城市供水管网安全性评估分析方法

2020-10-19刘玉菲郑建春郭泉江

净水技术 2020年10期

彭玲，刘玉菲，郑建春，吴同，郭泉江，朱伟

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100094；2.国科智慧<北京>智能科技有限公司，北京 100080；3.北京城市系统工程研究中心，北京 100089；4.北京工业大学信息学部，北京 100124)

供水管网是城市建设的重要基础设施和组成部分，也是维持现代化城市正常运行的命脉之一。随着城市人口密度的不断增大、经济水平的不断提高和城市规模的不断扩大，城市供水管网越来越庞大，越来越复杂，种类也越来越多，所承担的作用也越来越强[1]。供水管网的坍塌、漏水、污染等灾害均会导致水资源浪费以及水环境污染。因此，对于城市供水管网的安全性开展评估评价具有重要的现实意义。近年来，许多学者对供水管网的渗漏、爆管事故进行了研究，马永乐等[2]运用统计分析方法研究造成管网爆管、渗漏事故发生的影响因素；何芳等[3]建立了一种爆管预测模型，通过科学管理和管网技术改造有效降低了爆管事故的发生率；黄明等[4]提出了一种基于管线路径扫略、形体放样及布尔运算的复杂三维管线模型自动生成算法。虽然许多学者对供水管网安全性的影响因素进行了研究，但仍需继续努力探索城市供水管网安全性的影响因素。

供水管线在我们日常生活中必不可少，支撑我们的生活用水，包括饮用、洗涤、浇灌等，对其安全性进行评估，对于维持供水管网的安全可靠运行非常必要。供水管线长年掩埋在地下，经过长时间使用，受土壤、管线防腐层破损等因素影响，部分管线存在很大的安全隐患。这些因素关系错综复杂，在实际运行中，必须判断各因素主次要性以及各个因素在安全等级中所占的权重比例；同时，还要考虑获取数据的难易程度。通过供水管线各项数据，建立供水管线系统安全等级评估数学模型，实现供水管线安全监控。许多学者将地理信息系统与供水管网相结合进行研究，如：基于ArcGIS的空间分析技术对城市管网系统进行空间建模[5-9]；王泽根等[10]采用GIS最短路径分析方法计算抢修最佳路线。

本文以北方某大中型城市的一个老旧行政区为例进行研究，该区域人口密度高，人员流动量大，供水压力比较明显。因此，开展供水管网安全性评估分析具有重要的现实意义。本研究将地理信息系统与供水管网相结合进行研究，评估因素主要包括管材属性、人口密度、交通属性和建筑物属性[11-15]。其中，管材属性因素又包括材质、管长、埋深、管龄、溢满度和土壤酸碱性，交通属性因素包括车辆活动和交通荷载，建筑属性因素包括竣工时间、建筑类别和建筑荷载。采用模糊数学综合评价法，设计从管材属性、人口密度、交通属性和建筑物属性等几方面对供水管网安全性的影响因素进行研究，建立基于管材属性、人口密度、交通属性和建筑物属性等因素的供水管网安全性综合评价体系，通过计算各个供水管线安全性值，确定各管线安全性等级，对供水管线安全性进行评估。

1 研究方法

1.1 计算评价指标因素权重值

采用层次分析法[16-20](analytic hierarchy process，AHP)构建评价体系的比较矩阵U，并对该矩阵进行一致性判断，然后得到各评价指标的权重值。采用标度(使用数值1～9表示)对比较矩阵中的各因素进行两两比较，得出各因素的重要性，1～9标度的含义如表1所示。

首先，构造比较矩阵U=umm，如式(1)。

(1)

其中：umm——因素M与因素N的重要性比值。

因素M或因素N代表材质、管长、埋深、管龄、溢满度、土壤酸碱性，车辆活动、交通荷载，竣工时间、建筑类别、建筑荷载，或者管材属性、人口密度、交通属性和建筑物属性。

以建筑物属性下的三级指标为例，计算其权重矩阵。首先确定该比较矩阵，竣工时间较建筑类别重要，竣工时间标度值为6，建筑类别标度值为4，则比较矩阵中竣工时间比建筑类别的数值μ12=6/4，建筑类别比竣工时间的数值μ21=4/6。竣工时间与建筑荷载、建筑列别与建筑荷载的比较数值如表2所示。

表2 建筑物属性比较矩阵值Tab.1 Comparative Matrix Value of Building Properties

比较矩阵如式(2)。

(2)

因素M或因素N={竣工时间，建筑类别，建筑荷载}，其中，n=3。计算比较矩阵U的最大特征根λmax，得λmax=3.053 6。

为进行比较矩阵的一致性检验，需计算一致性指标(consistency index，CI)，如式(3)～式(4)。

(3)

