基于模糊VIKOR-FMEA的南水北调运行管理安全风险评估

2020-10-19汪伦焰李慧敏

中国农村水利水电 2020年10期

汪伦焰，马莹，李慧敏，李锋，吉莉

(华北水利水电大学水利学院，郑州 450046)

0 引言

南水北调中线工程2014年12月正式通水以来，沿线水资源配置进一步优化，已不间断安全供水约1 700 d，在确保水安全、修复水生态、改善水环境等方面发挥了重大作用。该工程改善了受水区供水格局，成为受水区的主要水源之一[1]。南水北调工程运行管理面临复杂的风险因素，整个系统任何一个环节出现风险都将会影响到整个系统的安全运行，造成巨大的经济损失和不良的社会影响。对南水北调工程的运行管理风险进行研究，对南水北调工程的调度运行及运行管理体制的创新具有十分重要的指导意义[2]。

南水北调安全风险已受到国内许多学者的高度关注，并展开了广泛深入的研究。荣迎春等[3]与传统水利工程运行管理进行对比，从理论和实践角度积极探索南水北调东线工程的运行管理模式，为发挥工程设计效益作了有益的研究和思考；金海等[4]分析了南水北调调蓄水库在运行管理方面所面临的形势以及主要困难，并通过研究给出了建议，以期为调蓄水库正常运转、中线一期工程效益发挥和受水区水资源优化调度提供支撑。史拥军[5]从应急抢险、日常巡查、维修管护以及年度岁修大修等视角对南水北调供水配套工程在加快工程巡查速度、提高管护效率、降低管护成本等方面提出了优化建议。有的学者针对风险的模糊性开展了相关研究：耿雷华等[6]对识别出输水系统的风险来自外来荷载、内部结构和运行管理三方面，采用层次-模糊分析法，通过聚类分析计算了各输水河道的风险等级；胡丹等[7]引入直觉模糊集理论，利用TOPSIS法对南水北调总干渠潮河段工程运行期社会风险主要影响因素进行分析得到了风险等级；聂相田等[8]充分考虑了风险因子的模糊性和随机性，运用灰色关联度和Delphi法基于云模型构建了工程运行安全的风险评价指标体系，并以南水北调中线工程为例进行了分析，对实际工程运行安全风险管理工作起到了借鉴作用。考虑到以上风险分析大多局限于工程整体，而对于具体运行管理方面关注不够，或者仅对运行管理的单个风险因素进行评价，因此本文对运行管理中管理行为不当、制度不合理造成的风险因素进行分析。

本文提出不确定环境下基于VIKOR和综合权重的改进FMEA风险评估方法。首先，利用模糊AHP构建风险因子的重要性对比矩阵，以一致性最小为目标优化求解并获得风险因子的主观权重；其次，利用三角模糊数对各故障模式的风险因子进行评价，得到基于最大偏差法的客观权重计算，集成主客观权重获得风险因子的综合权重；引入VIKOR方法对传统FMEA模型进行改进，将改进后的模型用于风险排序；再次，以南水北调中线辉县段运行管理故障模式分析为例，对所提方法的可行性和有效性进行验证；最后，采用敏感性分析对评价结果进行分析与讨论。

1 运行管理安全风险故障模式

本研究以南水北调为对象，根据文献综述和专家意见，选取了运行管理方面的9个潜在的故障模式，包括：运行调度不规范(FM1)、工程巡查不到位(FM2)、维修养护不规范(FM3)、供电系统故障(FM4)、防汛度汛不及时(FM5)、安全防护不齐全(FM6)、出现生物隐患(FM7)、水质安全出现问题(FM8)和应急反应不及时(FM9)，如表1所示。

2 基于模糊VIKOR的FMEA风险评估方法

在传统FMEA计算中，设FM=(FM1,FM2,…,FMm)为m项待评估失效模式，FMi(1≤i≤m)为第i中失效模式，专家在发生频度(O)、严重程度(S)和不易探测度(D)下的实际表现进行打分，风险优先数通过式(1)进行计算：

RPN=O×S×D

(1)

将得到的RPN自小到大排序，由此可以得到最终风险优先数的计算结果。

本文基于改进的FMEA方法评估南水北调运行管理安全风险。假设FMEA专家团队由s个专家DMk(k=1,2,…,s)，根据其知识结构和领域经验的不同，对s位专家的打分赋予不同的权重，专家团队运用语言变量对m个潜在的故障模式FMi(i=1,2,…m)在n个风险因子RFj(j=1,2,…,n)下的实际表现以及风险因子间的相对重要性进行评估，将评价结果转化为相应的三角模糊数，利用模糊AHP和最大偏差法求得综合权重，然后依据VIKOR对故障模式进行排序，并对排序结果进行评价和分析，本文的研究框架如图1所示。

