垃圾焚烧项目邻避补偿的区域成本分摊机制设计及仿真研究

何兴斓，刘相锋

(浙江财经大学中国政府管制研究院，浙江 杭州 310018)

随着中国城市化进程的不断加深，“垃圾围城”已成为阻碍城市健康发展的主要问题。解决“垃圾围城”须提高垃圾的处理能力，建设垃圾焚烧处理厂则成为重要手段。据相关资料统计，截至2019年，全国处于运转状态的垃圾焚烧项目日处理能力达到46.5万吨，全国已投运的垃圾焚烧发电项目418座。2019年，垃圾焚烧发电总投资超过608.8亿元，新增垃圾处理规模133万吨/日(同比增加34.3%)(1)“近400个垃圾发电项目陆续上马，1700亿新增红利来了！”(http://www.china-nengyuan.com/news/158022.html)。。但作为重要的民生和环保工程项目，由于居民抵制、房价等多重因素的影响，垃圾焚烧处理厂往往难以顺利、有效地建设和运营，并伴随发生多起群体事件。究其原因在于：建设和运营成本没有科学分配，邻避项目的外部性未得到充分的经济性补偿。那么，采用何种技术将城市统一规划的公共事业项目的成本有效分解？利用何种方法将垃圾焚烧处理的外部性进行有效衡量并客观、科学地进行分解？这些都是本文研究的出发点和落脚点。

据此，本文就垃圾焚烧处理厂的成本分摊、邻避项目外部性的经济性补偿展开分析，探究在多重因素影响作用下多区域联合建设的有效成本方案。因此，本文可能产生的边际贡献为：第一，以H市为案例，通过实际调查的一手数据来模拟和测算成本的分摊机制；第二，针对邻避项目的外部性进行有效测算，提出相应各区对邻避项目所在区域的经济补偿方案。

一、文献回顾及评述

垃圾焚烧项目的经济性补偿机制实质是一种关于利益分配的合作博弈。具体而言，在垃圾焚烧项目规划和建设期间，核心问题主要为建设成本如何由服务区域补偿；在垃圾焚烧项目长期运营过程中，核心问题是如何将邻避外部效应纳入到经济性补偿机制中。关于利益和成本分配使用的方法主要是采用Shapley(1953)构建的Shapley值法模型[1]，该方法由于其合理性和优越性而受到学术界的广泛认可[2][3][4]。目前，从实际应用看，该方法普遍使用于企业动态联盟的利益分配、企业与政府议价及利益分配、工业产业链利益分配及PPP项目利益分配设计等[5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]。

从理论模型和算法研究看，为更加符合研究的需要，学者不断修正和优化Shapley值算法模型。修正Shapley值的主要方法分为三种。第一种是基于层次分析法的AHP-GEM-Shapley模型。该方法首先通过德尔菲法进行专家系统打分，然后修正分解权重矩阵，它更多的是针对定性指标较多的情况。陈伟等(2012)利用AHP-GEM-Shapley的利益分配法设计低碳技术，通过专家评估和打分的方式确定投资、风险、成本及贡献等多重因素的权重，在克服Saaty矩阵不一致性的基础上全方位修正Shapley值算法[8]。曾德明等(2015)沿用利益分配法，将投资贡献率、投资比率、风险承受能力和谈判能力等多重因素纳入分摊机制中，以分析和设计高新技术产业联盟中的利益分配逻辑和方案。第二种是在Shapley值模型中嵌套DEA技术测算，通过评估技术效应和各因素的耦合效率来修正算法[9]。盖璐璐和施琴芬(2012)通过构建知识共享评价体系并配合DEA算法来测算相应的前沿面特征，通过Shapley值改进分配利益，使其不断逼近最优边际贡献值[15]。第三种是不使用技术嵌套额方法，而将博弈论其他模型混合使用。Solonandrasana和Caccomo(2001)分析信息不对称情况下旅游行业联盟差异性定价的利益分配问题[16]。Candela和Cellini(2006)、Pintassilgo和Silva(2007)采用动态寡头定价模型，分析资本市场的投资收益分配问题[17][18]。李建玲等(2013)则考虑到联盟和合作中的谈判能力差异，利用Rubinstein多期讨价还价模型修正Shapley值模型，分析共性技术联盟的知识利用分配[19]。

