过冷器前节流中间补气空气源热泵性能模拟研究

智瑞平 刘致君 丁雨晴 吴玉庭

摘 要：為了解决空气源热泵在低温工况下性能衰减、排气温度过高和制热不足等问题，以过冷器前节流中间补气空气源热泵循环系统为研究对象，建立了以带补气单螺杆压缩机为热力系的循环理论数学模型，给出了中间平衡补气压力的计算流程，并对系统参数进行了模拟计算。结果表明：与不补气压缩系统相比，补气对系统COP、制热量的提升具有明显作用;压缩机的补气口越靠近吸气结束位置，系统性能参数越好;在蒸发温度-25 ℃情况下，补气与过冷器过冷侧液体出口的温差降低6 ℃，压力损失系数从0.42增加到0.82，COP提升了14%左右。因此，在能够保证过冷器正常运行的情况下，尽可能减小补气口与过冷器过冷侧液体出口的温差，尽量减少补气过程中的压力损失，有利于补气热泵系统性能的提升。研究结果可为过冷器空气源热泵系统的设计提供理论支持。

关键词：热力学;压缩机;空气源热泵;过冷器;过冷器前节流;COP;制热

中图分类号：TH45文献标识码：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx05003

收稿日期：2020-03-31;修回日期：2020-08-20;责任编辑：王海云

基金项目：北京市自然科学基金（3181001）;北京市优秀人才青年骨干项目（2018000020124G041）;北京工业大学国家级大学生创新创业训练计划项目（GJDC-2020-01-33）

第一作者简介：智瑞平（1986—），女，山东菏泽人，讲师，博士，主要从事流体机械压缩机和膨胀机方面的研究。

E-mail： zhiruiping@bjut.edu.cn

智瑞平，刘致君，丁雨晴，等.

过冷器前节流中间补气空气源热泵性能模拟研究

[J].河北工业科技，2020，37（5）：309-317.

ZHI Ruiping， LIU Zhijun， DING Yuqing， et al.

Simulation research on performance of air source heat pump integrated with throttling before sub-cooler and intermediate vapor injection

[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（5）：309-317.

Simulation research on performance of air source heat pump

integrated with throttling before sub-cooler and

intermediate vapor injection

ZHI Ruiping1，2， LIU Zhijun1，2， DING Yuqing1，2， WU Yuting1，2

（1. Faculty of Environment and Life， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China; 2.MOE Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation， Beijing 100124， China）

Abstract：

To solve the problems of performance degradation， high discharge temperature and insufficient heating capacity of the air source heat pump， takingthe air source heat pump system integrated with throttling before sub-cooler and intermediate vapor injection as the research object， a mathematical model of the cycle theory was established based on the heat system of single screw compressor with vapor injection. The calculation process of balanced intermediate vapor injection pressure was given and the system parameters were simulated and calculated. The results show that vapor injection has a positive effect on the system COP and heating capacity， compared with that without vapor injection; the closer the injection position is to the suction ending position， the better the system performance parameters are. Under the evaporating temperature of -25 ℃， the temperature difference between vapor injection inlet and sub-cooling side outlet of sub-cooler decreases by 6 ℃， the pressure loss increases from 0.42 to 0.82 and the system COP can be improved by about 14%. Thus， under the normal operation of air source heat pump， the temperature difference between vapor injection inlet and sub-cooling side outlet of sub-cooler and the pressure loss of vapor injection should be decreased to improve the system performance. As a result， the research can provide a theoretical foundation for designing the air source heat pump system integrated with throttling before sub-cooler and vapor injection.

