现浇植被混凝土细观孔隙结构分析及渗流模拟

2020-10-19刘婷婷温福胜赵村罡范华峰刘福胜张坤强

中国农村水利水电 2020年10期

刘婷婷，温福胜，赵村罡，范华峰，刘福胜，张坤强

(山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271000)

植被混凝土是由骨料、砂浆以及两者之间的界面过渡区组成的多相介质复合的非均质材料，由于具有一定强度、良好的排水能力并可供植物生长的优势而备受关注[1,2]，其内部特殊、复杂的孔隙结构直接关系到其物理性能、植物生长适应性与耐久性等性能，因此从细观角度研究植被混凝土的孔隙结构得到人们的重视。

CT扫描技术即计算机断层扫描技术是多相复合材料获取内部结构信息的主要手段，它作为一种无损检测技术被广泛应用到岩石、混凝土材料、沥青材料、土壤等领域。国内外众多学者ZHANG、段跃华、Agar Ozbek等通过CT扫描技术对混凝土细观结构进行了大量研究[3-6]，YANG等[7]运用CT技术测量混凝土试件水泥与骨料的分形维数,确定混凝土细观的分形特征；董芸等[8]运用CT技术研究了不同骨料混凝土在荷载作用下的损伤演变过程。Avizo是一个三维数据可视化、分析和建模的图像处理软件，可以快速分析、比较和量化三维数据。LIU、CHUNG、党发宁等众多学者已经验证了三维建模的可行性[9-11]，秦武等[12]基于重建的三维有限元网络模型进行数值模拟，分析混凝土试件破坏机理；田威等[13-14]实现混凝土真实细观结构的三维重建并进行数值模拟，研究混凝土材料内部的力学特性；Fan Yu等[15]运用AVIZO软件三维重建透水混凝土模型，分析三维孔隙分布，并将模型导入计算流体力学软件进行渗流模拟，分析透水混凝土的渗透规律。但是，在CT扫描技术的基础上，结合三维重建模型从细观角度分析现浇植被混凝土孔隙结构及渗流机理的相关研究较少。

本文通过Image J软件对现浇植被混凝土CT图像运用数字图像处理技术进行处理，获取二维平面孔隙特征参数分析孔隙结构；利用Avizo软件重建孔隙细观模型实现三维可视化，分析孔隙空间分布，提取孔隙网络模型分析孔喉尺寸表征孔隙的几何特征；进行孔隙细观尺度的单相渗流模拟，分析现浇植被混凝土的渗流机理。

1 试验方法

1.1 试件制备

原材料包括中联P·O 42.5水泥，其主要物理力学性能指标如表1所示；普通石灰岩碎石，粒径区间为16～26 mm，表观密度2 720 kg/m3，堆积密度1 580 kg/m3；801胶粉，白色粉末状，细度为90～120目；生活用水，符合规范《混凝土用水标准》JGJ 63-2006要求；聚羧酸高效减水剂，减水剂指标如表2所示；塑钢纤维，密度为0.91 g/cm3，抗拉强度为500 MPa，断裂伸长率≥10%；聚丙烯腈纤维，密度为1.180 g/cm3，抗拉强度为600～900 MPa，断裂伸长率≥10%。

为了满足植物生长与混凝土性能等多方面的要求，植被型多孔混凝土的孔隙率应控制在18%～35%之间，水胶比应控制在0.2～0.55之间，本试验现浇目标孔隙率为24%，水胶比为0.32，粗骨料粒径为16～26 mm的植被混凝土，切割成尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体混凝土试件，如图1所示。

表1 水泥的物理力学性质

表2 聚羧酸高效减水剂基本性能指标

图1 现浇抗冻植被混凝土试件

1.2 CT图像获取

本试验采用中国石化石油物探技术研究院的v|tome|x s高分辨率微米CT系统，对尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的现浇植被混凝土试件进行横断面连续扫描，获得1 000×1 000的二维序列图像(Tiff格式)共1 000 张，该系统最小焦点尺寸为1 μm，细节分辨率为1 μm，像素尺寸≤200 μm×200 μm，获取的现浇植被混凝土序列图像如图2所示。

1.3 CT图像处理

图像在计算机中是以数字的形式记录、保存的，本文在获取现浇抗冻植被混凝土序列图像后，采用Image J软件通过数字图像处理技术(Digital Image Processing)对获取的图像进行去噪、滤波、图像形态学处理、图像增强处理、图像分割等。

经过CT扫描后的二维平面图像会存在不同类型的系统噪声，去噪、滤波可以提高扫描后的图像的质量。图像形态学处理是利用可以直接携带形态、大小、灰度及色度信息的结构元素来收集图像信息，并通过不同结构元素与图像间的结构变换来处理、分析图像。图像灰度处理是图像增强处理技术中比较基础的处理方法，是根据灰度图像的分布，选定一个灰度值作为评判标准，将灰度图像转化成黑白二值图像。图像分割是根据图像的灰度、几何形状、纹理等特征将图像划分成若干不同的区域，使得图像的特征在相同区域内表现出相似性，在不同区域内表现出明显的差异性，本试验选用的是阈值化分割，阈值分割是通过设定不同的特征阈值将图像像素分成不同类别，设定图像元素为f(x,y)，T为特征阈值，图像f到g的变换过程如式(1)所示，图像处理前后对比图如图3所示。