2.1 基于三角模糊数的风险表达

定义1：设U是论域，称映射：

(2)

表1 故障模式及其表述Tab.1 Failure modes and expressions

图1 改进FMEA方法流程图Fig.1 Flow chart of the proposed FMEA model

模糊逻辑采用了不同类型的模糊隶属函数，如三角模糊数和梯形模糊数。而三角模糊数由于其计算简单、易于处理等特点，在实际应用中具有较强的实用价值，在模糊环境中具有良好的表示和信息处理功能。因此，本研究选择三角模糊数来表达专家的语言评价。

定义2：一个三角模糊数可以表示为：M=(l,m,u)，其隶属函数μM(x)如公式(3)。

(3)

式中：l和u分代表这个三角模糊数的上界和下界；m是模糊数M的模态值。

定义3：设M1=(l1,m1,u1)和M2=(l2,m2,u2)为两个三角模糊数，给定任意实数λ，λ>0，λ∈R。三角模糊数的代数运算可做如下表示：

M1⊕M2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)

(4)

M1⊗M2=(l1·l2,m1·m2,u1·u2)

(5)

λM1=(λl1,λm1,λu1)

(6)

(7)

定义4：任意两个三角模糊数M1=(l1,m1,u1)和M2=(l2,m2,u2)的距离可被表示为：

(8)

2.2 基于模糊AHP与最大偏差法确定风险因子权重

传统FMEA方法将风险发生频度(O)、严重程度(S)和不易探测度(D)认为同等重要，未考虑风险因子的权重信息。由于风险因子权重直接确定较难，因此有很多确定FMEA风险因子权重的计算方法，主要有客观赋权法、主观赋权法和综合赋权法。其中综合赋权法能够既能考虑主观因素，又能考虑客观因素，克服了仅从单方面方法的计算权重局限性，得到了广泛应用。本文综合考虑主客观因素，通过将模糊AHP和最大偏差法相结合的综合赋权法，克服了传统FMEA未考虑风险因子权重的缺点。

2.2.1 基于模糊AHP的主观权重计算

模糊层次分析法是模糊数与层次分析法(AHP)相结合的方法，被广泛应用于主观评价中，以反映人的模糊思维。三角模糊数是最常见的模糊数形式之一。Chang[25]提出了应用最为广泛的模糊层次分析方法，将专家的语言判断转化为三角模糊数，构造判断矩阵进行处理，得到风险因子主观权重。

专家在决策评审过程中依据真实想法给出文字性评语作为评审的重要依据，三角模糊数与团队成员可用来评估风险因子主观权重向量的语言术语之间的转换关系如表2所示。

表2 风险因子权重进行评级的语言变量Tab.2 Language variables for risk factor weighting

步骤1：根据式(9)计算模糊综合程度相对于第i个目标的值。

(9)

(10)

(11)

步骤2：S1=(l1,m1,u1)和S2=(l2,m2,u2)的两个模糊综合区间之间的可能性程度定义为式(12)。

(12)

上式也可以描述为：

V(S2≥S1)=hgt(S1∩S2)=μs1(d)

(13)

式(13)中，D点位于μs1和μs2之间，为相交部分最高点的坐标，如图1所示。为了比较S1和S2的大小，需要求出V(S1>S2)和V(S2>S1)的大小。

图2 S1和S2的交集Fig.2 Intersection of S1 and S2

步骤3：凸模糊数大于k个凸模糊数Si(i=1,…,k)的可能性程度可由式(14)计算如下：

V(S≥S1,S2,…,Sk)=V[(S≥S1)和(S≥S2)和…

和(S≥Sk)]=minV(S≥Si),i=1,2,…,k

(14)

步骤4：风险因子的主观权重可由公式(15)计算：

(15)

假设：

d'(Ai)=minV(Si≥Sj),i=1,2,…,kj=1,2,…k,k≠j

(16)

式中：Ai表示元素的个数。

(17)

2.2.2 基于最大偏差法的客观权重计算

为确定风险因子S、O、D的客观权重，在模糊环境下建立了基于最大偏差法的风险因子权重计算模型。根据最大偏差法的思想，若某项属性下所有方案的评估值的差异程度均不显著，即该属性在整个决策过程中的作用并不重要，则应为该属性赋予较小的权重值；相反，若差异程度显著，则该属性应被赋予较大的权重值。

