矩形顶管管-土接触面状态及顶推力预估

焦程龙， 赵 歆， 牛富俊

(1. 华南理工大学 土木与交通学院/广州地下综合管廊研究中心， 广东 广州 510641； 2.天津市市政工程设计研究院， 天津 300009)

随着地下铁道和综合管廊的迅猛发展，密集的建筑物群、错综复杂的地下管线、无法阻断的城市道路等越发成为制约施工方案的重要因素，因此顶管法越来越多地应用到了地下工程当中.然而，实际工程中暴露了长距离顶管的中继间布置、富水地层减阻剂的配比、顶力计算不准确的问题.在顶管工程研究中，通过数值模拟快速确定管-土相互作用的工程特性，可以更好指导设计.顶力预估大致可以分为三类:数值方法[1-4]，通过数值模拟顶管施工过程，将管体单元的剪应力进行积分；工程方法[4-5]，通过理论经验公式计算得出顶力，并将其作为顶管设计与施工的输入条件；实验方法[6-11]，通过实验室试验测定或反分析摩擦系数代入理论公式或数值模拟中以计算顶推力.若施加的顶推力不足，管体不能顶进到目标位置.如果顶推力过大，可能引起掌子面的失稳，因此研究过程中需要通过调整已获得核实的顶推力.这个过程需要通过反复试验才能获得合适的参数[4]，相关顶推力估算的理论研究[6, 8-11]表明:施工中为抵抗摩阻力，所施加的顶推力过大可能导致管节的破坏，顶管施工的效率也会降低.因此，考虑信息化的动态施工研究方法与数值模拟，通过初始顶力预估在顶管顶进过程中的顶力.数值模拟结果能指导顶管施工中减阻剂的使用、中继间的布置及防止顶力过大导致管节的开裂，从而达到提高顶管施工工作效率的目的.采用有限差分软件FLAC3D模拟顶管施工中千斤顶的顶推力，通过编程实现顶力-顶程的控制，研究Interface单元的特性情况，得出顶进过程中顶力的变化情况.

1 管-土接触面状态分析模型

地铁工程中常用的矩形顶管具有截面尺寸大(6.9 m×4.2 m)、顶进距离短(<50 m)及触变泥浆特性不明确等特点.其施工过程中减阻剂的作用主要是支撑掌子面、减小管体的径向应力、改善管体周围的土体使之成为流动状态的混合物.通常情况下，环形间隙(通常称之为“超挖”)是通过顶管机的机头实现.然而，现有理论公式并没有考虑环形间隙的影响，并且通过理论公式计算的顶力通常大于实测值，且具有离散性[4].因此，这些经验公式仅可以用于顶力的大致估算，并不能指导顶管设计与施工.

1.1 先期研究

为验证顶力-顶程控制方法是否可以预估矩形顶管顶推力，分析与总结了不同地层下管-土的接触状态，具体如下:

1) 砂性土地层主要考虑管-土之间泥浆套的形成条件、分布特点、分布规律:贾蓬等[4]结合现场试验通过反分析的方法获得管体-砂土之间接触面的参数，并通过数值模拟的方法研究触变泥浆中水的影响；喻军等[12]通过模型试验方法，从减阻剂的微观结构出发，分析了泥浆套状态对顶力的影响；Yen等[3]对长距离、小直径(2 m以内)砂土层中的圆形顶管-砂土接触条件进行了数值模拟研究，认为接触面占管体面积为2/3时的顶力最接近实际工程情况；张鹏等[10-11]假设在稳定的泥浆压力作用下，采用Persson接触模型分析管-土接触角度和接触压力的分布规律，并在砂性土中进行了验证.文献[2,8,13]运用直剪试验方法，研究顶管在页岩和节理岩层中顶进中的幂律模型.

2) 软土地层中管-土接触状态相对砂土地区还不够深入，沈杰[14]对上海地区箱涵顶进的顶力数据进行了实测分析，并建立了界面摩擦系数与接触面法向刚度和切向刚度的关系，即μ=α(KsKn)，α为系数；王双等[9]利用半无限弹性体中柱形圆孔扩张理论探讨了注浆压力对泥浆套厚度的影响，并根据不同施工状况把泥浆套分为3类，计算管-土接触产生的摩阻力，并进行验证.

考虑不同地质条件和施工方案，提出考虑上覆土压力的管体顶推力计算方法；在大多数顶管施工数值模拟中，顶推力是通过经验公式计算后施加的；实际工程必须进行反复试验以调整顶力值，最后得到合适的顶力值并将管体顶进相应的距离.

1.2 管-土接触面状态模型

管-土接触状态与泥浆套的配比、支撑性、触变性及注浆压力等有关，工程实际中顶管机通过刀盘实现超挖以减小土体与管体之间的摩擦.根据泥浆套的形成过程，管周泥浆呈渗流胶凝状态、挤压状态和自由状态[9].在考虑恒定的注浆压力下，基于初步的敏感性分析结合调研经验，选定土体与矩形管体的接触范围(接触面积与管体面积的比值)分别为1，1/4，1/2，2/3，3/4，如表1所示，接触范围表示为C.当C≠1也可以近似理解为泥浆套已经形成且其支撑性发挥了作用.