综上所述，本文充分吸取已有研究的经验，使用传统的Shapley值模型来设计垃圾焚烧项目的建设和运行成本补偿，并针对邻避项目的经济外部性特点，进一步引入邻避设施引发外部性的房价、政策及环境风险等因素来修正传统的Shapley值模型，最终形成符合H市的垃圾焚烧项目的成本利益分配机制和方案。

二、垃圾焚烧邻避项目规划及成本分配的数理模型构建

(一)垃圾焚烧项目运行环境和利益设定

在垃圾焚烧项目的建设和规划及后期的运营过程中，长期存在“多行政区域居民邻避抵制、多利益主体难以有效协调”等问题，政府应在规划和设计阶段充分考虑到利益冲突，引导多方利益主体协调合作。为此，本文将一个城市的垃圾焚烧项目的落地视为一种多区域的合作、多主体的协调，多主体共享垃圾处理带来的便利和好处、共同承担风险和责任的过程。从实践看，城市生活垃圾焚烧项目可由多地区合作建设(包括邻避项目的选址、协调和建设及垃圾焚烧处理企业的运营等)。由于不同区域间均存在信息不对称等情况，相关成本受到外部因素(如房价、谈判能力等)的共同影响，因而形成的各阶段利益分配机制和方案也必然相异。

(1)

其中，m(m=4)表示影响因素的总数(本文仅考虑邻避项目的4个影响因素)。

(二)基于传统的Shapley值方法及模型构建

本文借鉴Lloyd Shapley(1953)的最初想法，利用合作博弈参与者的边际贡献来分配相应的成本[1]。这里，我们引入几个相关定义，以便于后文分析。

定义1：垃圾焚烧处理项目由一个市统一规划，各区县共同建设和使用需承担的成本为分配值，记为γi(c)。

定义2：N表示所有联盟个体的集合，任意联盟个体形成的子联盟称为子集合Si，子联盟相应承担的成本记为c(Si)，c(Si)是一个从n维Rn到一维R的实函数。若子联盟中除去第i个参与者(第i个区)，则记为Sii；相应地，不包括第i个参与者的成本记为c(Sii)。

定义3：子集合或联盟中包含的参与者的个数记为|Si|。值得注意的是，当联盟中没有参与者时，我们将其记为ø，其相应承担的成本为0并记为c(ø)=0。

为保证利益分配具有一个相对稳定且可得值，需满足Edgeworth(1881)关于核(core)的条件。同时，根据Shapley(1953)关于分配值的条件，本文提出以下四个条件：

条件1(有效性)：由于垃圾焚烧项目由多区域共同建设和使用，因而所有区域形成整体联盟产生的收益或成本须由所有参与者共同分享或承担，不存在额外的剩余，相应的公式表示为：

(2)

条件2(对称性)：若联盟团体中参与者对团体的贡献相同，则参与者之间是完全相互替代的，其分配方案也是完全相同的，相应的公式表示为：

γi(c)=γj(c)(c(Ni)=c(Nj))

(3)

条件3(可加性)：联盟参与者分配值在不同情况下的加总值等于该参与者联盟各种策略的总和，相应的公式表示为：

γi(cV+U)=γi(cV)+γi(cU)

(4)

其中，V、U分别表示不同的阶段和不同的情境。

条件4(虚拟参与者)：虚拟参与者是指该参与者无论参与任何一个联盟，均对这些联盟团体没有改变，对其分配为0，相应的公式表示为：

γI(c)=0(c(Si∩I)=c(Si))

(5)