表3 故障模式的语义评价表Tab.3 Semantic evaluation form for failure modes

(18)

(19)

(20)

步骤3：根据最大偏差法，建立评价指标Cj重要度IRj的计算模型：

(21)

该模型的求解结果为：

(22)

(23)

2.2.3 综合权重计算

运用综合赋权法，引入风险因子权重调节系数φ(通常取φ=0.5)为主观权重和客观权重的相对重要度，对主观权重和客观权重进行协调，计算综合权重为：

(24)

2.3 基于模糊VIKOR的FMEA风险排序

VIKOR方法是由Opricovic[26]公式-准则优化复杂系统提出的，它可以确定具有冲突准则的问题的折中解决方案，帮助专家做出最终的决策。在这一节中，提出了一种改进的模糊方法来处理不确定数据和解决标准冲突的模糊多准则问题。所提出的模糊VIKOR法为计算故障模式的状态与理想故障点之间的距离提供了更为合理的方法。

(25)

一个故障模式风险排序问题可以用矩阵格式简明地表达如下：

(26)

(27)

值得强调的是，文献中所有确定非模糊数值的方法也适用于排序模糊数。为简便起见，本研究建议使用重心法对模糊综合评分进行排序，并确定模糊最佳评分和模糊最差评分。

步骤3：计算归一化模糊距离dij(i=1,2,…,m且j=1,2,…,n)：

(28)

步骤4：通过公式(29)～(30)计算最大群体效用Si和最小个体遗憾Ri，i=1,2,…,m。

(29)

(30)

步骤5：根据公式(30)计算Qi：

(31)

步骤6：按S、R和Q值的降序排列，对故障模式进行排序，数值越小表示风险越小。

步骤7：确定折衷故障模式风险排序，即故障模式(A(1))，如果满足以下两个条件，则以Q(最大值)衡量该风险排序是最好的。

(1)QA(1)-QA(2)≥1/(n-1)，其中n为故障模式总数；

(2)故障模式风险排序A(1)依据Si、Ri排序也是最优风险排序，则判定A(1)为稳定的最大风险排序。

若上述条件不能同时满足，则可得到2个妥协解风险排序，有如下2种情况：

(1)若条件①满足而条件②不满足，则妥协解风险排序有2个：A(1)、A(2)；

(2)若条件①不满足而条件②满足，则妥协解风险排序有M个：A(1)、A(2)、…、A(M)，其中，M是根据[Q(A(1))-Q(A(M))]<1/(m-1)确定的最大化M值。

3 案例分析

3.1 南水北调辉县段运行安全管理风险评估

本文选取南水北调中线工程辉县段工程为例，进行风险综合评价。南水北调中线干线辉县段是南水北调中线一期工程总干渠黄河北至羑河北的组成部分，位于河南辉县市境内。起点位于河南省辉县市纸坊河渠倒虹工程出口，终点位于新乡市孟坟河渠倒虹出口。渠段总长48.951 km，其中明渠长43.631 km，建筑物长5.320 km，各类建筑物共78座。总干渠以明渠为主，渠线立交穿越大小河流26条。渠道设计流量为260 m3/s，加大流量310 m3/s。

步骤1：专家语言变量评价信息集结。FMEA评估团队中有4个专家，分别为科研专家、工程设计专家、工程运行管理人员以及工程现场巡检人员，根据其知识结构和领域经验的不同划分优先等级，权重分别取0.25、0.30、0.28和0.17。4名专家针对9个潜在故障模式在发生频度(O)、严重程度(S)、不易探测度(D)3个风险因子下的实际情况，使用表2中的语言变量进行评价，评价结果如表4所示；将专家的语义评价信息转化为相应的三角模糊数，并计算故障模式的综合模糊等级，确定模糊决策矩阵，构成故障模式三角模糊评价矩阵，如表5所示。

表4 专家语言变量评价信息Tab.4 Evaluation information of expert language variables

表5 故障模式的综合模糊评级Tab.5 Aggregated fuzzy ratings of failure modes

步骤2：综合赋权法求解综合权重。FMEA团队成员使用语言变量来评估是风险因子之间相对重要性。4个FMEA团队成员采用两两比较的方式给出的评价结果如表6所示。例如，在比较风险因子的严重程度和发生频度时，四名团队成员的反应分别是相当强(FS)、略强(SS)、略强(SS)和相当强(FS)。小组成员可以使用表1中的方法将语言变量转换成三角模糊数，如表7所示；进行加权平均后得到风险因子主观权重，如表8所示。

