基于改进支持向量机的煤与瓦斯突出预测模型

夏树威， 王云飞

（1.河南日盛综合检测有限公司，郑州 450001； 2.河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454000）

随着浅部可采煤炭资源的日益减少，开采深度不断加大，由原来露天开采矿山转为地下开采，而且地下开采深度也在逐年增加. 据不完全统计我国煤矿开采深度以每年8～12 m的速度增加，预计在未来20年，我国的许多煤矿将会到达1000 m以下的开挖深度. 深部开采与浅部开采相比，地温升高，地应力增大，煤层瓦斯压力和含量也在增加. 因此，深部开采更易发生煤与瓦斯的突出灾害［1］.

煤与瓦斯突出的影响因素很多，如高地应力、瓦斯积聚以及煤层的物理力学性质. 国内外学者对其进行了大量的研究，并获得了很多有益成果. 如煤与瓦斯突出的敏感指标确定［2］，局部防突措施［3］，层层递进精准辨识方法［4］，温度、压力、吸附的影响［5］，地质构造对突出作用的影响［6］，岩体应力与煤与瓦斯突出之间的内在联系［7］. 黄旭超等［8］研究了深部开采煤与瓦斯突出的新特点，分析了深部开采影响煤与瓦斯突出的因素并提出相应改进措施. 刘永茜等［9］采用构造控制理论研究了煤层瓦斯运移，指出构造的复杂程度直接控制瓦斯赋存与瓦斯压力的大小. 刘保县等［10］采用突变理论对煤与瓦斯进行研究，指出延期突出滞后时间的影响因素，并提出了延期突出的预测方法. 王龙方等［11］详细分析了煤与瓦斯突出机理与规律，并针对突出问题提出了相应的解决方案. 李中才等［12］利用集对理论建立了煤与瓦斯突出指标与突出性之间的联系度，建立了预测突出的集对模型. 郭德勇等［13］将灰色理论与神经网络相结合建立了突出危险性预测的人工神经网络数学模型. 朱玉等［14］提出一种基于免疫遗传算法的BP网络，应用于煤与瓦斯突出强度预测，克服了BP神经网络收敛速度慢等缺点. 朱莉等［15］通过对非线性降维等距特征映射和序贯最小优化算法的研究，提出基于等距特征映射的煤与瓦斯突出序贯最小优化算法. 煤与瓦斯突出预测相关理论模型有：熵权灰靶理论［16-18］、层次分析法［19］、Fisher判别模型［20］、Miss Forest-EGWO-SVM预测模型［21-22］、逼近理想解排序法［23］、改进的粒子群优化回归神经网络［24］、Bayes判别分析［25-26］等.

对国内外关于煤与瓦斯突出的研究成果进行分析可知，对突出问题的研究主要从地质影响因素以及突变理论和神经网络等展开研究. 本文利用在处理小样本学习问题上具有独到的优越性和可获得全局最优解的改进支持向量法对其进行研究. 首先通过分析影响煤与瓦斯突出的主要影响因素选出支持向量机的输入向量，然后构建预测模型，可为煤矿的安全高效生产提供指导.

1 改进支持向量机原理

1.1 基本原理

支持向量机采用凸二次优化能很好的处理小样本问题，且能获得全局最优解. 是将输入向量向特征空间映射，能够在特征空间构建优化超平面从而有效处理原空间问题. 具有训练效率高和泛化性能好的优点.改进的υ-SVR是ε-SVR的一种变形，通过引入参数υ来自动计算ε. 其优化问题如下：

式中：ε是优化问题的变量，其值是解的一部分，求解过程中通过引入非负Lagrange 乘子αi，αi*，ηi，ηi*，β，将约束优化转化为无约束优化问题.

其中K( xi,xj)=gT( xi)g( xj)为核函数，C和υ 为常数. 分析式（4b）和αi×αi*=0可知，式（4c）左边的边界由系数C决定，故υ＞1和υ=1同解，因而选取0≤υ≤1. 优化解同时还应满足（Karush-Kuhn-Tucker）KKT 互补条件.求解优化问题后可得

式中：b为各偏置项的平均值.

1.2 支持向量机中常用的核函数

1）线性核函数K( xi,x )=.

2）多项式核函数K( xi,x )=( xiTx+1)d，式中，d为多项式核函数的阶数.

3）RBF（Radial Basis Function）核函数K( xi,x )=exp(- γ‖ xi-x‖2)，式中，γ 是一个控制半径的正数.

2 支持向量机模型构建

2.1 煤与瓦斯突出影响因素

煤与瓦斯突出是很多因素综合影响的结果，主要因素包括埋藏深度、瓦斯压力、瓦斯放散初速度、煤岩力学性质、地质破坏程度等. 地质破坏程度可能会形成瓦斯大量积聚的空间地质条件. 埋藏深度（地应力较高）和瓦斯压力是发生突出的动力因素，煤体强度又是抵抗突出的阻力因素.

