南海北部M2内潮与中尺度涡能量的数值研究*

2020-10-17范黎明李家宁杨庆轩

中国海洋大学学报（自然科学版） 2020年11期

范黎明，李家宁，孙惠，杨庆轩

(中国海洋大学海洋与大气学院，山东青岛 266100)

南海北部是多种时空尺度海洋运动的聚集地，例如无处不在的内潮和随处可见的中尺度涡[1-5]。内潮是正压潮与地形相互作用生成的具有天文潮频率的内波。对南海北部大陆架的观测表明，第一模态内潮的波长在秋季最大、冬季最小，全日内潮最大波长为188.9 km，半日内潮最大波长为62.7 km[6]。中尺度涡是海洋中局部位涡异常引起的动力过程，空间尺度一般为百公里量级，具有巨大的动能，能够携带大量的热量及营养盐等物质同时移动。内潮和中尺度涡在南海北部频繁出现,且因其空间尺度相近，极易发生相互作用并伴随能量转移[7-8]。

基于现场观测、卫星遥感观测以及数值模拟等手段，人们对内潮与中尺度涡的相互作用开展了初步研究。Chavanne等[9]对夏威夷考艾海峡半日潮流进行观测，发现中尺度气旋涡会使内潮射线传播至海表的时间相对无涡时期滞后5 h，因此即便在半日内潮的生成源地附近，受中尺度过程的影响半日内潮也可能与天文潮强迫不相干。Dunphy等[10]通过数值模式研究理想地形下中尺度涡对M2内潮的影响，结果表明，内潮的能通量在涡旋出现前后不发生明显变化，但会在涡旋尾端出现增强或减弱的能量束；模态分解时发现第二、第三模态的内潮会受到涡旋影响。Pickering等[7]利用现场观测和数值模式的手段，以量化全日及半日内潮锁相部分所占比例的方式，研究了吕宋海峡内黑潮入侵及中尺度过程对内潮产生和传播的影响。分析发现，黑潮入侵及中尺度过程会导致内潮在东脊的锁相部分所占比例大为降低(小于30%)。Huang等[11]利用一套“十字型”潜标阵数据，研究了南海北部一对反向旋涡对半日内潮的调制作用。结果表明，在东沙群岛附近，绝大多数第一模态半日内潮的能量被反气旋涡折射到南海北部，使得南海北部内孤立波明显增多。另外，半日内潮的能量可通过与中尺度涡的相互作用从第一模态向更高模态转移。

上述工作初步探讨了内潮与中尺度过程的相互影响，对于二者相互作用的具体机制还有待进一步研究。本文利用真实地形下较高时空分辨率数值模式针对南海北部的M2内潮、中尺度涡进行了模拟，并对二者相互作用过程开展了研究，探讨了潜在的影响因素。

1 模式设置与计算方法

1.1 模式设置

本文使用的数值模式是MITgcm模式(MIT General Circulation Model)[12]，模拟区域为99°E～139°E，0°～30°N，涵盖整个南海和西北太平洋部分海区(见图1)。空间分辨率为0.08°，垂向分为46层，分辨率从表层的3 m一直递增到底层的250 m。地形数据来自ETOPO1数据集，为了节约模式计算量，水深超过6 000 m的地形统一平滑成6 000 m。模式采用静力近似模拟，初始场和开边界强迫采用2001年的HYCOM(HYbrid Coordinate Ocean Model)再分析日平均数据，大气强迫使用2001年的JRA-25(Japanese 25-year Reanalysis)的6 h平均数据。模拟分为两步：第一步先进行环流模拟，时间为10年，得到南海环流结构；第二步是将上一步模拟的结果作为初始场，使用TPXO7.2[13]模型数据在开边界添加正压潮强迫，并使用海绵边界层，模式共模拟400 d，每小时输出一次，考虑到内潮稳定所需时间(15～20 d)和滤波带来的“边界效应”，最终选取模拟结果中360 d的数据进行分析。模式的具体参数设置如下：底摩擦系数取0.002 5，水平和垂向的粘性系数分别为Ah=50 m2/s和A2=10-5m2/s，水平和垂向的扩散系数分别为Kh=50 m2/s和Kz=10-5m2/s，时间步长均为200 s。