表6 风险因子的主观权重打分Tab.6 Scoring of subjective weights of risk factors

表7 风险因子主观权重的模糊两两比较矩阵Tab.7 Fuzzy pairwise comparison matrix of subjective weights of risk factors

表8 风险因子主观权重矩阵的加权平均值Tab.8 Weighted average of subjective weight matrix for risk factors

利用公式(8)～(10)计算各风险因子的模糊综合程度：

(0.28,0.37,0.55)

(0.24,0.32,0.42)

(0.22,0.31,0.38)

依据公式(11)～(16)得到主观权重向量：ws=(0.467 1,0.289 9,0.243 0) 。

根据式(3)对表1中的模糊评价值去模糊化，然后采用最大偏差法，即根据公式(18)～(23)计算得到各评价指标的客观权重wo=(0.315 9,0.353 4,0.330 6)。取φ1=φ2=0.5，即假设主客观权重同等重要，确定风险因子综合权重为wc=(0.391 5,0.321 7,0.286 8)。

对于在FMEA中识别出的故障模式的每个故障模式，可以使用式(27)计算归一化模糊距离，如表9所示。然后，计算所有故障模式的S、R、Q值，如表10所示。

表9 故障模式的归一化模糊距离Tab.9 Normalized fuzzy distance for failure modes

表10 故障模式的S、Q、R值Tab.10 S、Q、R values of failure modes

步骤4：根据S、R、Q的递减顺序，得出故障模式的风险优先顺序如表11。

表11 故障模式按S、R、Q依次递减排列Tab.11 Failure modes in descending order of S、Rand Q

由表10可知，按照降序排列时，FM5>FM3>FM9>FM8>FM1>FM2>FM6>FM7>FM4。此外，QA(1)-QA(2)=0.513-0>1/(9-1)，因此条件1满足。按照、的降序排列，FM5均排第一位，因此条件2满足。即按照值降序排列为最优风险排序方案。

综上可知，9种故障模式的综合风险排序为：FM5>FM3>FM9>FM8>FM1>FM2>FM6>FM7>FM4。在所有的故障模式中，防汛度汛不及时导致的风险最高。

在南水北调运行管理安全的风险中，降雨集中在每年的7、8月份，极易引发洪灾，防汛形势严峻。在实际运行管理中，防汛工作新机制还处于磨合期，加之存在工程防汛压力大、工作任务复杂、左岸防洪影响处理工程尚未实施到位以及防汛重点难点多等问题，因此防汛度汛对保障南水北调工程平稳运行意义重大。在风险排序中第二位的是维修养护不规范。在南水北调工程运行中，此风险会受到诸多因素的影响。为了促进工程总体质量的提高，就需要注重南水北调工程的维修保养，对工程部位以及机电设备按时养护。

3.2 敏感性分析

对本文提出的FMEA方法的风险评估结果进行敏感性分析，其中φ取0、0.5、1分别为客观赋权法、综合赋权法和主观赋权法求得的原始权重。由图3可以看出，随着φ值从0到1逐级上升，故障模式FM4、FM5、FM6的故障模式排序没有发生变化。风险因子的权重变化对故障模式最终风险排序有巨大影响。当φ=0时，综合权重wc=(0.315 9,0.353 4,0.330 6)，此时风险因子发生频度(O)和不易探测度(D)的权重较高，严重程度(S)的权重较低，FM9的风险排序为第8位，风险较低；当φ=1时，综合权重ws=(0.467 1,0.289 9,0.243 0)，风险因子发生频度(O)和不易探测度(D)权重降低而严重程度(S)权重升高，FM9的风险排序大幅上升为第2位并保持稳定，这是由于应急反应如果一旦处理不及时，将会造成极其严重的后果；FM1、FM2、FM7的风险顺序出现较小幅度的下降后保持稳定，这是由于与其他故障模式相比，运行调度不规范、工程巡查不到位以及出现生物隐患的严重程度低于其他故障模式。因此，选取适当的方法确定风险因子的权重尤为重要，本文提出的综合赋权法能充分考虑专家意见和评价信息本身在权重确定中的作用，使得故障模式的风险排序更符合实际。此外，在本文所用的综合赋权法中，φ可由决策者参考实际情况确定。当FMEA专家团队对于风险因子的权重信息不太确定或者难以评估时，应假设φ<0.5；当专家团队对风险因子的权重信息较为确定时，应假设φ>0.5。