基于Petri网的PLC编程教学设计与实现

李朝东 ，王 庆 ，任东红

（1.铜陵职业技术学院，安徽 铜陵 244000；2.铜陵学院，安徽 铜陵 244000）

1 引言

PLC(Programmable Logic Controller，可编程逻辑控制器)，作为工业自动化生产控制系统的核心装置，因其可靠性、灵活性、稳定性等多方面的优势，获得了广泛的应用[1]。PLC常见的程序设计方法有状态表法、经验法、替换法、逻辑设计法、顺序控制设计法、功能图法等[2,3]。这些传统方法各有特点和优势，也有一定的缺点和局限性。尤其随着工业控制系统复杂度的增加，在面对竞争控制要求、需要协调控制等场合时，更是无法依靠这些传统设计方法来满足技术要求[4]。

德国科学家Carl Adam Petri于1962年提出了一种新型的解决并发、离散系统建模的网图分析方法——Petri网，随后应用在智能制造系统、计算机机械制造系统和柔性制造系统等的分析建模、控制设计及优化等方面[5]。Petri网是一种面向对象的形式化、图形化建模手段，具有严格的数学表达，具有模块化、可重用性、便于维护和迁移等优势，尤其针对需要考虑竞争、协调控制、系统的开放性和动态资源重组等场合具有先天的优势，极大促进控制系统建模效率的提升[6]。

Petri网方法虽然在工业控制中已有采用，但在高校PLC编程教学中鲜有采用。本文提出了一种基于Petri网的PLC编程教学方法，以工业混料控制系统为实例，给出了完整的设计过程；以欧姆龙C200HE/CPU42型PLC为实验平台，对混料控制工艺过程进行验证。实验证明，此方法满足实际需求，具有可读性强、便于修改、稳定性和可靠性突出等优点；此外，教学实践表明，此方法能够有效促进学生PLC编程技术的提高，具有重要的现实意义。

2 Petri网的基本概念

Petri网理论主要用于解决并发、离散等类型系统的建模，它在基于自然规律的物理基础上，将物理对象与数学建模有机统一，能够更加成功、直观反映现实客观规律，不仅能刻画系统的静态结构，而且可通过模型标识的流动来表现系统的动态行为[4]。

图1为经典的Petri网模型示意图，其主要由四种元素组成：黑点称为“托肯”(token)、变迁（transition，T）、库所（place，P）、有向线段（arc）。 “托肯”表示资源的状态、变迁表示状态发生变化的条件、库所代表系统的资源，有向线段表征资源的的迁移[7]。

图1 经典Petri网模型

为描述Petri网中资源及状态的动态变化，定义以下表达式：

根据Petri网资源及变迁的关系，变迁发生前后的资源状态 Pi（t）和 Pi（t+Δt）有如下关系：

式中，Pi为P的输入 T的集合；Po为 P输出 T的集合。该式表征如果本集变迁一旦产生，本库所中的托肯数就变大，而如果后集变迁发生，本库所中托肯数就变小[8]。

3 基于Petri网的PLC程序设计方法

如图2所示，在实际工业生产PLC控制系统中，其功能元件主要分成以下三种类型：控制器、主令元件和执行单元[3]。基于Petri网控制模型的PLC程序设计，主要用来抽象主令元件和执行单元之前的逻辑关系，并以此来实现PLC的控制功能。

3.1 Petri网控制模型的建立

Petri网的控制模型是对离散控制过程的逻辑抽象，重点在于反映各过程与动作间的逻辑关系，Petri网控制模型建立的主要步骤如下：

图2 Petri网控制模型的功能示意图

（1）对控制过程进行分析，确定控制模型的各个元素，分析控制模型需要建立的库所、变迁和托肯的数量及类型（例如，开关、按钮、接触器、传感器级电机工作状态等均可抽象成库所）；

（2）依据控制过程的因果、联系及顺序等逻辑关系，确定库所、变迁和托肯之间的逻辑关系，在此基础上确定有向线段，用以表示生产过程的变化，从而确定基本Petri网模型；

（3）对Petri网模型进行协调动作与竞争分析，并对模型进行修正，形成最终的控制模型[4]。

3.2 Petri网模型的逻辑表达形式

图3描述了PLC常见逻辑关系类型的Petri网模型，一个复杂的控制模型往往也是由这些基本模型组合而成[3]。

图3 PLC常见逻辑关系的Petri网模型

式（1）中的“+”和“·”符号，与逻辑关系运算中的“或”和“与”分别对应。因此，图3中三个常见的逻辑关系Petri网模型的逻辑关系运算表达式如下所示。

为了方便表示，上述表达式中，等号左边表示变迁发生前的资源状态 Pi（t+Δt）或 Ti（t+Δt），等号右边表示变迁发生前的资源状态 Pi（t）或 Ti（t）。

3.3 Petri网模型的PLC梯形图转换

逻辑表达式表示了Petri网模型的内在逻辑关系，但是想利用PLC对生产过程进行控制，必须采用PLC梯形图程序来实现。依据逻辑表达式可以实现PLC梯形图程序的转换[8]，转换的主要规则如下：