1）地质破坏程度因素. 大量资料显示煤与瓦斯突出多分布在构造破碎带，如四川南桐矿区的突出分布在向斜的轴部、煤层扭转区、煤层产状变化地带、压性或压扭性断层带. 向斜构造轴部地应力集中，岩层受到强烈挤压透气性显著降低，该部煤层会封存大量瓦斯容易发生瓦斯突出. 但如果煤体破碎裂隙发育，瓦斯易沿着煤层向两翼运移，含量降低，很少发生突出. 在矿区一级构造部位破坏范围较大，节理断层发育，瓦斯排放容易突出的可能性很小. 褶曲复杂程度越高，煤体破坏程度也越强，为瓦斯存储的空隙也越多，褶曲轴部瓦斯含量会增高，突出危险性加大. 一般张性、张扭性等开放性断层有利于瓦斯排放，瓦斯含量低压力小，这些部位很少发生突出，压性、压扭性等封闭性断层，瓦斯不宜释放，压力较高，因而在断层附近有突出危险.

2）煤层埋藏深度因素. 随着煤层埋藏深度的增加，地应力加大，煤层及其顶、底板处在较高的竖向压应力状态，使煤层孔隙率降低透气性变差，从而使深部煤体中瓦斯处在高压封闭状态中，瓦斯内能（瓦斯压力）增加，煤体的弹性潜能也在加大，突出的危险性就升高.

3）瓦斯压力因素. 瓦斯压力越大瓦斯含量也相应越高，瓦斯涌出量也越多，高瓦斯压力是煤与瓦斯突出的推动力. 高瓦斯压力对煤体破坏起主导作用，原因在于突出煤体在瓦斯压力作用下主要处于拉应力状态，更容易发生破坏. 突出煤体的瓦斯内能很高，突出是由瓦斯内能的集中释放所造成，因而，高瓦斯压力是煤与瓦斯突出的必备条件.

4）瓦斯放散初速度因素. 瓦斯放散初速度越大，瓦斯解吸释放的能量就越大，更容易诱导突出.

5）煤岩坚固性系数因素，煤岩坚固性系数越小，煤岩强度越低，抵抗突出的能力越小，突出发生所需的能量越低，突出更加容易.

2.2 支持向量机模型输入向量

从以上分析可知煤与瓦斯突出是受很多因素综合影响的结果，但由于受到理论分析与实际测试困难等一些客观因素的影响，现阶段不可能将其所有影响因素一一做定量分析. 因此，本研究选择以上分析的对煤与瓦斯突出有重要影响的几个因素作为支持向量机的预测因素，分别为煤层开采深度、瓦斯压力、瓦斯放散初速度、煤岩坚固性系数、地质破坏程度. 通过支持向量机学习训练以上5个主要影响因素，可构建预测煤与瓦斯突出的改进支持向量机模型.

2.3 交叉验证选择模型参数

K折交叉验证是把M个样本点随机分为大致相等的k个互不相交子集，即S=S1∪S2∪…∪Sk，进行k次训练与测试. 其中第i 次迭代是选用Si为测试集，其他子集为训练集. 通过训练集求其决策函数对测试集进行测试，预测平均误差为li，通过求所有k次迭代中的预测平均误差和总样本点数M之比来估计预测模型的泛化误差. 在核函数和C系数确定的平面上采用不同网格估计泛化能力，选泛化能力最好的相应参数组合.

3 工程应用

以国内煤矿实测数据和相应的突出结果的15组数据［15］为支持向量机的训练样本，通过支持向量机的学习训练建立起影响因素和突出危险性之间的非线性映射关系. 并利用金竹三煤矿工作面实测数据［15］验证了模型预测的可行性. 为了提高预测精度，采用消除各因素量纲影响的措施，将数据进行归一化处理. 表1为煤与瓦斯突出因素、实测数据，对表1数据用RBF核函数训练，采用交叉验证及网格搜索技术确定最佳模型参数. 对应的支持向量和Lagrange因子αi，αi*见表2所示.

表1 煤与瓦斯突出因素实测数据Tab.1 Measured data of coal and gas outburst factors

表2 支持向量及其对应的αi，αi*的值Tab.2 The support vector and its corresponding αi，αi*

为了验证支持向量机在煤与瓦斯突出预测中的准确性，表3同时列出了文献［10］给出的煤与瓦斯突出主要影响因素及相应的突出和预测结果.

表3 金竹三煤矿工作面煤与瓦斯突出实测与预测结果Tab.3 Measured and predicted results of coal and gas outburst in Jinzhusan coal mine

表3可见，改进的支持向量机煤与瓦斯预测模型预测和监测结果向吻合. 从而验证了支持向量机预测模型的有效性，即能够有效准确表达煤与瓦斯突出主要影响因素与突出危险性之间的非线性映射关系，因而该模型可为煤矿的安全生产提供指导.

4 结论

1）支持向量机可以综合考虑多种影响煤与瓦斯突出的主要因素，且具有处理小样本问题的优越性，能有效表达主要影响因素和煤与瓦斯突出之间的复杂非线性关系.

2）将煤层开采深度、瓦斯压力、瓦斯放散初速度、煤岩坚固性系数，地质破坏程度作为输入向量，并利用支持向量机善于捕捉数据间非线性关系的特性，建立了改进的支持向量机预测模型. 经实例验证了该模型的有效性，对矿山安全生产具有重要指导意义.

3）本文只是利用支持向量机对煤与瓦斯的突出与否进行了研究，对于突出规模大小的预测还有待进一步研究.