考虑多车型的多级物流配送网络设计模型

段丽梅，詹志华，李依蓉

(昆明冶金高等专科学校商学院，云南 昆明 650033)

0 引 言

物流网络是由执行运输活动的线路和执行装卸的节点2种基本元素所组成的网络结构[1]。随着新零售的快速发展[2-4]，供应链网络中众多节点间的原材料、产品等物品物流需求可以由多级物流配送网络提供服务。例如，供应链中用户数量多且分布范围广的企业，大都拥有多级物流配送网络，企业可以通过逐层级的运输将产品运送至客户[5-6]。同时，随着城市化的快速发展，城市交通拥挤、空气污染等问题加剧，多数城市根据车型、载重等推行交通限行政策[7]，如何布局配送中心、分配服务客户及安排客户的服务车队……是亟待解决的问题。多级物流中心网络以其便捷性、易达性、灵活性以及网络化、集成化等特点, 在很大程度上提高了物流配送的速度和运行效率[7]。

目前已经存在了多级物流及多级物理配送网络的相关研究，如刘艳秋等[5]结合低碳多级物流及多级物流配送网络优化等相关理论，在传统相关理论中加入了碳排放约束，全面分析了碳排放约束对多级物流网络优化的影响；针对制造系统供应链管理中多级配送运输存在的问题，齐德新等[8]采用仿真方法分析了供应链中原材料到产品制造过程，揭示了生产商流向其下游批发商、零售商，最终到达用户手中实现其价值的规律；针对车载限行政策对城市物流配送的制约和经验主义节点布局导致派送盲点等问题，杜建辉等[7]建立了城市多级配送网络模型和算法，并通过仿真算例验证了模型和算法的有效性。通过对长三角地区12个重点城市的物流综合实力进行量化评估与排序，并结合各城市的地理位置、交通运输条件等因素, 张世翔等[9]构建了三级物流中心城市层次, 提出了长三角地区多级城市物流配送体系规划方案。葛显龙等[10]对跨区域多配送中心动态需求的开放式车辆路径问题展开研究，提出配送车辆共享和联合配送策略，建立符合实际的车辆路径优化模型，并设计云遗传算法对模型求解。

区域经济一体化、产品制造网络化、客户需求动态化等因素，使物流配送活动开始向小批量、多批次方向发展，跨区域的配送活动成为常态。图1描述了被研究的多级配送网络中的各级节点，包括供应商、配送中心和客户。配送中心是物流网络的一种重要节点，它不仅是物流活动最集中的场所，也为客户提供了直接的物流服务[11]。本文在配送网络设计问题的基础上考虑运输车辆的多车型特征，提出考虑多车型的多级物流配送网络设计问题，并建立了求解问题混合整数规划模型。通过设置算例求解模型验证了模型能够快速有效解决问题，分析了各阶段单位运输成本的敏感性，研究了客户需求规模各车型使用比率的影响。

图1 各级物理节点分布示意图Fig.1 The distribution diagram of multi-level-logistic nodes

1 问题描述

图2 多级物流配送网络示意图 Fig.2 The diagram of multi-level-logistic distribution network

本文研究考虑多车型多级物流配送网络的设计问题。从图2可知此物流配送网络的节点包括：1)多个供应商，且生产产品远离需求地区；2)某区域的众多客户，在区域内位置分散且需求量不一致；3)少量配送中心，可以服务此区域内的任一客户节点。物流配送网络中的物流活动包括2个阶段：第一阶段是从供应商到配送中心的物流运输，此过程是规模运输；第二阶段是从配送中心到客户节点的物流运输。在第一阶段中可以采用公路、铁路和航空等大规模的工具运输，如本文中使用大型卡车提供运输服务；而由于客户需求货量少且需求量波动大，第二阶段可选的运输车辆设置了多种车型，不同车型的单位运输成本不同。对于各阶段上的运输方式的约束如下：在第一阶段中，同一车型的车辆由供应商出发运输货物到配送中心，1个供应商能够为多个配送中心提供货物，而且1个配送中心可以接收多个供应商的货物；在第二阶段，由配送中心安排不同的车型车辆(或组成的车队)运输货物到客户结点，在此过程中1个客户节点只能由1个配送中心提供服务。

为了计算多级物流配送网络的运输成本，根据各级网络的运输方式约束，本文采用不同的单位运输成本。由于第一阶段是规模运输且使用同一车型，因此本文设置运输单位距离单位运量的成本为单位运输成本α；由于第二阶段运输中采用的不同车型的单位运输成本不同，并且因不同客户的需求量不同可能存在零担运输，因此本文设置行驶单位距离的v型车辆的运输成本为单位运输成本βv。

本文在多级物流配送网络设计问题基础上考虑多车型的约束，构建考虑多车型的多级物流配送网络设计模型(见模型[M1])。此问题的目标是实现配送网络运输成本最小化，其中包括第一阶段的运输成本和第二阶段的车辆使用成本。此模型的决策包括由供应商到配送中心的流量、客户节点的分配以及配送中心与客户间使用的各车型的数目。

2 模 型

为了建立基于多车型多级物流配送网络设计的模型，本文提出以下假设：车辆装载的货量不影响其单位运输成本；由多个供应商供货提供给配送中心的货物具有同质性；不同车型具有不同车辆载重限制；每一辆车只提供一次运输服务；一个客户节点的货物也可以由多种车型、多辆车提供运输服务。