（1）依据工业生产流程，确定Petri网控制模型各个元素的实际构成（开关、按钮、接触器、定时器或辅助寄存器等），并赋予PLC相应的实际I/O地址（对于一些用于存放中间运算结果，不需要输入、输出或观察的，可赋予辅助寄存器地址）；

（2）按照Petri网模型，解析出相应的逻辑表达式，再分别用PLC梯形图程序中的串联、并联基本结构单元对应模型逻辑表达式的“·”运算和“+”运算，进而得到控制模型对应的梯形图程序；

（3）控制模型的每个逻辑表达式对应PLC的一行梯形图程序，左边是输入，右边是输出，梯形图程序周期刷新，程序状态的变化表征系统状态的变化[4,9]。

4 基于Petri网的PLC编程教学实例及其实现

4.1 混料控制系统工艺过程

工业生产混料控制系统的工艺示意图见图4。

图4 混料控制系统示意图

图4中，CM、SM分别为输料传动电机与混料槽搅拌驱动电机，WS为料斗称重传感器，TS1、TS2分别为温度测量元件，SL为液位测量元件，HC为电加热控制作用。图中所有的测量元件在变量到达设定值前为常开（NO）触点型，到达设定值时，触点闭合。

工艺控制过程如下：（1）系统启动，干料传送进加料斗称重，进液阀YV1打开；（2）混料槽液位到达液位SL2时，进液阀YV1关闭，料槽阀YV3打开，定量干料加入料槽内部；（3）混料搅拌开始并加热维持温度在温度上限TH与温度下限TL内十分钟；（4）搅拌加热均停止，出料阀YV2打开，配料卸至液位 SL1；（5）配料过程重新开始。

4.2 混料控制系统Petri网模型分析

依据前文讨论的建模方法结合生产工艺的逻辑关系，图5给出了混料控制系统的Petri网模型。

图5 混料控制系统Petri网模型

图5中涉及到的混料控制系统Petri网模型资源分配及其具体含义如表1所示。

表1 混料控制系统Petri网模型资源分配表

4.3 混料控制系统PLC梯形图程序转换

依据之前分析，图5模型的逻辑关系运算表达式如下。

依据前文讨论的逻辑表达式转换至PLC程序的方法，可以设计梯形图程序如图6所示。

5 教学实验验证

本文以欧姆龙C200HE/CPU42型PLC为系统实验平台，对上述混料控制系统工艺过程进行验证（PLC实验平台的资源分配及梯形图程序分别见表1和图6）。实验证明，基于Petri网的PLC梯形图程序设计方法，控制信号及动作关系正确，完全满足生产工艺要求。

在实验教学中，先向学生介绍Petri网建模的相关知识，再指导学生对混料控制系统进行Petri网模型分析，在此基础上让同学独立分析系统逻辑表达式并进行PLC梯形图程序转换。教学实践表明，同学对这一方法的掌握情况良好；且学生在掌握这一方法后，不论是更换PLC型号、更改设计要求或者面对其他控制系统，都能依据这一方法，快速设计出符合要求的PLC梯形图程序，具有了很强的知识和能力迁移性。

6 结论

本文以PLC编程教学为研究对象，提出了一种基于Petri网的PLC编程教学方法。首先，对Petri网建模的基本概念和相关知识进行介绍，并给出了基于Petri网的PLC程序设计方法。随后，以工业生产中的混料控制系统工艺过程为例，给出了完整的设计过程，主要包括Petri网的建立、逻辑表达式的分析、PLC梯形图的转换等。最后，以欧姆龙C200HE/CPU42型PLC为系统实验平台，对上述混料控制系统工艺过程进行验证，并在实验教学过程中引入这一方法。实验证明，通过此方法设计的PLC梯形图，具有稳定性和可靠性突出、可读性强、便于修改等优点，适于需考虑竞争、协调控制的场合，能促进控制系统建模效率的提升。教学实践表明，较传统PLC程序设计方法，采用Petri网方法，学生能够更好地掌握PLC梯形图程序的设计方法（尤其面对复杂生产控制过程），促进了学生PLC编程技术水平的提高，具有重要的现实意义。

图6 混料控制系统PLC梯形图程序