图2 现浇植被混凝土序列图像

(1)

图3 图像处理前后对比图

1.4 二维平面孔隙特征参数的提取

Image J软件经测量分析可以获取二维平面孔隙特征参数：面积(Area)、圆度(Circularity)、费雷特直径(Feret’s diameter)、平面孔隙率(Plane porosity)、分形维数(Fractal dimension)。

面积，分析单个平面孔隙面积；圆度，孔隙等效椭圆短轴与长轴尺寸之比；等效直径即费雷特直径，在选择的区域内任意两点间的最大距离，描述孔隙尺寸的主要参数；平面孔隙率是指切片图像上孔隙总面积与图像总面积的比值；分形维数是定量描述物体的复杂程度的一个重要指标，孔隙分形维数能够比较合理描述孔隙的几何特征及空间分布[16]，分形维数的计算方法包括Hausdorff维数DH、相似维数DS、信息维数Di、计盒维数DB、容量维数DC、关联维数Dg、谱维数D等[17]，本文采用计盒维数法计算分形维数，设F是Rn任意非空的有界子集，Nδ(F)是直径最大为δ能够非空的有界子集F的最少数目，子集F的盒维数定义为：

(2)

1.5 三维重建

分析CT图像只能分析平面的孔隙情况，三维重建得到的细观模型能够真实反应孔隙空间结构和分布特征。常见的三维重建的方法有面绘制(Surface rendering )及体绘制(Volume rendering)。面绘制的模型数据容易丢失，所以本文重建模型采用体绘制，这是一种直观的可视化方法，能观察到整个三维数据场，保留三维数据场更多的信息，可视化结果更加真实。

由于整个数据量巨大，给三维重建带来太大的计算压力，需要对CT图像进行裁剪，选取一个体素，以该体素为中心，裁剪出具有代表性的小尺寸的立方体导入AVIZO软件进行三维重建，阈值分割混凝土截面图像孔隙和固体部分。

1.6 渗流模拟

本文基于三维重建的孔隙细观模型进行单相渗流模拟，边界条件规定为流固界面的无滑移条件，在不垂直主流方向的面上添加一个固相平面(具有无滑移条件)，这可以从外部隔离试件，不允许流体流出系统；在垂直主流方向面上添加试验参数设置，让流体在试件的输入面上自由流动，试件的上下边界为流体渗流的进出口边界。

2 结果分析

2.1 二维平面孔隙特征参数分析

二维平面孔隙特征虽然不能全面反映孔隙的空间形态，但是通过连续孔截面的孔隙特征可以让我们初步了解现浇植被混凝土孔隙形态及分布，选择大量连续的二值化图像进行分析，提取孔隙直径、孔隙面积、孔隙圆度、平面孔隙率、分形维数，使用频率统计分布直方图来分析孔隙分布特征，如图4～7所示。

图4 平面孔隙特征参数分布统计

图5 平面孔隙率

图6 分形维数

图7 分形维数与孔隙率的关系

由图4可知，孔隙直径主要分布在0～5 mm；占比大约为95%，孔隙直径随着尺寸的增大所占的比例逐渐减小；孔隙面积主要分布在0～15 mm2之间，其中面积为0～5 mm2的孔隙占比最大，大约为70%，孔隙面积随着尺寸的增大所占的比例逐渐减小，孔隙面积的变化趋势在5～10 mm2处下降趋势明显，随着孔隙面积增大，下降趋势逐渐减缓；孔隙直径、孔隙面积均呈单峰分布，表明孔隙大小比较均匀，渗透作用较好；孔隙圆度主要分布在0.7～0.9范围之间，占比大约为75%，孔隙圆度的平均值为0.82，分析数据可知，现浇植被混凝土平面孔隙形状长轴与短轴差距较少，孔隙圆度数值接近1，孔隙形状接近一个正圆。

图5可以清楚了解混凝土试件不同截面位置平面孔隙率的大小，除了少数截面的参数发生突变，整体截面的参数比较稳定，没发生较大幅度的变化，平面孔隙率平均值P为23.71%，数值与实测总孔隙率24.81%相差不大。在一定条件下，分形维数越高，说明孔隙越复杂，计盒维数法得到的分形维数的数值如图6所示，计盒维数数值的大小与标度区间内不同尺度盒子数Nδ(F)与δ比值大小有关，当δ逐渐增大时，盒子数目Nδ(F)逐渐减小，相应的比值就减小，结果使孔隙的分形维数减小。图中斜率就是试件整个切片图像的分形维数D，为1.904 8，说明孔隙具有较好的分形特征，分布简单有序。建立分形维数与孔隙率之间的关系对研究混凝土各项性能指标，分析孔隙结构特征具有重要意义，图7为分形维数与孔隙率的关系，从图中可以看出，孔隙率与分形维数具有较好的线性关系，方程的决定系数R2为0.935，接近1，说明分形维数与孔隙率之间拟合效果良好。