FLAC3D软件提供了Interface单元，用于分析接触面两侧单元的滑移、分开和闭合[15].Interface单元常用于岩土问题数值模拟研究，比如岩体中的节理断层、桩土接触问题等.将模拟思路引入顶管工程，通过编程实现对顶管顶力-顶程的控制，并将Interface单元用于顶力的数值模拟预估当中.本研究模型基于5种接触状态开展模拟工作，利用FISH编程实现顶力-顶程的控制，建立了顶力数值模拟预估模型，通过计算分析Interface单元的状态(位移、应力)，记录各个时刻的顶推力.

2 矩形顶管顶力的数值模拟

2.1 数值模型

为了研究矩形顶管施工中顶推力的变化情况，采用有限差分软件FLAC3D建立数值模型，如图1所示，其上边界取至地面，下边界及两侧横向边界取到管体外边缘各5L(L为顶管外宽度)，沿顶管顶进方向轴线长度为30 m.结合现有地铁车站出入口通道的设计施工经验可知:管体泥浆套形成困难，顶推力计算值不准确等.利用数值模拟方法对施工经验相对匮乏的矩形顶管法出入口通道在顶进过程中的顶力进行预估，值得说明的是研究重点主要集中在顶管管体单元，而不是土体单元.采用实体单元模拟管节及土体，网格划分详见图1.垂直于顶进方向为x轴(0～77 m)，平行于顶进方向为y轴(0～30 m)，沿深度方向为z轴(0～30 m).矩形顶管尺寸为6.9 m×4.2 m，壁厚为0.45 m，结合现有顶管机，同时可以满足常规地铁车站出入口功能.

表1 5种管-土接触模型

建立顶进方向(y)分别为1.5，6，9，15，21，24，30 m的7种计算模型并进行研究，将顶推力预估结果进行对比.具体模拟过程如下:①计算初始应力场；②将计算平衡后的位移、速度、塑性区清零以消除边界影响作为模拟的初始状态；③按照顶进1.5 m(每节管节)作为一个施工步，施加法向应力0.2 MPa，变化梯度为0.0125 MPa的注浆压力，然后移除注浆压力，并在注浆层和管节所在位置处激活单元并赋予参数；④在管节单元与在等代层单元间定义Interface单元，并赋予参数；⑤在首节管体横截面端部施加沿开挖方向大小为1 MPa的顶推力.通过FLAC3D内嵌的FISH语言编程，实现顶力-顶程的控制，依次计算顶进全部管节.在实际工程中，主千斤顶油表实时显示顶推力值；管体是否顶进到目标位置都是施工中关注的重点，这与本文提出的顶力-顶程控制法的模拟思路是相符的.

2.2 接触面参数

实地调研工程表明:常用于地铁出入口通道的矩形顶管管节长度多为1.5 m，且由于超挖，土体和管体之间出现“脱离接触”状态.在计算模型中采用改变接触面的参数来模拟超挖和减阻剂对顶推力的影响:接触参数定义为无摩擦状态来模拟超挖；根据定义不同的接触面参数模拟触变泥浆的不同状态.在顶管施工的不同阶段，管-土接触面的状态不尽相同，数值模拟中的接触面参数主要包含内摩擦角、黏聚力、法向刚度Kn、切向刚度Ks.采用现场实测的初始顶力，通过直接反分析方法获得接触面参数:首先对y=1.5 m的计算模型进行试算，通过在管体横截面施加现场实测的初始顶力值，调整接触面参数，并控制Interface单元刚好产生运动趋势时迭代结束，此时的接触面参数即为起始阶段的参数；然后在保证该接触面参数情况下，顶力从1 MPa逐渐增加，控制管体顶进1.5 m时迭代结束，将预估顶力与实测顶力进行对比.

2.3 数值模拟结果

为更好预估顶推力，基于FISH语言提出顶力-顶程控制方法.通过编程实现对Interface 单元层间剪切位移进行控制，来模拟不同的顶进距离；通过在首节管体横截面施加1 MPa的初顶推力，控制每100计算步验证顶进距离是否到达目标顶程来判定施加的初顶推力的大小是否适合，进而确定是否继续施加顶推力，最终记录达到目标顶程时刻的顶力.顶力-顶程控制方法流程详见图2.采用顶力-顶程控制方法，研究管体顶进不同距离情况下的Interface单元剪切滑移的状态及接触面的位移、应力，得到顶进过程中顶力的变化情况.图3为接触面层间剪切位移分布图，云图成层状分布且最小位移值为15.355 m，这充分说明管体产生了至少15 m的相对位移.图4为接触面层间剪切滑移状态，图示出现黑色分子表示管体正在发生移动，红色分子表示管体已经滑移过去.模拟结果表明矩形顶管的顶进情况良好.