图1 研究区域及地形分布

1.2 计算方法

模拟结果包含潮流和背景流等信息，因此先对模拟流速和海表面起伏进行分段带通滤波。针对半日潮流，参考Zhao等[14]将波段选为1.73～2.13 cpd(cycles per day)，得到半日潮流速u和潮致海表面起伏η；针对中尺度涡，选择波段为4～100 d，剔除潮流的影响，得到中尺度涡流速和涡致海表面高度异常SLA(Sea level anomaly)。

1.2.1 内潮能通量使用斜压潮流速和扰动压强计算内潮能通量：

(1)

式中:H为水深；η为潮致海表面起伏；〈·〉符号表示潮周期平均，本文取为2个潮周期。斜压潮流速ubc是半日潮流速u和正压潮流速ubt的差，其中正压潮流速取为半日潮流速的垂向平均。扰动压强p′的计算公式为：

(2)

1.2.2 正压潮转化率、耗散率和混合率参照Mellor等[15]的方法，基于扰动密度和垂向正压流速计算正压潮转化率：

(3)

上式中垂向正压流速wbt的计算方法为：

(4)

假设研究区域内的潮周期平均的内潮能量密度不随时间变化，并且内潮能量的平流部分可忽略不计[1]，则深度积分的内潮耗散率约等于内潮能通量水平散度和正压潮转化率的差：

(5)

假定内潮耗散的能量全部贡献给跨密度面混合，结合Osborn[16]公式便可估算出深度平均的混合率。

2 模式结果验证

2.1 环流验证

选取环流模拟第10年的数据，计算得到年平均流场，再将其与SODA(Simple Ocean Data Assimilation)再分析数据2001年的年平均数据进行比较，以15 m深度处的比较结果为例(见图2)。模式结果表明，在121°E以东海域，黑潮沿菲律宾群岛东侧一路北上，然后从吕宋岛北部进入吕宋海峡，入流的流速超过0.9 m/s，再由台湾岛南部流出，流出的最大流速在0.7 m/s附近，最后沿台湾岛东部北上，数值模拟与SODA再分析数据在黑潮流幅、吕宋海峡的入流和出流流速上有着良好的一致性，说明模式对背景环流场的模拟是合理的。

(黑色箭头为模式结果，红色箭头为SODA数据。Black arrows are the model results and red arrows are the SODA data.)

2.2 温盐验证

选取模式在120.75°E、18.5°N～20.5°N的温盐断面(见图3蓝线位置)，与WOA13(World Ocean Database)气候态年平均数据进行对比。在120.75°E断面处，模拟的温盐结果和WOA13数据的大小和分布情况基本相符，该温盐分布与图2中反映的吕宋海峡内的黑潮流向满足地转平衡。结果说明模式能够准确地对背景温盐场进行模拟。

(填色图为模式结果，黑色等值线为WOA13数据，断面位置见图2蓝线位置。Color shading represents the model result;Black contours represent the WOA13 data.The location of the section is shown in blue line in Fig.2.)

3 结果与讨论

3.1 内潮

通过相关公式，计算得到南海北部M2内潮的能通量、正压潮转化率及内潮耗散率等变量。因模拟时间涵盖一年，以1和7月分别代表冬季和夏季进行分析讨论。从图4看出，正压潮转化率在地形梯度大的地方容易出现极值，特别是吕宋海峡内的双海脊处，是正压潮转化率的高值区。通过区域能量积分计算，了解到1月(冬季)在吕宋海峡内会生成12.2 GW，其中向西传入南海4.2 GW，向东传入西北太平洋3.0 GW，内潮耗散的能量共有5.0 GW；7月(夏季)稍有不同，吕宋海峡内潮生成的能量为11.6 GW，相较1月(冬季)减弱4.9%，传入南海3.8 GW，比1月(冬季)减少9.5%，传入西北太平洋2.5 GW，比1月(冬季)减少16.7%，内潮耗散的能量和1月(冬季)基本相同，总体而言，M2内潮冬季稍强于夏季。根据图4可以判断，M2内潮的主要生成源在吕宋海峡内，能通量的空间分布在1月(冬季)和7月(夏季)变化不大，其主要传播形态基本一致。传入南海的M2内潮分为两条分支，其一是西北分支，占能通量的绝大部分(1月占86.5%，7月占90.6%)；其二是西南分支，能量较少(1月占13.5%，7月占9.4%)，这与Zhao等[17]通过卫星高度计数据得到的结果是一致的。在两条分支的能量传输方面，在1月(冬季)，西北分支传输能量3.2 GW，西南分支传输能量0.5 GW；在7月(夏季)，由于源地生成量减少，西传的两条分支均变弱，西北分支传输的能量变为2.9 GW，西南分支变为0.3 GW。