Keywords：

thermodynamics; compressor; air source heat pump; sub-cooler; throttling before sub-cooler; COP; heating

近年来，能源短缺和环境污染的问题凸显，雾霾天气的频繁出现引起了人们对资源节约和环境保护的重视

[1-4]。空气源热泵是通过冷媒低压蒸发吸收空气中大量的低温热能，并通过压缩机的压缩提升冷媒压力，在冷凝器中高压冷凝放出高温热能的一种热力装置[5]。在冬季，空气源热泵将环境空气作为低温热源，实现室内供暖;在夏季，空气源热泵将环境空气作为冷源，实现室内制冷。空气源热泵不仅能够实现夏季制冷和冬季供暖，还可以提供全年生活热水，一机三用，功能多样。空气源热泵的低温热源和冷源均为空气，同时空气源热泵的全年综合COP（coefficient of performance）一般大于2，也就是说消耗1 kW·h电可以得到约7 200 kJ的热量或冷量，节能效果非常显著。

由于空气源热泵的低温热源是空气，环境温度的高低会在很大程度上影响空气源热泵的效率[6]，空气源热泵在低温工况下会产生一系列问题，如系统性能系数COP衰减、压缩机排气温度过高、制热量不足等等[7-9]，导致其性能大幅降低甚至无法工作。因此，开展空气源热泵低温工况下的高效运行研究对热泵系统的推广应用至关重要。

目前，针对空气源热泵低温工况下的运行研究主要集中在经济器热泵理论循环和实验研究方面。经济器热泵分为闪发器系统和过冷器系统，过冷器系统包括过冷器前节流和过冷器后节流循环;闪发器系统[10]包括闪发器前节流和闪发器后节流循环。马国远等[11]对自然冷源过冷补气的空气源热泵进行了实验研究，针对R32工质搭建了实验系统，并与单级压缩系统及普通补气压缩系统进行了比较，结果表明：与单级压缩系统相比，空气源热泵的排气温度降低了28～32 ℃，COP提高了34.4%～41.2%;与普通补气压缩系统相比，排氣温度降低了10～18 ℃，但制热COP降低了3.5%～8.9%。NGUYEN等[12]对R407C为制冷剂的过冷器式经济器系统和闪发器式经济器系统进行了实验研究，结果表明：过冷器式经济器系统的补气压力和补气量比闪发器式经济器系统具有更大的调节范围。HEO等[13]对R410A为制冷剂的双级膨胀过冷器系统进行了实验研究，结果表明：中间压力较低时，系统COP较大，制热量更高，系统制热量随相对补气量的增加而增加。ZHANG等[14]对过冷器前节流循环的空气源热泵进行了实验研究，实验结果表明，与无补气空气源热泵系统相比，过冷器前节流系统可以使系统制热性能提高4%～6%。赵会霞[15]建立了涡旋压缩机闪发器热泵系统的准二级压缩过程数学模型，将整个过程分为补气前的内压缩、补气-压缩过程和补气后的内压缩过程。模拟计算结果表明：随蒸发温度的降低，系统的制热量有所减少，但减少的速度明显低于普通热泵系统，压缩机耗功有所增加，但增加的幅度不大;闪发器前节流系统在低温工况下可以有效提高空气源热泵的低温制热性能。崔增燕[16]建立了带自然冷源补气冷凝的双级压缩空气源热泵系统主要循环过程的模型，包括蒸汽压缩模型、闪发器模型、中间腔模型和补气冷凝器模型。李闯[17]建立了带闪发器的单螺杆空气源热泵数学模型，将压缩机整个工作过程分为准低压级的压缩过程、补气过程和准二级压缩过程，数值计算结果表明：闪发器热泵系统具有更高的制热量和更低的排气温度。武晓昆[18]针对4种不同形式的经济器热泵循环建立了热力过程稳态数学模型，以制冷剂R22为循环工质，进行了数值模拟计算，结果表明补气压力固定时，准一级压缩比越小，系统制热量越大;准一级压缩比固定时，系统制热量随着补气压力的上升而不断增加。赵会霞[15]、崔增燕[16]、李闯[17]和武晓昆[18]等，在理论循环分析计算时，以压缩机为热力系，准一级压缩过程终了状态点和准二级压缩开始点时均采用焓值，但是这2个点并没有流出压缩机这个热力系，故这2个点并没有焓值，而有热力学能。因此，本文利用准一级压缩过程终了状态点和准二级压缩开始点的热力学能来分析经济器空气源热泵循环系统的性能。