二维平面孔隙特征分析结果表明，现浇植被混凝土孔隙大小均匀，具有较好的分形特征，有一定的规律性，CT扫描技术结合数字图像处理技术可以从细观角度定量描述现浇植被混凝土平面孔隙特征，并为后续三维重建提供参考和依据。

2.2 三维孔隙空间结构分析

三维重建的孔隙模型可以大致地对孔隙空间进行定性分析，为了定量分析孔隙空间分布特征需要将构建好的模型的孔隙进行标记，这样可以比较直观的观察孔隙分布的特点，标记好的孔隙模型如图8所示，基于标记好的孔隙模型提取孔隙直径、孔隙面积、孔隙体积参数，使用频率统计分布直方图来分析空间结构，如图9所示。

图8 标记的孔隙模型

由图9可知，孔隙等效直径主要分布在1～6 mm之间，占比大约为70%，孔隙直径分布范围呈正态分布，说明孔隙尺寸分布较为均匀；孔隙表面积随着尺寸的增大所占的比例逐渐减小，孔隙表面积分布在0～30 mm2之间，其中表面积为0～15 mm2的孔隙占比最大，占比大约为75%；孔隙体积主要分布在0～150 mm3之间，占比大约为80%；由(a)、(b)可知，孔隙直径、孔隙表面积分析结果与二维分布相似，说明三维建模得到的孔隙分布结果与二维定量分析有较高的一致性。

2.3 孔喉尺寸分析

孔隙网络模型是空间维度、二维图像等的有机结合，可以模拟水相流动，直观了解孔隙内部的渗流规律。提取的孔隙网络模型如图10所示，由孔隙和喉道两个基本单元组成，圆球表示孔隙，柱体表示喉道。孔喉是连接孔隙与孔隙之间比较狭窄的通道，孔喉的大小对渗透率有很大影响，分析孔喉尺寸可以更好地了解现浇植被混凝土的渗透作用。本文对喉道半径、喉道长度、孔隙半径的分布情况绘图分析，如图11所示。

图9 孔隙空间结构参数分布统计

图10 孔隙网络模型

由图11可知，试件喉道半径主要分布在1～3 mm范围，占比大约为70%，喉道长度主要分布在1～3 mm之间，占比大约为70%，喉道半径、喉道长度呈单峰分布，说明喉道均质性较好；孔隙半径主要分布在0～4 mm之间，占比大约为90%，孔隙半径分布连续呈单峰，说明孔隙均质性良好；孔隙半径与喉道半径相差不大，说明孔隙结构平均孔喉比较小，意味着孔隙间有较大的喉道相连通，液体在内部流通较快。结果表明孔喉尺寸呈正态分布，孔隙间连通性良好，提取孔隙网络模型分析孔喉尺寸有助于从细观角度分析现浇植被混凝土内部的渗透性能。

2.4 渗流模拟分析

基于三维重建的孔隙模型进行渗流模拟数学求解方法比较简单，图像也比较清晰，便于研究现浇植被混凝土试件的渗流规律，运用AVIZO软件生成压力梯度分布图及渗流流线分布图从细观角度分析现浇植被混凝土的渗流机理，如图12、图13所示。

图11 孔喉尺寸分布统计

图12 压力梯度分布

图13 渗流路径流线分布

图12可以直观地看到混凝土试件各个部位的压力分布，颜色条上的数值代表混凝土试件受到的压力，从图中可以看出，沿着水流的移动方向，孔隙受到的压力逐渐降低，最大的压力出现在入口附近。混凝土试件的渗流路径流线可以直观地看出流体在孔隙中的流通情况，由图13可知，混凝土试件中间部位有比较完整的渗流路线，流体可以从试件的顶部连续流到底部，边缘部位部分渗流线在中途被切断，渗流路径中间部分渗流线数量相对较多，渗流路径较粗，有利于渗水。

单相渗流模拟计算的绝对渗透率为3 017.57 μm2。流体的透水系数和渗透率是两个不同的参数，二者需要进行换算，换算关系如下：

(3)

式中：K为透水系数；k为渗透率；μ为流体的动力黏度；ρ为流体的密度；g为重力加速度。渗流模拟数值及换算之后的透水系数结果如表3所示，物理试验测定的结果如表4所示：

表3 孔隙模型渗流模拟结果

表4 抗冻植被混凝土物理试验测定结果

对比表3、表4可知，渗流模拟结果比物理试验结果偏大，产生模拟结果偏大的原因主要有两个，一是三维重建孔隙模型时，为了减小给软件带来的计算压力，对CT扫描获取的图像进行了裁剪，选取了具有代表性的中心区域，孔隙模型中间区域渗流路线数量较多，有利于渗水，渗透率数值相对较大；二是三维重建模型时进行了优化，将孔隙通道的连通性理想化，所以模拟出的数值大于物理试验值。但是从模拟结果的数量级来看，渗流模拟结果与物理试验结果比较接近，吻合较好，验证了三维重建细观模型的可靠性。