基于云模型的安康市水资源保护效果评价

余亚丽，唐德善

(河海大学水利水电学院，南京 210098)

水资源保护是指为保护地表水、地下水的资源属性，实现水资源可持续利用而采取的法律、行政、技术和经济措施[1]。水资源关系到国计民生，是决定整个经济社会是否能够可持续发展的战略性资源。进入21世纪以来，水资源保护在内容上，从过去单纯的水质保护向水质、水量、水生态并重转变[2]。面对我国水资源数量紧张、水质污染严重及生态环境退化的日趋严峻趋势，急需我们加大对水资源的保护力度。加强水资源保护不仅需要建立健全相应的制度和体系，而且需要一定的考核评价机制，从而能对水资源保护状况进行科学的评价，实现对水资源保护效果的掌控。刘颖秋[3]等利用灰色关联度法，以初选指标体系对省区水资源保护状况进行试评价，从评价和排序结果看，取得了预期成果，认为此法基本可行；朱金峰[4]等采用基于最优组合权重的灰色关联度分析法对湖南省农村水资源保护现状进行评价，选出了4个与农村水资源保护现状关联程度较大的评价指标，并用GM改进模型进行预测，预测结果可为农村水资源保护提供决策依据。李正东[5]经过对安庆市连续五年水资源量统计结果分析，对该市水资源变化特征进行了分析，并系统评估了该市现状水资源概况。前人对水资源保护状况进行评价及研究时，指标评价体系主要以水质为研究重点；本文从全面反映水资源保护状况的角度出发，选取足够全面的评价指标，并且通过筛选，构建出更加全面合理的水资源保护效果评价指标体系。另外，前人的研究方法多以灰色关联度为主，云模型尚未应用于水资源保护状况及效果研究，而云模型作为一种评价模型，将定性概念与定量的不确定性进行转换，完全集成了模糊性与随机性，为定性概念映射到定量数据中提供有效处理手段。本人在前人成果的基础上，建立水资源保护效果评价指标体系和基于熵权的正态云模型，以安康市为实例对评价模型进行了运用与讨论。

1 水资源保护评价指标体系的构建

1.1 指标体系的构建原则

构建水资源保护评价指标体系的目的，就是反映影响水资源保护各指标之间相互作用的关系以及不同的指标数值对于水资源保护发展的意义。指标体系构建原则不仅要结合我国水资源保护现状和主要问题，还要处理好保护与发展的关系，从水量、水质、水生态保护区域“三位一体”管控需求出发，进一步明确区域水资源保护管控指标。水资源保护评价指标体系构建要重点遵循以下原则[6]：

(1)层次性：指标体系具有层次分明、反映全面，既考虑了水资源利用现状和开发利用前景；同时反映了水量和水质之间的关系、水资源的条件、当地经济发展水平与水资源的关系；

(2)相关性：指标体系反映了经济发展水平、水资源承载力、水环境承载力这些状态指标相互联系性；

(3)针对性：指标体系应能反映目前或潜在存在的主要水资源保护水平；

(4)可评价性：水资源保护指标体系中选取的指标都能够定量化进行评价，不仅给出了所选取指标的定义和内容，还给出了计算公式，且各个指标对应的数据资料便于查、引和检索。

1.2 指标体系的构建步骤

(1)明确水资源保护效果评价目标与内容；

(2)评价指标的初选：通过对水资源保护评价内容的层次分解，参考现代水资源保护评价指标体系、水资源可持续发展评价指标[7]、水资源评价指标体系研究[8]，选取那些使用频率较高的指标建立一个概念上的指标体系；

(3)评价指标的初步筛选：运用Delphi法对概念指标体系进行初步筛选，去除一些在专家领域认为评价作用性较小或者出现评价重复性的一些指标，得到初步指标[9]；

(4)评价指标的最终筛选。使用主成分分析法：使用少数关联性较低主成分指标，通过将这些指标进行线性组合来表示多个实测指标。

1.3 指标体系建立

依照前文所述的指标体系的构建所需要遵循的原则和对应的步骤，本文建立了如表1所示的指标体系，其中包括3个准则层、共计16个评价指标。

表1 水资源保护效果评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of water resources protection effect

2 评价模型构建

正态云模型主要用来计算隶属度。正态云模型通过由期望、熵、超熵三者构成的特定的结构发生器，生成定性概念的定量转换值，这种特定结构把精确确定隶属函数放宽到了构造正态隶属度分布的期望函数，充分考虑了隶属度的不确定性，从而更具有普适性。

