高温高压含CO2气藏偏差因子预测新模型*

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司 广东湛江 524057）

南海西部莺-琼盆地相继发现了大量高温高压气藏，这些气藏存在“三高”的特征：压力高，压力系数为1.7～2.2；温度高，储层温度为150～240℃；非烃含量高，普遍含有CO2，部分气藏CO2含量高达74%[1-3]。这些特征必将造成天然气的流体参数变化规律与常规气藏不同，尤其是非烃CO2，其相态随温压改变复杂多变，其与烃类的混合对高温高压气藏偏差因子等流体参数造成较大的影响[4-6]。尽管目前偏差因子预测模型众多，但是在莺-琼盆地高温高压含CO2气藏的适用性欠佳。因此亟需开展非烃CO2对偏差因子的影响研究并建立准确的预测模型，从而为储量及产能的准确计算提供可靠的基础参数[7-8]。

本文以高温高压下CO2含量对偏差因子影响规律实验研究为基础，对常用天然气偏差因子计算及非烃校正方法在南海西部莺-琼盆地高温高压气藏的适用性进行了评价研究，并针对含CO2特征，建立新的偏差因子预测模型，从而为准确获得高温高压含CO2气藏偏差因子提供新方法。

1 配样PVT实验

以南海西部高温高压气藏实际组分为基础进行配样，开展了不同CO2含量及不同温度对偏差因子影响的两类实验（图1、2）。第1类实验共有4组，CO2含量分别为5%、18%、47%、74%，实验温度为150℃，最高实验压力为55 MPa；第2类实验共有7组，温度分别为30、55、85、115、145、175、195℃，实验CO2含量为20.76%，其中30～115℃最高实验压力为55 MPa，145～195℃最高实验压力为90 MPa。

图1 不同CO2含量下偏差因子变化规律（150℃）Fig.1 Change regulation of Z-factor of different CO2 concentrations（150℃）

图2 不同温度下偏差因子变化规律（20.76%CO2）Fig.2 Change regulation of Z-factor under different temperatures

从图1可以看出，CO2含量对天然气偏差因子影响较大，同一压力下，随CO2含量的增加天然气偏差因子逐渐下降；压力升高天然气偏差因子增大，并且高压下CO2含量对储层偏差因子影响更明显。

从图2可以看出，压力小于60 MPa时，同一压力下温度升高偏差因子递增；压力大于60 MPa时，同一压力下温度升高偏差因子递减，整体表现为同一压力下低温时偏差因子变化明显，而高温条件（145～195℃）对偏差因子影响相对较小。

综上所述，CO2含量对天然气偏差因子影响较大，高压下CO2含量对储层偏差因子影响更明显，对于高温高压气藏须重点考虑CO2对气体偏差因子计算的影响。

2 常用计算模型应用效果评价

2.1 常用计算模型

天然气偏差因子的确定方法可分为如下3类：实验室直接测定法、图版法、经验公式计算法[9]。通常实验室测定法周期长、成本高，不能快速方便地获得结果；图版法中较常用的是Standing-Katz[10]；而使用最为广泛的是经验公式计算法，包括基于拟合图版法的HY法[11]、

DPR[12]、DAK[13]、HTP[14]、CRANMER[15]、PAPAY[16]、张国东法[17]、李相方改进法[18]等，常用偏差因子计算模型适用条件见表1。研究区最高拟对比温度Tpr为2.3，最高拟对比压力为20，除HTP及CRANMER模型推荐使用的压力偏低，其余偏差因子计算模型均符合。

表1 常用偏差因子计算模型Table1 regular Z-factor calculation models

从PVT实验结果可以看到，CO2、H2S等非烃会对偏差因子造成较大影响，因此还需要考虑CO2、H2S等非烃对拟临界参数的改变。目前常用的拟临界参数校正模型如下：①Car-Kobayshi-Burrows方法[15]，该方法考虑了对CO2、H2S等校正；②Wichert-Aziz校正方法[19]，也主要考虑了一些常见的酸性组分（H2S、CO2）的影响，但是该方法基于压力范围0～17.24 MPa实验数据获得。因此需开展常规计算模型在研究区的适用性评价。

2.2 应用效果评价

莺-琼盆地实际气藏流体组成中非烃主要为CO2，基本不含H2S。分别采用表1中各模型并结合非烃校正公式来计算不同CO2含量下天然气的偏差因子，并与实验结果相比较，以评价各模型的适用性。为便于方法间比较，采用平均绝对值误差[19]其中N为每组压力点数i为第i点计算值为第i点实验值）对各压力点下偏差因子计算值进行评价。

