黄河流域水资源利用效率评估及空间分异研究

2020-10-19杜琼英管新建秦海东

中国农村水利水电 2020年10期

孟钰，杜琼英，管新建，秦海东

(郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450001)

0 引言

我国正面临着严重的水资源问题，而水资源高效开发利用是解决水资源问题的有效途径之一。目前，水资源利用效率评估方法一般可分为数据包络法(DEA)、随机前沿法(SFA)和指标体系评价方法[1,2]。DEA法与SFA法起源于管理学与经济学，主要分析系统内多项投入与产出指标之间的关系。指标体系评价方法结合实际问题与需求，建立涵盖面广、自由度高、表征性强的水资源利用效率评估指标体系，进而采用综合评估模型将指标体系中多层次多类别评估指标转换为具有代表性的综合指数，达到总体评估与对比分析的效果[3,4]。指标体系法相较于DEA与SFA，能够考虑水资源系统中生态与环境指标的加入，为体现水资源利用效率评估的全面性，评估指标体系需涵盖综合、工业、农业、生活、生态环境五大类。常用的指标体系评价方法包括主观类层次分析法、主成分分析法等，以及客观类熵权、投影寻踪模型等[5,6]。以流域为区域的水资源利用效率评估，水资源利用效率特征通常与地理条件及经济发展水平有关，空间分析技术能够有效体现地区相关性[7,8]。

本文以黄河流域为例，构建水资源利用效率评估指标体系，涵盖五大类评估需求，且基于多层次标准，制定各水资源利用效率指标分级标准。建立TOPSIS模糊物元-熵权综合评估模型，获取黄河流域各省(区)综合水资源利用效率指数及综合分级标准。应用Moran’sI指数对各省(区)综合水资源利用效率进行空间分异研究。研究成果期望为流域各级行政管理部门提供参考，根据各地区水资源禀赋差异对症下药。

1 理论与方法

1.1 基于TOPSIS模糊物元-熵权理论的综合评估模型

构建原始模糊物元矩阵，引入TOPSIS得到各评价指标的正、负理想解，结合熵权法确定各评价指标的权重，最后通过欧式贴近度计算综合指数。

1.1.1 TOPSIS模糊物元

逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)，通过相对贴近度反映出多个样本的优劣性[9]。结合到模糊物元模型中，步骤如下。

(1)复合模糊物元。用于描述事物(M)及其特征(C)与量值(q)所构成的R=(M,C,q)称为物元[10]。若有n个事物，每个事物具有m个特征，且每个特征对应的量值q具有模糊性，则称Rmn为复合模糊物元。

(1)

式中：Rmn为n个事物m维复合模糊物元；Ci为第i项特征，i=1,2,…,m；qij为第j个事物第i项特征对应的模糊量值。

(2)

考虑两种标准化处理形式：

(3)

(4)

式中：maxqij、minqij分别为各事物第i项特征量值的最大值和最小值。

(3)加权复合模糊物元矩阵和理想解。将从优隶属度模糊物元矩阵与指标权重向量相乘，得到加权复合模糊物元矩阵：

Z=(rij)m×n=wi·uij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(5)

其中，各指标权重计算采用熵权法。从而确定矩阵Z的正、负理想解向量Z+，Z-：

(6)

(7)

(4)相对贴近度。相对贴近度越大表示物元对象越接近最优水平，计算公式如下：

(8)

(9)

(10)

以此构造的贴近度复合模糊物元RV如下：

(11)

1.1.2 熵权法确定指标权重

熵权法是利用各指标所提供的信息量大小来确定指标权重，可以有效地避免人为因素的干扰[11]。权重越大，表明指标越重要。步骤如下：

(1)标准化处理。根据初始数据构建矩阵Q=(qij)m×s(i=1,2,…,m;j=1,2,…,s)，对初始数据进行标准化处理，得到矩阵R=(rij)m×s(i=1,2,…,m;j=1,2,…,s)。标准化处理方法如下：

越大越优型：

(12)

越小越优型：

(13)

式中:(qij)max、(qij)min分别为同一指标不同样本量值qij中的最大值和最小值。

(2)熵值。计算第i项指标的第j个样本在总样本中的比重fij，进而获取第i项指标的熵值Hi：

(14)

(15)

(3)熵权。结合熵值，计算各指标的熵权W=(wi)1×m：

(16)

1.2 基于Moran’s I指数的空间分异研究

空间自相关指研究对象和其空间位置间存在的相关性，是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标[12]。Moran’sI是用于衡量空间要素的相互关系，其值在正负1之间[13]。大于零表明存在空间的正相关，反之为负相关，等于零则表明不存在空间相关性。其计算公式如下：

(17)

计算出Moran’sI之后，还需对其结果进行统计检验，一般采用z检验。

(18)

为清晰表明各研究对象的空间自相关程度，采用LISA指数来衡量空间单元属性和周围单元的相近和相异程度[14]。LISA指数其实就是将Moran’I分解到各个空间单元，对于第i个空间单元的LISA指数计算公式如下：

(19)

式中：Sx为对应于Vi和Vj的标准差。

2 流域概况与指标选取

2.1 黄河流域概况

黄河流域面积79.5 万km2，大部分区域位于我国干旱、半干旱地区，干流河道全长5 464 km。大部分地区年降水在200～650 mm之间，年内分布不均，多集中在6～9月，占全年降水的70%左右。近20年，由于气候变化和人类活动的影响，流域水质和水量出现显著下降。随着经济社会的发展，对水资源的需求越来越大，而水资源利用效率低下又加剧了水短缺问题，长此以往，将限制经济社会发展并导致生态退化。黄河流域年均可用水量为370 亿m3，却要支撑起过亿人口的社会经济发展[15]，只有提高水资源利用效率才能实现可持续发展。