2.1 云模型分析

2.1.1 云的定义

设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]，是具有稳定倾向的随机数，即μ(x)为x对C的隶属度[10]。若x→μ(x)

x∈U,x→μ(x)

其中：μ(x)∈[0,1]

则x在论域上U的分布成为云，序对(x,μ(x))称为云滴。

首先，所有x∈U到区间[0,1]的映射是一对多的转换，x对C的隶属度是一个概率分布，而非固定值[11]。云定义的独特之处在于仅仅使用3个数值就可以勾画出由成千上万的云滴构成的云[12]。

2.1.2 云的数字特征

云的3个数字特征分别是期望Ex、熵En、超熵He。

(1)期望Ex是云滴在论域空间分布的期望，是这个概念量化后最典型的样本。

(2)熵En表示论域空间可被定性概念接受的云滴的取值范围。通常,熵越大,概念越模糊性、随机性也越大,确定性量化越难[13]。

(3)超熵He是熵的熵。超熵越大,云滴的离散度越大,隶属度的随机性越大。

2.1.3 正态云模型

(1)

则称x在论域U上的分布为正态云。

正态云的生成算法[14]为：

(1)生成以Ex为期望值、En为标准差的正态随机数xi。

(4)重复以上步骤，直至生成n个云滴为止，此处n取值3 000，n个云滴会形成隶属度云图；在步骤(3)中，运用X条件正态云模型，会得到每个指标的隶属度云图，可用来帮助快速确定某一个年份的某个指标对应原始数据确定对应的评价等级的隶属度。以指标C35为例：如图1所示。

图1 2013年万元GDP用水量一维云图Fig.1 One-dimensional cloud of Water consumption per ten thousand yuan of GDP in 2013

2.1.4 云发生器

云发生器是通过软件编程或者硬件输出的方式生成云的算法[15]。

云模型的云发生器包括两种：正向云发生器和逆向云发生器。其中，条件云发生器是一种特殊的正向云发生器，分为X条件云发生器(图2)和Y条件云发生器，即由已知的期望Ex，熵En，超熵He，根据已知特定条件来产生隶属度。

图2 X-条件云发生器Fig.2 X-Conditional cloud generator

2.1.5 云模型参数的选取

本文云模型参数的选取按照下面公式计算：

(2)

式中：Cmin和Cmax分别是区间的上限和下限；k是常数，可由试验和经验所得，本文取0.001。

对于没有最大边界值的区间，如xi∈(Cig，+∞)，而该数值对应的评价因子等级标准为Ⅰ(0，a)、Ⅱ(a,b)、Ⅲ(b，c)、Ⅳ(c，+∞)，则：

(3)

2.2 评价模型构建过程：

(1)步骤一： 数据归一化处理。设对有n个待评价的方案，每个方案用m个评价指标来描述，则有方案的指标特征值矩阵X=(xij)m×n(i=1,2，…，m；j=1,2，…，n)。

对特征值矩阵按照下式进行归一化得到相对优属度矩阵R=(rij)m×n。

效益型：

(4)

成本型：

(5)

式中：sup(Xij)，inf(Xij)分别为同一指标下不同方案的指标值Xij中的最大值和最小值。

(2)步骤二： 熵权法确定权重。对于n个待评价的方案，m个评价指标，按照传统的熵概念可定义指标的熵为：

(6)

其中：

(7)

当rij=0时，lnfij没有意义。为了使lnfij有意义，对fij修正为：

(8)

因此，第i个评价指标的熵权Xi定义为：

(9)

(10)

(11)

式中：ωi为指标层相对权重。

(4)步骤四：等级评价。根据已有的资料和各项前人的研究成果[16-19]，结合实例研究的具体情况，将水资源保护效果评价指标等级划分如表2，评价等级得分分级为表3。

采用加权平均法，等级Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应g=100、90、80、60，计算公式如下：

(12)

式中：tg是g等级的隶属度；k取常数。

表2 水资源保护评价指标等级划分Tab.2 Classification of evaluation indexs of water resources protection

表3 评价等级得分分级Tab.3 Evaluation grade score grading

3 实例研究

安康位于陕西省东南部，北依秦岭，南靠巴山，汉江横贯东西，是南水北调中线工程的核心水源区，承担着“一江清水供北京”的光荣使命和政治责任。近几年来国家对安康市水资源保护投入了大量资金，以期保护好汉江带水资源。因此，对安康市近几年的水资源保护效果进行评价有着重要的意义，为下一步实际工作的展开起着指导性作用。