2.1 集合与参数

M供应商集合，由m索引；

H配送中心集合，由h索引；

C客户集合，由i索引；

V车辆车型集合，由v索引；

α表示由供应商运输货物到配送中心的单位运价(每单位运量及距离)；

βv表示车辆v由配送中心运输货物到客户的单位运价(每辆车及单位距离)；

Sm表示供应商m能够提供的货物量；

Ri表示客户i需要的货物量；

Lv表示车型v的车辆载重。

2.2 变 量

xhi表示当客户i分配给配送中心h时，其值为1，否则为0；

wmh表示由供应商m运输到配送中心h的货运量。

2.3 模 型

[M1]minf=fM+fC

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

xhi∈(0,1),∀h∈H,i∈C

(9)

(10)

wmh≥0,∀m∈M,h∈H

(11)

当车辆数目有限时，添加约束(13)生成新的模型[M2]，此约束表示配送中心可用的各型车辆的数目上限，其中Nv(v∈V)表示第v型车辆的上限数目。

[M2] minf=fM+fC

(12)

s.t. 式(2)～(11)

(13)

3 算 例

3.1 基本算例及实验设置

根据上述数据设置4个实验，见表1。

表1 实验设置Tab.1 Experimental settings

3.2 实验结果

在实验1中，模型[M1]求解默认算例得到的多级物流配送网络如图3所示。从示意图可以确认模型的可行性，配送中心可以由多个供应商提供货物，而每1个客户只能由1个配送中心提供运输服务。表2中是由模型[M1]和[M2]求解默认算例的结果，可以看出[M1]的结果更优。在[M1]的结果中，使用车型一的数目是38，而在[M2]中由于车型一和车型二的数目有限(分别是20辆和20辆)。因此，在车型一和车型二数目受限时会增加第二阶段运输成本。

图3 模型[M1]结果示意图Fig.3 The diagram of the result form model[M1]

表2 实验1中模型[M1]和[M2]结果

在实验2中，使用模型[M1]求解改变客户节点数目[20,30,40,…,400]生成的多个算例，表3给出了部分求解结果数值，图4则给出了全部求解结果折线图。根据表3结果可知，根据本文提供参数，第一阶段运输成本占总成本比率的平均值为77%，第二阶段运输成本占总成本比率的平均值为23%。由上述结果可知，第一阶段的运输成本是多级物流配送网络的成本重心。同样，使用车型一的车辆数目占总数目的平均比率为84%，车型二和车型三使用的数目较少。从图4中可以看出随着客户数目的增加，第二阶段运输成本呈线性增长[图4(a)]，且在此阶段中使用车型一的车辆数目增加得更快[图4(b)]。同时，随着客户数目的增长(最大为400)，模型[M1] 求解算例所用时间也增长，但所用时间不超过 1 s，所以此模型计算性能很好。

图4 实验2结果Fig.4 The results of experiment two

表3 实验2求解的结果

在实验3中，第一阶段的单位运输成本分别设置为α=[0.1,0.12,0.14,…,0.3]，第二阶段的单位成本保持不变；第一阶段的单位运输成本为α=0.2，第二阶段使用3种车型的单位成本分别按照β1=[0.5,0.52,…,0.7]，β2=[0.7,0.72,…,0.9]和β3=[0.9,0.92,…,1.1]。从实验结果图5可知,第二阶段的单位运输成本的变动对总成本的影响不大，而第一阶段单位运输成本变动对总成本影响较大。

图5 实验3结果Fig.5 The results of experiment three

在实验4中，客户需求的规模被分别设置为微小规模([1,10])、小规模([5,10])、中规模([10,40])和大规模([15,60])，同时，客户节点数被设置目为[40,60,…,200]。使用模型[M1]求解上述算例得到3种车型的使用比例，如表4所示。在微小规模的算例中，车型一未被选用；其他规模的算例中，车型一的使用比率最高。从图6可知，中规模和大规模的算例中，各车型的使用比率相似。因此，在客户需求超过小规模情景时，就需要确保车型一的数目充足以减少总运输成本，而且车型三都是使用最少的车辆。车型二的使用率随着客户需求规模的增加逐渐减少。

表4 实验4求解的结果Tab.4 The results from solving experiment four %

图6 实验四的结果Fig.6 The results of experiment four

3.3 管理意义

根据上述算例实验可得到如下管理意义：1)第一阶段的运输成本占多级配送网络总运输成本的比率较高，而且对单位运输成本较为敏感，因此，干线运输费用的上升对物流成本影响较大；2)配送中心管理者需要根据客户的需求规模灵活调整运输车队中车型的比率；3)客户需求规模大时，充足的车型一能够减少配送网络的总运输成本；4)小车型作为运输服务的补充能够减少配送网络的总成本。

4 结 语

区域经济一体化、产品制造网络化、客户需求动态化等因素，使物流配送活动开始向小批量、多批次方向发展，跨区域的配送活动成为常态。在配送网络设计问题的基础上，本文考虑运输车辆的多车型特征，提出了考虑多车型的多级物流配送网络设计问题，并建立了求解问题混合整数规划模型。通过算例实验表明：提出的模型能够快速有效解决研究问题；第一阶段的运输成本占多级配送网络总运输成本的比率较高，而且对单位运输成本较为敏感，因此，干线运输费用的上升对物流成本影响较大；客户需求规模大时，充足的车型一能够减少配送网络的总运输成本；小车型作为运输服务的补充能够减少配送网络的总成本。