(填色图是正压潮转化率，红色箭头表示沿弧线积分的能通量；CON表示正压潮转化的能量，DIS表示内潮耗散的能量，East、West、South、North代表各边界传输的能通量，以上量值的单位除正压潮转化率外均为GW(109W)。Color shadingrepresents the internal tides conversion rate；Red arrows indicate the baroclinic energy flux integrated along the arcs.CON is the internal tides conversion energy, DIS is internal tides dissipation energy, East, West, South and North are the baroclinic energy flux integrated at four boundaries, respectively.The values are all in units of GW(109W)except for the internal tides conversion rate.)

在现场观测方面，Tian等[18]基于连续站观测数据，估算从吕宋海峡进入南海的内潮能通量共有10 GW，其中半日内潮有5.4 GW，全日内潮有4.6 GW。与此相比，本文模拟的结果略小。在数值模拟方面，Niwa等[1]利用POM模式，使用水平均匀的WOA温盐数据进行内潮模拟，结果显示，M2内潮在吕宋海峡内有14 GW生成，传入南海4.2 GW，传入西北太平洋3.2 GW；李明杰[19]利用MITgcm模式，使用水平均匀的HYCOM同化数据进行内潮模拟，结果显示，M2内潮在吕宋海峡的局地生成量为13.2 GW，传入南海3.8 GW，传入西北太平洋2.5 GW；Xu等[20]利用ROMS模式，同样使用水平均匀的WOA温盐数据进行内潮模拟，结果表明，内潮西北分支传输4.1 GW，西南分支传输1.9 GW。与这些模拟结果相比，本文模拟的M2内潮在吕宋海峡的生成量偏少(比Niwa等[1]少15.0%，比李明杰[19]少9.8%)，在西南分支的能量传输上与Xu等[20]存在较大差异，但传入南海和西北太平洋的能量与前人结果基本接近，造成差异的原因可能是前人模拟内潮时，均使用水平不变的温盐场，而本工作使用的是水平变化的温盐场。

由M2内潮耗散引起的全深度平均混合率如图5所示，冬、夏两季混合率的空间分布基本相同，高值区分布在吕宋海峡的海脊附近、台湾岛西南部和南海北部陆架陆坡区，最大值量级为10-3m2/s。基于细尺度观测，Tian等[18]和Yang等[21]发现南海北部的湍流混合达到10-3m2/s量级，与本文计算的量值接近。此外，混合率空间分布与Yang等[21]计算的500～1 500 m深度平均混合率空间分布基本相同，沿着M2内潮西北分支的传播方向，地形从陡峭海脊向平缓陆架过渡，混合率呈现先大后小、再增大的变化趋势。Shang等[22]基于南海现场观测资料，也证实了吕宋海峡西部存在混合率高值区。引起混合率量级先后两次达到10-3m2/s的过程有所区别。第一次是因为吕宋海峡内的陡峭地形促进内潮的局地生成，其中大量高模态内潮发生局地耗散，为混合提供巨大的能量来源。第二次增大是由于南海北部的陆架陆坡区对于M2内潮而言，大部分属于临界或是超临界地形，远处的低模态内潮遇到临界坡度时发生反射和散射，会产生垂向波数较高的内波，而内波的小尺度剪切令水体处于不稳定状态，最终导致混合过程增强[23]；此外，在真实海洋中，内潮在从深海盆地向大陆架传播的过程中，由于水深变浅，非线性效应增强，可演变为具有大振幅、强流速的内孤立波，其强剪切可极大地促进上层混合[24]。

(混合率小于3×10-5 m2/s的区域涂白。Diffusivity less than 3×10-5 m2/s is painted white instead.)

