探究建立质量、投资、进度三方面控制的数学模型及其应用

摘 要：在建设工程当中需要运用大量的数学知识来进行计算工程量或分析有关问题。本文试图建立质量、投资、进度三方面的数学模型来描述建设工程在建设期的目标控制。

关键词：质量;投资;进度;数学模型

一、建设工程三大目标之间的关系

任何建设工程都有投资、进度、质量三大目标，这三大目标构成了建设工程的总体目标控制。为了有效地进行目标控制，必须正确认识和处理投资、进度、质量三大目标之间的关系。一般来说，对建设工程的功能和质量要求越高，就需要投入较多资金，使用较好的工程设备和材料，同时还有精益求精，严格管理，既增加人力投入，又需要较长建设时间;如果要加快施工进度，缩短工期，则需要加班加点或适当增加施工机械和人力，这样导致施工效率下降，单位产品费用上升，从而整个建设工程实施的总投资增加;加快进度往往打乱原来计划，容易使各个环节出现生产脱节现象，增加控制和协调的难度，可能出现欲速不达的情况，对工程质量带来不利影响或留下工程质量隐患。加快进度、缩短工期虽然增加一定投资，但可以整个建设项目提前投入使用，尽早发挥经济效益，减少利息支付，加快进度从项目总体经济效益上是可行的，而且一些功能好、质量优的工程投入使用后的收益往往较高。

综合上述的工程分析研究，可以得出质量、投资、进度三大目标之间存在既对立又统一的关系。既然三大目标之间对立统一的关系，能否将三大目具体标量化处理以此来综合描述建设工程在施工期的建设情况，从而与预计工程目标进行对比比较，得出建设施工期是否满足总体计划的要求。

二、建立质量、投资、进度的数学模型

建设工程施工期是实现三大目标的关键期，也是实现建设项目的主要期。鉴于三大目标之间对立统一的关系，联想到空间几何立体坐标系也是利用三轴来描述立体定位，能否利用三维立体空间坐标系X轴、Y轴、Z轴来代表质量、投资、进度，从而在空间坐标系上运用数学描点法依次描点绘制成曲线图像来反映建设工程综合目标实现情况。那么就需要对质量、投资、进度采用具体的数据指标来表示。

在经过综合对比分析后，建议采用以下数据来量化质量、投资、进度：

在进度坐标轴上应以节点时间来代表进度以满足数学指标。

在投资坐标轴上应以施工期累计投资额来描述投资情况，即Σ投资额。

质量目标是以满足设计要求、规范技术规程要求和合同约定的要求为目的。要将质量标准量化成具体的数学指标，建议采用有建设单位和监理单位签发的累计合格工程量来代表约定的质量标准。如下图：

质量、投资、进度三个方向数轴分别采用累计合格工程量、累计投资额、节点时间来表示，在建设工程施工期各个节点收集完成的合格工程和累计批复的工程款等信息依次进行描点绘制成空间曲线来反映建设工程三大目标的情况，也可以利用大数据信息来绘制该图。绘制成曲线上的任意一点都可表示为某一时间点累计投资多少金额以此达到累计合格产品。

三、质量、投资、进度三维空间坐标系的实际应用和意义

建设单位针对开发的工程作出各项工作当中建设工程施工期尤为重要，工程技术人员应针对质量、投资、进度方面进行综合分析，即在合理节约投资和合理时间的情况下达到约定的质量目标，从而获得良好的经济效益。在施工准备阶段就应该做好各种预期计划，并在合同专用条款当中及相关文件中予以明确。在建设施工期应积极主动的控制，积极收集各种数据信息绘制成图像与建设工程计划进行对比比较，利用动态管理时时进行数据监控管理，及时发现问题并采取纠偏措施，以保证建设工程能够按期完成。质量、投资、进度三维空间坐标系借助于计算机有关系统软件将三大控制目标形象的绘制在一条曲线上，便于直观形象、简单明了的说明建设工程情况，能在某种程度上说明质量、投资、进度之间对立统一的关系，在相对于项目管理偏差分析方法中的赢得值法评价曲线更能反映工程的综合实际情况。

质量、投资、进度是建设单位和监理单位控制的主要内容，但工程项目的实施是由施工单位负责完成，施工企业在施工过程中要综合考虑各方面因素，涉及到质量、安全、进度、技术、方法、合同、成本等方面，对于施工单位来说单单从三大目标控制很难说明所有影响施工的因素，所以质量、投资、进度三维空间坐标不太适用施工单位指导工作，而可以适用于建设单位和监理单位目标控制。

对于建设单位项目立项、可行性研究、规划、审图等前期和后期移交档案、专项验收等程序性使用的资金也无法在质量、投资、进度三维空间坐标系内表示，三大目标控制三维坐标系仅对于建设单位或监理单位在建设施工期内的质量、投资、进度总体控制，具有一定局限性。如何能在工程实际当中运用三大目标三维空间坐标系数学模型有待于更对的工程技术人员在实践当中继续探索应用。

在未来的建设工程行业，会采用到大量的集成化、工业化、信息化生产方式运用到工程施工技术当中，高度动态管理、密集大数据收集、及时解决各种技术难题等高效环保的工程技术和管理模式会逐步淘汰落后传统粗放式的生产模式，所以我们每一个工程技术人员应抓紧学习工程新知识、新技術、新材料、新工艺，不断更新自身知识体系，才能跟上时代的步伐。

参考文献：

[1]《建设工程监理规范》GB/T50319-2013

[2]《建设工程项目管理》

作者简介：王耀伟，1985.8出生，男，汉语，籍贯河南开封，最高学历本科，职称中级工程师，研究方向土木工程施工和管理。