发电机单相短路时电磁转矩谐波特性分析

辛 鹏，刘亚丹

(吉林化工学院 信息与控制工程学院，吉林 吉林 132022)

随着电力技术的发展，发电机单机容量不断增大，机组的安全稳定运行对于电力系统而言越发重要.同时机组一旦发生故障，对机组自身也可能造成不可逆的损害，并威胁到人员安全[1-3].

近年来，国内外学者对于发电机的安全稳定问题进行了广泛的研究.文献[4]研究了同步发电机定子绕组匝间短路故障时瞬态电磁转矩特性.文献[5]研究了发电机定子绕组故障特征规律，并构建了故障预测模型.文献[6]提出一种改进矢量拟合算法研究转子绕组匝间短路.文献[7]研究了感应电动机单相短路时转子齿部电磁力分布以及转子电磁力波动变化特征.文献[8]采用有限元法研究了双馈风力发电机超同步、亚同步、同步正常运行、定子绕组匝间及单相短路故障等多种工况下机组的电磁特性.

本文以一台核电机组为研究对象，采用场-路耦合法建立了仿真模型.对发电机带额定负载稳态运行时，机组发生单相对地短路故障进行仿真分析，得到了机组故障前后气隙磁场及电磁转矩的变化特征.

1 场路耦合模型

1.1 发电机有限元模型

假设铁芯材料磁导率各向同性，电机内的磁场为似稳场.忽略位移电流及定子铁芯涡流损耗，则电机内二维瞬态场的边值问题为：

(1)

式中：μ为磁导率；J为源电流密度；σ为电导率；A为矢量磁位；为定子外圆与转子内圆边界.

1.2 定子回路方程

发电机定子回路方程可表示为：

(2)

式中：Us=[uA,uB,uC]T；Es=[eA,eB,eC]T；Is=[iA,iB,iC]T；Rs，Ls为定子电阻及端部漏感矩阵；Rs=diag[Rs,Rs,Rs]；Ls=diag[Ls,Ls,Ls]；lef为电机轴向有效长度；Cs为定子电流的关联矩阵.

定子绕组电流密度为：

(3)

式中：is为定子绕组相电流；a为定子绕组并联支路数；Ss为定子线圈截面积.

1.3 励磁绕组耦合电路方程

(4)

式中：uf为发电机励磁绕组电压；ef为励磁绕组感应电势；if为励磁电流；Rf、Lf为励磁绕电阻及端部漏电感；Cf为励磁电流的关联矩阵.

励磁绕组电流密度为：

Jf=if/sf

(5)

式中：sf为励磁绕组截面积.

1.4 阻尼回路方程

设槽楔与阻尼条直线部分电流密度为Jci、Jzi,则：

(6)

式中：σ1、σ2分别为槽楔和阻尼条电导率；udi为阻尼条两端电压.

由文献[9]可知，阻尼回路方程可表示为：

(7)

式中：Ud=[ud1…udi…udk]T；Id=[id1…idi…idk]T.

1.5 转子铁芯涡流

对于汽轮发电机而言，其转子为实心式，因此，可采用修正铁芯直线部分电导率的方法对其进行处理[10].

(8)

式中：σR为转子材料电导率.

将(3)、(5)、(6)和(8)代入(1)，经有限元离散可得：

(9)

将方程(2)、(4)、(7)、(9)耦合，消去中间变量，可得场-路耦合时步有限元方程为：

(10)

2 仿真建模及分析

本文以一台1 407 MVA核电半速汽轮发电机额定运行状态为研究对象，建立了场-路耦合仿真模型.发电机主要参数如表1所示，核电机组剖分后有限元模型如图1所示.

表1 核电半速汽轮发电机主要参数

图1 核电机组剖分截面图

本文以发电机单机带额定负载稳定运行为研究对象，在发电机稳定运行2.5 s后，机端发生单相短路故障，故障前后气隙磁密结果如图2所示.

气隙周长/m

从图2的仿真结果可以看出，相比于额定负载运行时，故障后气隙磁密发生了明显的畸变，该畸变将对电磁转矩产生一定的影响.电磁转矩仿真结果如图3所示.

t/s

从图3的仿真结果可以看出，故障后的电磁转矩中除了正常运行时的直流分量外，还产生了交流分量.对电磁转矩进行谐波分析，分析结果如图4所示.

f/Hz

通过图4电磁转矩的谐波分析结果可以看出，该交流分量为偶数次谐波分量，且2倍频谐波分量数值较大，同时电磁转矩直流分量小于故障前的.这是由于故障后的短路电流大于正常运行时的电流，受电枢反应影响，故障后去磁效果加强，导致故障后气隙磁场数值减小，这与图2的仿真结果相吻合，进而导致电磁转矩直流分量减小.此外，由于该故障为非对称性故障，故障后定子绕组将会产生负序电流，该负序电流产生的磁场与转子转速同步，但旋转方向相反，因此故障后会产生偶数次谐波电磁转矩.

3 结 论

本文采用有限元方法，对发电机带额定负载稳态运行时出口发生单相短路进行了仿真研究，研究结果表明，故障后气隙磁场发生了明显的畸变，电磁转矩除了正常运行时的直流分量外，还产生了较大的偶数次谐波分量，同时故障后直流分量数值小于故障前的.