其中：n——矩阵的阶数；

λmax——比较矩阵的最大特征根。

(4)

平均随机一致性指标[21](average random consistency index，RI)如表3所示。根据式(5)计算随机一致性比率(random conformance rate，CR)。

(5)

当CR≤0.1时，层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数(指umm的取值)的分配是非常合理的；当CR>0.1时，层次分析排序的结果没有满意的一致性，需调整矩阵。通过求比较矩阵U的特征向量，再对其进行归一化处理，即可得到评价指标的权重矩阵A。

表3 平均随机一致性指标Tab.3 Average Random Consistency Index

表4 各指标综合模糊权重值Tab.4 Comprehensive Fuzzy Weight Value of Indicators

1.2 建立供水管线安全性评价体系

综合模糊评判法[22-24]首先需构建每个指标对于评判集的模糊隶属度函数，从而确定单个指标的评判结果。该文选取的评价指标既有定性指标(如：材质、建筑类别)，也有定量指标(如：管长、埋深等)，各指标采用的评价标准如表5所示。对定性指标采用直接赋值法确定隶属度，定量指标采用梯形分布函数作为模糊隶属度函数，如式(6)～式(9)。

表5 供水管网安全性指标评价标准和基准界限值Tab.5 Evaluation Standard and Benchmark Limit Value of Safety Indicators of Water Supply Distribution Network

(6)

(7)

(8)

(9)

其中：xi——评价指标i的实测值，i=1,2,3,…,12；

yij(xi)——评价指标xi在评价等级ej上的隶属值；

j——评价等级数，j=1,2,3,4；

ai、bi、ci——第i个指标在评价等级由优到差的基准界限值(图4)；

k——调节参数，用于调节函数收敛速度，k=2。

将各级的隶属值进行归一化处理，如式(10)。

(10)

其中：rij(xi)——评价指标xi在评价等级ej上的隶属度；

j——评价等级数，j=1,2,3,4。

(11)

其中：m——一级指标下的二级指标数或二级指标下的三级指标数，m=1,2,3,4,6；

j——判断矩阵R的评价等级数，j=4。

通过各指标的权重向量A与模糊关系的判断矩阵R，得到模糊综合评价结果Q，如式(12)。

Q=A1×m×Rm×j

=(q1,q2,…,qj)

(12)

其中：am——二级指标或三级指标的权重值；

qj——二级指标在评价等级ej上的模糊综合评价结果。

将供水管网安全性评价结果用评价集来表示，共分为优秀、良好、中等、差4个等级，即建立评价集E，评价等级计算如式(13)。其中，W=(WA,WB,WC,WD)分别对应评价等级。各等级的评价值如表6所示。

E=Q×WT={e1,e2,e3,e4}={优，良，中，差}

(13)

其中：ej——评价级别，j=1,2,3,4；

W——评语集合，W=(4,3,2,1)；

T——向量转置符号。

表6 评价等级Tab.6 Evaluation Scale

2 供水管网实例分析

2.1 研究区概况

本文选定的研究区区域面积为7.3 km2，根据北京城市系统工程研究中心提供的研究区供水管线数据，经过基本处理后在ArcGIS系统中展示，如图1所示。将供水管线在ArcGIS软件中进行线密度等级分析，得到图2。由图2可知，供水管线分布较密集区域主要集中在道路交叉处，其附近基本都有医院、学校、大型购物中心或办公区。医院、学校、大型购物中心和办公区的用水量远远高于居民区，故医院、学校、大型购物中心和办公区的供水量较多，导致周围供水管线比较密集，因而压力增大。

图1 研究区供水管网Fig.1 Water Supply Distribution Network of Study Area

图2 供水管线密度等级Fig.2 Density Grade of Water Supply Distribution Pipelines

2.2 数据获取以及处理

将北京城市系统工程研究中心提供的人口密度数据通过ArcGIS进行缓冲区分析，对其进行可视化展示，直接反映研究区内人口分布情况，如图3所示。根据高德地图开放平台，调用API接口获得研究区内一周实时车流量数据，再根据实际情况对一周内数据进行处理，最终得到平均日车流量数据。通过分级渲染的方式，对车流量进行可视化分析，展示研究区道路车流量情况，如图4所示。

