基于Logistic模型的番茄生长特性研究

2020-10-19郭向红毕远杰吕棚棚马娟娟孙西欢

节水灌溉 2020年10期

雷涛, 郭向红, 毕远杰, 吕棚棚, 马娟娟, 孙西欢, 张勇, 雷震

(1.有机旱作山西省重点实验室，太原 030031; 2.太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

0 引言

番茄具有色泽鲜艳、口味独特、营养物质丰富等优点，成为广受消费者喜爱的蔬菜品种之一[1]。土壤水分是显著影响番茄生长生理、产量及品质的重要因子[2]。沸石是一种具有高比表面积、吸附性能较强的多孔介质材料，能够用于改善土壤保水性能及提高作物水分利用效率[3]。如何科学合理设置水分-沸石量-埋深最优组合，施用在番茄生产实践并充分发挥节水保水作用，对于实现番茄优质生长及水分高效利用具有重要现实意义。

前人主要揭示了沸石量对番茄幼苗茎粗、叶面积、干物质量和壮苗指数的影响[4]，以及对番茄地上部生物量和产量的影响[5, 6]，但对番茄全生育期株高生长动力学特性影响尚不清楚。穴施是沸石常见施用方式之一，但现有研究并未考虑不同穴施深度是否会对作物生长产生影响[7, 8]，尚待进一步探究。不同水分条件对番茄株高等生长特性[9, 10]、光合等生理特性[11, 12]、产量及营养品质影响研究报道较多[13, 14]。通过探明水分、埋深及沸石量因素对番茄生长作用效果及主次大小，能够为番茄种植及水分调控提供重要依据，但这方面研究报道较少。前人构建了基于番茄株高及茎粗等指标的Logistic模型[2, 9, 15-20]，探究了不同水分条件对番茄株高及茎粗[9]、叶面积指数[2]、干物质量[17]及单果重[19]的最大线性生长速率MGR及物候期参数(线性生长起点t1、线性生长终点t2、线性生长期LGD)影响。但不同水分条件对番茄株高平均线性生长速率LGR及线性生长量TLG、不同沸石量及埋深因素对番茄生长参数(MGR、LGR、TLG)及物候期参数(t1、t2、LGD)影响尚不清楚，有待进一步探究。

本文依据不同水分-沸石量-埋深条件下番茄田间种植试验数据，构建番茄株高生长动力学Logistic模型，探究水分-沸石量-埋深因素及水平对番茄生长指标和物候期指标的影响，为番茄田间种植及水分调控提供理论依据和技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

本试验于2019年在山西省农科院河村试验基地完成。试验区地理坐标：东经112°12′～113°09′，北纬37°56′～38°09′。试验区年平均降水量为459.0 mm，年均温度5～7 ℃，无霜期约为144 d。土壤质地为沙壤土，容重为1.43 g/cm3，平均田间持水率为0.31 cm3/cm3。土壤pH为8.43，全氮含量1.12 g/kg，碱解氮含量52.21 mg/kg。

1.2 试验设计及测定方法

本试验采用3因素3水平L9(34) 正交设计进行水分(W)-沸石量(Z)-埋深(H)耦合条件下番茄生长动态特征研究。其中，水分设置W50-70、W60-80、W70-903个水平，分别代表土壤水分条件控制在50%～70%、60%～80%、70%～90%田间持水量；沸石量设置Z3、Z6、Z93个水平，分别代表沸石量为3、6、9 t/hm2；沸石埋深设H15、H30、H453个水平，分别代表15、30和45 cm。共9个试验小区，各试验小区间采用深埋防水布的方法进行隔断。番茄行株距为40 cm×50 cm。按照当地种植习惯进行施肥和管理。试验期间，需定期采用取土烘干法对土壤水分状况进行测定，并及时补充灌溉，保证含水率维持在设计水平。定期选取3株番茄苗株，采用刻度尺对株高指标进行测定记录。

1.3 模型建立与参数计算

本文采用logistic模型[式(1)]对不同处理下番茄株高动态变化特征进行描述。某时段内番茄株高平均生长速率可由式(2)进行计算。番茄物候期参数包括：线性生长起点(t1)、线性生长终点(t2)和线性生长期(LGD)。番茄生长参数包括：最大线性生长速率(MGR)、平均线性生长速率(LGR)和线性生长量(TLG)。番茄物候期参数及生长参数计算方法参照前人研究报道[21]，具体如式(3)～(8)所示。不同处理条件下番茄生长动态模拟效果主要通过决定系数R2和残差平方和SSR两统计学指标进行评价，计算式如式(9)～(10)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

LGD=t2-t1

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：y为番茄株高，cm；t为番茄定植后天数，d；a、b和c为模型系数；WLi为番茄株高预测值，cm；WRi为番茄株高实测值，cm；W为番茄株高实测值的平均值，cm；N为样本个数。

1.4 数据处理

采用Microsoft Office 2019软件进行数据处理，结果以3组重复样本均值体现。数据样本差异显著性等统计学分析由IBM SPSS Statistics 19软件进行，显著水平为0.05。西葫芦株高Logistic量化模型建立由1stopt 8.0软件完成。数据样本绘图由Origin 2020软件完成。