表2～4为不同CO2含量下常规模型计算误差值，分析表中数据可以得到以下认识。

1）当CO2含量较低时（＜10%），校正前后PAPAY及HTP法计算结果偏差相对较大，其余各模型均有较好的预测精度，其中DAK模型精度最高；当对CO2含量进行校正后得到的结果在平均误差上有一定程度减小，平均误差均小于或等于2%左右，其中采用CKB校正模型计算得到的平均误差结果好于WA模型。

2）当CO2含量中等时（10%～40%），在校正前误差为4%～6%，结合WA校正后获得了较好的效果，平均误差均小于3.5%；采用CKB法枝正后的计算结果误差较大，尽管CRANMER法适用压力条件为小于35 MPa，但对于中低含量CO2下超出适用压力范围的结果误差也不大。

3）当CO2含量较高时（＞40%），校正前各模型计算平均误差超过5%，而此时当结合CKB或者WA校正所得到的计算结果均不理想，无论在高压区还是低压区均存在较大误差（图3），平均误差仍接近或超过5%。

综上所述，由于考虑了CO2组分对混合物临界温度及临界压力的影响，非烃校正模型计算结果精度普遍好于未校正模型。但是对中低含量CO2天然气，目前尚不能运用统一模型进行校正。而对于高含CO2的天然气，目前常用校正模型存在较大误差，因此非常有必要建立一种适用于高中低CO2含量的全范围校正新模型。

表2 常规计算模型结果误差（CO2含量＜10%）Table2 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content＜10%）

表3 常规计算模型结果误差（CO2含量：10%～40%）Table3 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content：10%～40%）

表4 常规计算模型结果误差（CO2含量＞40%）Table4 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content＞40%）

图3 高含CO2（73.58%）时常规非烃校正模型计算效果Fig.3 Calculation results of conventional non hydrocarbon correction models for high carbon dioxide content（73.58%）

3 新模型的建立与应用

3.1 方法思路

以莺-琼盆地实际气藏流体实验获得的数百个偏差因子“大数据”结果为基准，以最小二乘法非线性拟合为手段建立非烃含量与天然气拟临界参数之间的关系[21]。以实验温度、压力、天然气组分作为输入变量，并以非烃含量为输入参数对烃类混合物的拟临界温度、拟临界压力进行校正，准确求取含CO2天然气混合体系临界参数，并结合目前在莺-琼盆地低CO2含量计算精度较高的DAK偏差因子计算模型，进而准确对高中低CO2含量的全范围天然气偏差因子进行预测。

3.2 基本原理

考虑到非烃类组成对流体偏差因子的影响，对新模型采用以下形式的混合规则：

式（1）～（2）中：Tpc为烃类混合物的拟临界温度，K；T′pc为校正后的拟临界温度，K；ppc为烃类混合物的拟临界压力；p′pc为校正后的拟临界压力，MPa；y是考虑CO2含量的校正模型，其函数表达式为：y=f（x，c），x为CO2含量，c=（c1，c2，…，c n）为待定系数，本文研究分别采用2种形式函数表达式：①参考WA模型形式采用非整数次多项式，校正模型y=c1x c2+c3x c4；②采用三次多项式，校正模型y=c1+c2x+c3x2+c4x3。为求待定系数，用非线性关系的函数f（x，c）去非线性拟合m组实验数据（x i，y i），i=1，2，…，m，求得一组待定系数，使各组压力点计算值与实验值的误差平方和最小，即：

式（3）中：w i为拟合的权重系数，如关注高压端预测效果，可增加高压端拟合权重。校正模型待定系数求解如下。

给定待求系数初值

记

又由极值条件

可以推出

最终将上式转化为非线性最小二乘法方程组，设置满意的精度，重复上面迭代过程，即可求出待定系数。

通过对目前南海西部莺-琼盆地数百个实测高温高压气藏偏差因子实验数据点进行拟合，分别采用齐次项以及非齐次项形式获得了2种形式拟临界参数校正新模型：①非整数次多项式，校正模型y=c1x c2+c3x c4，系数c1=73.9，c2=0.9，c3=-45.2，c4=1.6，x为CO2含量，如CO2含量为51.83%，则x=0.518 3；②三次多项式，常数项为0，校正模型y=c1+c2x+c3x2+c4x3，系数c1=0，c2=229.5，c3=-751，c4=699.5。