本文针对过冷器前节流系统，以带补气的单螺杆压缩机为热力系，建立了过冷器前节流理论循环模型，给出了补气压力计算流程，基于上述循环模型，以制冷剂R410A为工质，分析了蒸发温度、补气口位置、补气压力损失、补气与过冷侧出口温差等对热泵系统性能参数的影响，为过冷器空气源热泵系统的设计提供理论指导。

1 过冷器前节流循环

从冷凝器出来的制冷剂过冷液体5分为2个支流，一支流经过节流阀，压力降至某一中间压力，成为低温两相制冷剂8，再流入经济器;另一支流直接流入经济器。这两部分制冷剂在经济器中发生热交换，前者吸热蒸发后（8—9过程）进入压缩机补气口，后者进一步过冷后（5—6过程），经主回路节流阀进入蒸发器，成为过热蒸汽1进入压缩机，与补气回路的气态制冷剂9混合后继续压缩，压缩机排出高温高压的制冷剂气体进入冷凝器，在冷凝器中冷凝为过冷液体，如此往复循环。如图1所示。

2 过冷器前节流循环理论模型

采用过冷器前节流系统，整个循环系统包括压缩、冷凝、补气、过冷和蒸发等过程。本文主要通过以带补气的压缩机为热力系来建立其循环理论数学模型，此热力系包括3个热力过程，分别为准一级压缩过程（1—2过程）、补气过程（瞬间过程，记为等容混合过程）（9，2—3过程）、准二级压缩过程（3—4过程），如图1所示。

2.1 准一级压缩过程

将1—2过程视为绝热压缩过程，因此，与外界没有热量交换。忽略此过程中动能和势能的变化。由于是以压缩机为热力系，2点的制冷剂并没有流出热力系，所以2点没有焓值。将初始进入系统状态的热力学值设为0，即U0=0。根据开口系能量方程，可以得到1—2过程的能量方程。具体推导过程如下：

开口系能量方程为

δQ=dEcv+∑j（h+c2f2+gz）jδmj-

∑j（h+c2f2+gz）iδmi+δWi。（1）

代入上述条件，1—2过程的能量方程变为

0=dEcv+hjδmj-hiδmi+δWi。（2）

对式（2）积分，变为

0=U2-U0-h1m1+W1-2。

将U2=m2u2和U0=0代入上式，因此，1—2过程的能量方程为

W1-2=h1m1-m1u2。（3）

因为1—2过程为压缩过程，准一级压缩比（又代表了补气口位置）为

e1=p2p1=（T2T1）κ-1k，

（4）

式中：W1-2为准一级压缩过程耗功;h1为压缩机开始压缩时1点的焓值;m1为蒸发器的质量流量;u2为准一级压缩过程终了点的热力学能;e1为准一级压缩比;κ为制冷剂绝热指数。

2.2 补气过程

补进压缩机的制冷剂气体来自于过冷器，理想情况下，蒸发侧吸收的热量等于过冷侧释放出的热量，故其相关能量平衡方程为

m1（h5-h6）=m9（h9-h8）。

引入相对补气量a，记a=补气质量流量蒸发器的质量流量=m9m1。则上述能量方程式变为

（h5-h6）=a（h9-h8）。（5）

9，2—3补气过程为等容混合、绝热增压过程，因为此过程为瞬间过程，对外并没有做功δWi=0;又为绝热过程，所以δQ=0。因此，其能量方程为

0=m3u3-m1u2-h9m9，（6）

式中，m3为9点与2点混合后制冷剂的质量流量，m3=m1+m9=（1+a）m1。

把相对补气量代入式（6），其能量方程变为

（1+a）u3-u2-ah9=0。（7）

因为过程为等容混合，所以V3=V2，即V3=m3v3=（1+a）m1v3，V2=m1v2，

其中：

（1+a）v3=v2。（8）

补气以后，会有压力损失，记ξ为压力损失系数，混合后的压力为

p3=（p9-p2）ξ+p2。（9）

2.3 准二级压缩过程

3—4过程为准二级压缩（绝热压缩，等熵压缩）过程，忽略动能和势能，因为过程为绝热压缩，故δQ=0。设排出系统的热力学能为0，即Uj=0。在考虑3—4过程的时候，3点并没有流出系统外，没有焓值，只有热力学能。将上述条件代入开口系能量方程，3—4过程的能量方程变为