其中，I表示虚拟参与者。可见，虚拟参与者在参与任意联盟后均未改变团体的利益或成本。

综上，条件1主要是保证资源得到完全分配，排除资源被浪费、收益或成本无人承担的情况，因而该条件确保联盟参与者有意愿参与联盟。条件2反映合作博弈模型分配方案是基于参与者的贡献程度，而对其贡献程度的计算方法主要是观察和计算参与者离开联盟后的变化程度(成本或利益)。条件3说明参与者的分配达到相对均衡状态，即使改变相应的外界条件，对整体情况仍没有影响。同时，该条件也适用于不同时间段的汇总，因而在分析参与者不同阶段的分配时仍成立。最后，条件4反映分配机制是依据参与者的贡献程度，并不受参与者的规模等因素影响。

从上述4个条件看，Shapley的稳定分配方案需联盟组成形式呈超可加性特征。当S1∩S2=ø时，则c(S1∪S2)c(S1)+c(S2)。其中，S1、S2⊆N，即S1和S2为非相邻的子集合。若满足上述4个条件，则得到相应稳定的分配方案，其公式表示为：

(6)

(三)基于邻避项目外部性的修正Shapley值方法

关于传统的Shapley值算法，本文发现其假设参与者的边际贡献程度反映在合作带来的利益增量上(2)本文研究的成本问题虽不反映增量情况，但成本作为收益的对偶形式，收益的增量恰恰是成本增量的减少值。，但由于现实问题往往受到多重因素的影响，因而边际贡献的分配权重也必然受到影响，这也是传统Shapley算法的一个缺陷。基于此，本文引入一系列影响垃圾焚烧项目成本的因素，以修正和改进Shapley算法。为此，我们引入第i(i=1,2,…,n)个区的房价变化率(Hi)、环境风险承担能力(Ei)、谈判能力(Bi)及居民邻避冲突程度(Ri)等四个因素到分配算法中，最终求得综合成本程度方案。

首先，设定成本分配影响的因素指标为Fj(j=1,2,3,4)，分别表示房价变化率、环境风险承担能力、谈判能力及居民邻避冲突程度等四个因素。

其次，利用定量分析方法(本文采用层次分析法AHP)计算相应的四个因素Fj所占权重并记为ωj(j=1,2,3,4)，且∑ωj=1。那么，我们可得到相应参与者的综合影响分配指标，记为Qi=∑Fijωj。进一步地，可得到参与者受到影响因素的因子为：

(7)

在传统的Shapley值前提假设中，设定相应的影响因素因子为均摊形式，记为理论均摊因子。但实际影响因素因子与理论均摊因子之间存在一定的差距，因而本文选择该差距为修正指数并代入传统的Shapley算法，实现分配方案更加符合实际情况，其修正指数公式为：

(8)

再次，利用上述的修正指数对实际补偿量予以修正，可得：

Δshi(N,c)=c(N)Δqi

(9)

最后，通过修正实际补偿量，得到修正后的分配方案为：

shi(N,c)adj=shi(N,c)+Δshi(N,c)

(10)

三、基于H市垃圾焚烧邻避项目补偿分担方案的仿真计算

基于前文的成本承担分配方案，本文利用H市垃圾焚烧项目进行实际数值仿真计算，从而得到邻避项目的成本补偿机制和方案。

(一)H市垃圾焚烧项目的背景介绍和基本分析

H市预建设的垃圾焚烧处理厂采用BOT模式，项目设计规模为日处理垃圾3000吨。该垃圾焚烧厂建成后，将服务和处理H市5个县(区)每日产生的垃圾。当然，垃圾焚烧处理厂所在的县(区)也包括在内。假设H市管辖的5个区记为A、B、C、D和E，邻避项目预建设区域为E区(见图1所示)。在市级政府的统一规划和协调下，5个区共同使用和建设该处理厂，共同组建一个协调处理垃圾系统，以解决“垃圾围城”的现实问题。图1绘制的是各区的垃圾统一回收至中转站后再运到统一建设的垃圾处理厂，为简化处理，直线表示相应的运输距离，虚线表示各区域清运环节的收集线路。

根据H市实际的建设方案，在E区建设垃圾焚烧处理厂的总成本为18亿元，计划垃圾日处理量3000吨，分担A、B、C、D和E区每日垃圾产量分别为850吨、700吨、550吨、500吨和400吨。相对而言，垃圾产量相对较多的地区的核心程度越高。例如，A区是H市的主要城区，其相应的建设和运行成本更高。

