基于工况自适应的PHEV等效燃油最小策略

刘灵芝，张冰战，蒋 通

（1.安徽交通职业技术学院 汽车与机械工程系，合肥 230051，中国；2.合肥工业大学 汽车与交通工程学院，合肥 230009，中国；3.安徽省数字化设计与制造重点实验室，合肥工业大学，合肥 230009，中国）

随着全球能源紧张，生态环境恶化，人们环保意识逐步增强，发展节能环保型汽车是汽车产业的发展趋势。插电式混合动力汽车(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)电池容量大，能够满足市场对纯电动模式的需求。但是，PHEV的控制比较复杂，涉及到多个动力源及多种工作模式。为了优化车辆动力性、经济性、排放性及系统效率，控制策略的制定需综合考虑各动力部件的工作特性及车辆的行驶工况[1-2]。

国内外学者已经做了大量的这方面的研究工作。H. Tian等[3]利用极小值原理求解电池荷电状态（state of charge，SOC）的最优轨迹，并采用神经网络在线规划电池SOC轨迹，基于模糊规则的控制策略跟随此规划的轨迹，实现了能量在线分配；C. Yang等[4]应用DP算法通过对不同行驶里程下能量管理策略的研究，获得了不同行驶里程下的最佳能量管理策略；P. Tulpule等[5]采用等效燃油最小策略和基于DP算法的最优策略研究了行驶里程和电池的电量对汽车燃油经济性的影响，发现当两者均较大时，2种策略的经济性相近；詹森等[6]根据等效燃油最小理论获得典型工况的等效燃油系数与油耗的关系及对应的功率分配，并通过工况识别，实现了对动力系统功率的实时分配。以上研究中，基于规则的控制策略由于控制规则固定导致控制效率和燃油经济性不高；基于全局优化的控制策略对工况依赖性强，无法在线实施；而基于瞬时优化的控制策略只与当前路况有关且易于实现，所以广受青睐。

本文提出了一种基于最优SOC轨迹跟随的自适应等效燃油最小策略。对车辆行驶工况采用反向传播（back propagation，BP）神经网络算法进行预测识别；同时针对基于传统等效燃油最小理论无法保证电池电量平衡的问题，提出利用动态规划（dynamic programming，DP）算法获取的最优SOC轨迹进行修正。最后，通过当前电池SOC状态和工况识别结果采用插值法得到实时的等效燃油因子，实现了基于工况自适应的等效燃油最小策略的实时应用。

1 行驶工况识别研究

1.1 标准工况选择

行驶过程一般可分为城市、郊区和高速等工况[7-9]。采用初选行驶工况集，再由聚类分析得到标准工况。将行驶工况分为5类：工况1─城郊拥堵工况；工况2─城郊工况；工况3─一般高速工况；工况4─城市拥堵工况；工况5─平均车速较高且无怠速的高速工况。各标准工况如图1所示。

1.2 特征参数选取

根据研究[10-11]，本文选取平均车速vave、最大车速vmax、最大减速度amax、平均减速度aave、加速时间比ra、停车次数nstop、车速为15 和30 km/h的时间比r15-30、车速为30 和50 km/h的时间比r30-50、车速v＞70 km/h的时间比r70作为工况识别的特征参数。选取的5类标准工况所提取的特征参数如表1所示。

表1 5种标准工况的特征参数

1.3 基于BP神经网络的工况识别模型

神经网络、模式识别和模糊推理通常被用来对行驶工况进行识别[12]，其中BP神经网络应用最广泛。

本文采用的神经网络结构为9-11-5，输入层的神经元数目为9，分别对应工况的9个特征参数；输出层神经元数目为5，对应网络的输出5类标准工况；隐含层选取11个神经元。具体的设置为：隐含层的激励函数为tansig，输出层的激励函数为purelin，训练函数为trainlm，网络迭代次数为5000，训练目标性能为1×10-6。

网络训练的输入数据为每一个短工况的特征参数，其中采样时间Δt选取180 s，按照[1～Δt]、[2～Δt+1]…[n-1～Δt+n] 方式截取短工况提取特征参数。而定义网络的输出结果为二进制编码形式，即以[0 0 0 0 1] 表示工况1，[0 0 0 1 0] 表示工况2, ……，基于以上选定的网络参数，设计BP神经网络，并进行训练。建立的行驶工况识别网络模型，网络的性能变化如图2所示。