0=dEcv+hjδmj-hiδmi+δWi。（10）

对式（10）积分，变为

0=Uj-U3+h4m4+W3-4。（11）

将Uj=0代入式（11），得：

W3-4=m3u3-h4m4=m4u3-m4h4=

（1+a）m1（u3-h4）。（12）

因为3—4过程为压缩过程，准二级压缩比为

e2=p4p3=（T4T3）κ-1k。

（13）

2.4 系统系能参数

联立式（3）、式（6）和式（12），可得压缩机耗功：

W=h1m1-m4h4+m9h9=

h1m1-（1+a）m1h4+am1h9，（14）

制热量：

Qc=（1+a）m1（h4-h5），（15）

性能系数：

COP=QcW。（16）

2.5 平衡补气压力计算流程

根据式（5），即a=（h5-h6）/（h9-h8），5点是冷凝器出口焓值，由冷凝温度和过冷度决定，冷凝温度和过冷度确定后，5点焓值和8点焓值就是定值。6点和9点需要有一个温差，才能确保过冷器的正常运行。在计算过程中，补气均为饱和气，9点确定，根据温差，可以确定6状态点。如果补气9点压力升高，9点焓值和6点焓值均增加，5点和8点焓值不变，所以相对补气量减小。因此，过冷器能够提供的补气量随着补气压力的升高而减小。而压缩机所容纳的相对补气量随着补气压力的升高而升高。所以，存在某一补气压力可使过冷器提供的相对补气量等于压缩机所容纳的相对补气量，此时的补气压力记为平衡补气压力。

平衡补气压力的求解，需要联立式（5）、式（7）和式（8）。能量方程（5）中未知参数为a和h6，式（2）—式（7）为0=（1+a）u3-u2-ah9，可以得到a=（u2-u3）/（u3-h9），此方程中未知参数为a和u3。式（8）为（1+a）v3=v2，可以得到a=v2/v3-1（未知参数为a和v3）。3个方程，4个未知量，需再补一个方程。从经济器出来的过冷工质6点，6点的温度要高于补气9点的温度，才能确保补气过程正常进行。记设定温差为ΔT69，补充方程为T6=T9+ΔT69。联立上述方程，即可求解平衡补气压力。

平衡补气压力的计算借助Matlab和Refprop软件，采用二分法进行求解。平衡补气压力应该大于压缩机中间补气腔的背压，即大于准一级压缩终了时2点的压力，小于准二级压缩终了时4点的排气压力，因此平衡补气压力的初始值选取为两者的平均值。具体计算流程如图2所示。

3 结果分析

为了验证数学模型的准确性，与文献＼和文献＼中的实验数据进行对比，工质为R22，冷凝温度为45 ℃，蒸发温度分别为-25 ℃和-15 ℃，过冷度和过热度分别为5 ℃和10 ℃。计算结果和实验结果如表1所示。对比结果表明，计算数据与实验数据接近，造成计算误差的原因可能是：模拟计算过程中引入的一些修正系数（如容积效率、等熵效率等系数）的选取存在一定的误差，过冷度和过热度的选取很难与实验过程中取值一致。总体来讲，此数學模型可以用来评估分析带经济器的空气源热泵性能的变化。

根据上述数学模型，计算分析了带经济器的空气源热泵性能的变化。其中计算过程中，压缩机理论输气量、压缩机容积效率、绝热压缩效率、补气过程容积变化系数、吸气过热度及过冷度均取为定值，如表2所示。计算过程中准一级压缩比（即补气口的位置变化）的变化范围为1.0～2.0，蒸发温度范围为-25～5 ℃。过冷器过冷侧制冷剂6点的温度和补气9点的温度差ΔT69取为5，7，9 ℃，确保过冷器系统正常换热。假设补气始终处于饱和状态，膨胀阀节流过程视为等焓过程。根据上述数学模型及这些假设条件，计算冷凝温度为45 ℃时不同蒸发温度、不同补气口位置、压力损失系数、ΔT69、补气系统与单级压缩系统对压缩机性能的影响。