2.2 评估指标体系构建

遵循科学性、代表性与可操作性原则，结合参考文献[16-18]以及黄河流域实际用水状况，咨询专家意见，从各行业遴选1～3个评价指标，构建黄河流域水资源利用效率评估指标体系，如表1所示。本文的数据主要来源于2016年的《黄河水资源公报》、《中国水资源公报》、以及各省统计年鉴。指标计算结果如表2所示。

2.3 评价标准制定

设定评价指标分为4级标准：优、良、中、差。目前对水资源利用效率的评价还没有统一的标准体系，本文给定的4级评价标准，是在参考全国平均水平、黄河流域经济社会与环境协调发展以及文献[19, 20]的基础上，咨询专家意见确定的，具体如表3所示。

表1 黄河流域水资源利用效率评估指标体系Tab.1 Evaluation index system of water use efficiency in the Yellow River Basin

表2 黄河流域水资源利用效率指标值Tab.2 The indices’ data of water use efficiency in the Yellow River Basin

表3 水资源利用效率评价指标标准Tab.3 Index standard of water use efficiency

3 结果与分析

3.1 指标权重

采用熵权法确定各评价指标权重，输入数据为黄河流域平均水平及其9个省(区)的指标值，即矩阵Q=(qi)m×x(m=8,s=10)。根据公式(12)～(16)可得到各指标权重，如表4所示。可知，O2与O3指标的权重值较大，这2项指标对水资源利用效率评价结果的影响较大，且表明水资源利用效率受到节水能力的影响较大。黄河流域年均可用水量为370 亿m3，但需要支撑66个地市的社会经济发展，水资源供给压力大。黄河流域人均耗水量与耗取率均高于全国平均水平(230 m3/人与52.9%)，水资源浪费较为严重，因此，在节水建设上还需进一步加强。

表4 黄河流域水资源利用效率指标权重Tab.4 The index weight of water use efficiency in the Yellow River Basin

3.2 综合水资源利用效率评估

表5 物元对象到正负理想解的距离Tab.5 Distance from matter object to positive and negative ideal solutions

表6 水资源利用效率边界标准指数Tab.6 Boundary indices of water use efficiency

由图1可知，山东与河南的水资源利用效率达到良等级，青海、内蒙古、甘肃、山西、陕西与四川处于中等，宁夏为差等。处于良等级的省区是由政府牵头全方位推广节水工艺技术和设备，取得较为显著的成效。处于中等级的省区，水资源利用效率在各行业间未能得到均衡的发展。处于差等级的省区，其各行业用水效率均较差。分析效率低下的原因，一是由于水资源开发利用难度大，例如宁夏与甘肃；二是由于水资源条件优渥，不注重高效开发，例如青海与四川。此外，全黄河流域最高水资源利用效率水平仅达到了良等级，未有省(区)能达到优等级，表明黄河流域整体的水资源利用效率距水资源高效利用地区还有很大差距。期望通过对黄河流域各省(区)水资源利用效率的分级研究，能够根据各地区水资源禀赋差异对症下药，有效提高水资源利用效率。

3.3 空间分异分析

利用GeoDA软件计算得到黄河流域各省水资源利用效率综合指数Moran’I散点图，如图2所示。将LISA指数与Moran’I散点图结合，形成LISA聚类图，能够可视化空间分布情况，如图3所示。

图2 黄河流域各省水资源利用效率综合指数Moran散点图(来源于GeoDA软件)Fig.2 Moran scatter figure of comprehensive indices of water use efficiency of provinces in the Yellow River Basin (from GeoDA)

图3 黄河流域各省水资源利用效率综合指数LISA聚类图(来源于GeoDA软件)Fig.3 LISA cluster figure of comprehensive indices of water use efficiency of provinces in the Yellow River Basin (from GeoDA)

分析图2、3可知，2016年黄河流域各省区水资源利用效率的空间自相关系数Moran’sI为0.310，z检验的显著水平p<0.05，表明各省区水资源利用效率存在空间正相关，表现出相似值集聚的空间格局，即具有相似水资源利用效率水平的省(区)相邻度高。Moran散点图与LISA聚类图相对应，黄河流域整体上呈现自西向东逐渐高效利用的趋势。处于第一象限(H-H型)的省份为河南、山东和山西，结合综合值，可知这些省份的水资源利用较高，位于黄河流域东部。处于第三象限(L-L型)的省份包括宁夏、甘肃、青海、内蒙古和四川，其综合值较低，位于黄河流域西部。群聚趋势表明各省(区)水资源利用效率与地理条件与经济发展水平相关，一定程度上受到相邻省(区)的影响，也同时影响着相邻省(区)。

了解黄河流域各省水资源利用效率在空间上的分布情况，有助于合理规划水资源开发利用，争取实现H-H型聚集区域相互协助，使水资源利用效率提高，保持先进水平；而L-L型聚集区域需要根据自身发展情况制定政策，尽可能调转水资源利用效率整体低下的局面；过渡区域需向H-H型聚集区靠拢，借鉴H-H型区域中有利于自身发展的政策、技术等，逐步提高自身水资源利用效率。不显著区域应加强与相邻区域的联系，相互借鉴，共同发展。