从图2可以看出，当网络迭代次数达到9时，最终性能为9.71×10-8，达到了预期的要求。行驶工况识别网络模型建立好之后，需要模型的识别精度进行验证。所谓识别精度是指将要检验的样本数据输入网络，网络输出的工况类别，然后将网络的输出工况类别和期望的输出类别作比较，统计网络识别出的工况类别的正确率。基于此方法，本文选取工况构建选取的19个典型工况作为测试工况，共得到19 269个特征参数的测试样本，期望输出为经过聚类分析的5种类型工况，将所有测试样本输入到模型中，其中网络正确识别出的样本数为17 728个，最终的网络测试精度为92%，基于BP神经网络的识别测试结果如图3所示。

2 基于动态规划（DP）算法的SOC最优轨迹规划

2.1 整车结构及关键部件参数

选择并联式混合动力系统作为研究对象，其结构如图4所示，整车及关键部件主要参数如表2所列。

表2 整车及关键部件参数

2.2 PHEV动态规划问题分析

PHEV能量分配的最优化问题可用动态规划（dynamic programing, DP）算法求解，电机转矩Tm(k)和传动系传动比i(k)为控制变量，电池的荷电状态SOC(k)作为状态变量，且满足电池的初始和结束状态电量平衡SOC(1) = SOC(N)，SOC在[0.2，0.4]。电池SOC状态转移方程为：

其中：Ibat为电池组电流，ηbat为电池组充放电效率，C为电池容量。

最佳燃油消耗量定为目标函数，考虑到驾驶舒适性，在目标函数中加入了换挡约束。

k阶段目标函数定义为k阶段至N-1阶段所有代价函数之和的最小值，其公式为

“念到您现在所肩的责任的重大，我便连孺慕之思都不敢道及，希望您能原谅我，只要您知道我是真心敬慕您，我便够快活的了。”

其中，第k阶段代价函数为

其中：Qfuel(k)为第k阶段的燃油消耗量；Rs(k)为定义的换挡约束函数；r(k)为第k阶段的档位；α为换挡约束因子。

2.3 基于DP算法的电池SOC最优轨迹求解

DP算法逆向计算从第N阶段向前计算直至第1阶段，每一阶段都在约束条件下搜索最优目标函数及对应的最优解。正向计算从第1阶段开始，在给定的初始状态下，通过插值获得每个阶段最优解，即可获得整个循环工况的最优解。根据DP算法的求解过程计算最佳的电池SOC序列，图5为工况1和工况5的结果。

3 瞬时等效消耗最低控制策略（ECMS）燃油因子研究

3.1 基于ECMS的PHEV问题分析

瞬时等效消耗最低控制策略（equivalent consumption minimization strategy，ECMS）理论通过引入等效燃油因子，将电耗转化为等效燃油消耗。车辆总的瞬时等效油耗为发动机的油耗和电机消耗电量的等效油耗之和，然后采用极小值原理来得到最优解。总的瞬时等效油耗表示为

其中：ṁeq为总的瞬时等效油耗；ṁe为发动机的稳态油耗；ṁm为电机的等效油耗，其计算过程为

其中：k= 0.5(1+sign[pm(t)])，表示电机当前的工作状态，k取值1为放电状态，k取值0为充电状态；pm(t)为t时刻的电机所发出的功率；qlhv为燃油的热值；seq为等效燃油因子，为简化问题求解，此处将充电和放电的等效燃油因子看作同一值；ηdis为电池的放电效率（系数）；ηchar为电池的充电效率（系数）。

3.2 等效燃油因子求解

进行等效燃油消耗最小策略的求解是等效燃油因子根据SOC参考轨迹进行修正。在约束范围内，根据任意时刻的车辆的需求功率，根据功率平衡方程计算出当前所有发动机和电机的工作点，并根据发动机万有特性图和电机等效燃油消耗率模型采用插值的方法得到相应的燃油消耗率，计算总的最小燃油消耗率。当前时刻满足汽车需求功率的最优输出为根据最小燃油消耗率所对应的发动机和电机的工作点。

由于单纯的ECMS理论无法有效维持电池SOC的平衡[13]，所以文中以DP算法求解出的最优电池 SOC轨迹为参考，对ECMS理论进行修正，修正后的等效燃油因子为

其中：ηe,min、ηe(k)和ηe,max分别为发动机的最小转速、第k阶段的转速和最大转速；Te,min、Te(k)和Te,max分别为发动机的最小转矩、第k阶段的转矩和最大转矩；nm,min、nm(k)和nm,max分别为电机的最小转速、第k阶段的转速和最大转速；Tm,min、Tm(k)和Tm,max分别为电机的最小转矩、第k阶段的转矩和最大转矩；Pbatmin、Pbat(k)和Pbat,max分别为电池最小功率、第k阶段功率和最大功率；Ibat,min、Ibat(k)和Ibat,max分别为电池电流最小值、第k阶段电流和最大电流；SOCmin、SOC(k)和SOCmax分别为电池的SOC取值范围最小值、最大值和第k阶段SOC。