图3 研究区人口密度分布Fig.3 Population Density Distribution of Research Area

图4 研究区道路路况Fig.4 Road Map

2.3 供水管线安全性评估

综合供水管网安全性评价体系各指标因素，结合供水管网的实测数据，得出各管线的安全性评价等级。表7为ID=1管线的实测数据。

定性指标包括管线材质和建筑物类别。供水管线材质定性指标是根据供水管线制作材质的抗压性和耐腐蚀性确定的，根据供水管线的材质由优到差的排列顺序依次为混凝土、钢、铸铁、塑料；建筑物类别主要依据建筑物的构筑材质确定，由优到差的排列顺序依次为木制、砖制、混凝土制和钢筋混凝土制。

表7 ID=1管线的实测数据Tab.7 Measured Data of Pipelines with ID=1

将表7量化的实测数据代入隶属度函数式(6)～式(9)中，分别计算管材属性、人口密度、交通属性和建筑物属性隶属度，构建各二级指标相对应的评判矩阵。

由表5可知，建筑类别是塔板结合，其定性指标为中等级，则其隶属度矩阵为R10=(0.000,0.000,1.000,0.000)。竣工时间：x10=59，a10=20，b10=30，c10=40，将x10=59代入隶属度函数式(6)～式(9)中。因为59>40>30>20，则隶属值如式(14)～式(17)。

y10,1=0.000

(14)

y10,4=1.000

(15)

(16)

(17)

将以上4个隶属值带入式(10)进行归一化，得：r10,1=0.000，r10,2=0.056，r10,3=0.100，r10,4=0.844。由以上计算可知，竣工时间的隶属度矩阵R11=(0.000,0.056,0.100,0.844)。

建筑荷载：x12=12.6，a12=50，b12=100，c12=150，将x12=12.6代入隶属度函数式(6)～式(9)中。因为12.6<50<100<150，则隶属值如式(18)～式(21)。

y12,1=1.000

(18)

y12,4=0.000

(19)

(20)

(21)

将以上4个隶属值带入式(10)进行归一化，得：r12,1=0.685，r12,2=0.224，r12,3=0.091，r12,4=0.000。由以上计算可知，建筑荷载的隶属度矩阵R12=(0.685,0.224,0.091,0.000)，可得式(22)。

(22)

由1.1章节可知，建筑物属性的权重向量：A建筑物属性=(0.188,0.100,0.712)。由式(12)计算建筑物属性的模糊综合评价，得式(23)。

Q建筑物属性=A1×3×R3×4=(0.188,0.100,0.712)×

=(0.488 ,0.170 ,0.183 ,0.159 )

(23)

最后由式(13)计算该供水管线的建筑物属性评价值：E建筑物属性=(0.488,0.170,0.183,0.159)×(4,3,2,1)T=2.987。

将管长的4个隶属值带入式(10)进行归一化，r21=0.901，r22=0.061，r23=0.038，r24=0.000。

经式(6)～式(11)计算，可得管材属性的判断矩阵为式(24)。

(24)

由1.1章节可知，管材属性的权重向量：A管材属性=(0.246,0.117,0.160,0.197,0.119,0.161)；由式(12)计算管材属性的模糊综合评价：Q管材属性=(0.351,0.325,0.057,0.267)；由式(13)计算该供水管线的管材属性评价值：E管材属性=(0.351,0.325,0.057,0.267)×(4,3,2,1)T=2.759。

经式(6)～式(11)计算，可得人口密度的判断矩阵：R人口密度=(0.000,0.155,0.510,0.335)。

由1.1章节可知，管材属性的权重向量：A人口密度=(1.000)；由式(12)计算人口密度的模糊综合评价：Q人口密度=(0.000,0.155,0.510,0.335)；由式(13)计算该供水管线的人口密度评价值：E人口密度=(0.000,0.155,0.510,0.335)×(4,3,2,1)T=1.820。

经式(6)～式(11)计算，可得交通属性的判断矩阵如式(25)。

(25)

由1.1章节可知，交通属性的权重向量：A交通属性=(0.600,0.400)；由式(12)计算交通属性的模糊综合评价：Q交通属性=(0.816,0.141,0.043,0.000)；由式(13)计算该供水管线的交通属性评价值：E交通属性=(0.816,0.141,0.043,0.000)×(4,3,2,1)T=3.773。

由以上计算结果可知，供水管线安全性的判断矩阵如式(26)。

(26)

由1.1章节可知，综合因素的权重向量：A综合=(0.410,0.046,0.322,0,222)；由式(12)计算建筑物属性的模糊综合评价：Q综合=(0.515,0.224,0.101,0.160)；由式(13)计算该供水管线的建筑物属性评价值：E综合=(0.515,0.224,0.101,0.160)×(4,3,2,1)T=3.093。

同理，可计算其余供水管线的安全性评价值，可对供水管网安全性评价体系进行评估。表8是ID=1管线的评价值。