根据H市前期的可行性报告资料(3)H市的垃圾焚烧项目可行性研究报告已先期签订了知识产权协议合同，文中涉及的H市县(区)和项目名称均予脱敏处理，故本文不会出现知识产权纠纷的问题。，假设各区的建设和运行成本与其垃圾产量成正比，则由实际情况得到相应的联盟组合共计31种，A、B、C、D和E区独自建立垃圾焚烧处理厂的成本分别为8.5亿元、7亿元、5.5亿元、5亿元和4亿元。

若任意两个区合作建厂，则共有10种联盟方案。A区+B区、A区+C区、A区+D区、A区+E区的合作建设和运营成本分别为14.5亿元、12亿元、11.5亿元和10亿元，B区+C区、B区+D区、B区+E区的合作建设和运营成本分别为11.5亿元、11亿元和9亿元，C区+D区、C区+E区的合作建设和运营成本分别为9亿元和7.5亿元，D区+E区的合作建设和运营成本为6亿元。

若任意三个区合作建厂，则共有10种联盟方案。A区+B区+C区、A区+B区+D区、A区+B区+E区、A区+C区+D区、A区+C区+E区、A区+D区+E区的合作建设和运营成本分别为20亿元、20.1亿元、19亿元、18.8亿元、16.5亿元和15.5亿元，B区+C区+D区、B区+C区+E区、B区+D区+E区的合作建设和运营成本分别为17亿元、13亿元和12亿元，C区+D区+E区的合作建设和运营成本为10亿元。

若规划四个区合作建厂，则共有5种联盟方案。A区+B区+C区+D区、A区+B区+C区+E区、A区+B区+D区+E区、A区+C区+D区+E区、B区+C区+D区+E区的合作建设和运营成本分别为23亿元、20亿元、19亿元、18亿元和17亿元。

若规划五个区一块建厂，则整体的建设和运营成本为18亿元。

(二)H市规划建厂的成本分摊分析：基于传统的Shapley值法

依据各族类的成本测算，若在市政府统一规划的情况下，E区建设和运营一个垃圾焚烧处理厂的成本为18亿元，即c(N)=c(A∪B∪C∪D∪E)=18。由Shapley值的计算公式，我们可得到5个区在共享使用E区处理厂理想的成本补偿和分配方案，即A、B、C、D和E区承担的建设和运营成本分别为6.488亿元、4.963亿元、3.355亿元、2.613亿元和0.580亿元(如表1所示)。

由表1可知，E区承担的建设成本最少，这是因为E区承担整个H市的垃圾处理，利用规模经济降低了其他各区的垃圾处理成本。同时，A区承担的成本最高，一方面是由于该区位于H市的主城区，其垃圾产生量在决定其承担的成本方面起着至关重要的作用；另一方面说明A区在合作规划中降低建设成本的优势不明显，可能是受到核心区的土地资源、居民意愿程度等因素的约束。因此，相对于A、B、C和D区，E区在建设邻避项目方面更具有优势，更易通过规模效应降低相应的整体建设成本。但正如上文对传统Shapley算法的缺陷分析的那样，单一考虑垃圾产生量影响建设补偿成本并不完全符合现实情况。

表1 A区在市政府统一规划下承担的垃圾焚烧处理厂建设和运营成本(4)其他各区的计算与A区类似，文中已略去，作者备索。

(三)基于邻避效应外部性的Shapley值法修正分析

本文利用成本分配影响的因素指标(房价变化率、环境风险承担能力、谈判能力及居民邻避冲突程度)，修正上述的分配方案。对A、B、C、D和E区而言，四个影响因素对成本的影响作用均存在差异。根据H市垃圾焚烧项目前期可行性研究报告的调研材料，本文得到各区对建设垃圾焚烧处理厂的急迫程度。表3是根据各区共计120种策略合作规划的顺序进行的边际分析。