2 结果与分析

2.1 番茄生长模型建立

图1为不同水分-沸石量-埋深处理下番茄生长动力学过程。其中，散点和线条分别代表番茄株高样本实测值和拟合值。由图1可知，不同处理下番茄株高随生育期表现为缓慢增长、快速线性增长、逐步趋于稳定的S型变化趋势，可考虑采用常见的Logistic模型进行量化描述。由图1可知，不同处理下番茄株高样本实测值均匀分布在Logistic拟合曲线附近，说明株高预测值和实测值具有较好的一致性。表1为番茄Logistic生长动力学模型参数。由表1可知，不同处理下Logistic模型决定系数R2均介于0.999 1～0.999 8之间，残差和介于6.189～15.860之间，说明Logistic模型具有较高的模拟精度。

图1 不同处理下番茄生长动力学过程Fig.1 Tomato growth kinetics process under different treatments

表1 番茄Logistic生长动力学模型参数Tab.1 Tomato Logistic growth kinetic model parameters

在Logistic模型中，参数a能够代表番茄株高极大值。经计算，不同处理下株高实测极大值和模型参数a值大小排序均表现为：W50-70Z9H45

2.2 番茄生长阶段划分

图2为不同水分-沸石量-埋深条件下番茄生长三阶段划分结果。根据Logistic模型特点及番茄物候期参数计算结果，可将番茄生长过程划分为3个阶段：渐增期(0～t1)、线性生长期(t1～t2)、缓增期(t2～生育期末)。由图2可知，番茄定植后0～(19.4～21.3) d处于渐增期，各处理番茄增长速率为0.66～1.10 cm/d，均值为0.87 cm/d，说明该阶段番茄苗株较小，不同处理下番茄生长速率较为缓慢。定植后19.4～21.3 d左右番茄生长进入线性生长期阶段，各处理番茄增长速率为1.21～2.09 cm/d，均值为1.64 cm/d，该阶段苗株开始加速生长，单位时间内株高增幅比渐增期平均高出88.5%。定植后62.6～75.6 d左右达到线性生长期终点，整个线性生长期共持续42.6～54.3 d。当线性增长期结束后，苗株紧接着进入缓增期[(62.6～75.6)～123 d]。该阶段番茄增长速率为0.44～0.55 cm/d，均值为0.49 cm/d，生长速率较线性生长期减缓，并逐渐趋于稳定。

图2 不同处理下番茄生长三阶段划分结果Fig.2 Division results of three stages of tomato growth under different treatments

2.3 番茄物候期参数分析

为了进一步明确各因素及水平对番茄物候期参数影响，对数据样本进行了方差分析和极差分析。表2和表3分别为番茄物候期参数极差分析结果和方差分析结果。结合表2和表3分析可知，经不同水分处理的线性生长起点t1大小表现为：W60-80>W50-70>W70-90，水分因素对t1影响表现为先促后抑，但各水分处理的t1差异不显著。土壤水分条件与线性生长终点t2和线性生长期LGD呈负相关，当土壤水分增高时，会显著加速(p<0.05)番茄提早结束线性增长期，并明显缩短(p<0.05)整个线性增长期长度。当沸石量由Z3增加到Z6时，t2和LGD会分别增加1.1%和2.7%，t1会降低2.6%；当沸石量由Z6增加到Z9时，t2和LGD会分别降低1.0%和2.9%，t1会增加3.7%。说明沸石量增加对t2和LGD影响表现为先促进后抑制，对t1影响表现为先抑制后促进，但这种影响差异均未达到显著性水平。埋深因素对t2和LGD影响表现为：H45>H30>H15，对t1影响表现为：H45>H15>H30，统计学检验结果表明埋深对番茄生长物候期参数无显著影响。根据极差分析结果，不同因素对t2和LGD影响表现为：W>H>Z，但对t1影响表现为：Z>W>H。

2.4 番茄生长参数分析

为了进一步明确各因素及水平对番茄生长参数影响，对数据样本进行了方差分析和极差分析。表4和表5分别为番茄生长参数极差分析结果和方差分析结果。结合表4和表5分析可知，当土壤水分由W50-70分别增加到W60-80和W70-90时，最大线性生长速率MGR会分别增加23.0%和52.4%，平均线性生长速率LGR会分别增加23.0%和52.5%，线性生长量TLG会分别增加13.9%和28.4%，由此说明土壤水分增加对MGR、LGR和TLG存在显著的促进作用(p<0.05)。当沸石量由Z3增加到Z6时，MGR和LGR均会降低0.4%，TLG会增加1.1%；当沸石量由Z6增加到Z9时，MGR和LGR均会增加3.1%，TLG会降低0.5%。沸石量增加对MGR和LGR影响表现为先抑制后促进，对TLG影响表现为先促进后抑制，但这种影响差异均未达到显著性水平。由表4和表5还可知，埋深与生长期参数MGR、LGR和TLG之间呈负相关，埋深增加能够显著影响(p<0.05)对物候期参数产生抑制作用。根据极差分析结果，不同因素对MGR、LGR和TLG影响均表现为：W>H>Z。