3.2 中尺度涡

采用Faghmous等[25]的涡旋自动识别与跟踪方法，对模拟的中尺度涡进行判断和追踪，识别方法是通过对SLA极值点的判断来确定涡旋的中心位置，从涡旋中心出发至最外缘SLA闭合等值线的距离记作涡旋半径。

从图6的统计结果可知，16个涡旋中暖涡和冷涡各占一半，存活周期从21～66 d不等，冷涡的平均存活周期(40 d)比暖涡的(31 d)长。与Chen等[5]的结果相比，模拟的涡旋个数明显少于卫星观测统计的48个(年平均数)，而且涡旋平均存活周期也小于卫星观测统计的62 d。文中模拟的中尺度涡在个数和存活周期与他人的研究结果存在较大差别可能有几方面原因：第一，HYCOM数据本身可能与真实海洋的实际流场、温盐分布等差别较大，并且模式没有使用数据同化进行模拟修正，进而对中尺度涡的模拟造成影响；第二，大气强迫数据的空间分辨率较粗(1.125°×1.121 3°)，不能十分准确地反映风场及热通量对上层海洋的作用，从而影响中尺度涡的模拟；第三，未使用海表大气压强的强迫，造成部分低频信号的损失，而低频信号可能对中尺度涡的产生和传播存在一定影响；第四，由于模拟时间较短，无法用瞬时的海表高度减去其气候态平均计算SLA，进而给中尺度涡的识别算法带来影响，最终让模拟的中尺度涡在个数和存活周期与前人结果存在差异。

(柱状图上的数字对应涡旋出现的模拟天数。The number above the histogram corresponds to days that the eddy appears.)

图7展示通过涡旋自动识别和跟踪方法得到的9号冷涡。图7(a)是9号冷涡的运动轨迹，当冷涡出现时，涡旋中心附近的海表异常值明显减小，极小值达到-17 cm，涡旋半径为120 km；图7(b)是对应的三维流速场，虽然涡旋的流速从上至下一直减小，但始终保持气旋式结构，涡旋中心在垂直方向出现明显倾斜，主要朝西南方向倾斜。关于中尺度涡的倾斜方向，Zhang等[26]通过观测资料，认为南海北部的中尺度涡自上而下向西南方向倾斜主要是“地形β效应”对中尺度涡运动过程中的“牵引”作用导致，与地形坡度的方向有关。从图7(b)可以看出，9号冷涡所处的地理位置，有利于垂向结构的西向倾斜，这也进一步验证了模拟的中尺度涡的结构特征是可靠的。

((a)的填色图是海表面高度异常，蓝色曲线为涡旋运动轨迹，绿色圆圈是中尺度涡的半径，黄色五角星代表涡旋的中心位置；(b)的绿线表示100 m层涡旋中心的垂直位置，红线表示每一层涡旋中心的实际位置，蓝线是偏移距离。(a)Color shading is the anomaly of sea surface height; Blue curve represents the trajectory of mesoscale eddy No.9; Green circle is the radius of the mesoscaleeddy; Yellow pentagram represents the position of the eddy center.(b)Green line indicates the vertical position of the eddy center at 100 m; Red line indicates the actual position of the eddy center at different depths; Blue line is the offset distance.)

3.3 M2内潮与中尺度涡相互作用

鉴于M2内潮的能量集中在吕宋海峡西侧、南海东北部，因此将研究区域选在114°E～122°E，18°N～22.5°N。本文选取截面对模拟结果进行分析讨论，截面共分为6个站点，从南向北依次命名为S1～S6，具体的分布情况见图8。

(曲线表示涡旋的运动轨迹，蓝色为冷涡，红色为暖涡。Curve represents the trajectory of the eddy.Blue represents cold eddy and red represents warm eddy.)