根据上述理论，建立基于SOC最优轨迹跟随的等效燃油消耗最小策略，根据SOC最优参考轨迹实时地改变等效燃油因子，图6和图7分别为工况1和工况5的仿真求解结果以及仿真时电池SOC对最优电池SOC轨迹的跟随情况。

由图6a、图7a可知，等效燃油因子的变化和SOC的变化趋势有很大关联：当等效燃油因子变大时，电量消耗的等效燃油代价增大，此时发动机参与工作更有利，电池SOC呈现不变或者是升高的趋势；当等效燃油因子变小时，电量的等效燃油代价减小，此时电机参与工作更有利，所以电池SOC呈现不变或者减小的趋势。从图6b、7b图可发现：仿真时电池SOC轨迹和最优电池SOC轨迹变化趋势基本一致且两者非常接近。综上所述可说明利用电池SOC最优轨迹来修正ECMS理论的思想较为合理。

4 仿真及结果分析

4.1 基于工况自适应的ECMS模型

图8为搭建的基于工况自适应ECMS整车模型示意图。由工况识别模块实时地进行工况识别，将当前的工况类别及电池SOC输入自适应等效燃油因子求解模块，获得当前的等效燃油因子，然后将此等效燃油因子输入ECMS控制策略模块，从而实现发动机和电机功率的实时分配。

4.2 基于工况自适应的ECMS仿真结果分析

为了验证本文制定的控制策略的效果，选取4个典型工况组合成“NEDC +IM240 +HWFET +LA92”，命名为综合测试工况NIHL，进行仿真，结果如图9所示。

从图9a可知，整个工况下仿真车速跟随情况良好，说明在此控制策略下整车动力性能良好；从图9b中发现，低速区识别较为准确，而高速区有部分被识别成了代表低速的工况4。其中0～1 000 s，工况识别结果1，是由于这段时间为测试工况里的NEDC工况，为选取的19种典型工况之一，为聚类的标准工况库1； 2 500 s左右出现剧烈抖动，是由于识别精度误差所致，但总体上工况识别较为合理；从图9c看出，为了保证电池SOC均衡，整个工况下电机更多地工作在发电状态。从图9c中还可以看到，等效燃油因子与电池的SOC值呈负相关；且仿真前后电池SOC的变化率为0.001，误差仅为0.5%说明在此策略下能够保证电池SOC的平衡。综上，本文制定的基于工况自适应的ECMS策略控制效果较好。

4.3 与传统ECMS策略仿真对比分析

传统ECMS策略的求解的思路为：分别将DP算法求解出的5种标准工况的等效燃油因子序列作为原始数据库，通过当前的电池状态SOC采用插值法得到此时的等效燃油因子，然后由ECMS能量管理策略实时调整此时发动机和电机的工作点。

同样，选取 NIHL工况作为综合测试工况，分别采用5种标准工况的等效燃油因子序列进行仿真。为了防止电池过度放电而导致无法满足动力性能要求，仿真时限定电池SOC值不小于0.2。最终，仿真对比结果如图10和图11所示，图中“工况自适应”代表基于工况自适应的ECMS策略；工况1、工况2、 工况3、 工况4、 工况5分别代表基于各自工况的等效燃油因子求解序列的传统ECMS策略。

由图10可知，传统ECMS策略均无法保证电池SOC的均衡，尤其是在基于工况1以及工况2的等效燃油因子序列的传统ECMS策略下，电池SOC终值均较高，与基于工况自适应的ECMS策略相比，其电量保持能力相对较差。图11为不同策略下对应的累计燃油消耗量。各策略的燃油消耗对比如表3所列。

由表3可见，基于工况自适应的ECMS策略可分别改善2.2%、2.5%、3.3%、2.4%和4.0%，由此可见，行使工况对等效燃油消耗策略的制定有很大影响，本文中制定的基于工况自适应的ECMS策略较为理想，显著改善了燃油经济性，同时保证了电池状态SOC的均衡。

表3 2种ECMS控制策略下的燃油消耗对比

5 结 论

本文基于ECMS理论研究了混合动力汽车能量管理策略，针对行驶工况对能量管理策略的影响，提出了基于神经网络的工况识别方法；采用DP算法获得最优SOC轨迹用以解决ECMS策略中电量不平衡问题，并且与工况识别相结合，实现了基于工况自适应的等效燃油最小策略的实时应用，并在保证电量平衡的基础上获得了较好的燃油经济性。后续研究工作主要通过实车试验来验证此策略，并根据试验结果对策略进行改进。