根据安康市统计局，安康市生态环境局，安康市人民政府等网站所公布的安康市统计年鉴、汉江干流及其主要支流年度水环境质量通报、安康国民经济和社会发展统计公报、安康市环境质量公报等文件，得到安康市2013-2017年指标数据(其中：集中式饮用水源地为安康市中心城区共监测的2个在用市级集中式生活饮用水水源及15个在用县级集中式生活饮用水水源)，具体数据见表4。

运用公式(4)、(5)对表4中的原始数据进行归一化处理；运用式(6)～(9)计算所得的客观权重值为表5。运用式(2)、(3)得水资源保护评价云模型数字特征为表6。 运用X条件云发生器得综合隶属度见表7。

对于每个年份，将每个指标所属的4个等级的相对隶属度数值与4个分值等级100分、90分、80分、60分应用式(12)一一映射，得到2013-2017年对应的16个指标得分情况为表8。

表4 2013-2017年安康市评价指标原始数据Table.4 Evaluation indicators raw dater of Ankang from 2013 to 2017

表5 指标权重Tab.5 Index weight

表6 云模型数字特征Tab.6 Cloud model digital features

表7 综合隶属度Tab.7 Comprehensive membership

表8 2013-2017年各个指标的得分情况Tab.8 The score of each index from 2013 to 2019

对于每个年份，将表7中的综合隶属度值代入式(12)中，k取1，得2013-2017年各个准则层得分情况为表9，汇成折线图如图3。

4 结论与建议

4.1 结 论

总的评级结果为：安康市2013-2017年安康市水资源保护评价结果均为良好，且2013的总体评价结果要优于2014年；而从2014年始，每年的水资源保护评价综合得分呈上升趋势。

表9 2013-2017年水资源保护评价得分Tab.9 Water resource protection evaluation score from 2013 to 2017

图3 水资源保护效果评价得分 Fig.3 Water resources protection effect evaluation score

2014年得分突然低于2013年原因是当年单位面积水资源量大幅度降低、人均水资源量减少，而这两项指标降低的原因是当地水资源总量的减少。

下面从3个系统层次进行总结。

从水资源系统层面来看，得分情况与水资源保护评价综合得分分布趋势一致：2014-2016年连续三年当地水资源总量相较于2013年和2017年均保持较低水平，这三年时期内，当地水资源总量保持较低水平，说明这段时期的水资源涵养条件较差。但同时评价数据呈现出：安康市2014-2017年连续四年：水资源开发利用程度、单位面积水资源量、人均水资源量、水资源年供需平衡指数四项评价指标得分均呈现逐年增加趋势，说明整个“十二五”期间，安康市全力推进县城供水管网改造工程，全力推进防洪工程建设，大力推进投资建设农村供水工程对整个水资源系统起到了促进作用。

从水环境生态系统层面来看，得分情况从2013年到2017年基本呈稳定上升趋势。水土流失治理率、植被覆盖率等指标持续改善说明安康市连续5年来，大力开展水土流失治理、完成数公里中小河流新修加固堤防治理任务等项目为水土流失治理起到了持续促进作用。另外，从评价结果来看，水质综合污染指数、集中式饮用水源地水质达标率4项评价指标基本稳定变优、水功能区水质达标率连续5年保持稳定优秀，说明该市进一步推进的汉江水质保护工作及各县生态保护工作直接影响了水质的极大改善。污径比、生态环境用水率两项评价指标不稳定说明该市需要进一步多措并举综合整治城区、乡镇河道环境，同时需要进一步的建设和完善污水处理设施来改善该市水环境。

从社会经济系统来看，得分从2013-2017年基本呈稳定上升趋势。安康市连续五年来大力开展农田水利建设，和统计结果灌溉水利用系数连续五年持续增长结果吻合；安康市持续开展工业用水节能降耗工作，在保持全市GDP连年增长的情况下，2015-2017年年工业用水量均低于2013年、2014年年工业用水量。工业用水重复利用率、万元GDP用水量两项评价指标结果均呈优化趋势。

4.2 建 议

(1)选取的水资源保护效果评价指标反映问题全面且对应数据易获取，因此该评价体系具有普适性，可进一步为其他省市行政区域及其他中小流域水资源保护效果进行评价提供参考。

(2)熵权法作为权重的计算方法，主要体现了数据的客观性；可考虑加入决策者主观权重考量因素，主客观权重结合以此确定组合权重，以更加全面的评价水资源保护效果，为下一步水资源保护决策提供理论支持。

(3)良好，优秀等得分等级的划分有待于进一步严谨化。

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