结合图9和10可知，中尺度涡出现的时候，内潮非锁相能通量大小和水平动能往往会发生变化。冷涡方面，当9号冷涡出现时，在S1站点可以看到内潮非锁相能通量大小增加到2.7 kW/m，水平动能增大到1.0 kJ/m2；当16号冷涡出现时，从S3～S6站点能清晰地看到内潮非锁相部分的变化，能通量大小在4个站点依次增加为2.9、6.3、7.6和5.5，水平动能依次增大为0.9、2.0、3.1和3.2 kJ/m2。通过底部的蓝色线段可知，内潮非锁相部分发生变化时，多为冷涡在各站点出现的时段，二者时间基本匹配。暖涡方面，仅发现涡动能最大的2号暖涡靠近站点时，内潮非锁相部分发生增强，在S5和S6站点，能通量大小分别增加到3.9和2.1 kW/m，水平动能分别增大到1.6和1.3 kJ/m2，但该增强趋势没有16号冷涡出现时段明显；3号暖涡和4号暖涡出现时段，内潮非锁相部分并未出现显著的增强过程。综上可知，相较于暖涡，冷涡和内潮非锁相部分的能通量大小及水平动能具有更高的相关性。

((a)-(f)对应S1-S6站点，蓝色曲线表示各站点深度积分的涡动能，红色曲线表示各站点深度积分的内潮非锁相部分的能通量大小，底部线段表示站点处在涡旋的影响范围内，蓝(红)色表示冷(暖)涡，线段的数字为涡旋编号。(a)-(f)correspond to S1-S6 stations; Blue curve indicates depth-integrated eddy kinetic energy at each station; Red curve represents depth-integrated baroclinic energy flux(incoherent component).Line at the bottom indicates that station is affected by eddy; Blue(red)line indicates the cold(warm)eddy; The number of line is the eddy number.)

为了进一步探讨中尺度涡在内潮传播过程中的影响，采用Park等[27]的二维线性射线追踪模型，对吕宋海峡生成的M2内潮进行传播追踪，该模型通过求解Taylor-Goldstein方程，获得内潮第一模态的相速度。假定相速度在短时间内不变，对传播距离进行时间积分，最终得到内潮的传播路径。为了突显中尺度涡对内潮传播的影响，计算相速度时，分成两种情况：一种是只考虑浮频率，另一种是同时考虑浮频率和背景流。当不考虑背景流时，内潮随着传播距离的增加，锋面覆盖的区域越来越宽，但锋面基本保持一条直线；当考虑背景流时，锋面覆盖区域在中尺度涡的影响范围内逐渐变窄，在冷涡逆时针流场作用下，北部的内潮相速度与涡旋同向得到加速，南部的内潮相速度与涡旋反向受阻减速，中部的内潮相速度受到涡旋的影响最小，最终造成锋面由西南-东北向变为南-北向，并且朝涡旋中心处弯曲，内潮的传播方向发生改变(见图11)。该结果表明，当内潮在传播过程中遇到逆时针旋转的冷涡时，锋面会发生偏移，并向涡旋中心凹陷，致使传播射线向中尺度涡的中心汇聚，这较好解释了为何冷涡出现时内潮的非锁相部分显著增强。

表1 内潮能通量在涡旋出现时的增长率

(红色曲线表示各站点深度积分的内潮非锁相部分的水平动能大小，其余和图9相同。Red curve indicates the depth-integrated internal tides horizontal kinetic energy(incoherent component)at each station.The others are the same as in Fig.9.)

(蓝色网格表示只考虑浮频率的情况，红色网格表示同时考虑浮频率和背景流的情况，锋面每隔2小时绘制一次，背景流场是模式第331天的表层流场。Blue grid indicates only the buoyancy frequency; Red grid indicates both the buoyancy frequency and background currents.Wave fronts are drawn every 2 hours.The background field is the surface currents field on the 331th day of model.)

((a)-(f)对应S1-S6站点，红、蓝、绿、黄色曲线分别表示第二至第五模态。(a)-(f)correspond to S1-S6 stations; Red curve indicates mode-2; Blue curve indicates mode-3; Green curve indicates mode-4; Yellow curve indicates mode-5.)