表2 基于四个因素的各区对建设垃圾焚烧处理厂的急迫程度

表3 基于房价变化率的各区对建设垃圾焚烧处理厂的急迫程度

表4 基于四个因素的各区对建设垃圾焚烧处理厂的成本分担和E区补偿 单位：亿元

(四)结果分析

根据上述传统的Shapley值法和修正后的Shapley值法的计算结果，本文绘制出关于垃圾焚烧处理厂建设和运营成本的分配方案(如表5所示)。从表5来看，在传统的Shapley算法下，由于垃圾产生量的差异，A区承担的成本最多(为6.488亿元)，其他区域依次为B、C、D和E。可见，虽然垃圾处理厂建在E区，其承担的成本最小，但这仅仅是由于垃圾产生量的不同，而未考虑垃圾焚烧项目的外部性。修正后的Shapley值法在传统算法的基础上考虑房价变化率、环境风险承担能力、谈判能力及居民邻避冲突程度等因素的影响，因而修正后的分配方案与传统的分配方案的差异主要体现在邻避效应上。修正后的A、B、C和D区承担的成本分别为7.613亿元、5.301亿元、3.542亿元和2.688亿元，但E区获得的净补贴为0.995亿元。因此，在市政府统一规划下建设垃圾焚烧处理厂，能最大限度地利用规模效应减少建设和运营成本的支出，覆盖区域均承担相应的成本和风险。但由于合作项目具有邻避效应的外部性，因而共享合作项目的区域还应承担额外的外部性成本，形成对承担项目的区域的经济补偿。

表5 成本分配方案的比较及经济补偿方案 单位：亿元

四、主要结论及对策建议

“垃圾围城”已成为困扰各级政府和影响城市发展的焦点问题，建设垃圾焚烧处理厂是解决这一问题的重要手段。近年来，由于邻避项目快速上马和当地居民的强烈抵触，已发生多起群体聚集性事件，造成严重的社会负面影响。分析其背后的重要原因，我们认为多区域合作规划的邻避项目往往出现经济成本分配不科学、经济补偿不均衡等问题。为此，本文以H市垃圾焚烧处理项目为案例，利用传统的Shapley值法测算多区域的建设成本分配方案，并在此基础上提出相应的对建设区域实施的经济补偿方案。具体而言，对垃圾焚烧处理厂的建设和运营成本的分配为6.488亿元、4.963亿元、3.355亿元、2.613亿元和0.580亿元。由于邻避项目的外部性，A、B、C和D区应分别向E区给予经济补偿1.125亿元、0.338亿元、0.188亿元和0.075亿元，E区应获得经济补偿1.575亿元。

基于上述的研究结论，本文提出以下的几点建议，以确保邻避项目的补偿成本分摊方案能有效实施。一是建立多方主体协调机制。垃圾焚烧邻避项目的建设和运营成本分摊方案能否有效推行，关键在于多方主体的利益和诉求的高效协调。在纵向上，通过协调市、区和街道之间的层级关系，发挥资源分配的合理性；在横向上，注重受益体和受损体之间的资源分配的公平性。二是完善和设计合理的城市垃圾收费机制。本文侧重于垃圾处理后端的分配机制设计，但后端的分配方案需以前期的收费机制为基础。收费机制须按照污染者和使用者付费的原则，设计与垃圾处理成本相适应的收费制度及包含邻避项目补偿的垃圾治理成本机制，将补偿费用逐步纳入垃圾处理价格中，使后期的运营成本分摊摆脱对“政府买单”的依赖，真正实现“谁污染、谁买单”的目标。三是强化邻避项目补偿的使用管理。文中虽科学分析和设计了邻避项目的补偿方案，但如何将该方案落到实处仍需相应的资金管理办法的配合。从建立垃圾输入区补偿资金管理办法和设计精准补偿方案入手，垃圾输入区补偿资金管理办法应包括补偿资金收取管理和专项资金使用管理，其使用方案应充分听取市民和各方的意见并报上级相关部门审核。设计精准补偿方案需采取物质补偿和非物质补偿两种手段相结合，在物质补偿方面，政府和项目单位给予邻避项目周边社区一定数额的回馈金、税费减免和健康保险等；在非物质补偿方面，政府以提供就业岗位、改善小区环境、修建道路等方式补偿周边居民。