3.1 补气与不补气对热泵性能参数的影响

从图3—图6中可以看出，补气的情况下，在相同蒸发温度时，R410A热泵系統的制热量、压缩机耗功、COP均高于不补气情况下热泵系统的制热量、压缩机耗功和COP，排气温度低于不补气热泵系统的排气温度。因此，补气系统对热泵系统性能的提升具有积极作用。

从图中还可以看出，在蒸发温度-25～-15 ℃情况下，COP提升约6%，排气温度明显降低了5～7 ℃，故补气对热泵在低温运行下的性能提升效果不错。补气与不补气热泵系统在蒸发温度5 ℃的情况下，两者的热泵COP、排气温度接近。因此，热泵系统补气与不补气的切换区域应选择两者COP接近时的蒸发温度范围。

3.2 不同补气口位置对压缩机性能的影响

从图7—图12中可以看出，在相同蒸发温度、相同冷凝温度条件下，制热量、压缩机耗功、相对补气量随着准一级压缩比的增大（补气口位置后移，即补气口位置越靠近排气端）而减小;蒸发温度为-25 ℃时，准一级压缩比从1.0增加到2.0时，制热量降低了10%左右。补气压力随着准一级压缩比的增大而增加;压缩机的排气温度也有所增加，但是增加不明显。压缩机COP随着准一级压缩比的增加而有所降低，但是从图形来看基本保持不变。这说明

补气降低了压缩机的排气温度，使压缩机维持在高效工况下运行。综合来看，压缩机的补气口越靠近吸气结束位置，性能参数较好。

在相同的补气口位置和冷凝温度条件下，蒸发温度越高，制热量、压缩机耗功、COP越大;补气压力越高、相对补气量越小、压缩机排气温度越低。这是由于蒸发温度越低，压缩机的吸气量越小，补气系统在这点与单级压缩系统类似。

3.3 温差ΔT69对热泵性能的影响

从图13—图17可以看出，在相同蒸发温度条件下，补气9点与过冷器过冷侧液体出口6点温差越大，相对补气量越小，制热量、压缩机耗功和COP均随着温差的增加有所降低，而排气温度随着温差的增加呈现增加趋势。在蒸发温度-25 ℃情况下，温差降低6 ℃，COP可提升14%左右。因此，为了提高热泵整体性能，在能够保证过冷器正常运行的情况下，尽可能减小补气9点与过冷器过冷侧液体出口6点的温差。

3.4 不同补气压力损失系数对热泵性能的影响

从图18—图22可以看出，在相同的蒸发温度条件下，补气时压力损失系数越大（即压力损失越小），制热量、压缩机耗功、相对补气量均会随着增加，COP会略有增加，而排气温度随着压力损失系数的增加而降低。当蒸发温度为-25 ℃时，压力损失系数从0.42增加到0.82，COP可提升14%左右。因此，尽量减少补气过程中的压力损失，有利于补气热泵系统性能的提升。

4 结 语

为了实现低温工况下空气源热泵的高效运行，本文以过冷器前节流中间补气空气源热泵为例，通过以带补气的压缩机为热力系来建立其循环理论数学模型，研究其性能。以R410A为工质，通过模拟计算，得到如下结论。

1）在低温工况下，补气系统的性能明显优于单级压缩系统（不补气系统）的性能。相对于单级压缩系统，补气系统在蒸发温度-25～-15 ℃情况下，COP提升约6%，排气温度明显降低了5～7 ℃。

2）冷凝温度、蒸发温度相同情况下，补气口位置越靠近吸气口位置，压缩机制热量和COP越好。

3）在蒸发温度为-25 ℃情况下，补气与过冷器过冷侧液体出口的温差降低6 ℃，COP可提升14%左右。为了提高热泵整体性能，在能够保证过冷器正常运行的情况下，尽可能减小补气与过冷器过冷侧液体出口的温差。

4）当蒸发温度为-25 ℃时，压力损失系数从042增加到0.82，COP可提升14%左右。尽量减少补气过程中的压力损失，有利于补气热泵系统性能的提升。

本文模拟计算过程中尚未考虑到压缩机的类型和结构，今后需要对此作进一步研究。

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