3 案例分析

3.1 工程概况

天津地铁6号线某车站B号出入口工程:车站位于道路西侧沿南北向设置，红旗南路作为城市快速路(交通繁忙且地下管线密集)，为减少施工对环境的影响，该出入口通道采用C50钢筋混凝土矩形顶管施工，详细工程概况如图5所示.天津地区为富水软土地层，主要分布土层为杂填土、粉质黏土、淤泥质黏土、粉土、粉砂等，具体工程参数详见表2,地下水位于地下0.5 m.施工采用带有顶力监测系统的顶管机施工，监测系统在停工期间取掉顶力为零的情况并分段取平均值，施工中采用膨润土触变泥浆进行减阻.施工中管体主要穿越的土层为粉质黏土③1与粉质黏土④1，且完全位于地下水位以下.在模拟开挖过程中，采用封闭式顶管机时，地下水对顶管施工不会产生影响.

表2 材料物理力学参数

3.2 计算结果

对5种管-土接触状态计算模型进行模拟.在相同的顶进距离下，对不同接触状态模型的顶力预估值与实测值进行了对比，如图6、图7所示.研究结果表明:C=1比其他接触状态模型的顶推力大；C=2/3时顶力预估值与实测值最为接近，可以近似认为矩形顶管管-土接触状态为第四种模型(C=2/3)；因此矩形管体和土体之间的接触面积可以减少到原来的三分之二.管体中心线区域的工程特性，特别是起始阶段的工程特性，均呈现较高的对称性.因此，在实际工程中使用该计算方法可提高计算效率.

3.3 顶力计算结果的讨论与验证

采用的顶管内尺寸为6 m×3.3 m，为了防止顶力过大可能会使管片产生受压破坏，也会使机头前方地面发生隆起，对千斤顶数量和吨位选择、后背墙设计、中继间的布置等各个工艺环节产生影响，进而增加不必要的成本.文献[4]提到17种用于顶管顶力计算的公式，但这些公式主要是针对圆形顶管或是在各自假设条件下才能成立.为讨论提出的顶力预估计算模型的可行性，选取两种顶力计算公式与计算模型进行对比:公式(1)是案例工程在初步设计阶段，根据《天津市岩土工程技术规范》(DB/T29-20—2017)计算的顶力:

(1)

式中:Fk为计算顶力标准值；μ为顶进时，管道表面与周围土层之间的摩擦系数；γ为土的容重；D1为管道的外径；H为管道顶部以上覆盖层厚度；φk为管道所处土层内摩擦角标准值；Gk为单位长度管道自重标准值；L为管道的计算顶进长度；NF为顶进时，工具管的迎面阻力标准值.经计算，管体从起始到顶进1.5 m，Fk1.5=5 866 kN；顶进24 m时，Fk24=6 186 kN.

公式(2)是Staheli[6]提出的经验公式:

(2)

式中:JFfrict为计算顶推力；φ为土体内摩擦角；D1为管道的外径；r为管道半径；L为顶进距离.经计算，管体从起始到顶进1.5 m，JF1.5=6 274 kN；顶进24 m时，JF24=10 751 kN.

选取上述两种经验公式的原因是:式(1)是2017年天津地标中的推荐公式，是天津地区各类顶管工程中的首选,其主要方法是提出了管-土之间的经验摩擦系数.式(2)是Staheli[6]针对特定混凝土管道进行试验后得出的公式，但其仅考虑了管-土间的摩擦力，忽略了掌子面迎面阻力.图8表明两种经验公式的计算结果并不相同，而且两者的计算结果均高于实际监测的顶力值，数值模拟顶力预估结果(C=2/3)与实测结果具有较好的一致性.本方法在顶进过程的中后段，顶推力预估结果更加接近实测顶力，原因是模拟中泥浆套的状态判定与实际工程还存在一定偏差.

尽管数值模拟结果与顶推力实测值仍存在一定偏差，但偏差值远小于经验公式的计算结果.图8的对比结果表明:顶力-顶程控制方法预估顶管顶推力是可行的.基于监测、经验公式及数值模拟结果，分别将顶力数据拟合为图8所示的近似回归直线.从回归直线的反向延长线可得:在x=0(顶程为零)处，对应的y坐标可以近似预测初始顶力，y=3 362 kN.拟合案例工程相应的线性回归方程参见表3，模拟结果的标准差为35.2%.现有经验公式计算得到的顶推力大多都是过大估计，且顶力与顶程呈正比关系，但实际中往往随着顶程的增大，顶推力并不是一直增大，而是受到人工、机械、地质情况等许多因素的制约及减阻效果的影响.

表3 线性回归方程的比较

4 结 论

1) 利用顶力-顶程控制法进行数值模拟分析可以对顶推力进行较好地估算，特别是在顶管施工过程的中后阶段，该方法可以较好地为主顶油缸的选择和中继间的布置方案提供依据；采用本方法对顶管施工中的顶推力预估是可行的，本次提出的线性回归方程可应用于地质情况与天津地区粉质黏土软土地层类似的顶管工程当中.

2) 天津地区采用6.9 m×4.2 m的矩形顶管施工时，在C=2/3时，顶力预估值与实测值最为接近，矩形管体和土体之间的接触面积可近似按原面积的三分之二考虑.

值得说明的是受管-土相互作用下接触面的接触条件、泥浆套的特性等影响，笔者针对天津地区地质情况中的矩形顶管开展讨论，为施工设计提供参考.