3.3 验证及评价

采用DAK偏差因子计算模型与上述2种拟临界参数校正模型分别结合的综合预测模型，对比不同CO2含量下校正新模型、常规校正模型的计算结果及实验值。在高含CO2的条件下2种新模型计算结果明显更准确（图4a、b），且在中低含量下2种新模型计算结果也比常规WA及CKB模型结果更接近实验值（图4c、d）。由于回归的新模型是综合全局使误差最小，所以也会存在少数点误差未能完全精确拟合（图4d），但效果比常规模型有所改善。从图4各个图可以看出，2种新模型中新模型2，即三次多项式模型所获得结果精度更高（图4），因此推荐采用新模型2进行预测。

3.4 实际应用

为方便使用，将上述偏差因子计算模型及新校正模型编制形成程序，运用偏差因子计算程序对南海西部莺-琼盆地新钻探井流体参数开展预测，并将结果与后续流体样实验测试结果进行对比，进而开展预测误差分析。

3.4.1 高温高压气藏（150℃＜T＜175℃，压力系数＞1.3）

莺-琼盆地F高温高压气田W1井区地层温度为150.2℃，原始地层压力系数为2.0，原始地层压力为59 MPa，拟临界对比温度为1.7，拟临界对比压力为10.1，处于DAK偏差因子计算模型适用范围，该井区流体不含H2S，CO2含量为50.1%。图5为采用不同模型所得的预测结果和实验测试结果的对比，可以看出：常规WA模型预测的结果偏大；常规CKB模型在低压区偏大而在高压区预测结果偏小；DAK模型结合校正新模型在全压力范围获得了较好的预测效果，尤其是在高压区获得较高精度，平均误差小于1%。

图4 新模型结果与实验值对比Fig.4 Comparison between new model results and experimental values

图5 莺-琼盆地F气田W1井区偏差因子预测效果对比Fig.5 Results of Z-factor using new model and the others of well block W1 in F gas field of Ying-Q iong basin

3.4.2 超高温高压气藏（175℃＜T＜200℃，压力系数＞1.3）

莺-琼盆地D 10-1气藏X1井区为超高温高压气藏，某气组温度为189℃，原始压力系数为2.2左右，地层压力为91 MPa，拟临界对比温度为1.8，拟临界对比压力为16.3，温压范围符合DAK计算模型要求，该气区流体CO2含量高达60.4%。图6为该气藏预测偏差因子结果，对于这种高含CO2气井，新模型也明显比常规WA模型及CKB模型获得了更好的预测精度，无论是高压区还是低压区符合程度均较高，整体平均误差仅为1.21%。

图6 莺-琼盆地D 10-1气藏X1井区偏差因子预测效果对比Fig.6 Results of Z-factor using new model and the others of well block X1 in D 10-1 gas reservoir of Ying-Q iong basin

莺-琼盆地D 10-2气藏X2井区气藏温压与X-1井区储层温压类似，气流体组分中CO2含量为22.1%，图7为该气藏预测偏差因子结果，可以看到对于含中等含量CO2（22.1%）的超高温高压气藏，新模型预测结果精度同样非常高，平均预测误差低至0.80%，而DAK+WA校正模型的误差为0.93%。

图7 莺-琼盆地D 10-2气藏X2井区偏差因子预测效果对比Fig.7 Results of Z-factor using new model and the others of well block X2 in D 10-2 gas reservoir of Ying-Q iong basin

4 结论

1）NT实验研究表明，CO2含量对天然气偏差因子影响较大，在同一温度和压力下，天然气偏差因子随CO2含量的增加而下降，且高压下CO2含量对储层偏差因子影响更明显，因此对于高温高压气藏须重点考虑CO2对气体偏差因子的影响。

2）对中低含量CO2天然气，采用常规非烃校正计算模型计算结果精度普遍好于未校正计算模型，但是校正模型选用不便；而对于高含CO2的天然气藏，常用的校正模型存在较大的计算误差，无法满足莺琼盆地偏差因子计算的需求。

3）以莺-琼盆地实际高温高压气藏流体实验获得的大量偏差因子测试结果为基础，建立的三次多项式校正模型，对于低、中、高含CO2气藏均具有较好的预测精度，在莺琼盆地（超）高温高压气藏获得了理想的预测效果，成功解决了南海西部莺-琼盆地高温高压含CO2气藏偏差因子难以准确预测的难题。