基于暂态零序电流偏度特征的小电流接地系统单相接地故障区段定位

周 军，王喜伟，李媛媛，王 岩，乔 建

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网吉林供电公司，吉林 吉林 132001)

近年来，区段定位的方法研究发展迅速，多数在选线方法上发展而来[5-8].以稳态零序电流法[9]和有功分量法[10]为代表的基于稳态故障特征作为判断依据的方法，故障信号微弱，在谐振接地系统中效果不理想，并且受过渡电阻等因素影响较大[11].小波分析法[12]受到消弧线圈的影响比较小，但对稳态接地故障，尤其是故障点接地电阻阻值大，由于突变量小，有可能漏选.注入信号法[13]需要额外的信号注入装置和检测设备，间歇性电弧接地和过渡电阻非常大时故障定位效果差.文献[14]通过比较相邻检测点的相似度大小来确定故障区段，但定位方法阀值整定困难，在某些场景下会导致误判.

所提出的基于偏度特征的区段定位方法.首先，对故障后的数据进行同步采样，然后计算各检测点暂态零序电流偏度值；再通过判断健全区段两侧偏度值同号，故障区段两侧偏度值为异号，确定故障区段；最后，利用仿真模拟对所提方法进行验证，结果显示该故障区段定位方法具有较高的准确性.

1 暂态特征分析

单相接地故障暂态零序等效网络，如图1所示.由图1可知，每个线路区段用串联电感与并联电容构成的Γ电路来等效.线路L1由5个检测装置(故障指示器)S1、S2、S3、S4、S5分成4个线路区段.在线路区段②上检测装置S3左侧的F点发生单相接地故障时，则相当于在F点等效施加一个虚拟电源Uf0.其中，iC10、iC20、iC30、iC40分别为流经各区段等效电容C10、C20、C30、C40的对地电容电流.

对于故障点上游检测装置S1、S2的暂态零序电流满足

iS20=iS10+iC10，

(1)

公式中：iS10、iS20为检测装置S1、S2处的暂态零序电流.

故障点下游检测装置S3、S4、S5的暂态零序电流满足

iS30=iS40+iC30，

(2)

iS40=iS50+iC40，

(3)

图1 等值零序网络

公式中：iS30、iS40、iS50为检测装置S3、S4、S5处的暂态零序电流.

在实际小电流接地系统中，对于故障点上游的非故障区段来说，由于相邻的检测装置之间距离较短，流过两端检测装置的暂态零序电流远大于本区段对地电容电流，所以本区段对地电容电流可以忽略不记[15]，对故障点上游非故障区段①而言，其检测装置的暂态零序电流近似相等，即iS10≈iS20.同理对于故障点下游非故障区段③、④而言，其检测装置的暂态零序电流近似相等，即iS30≈iS40≈iS50.

对于故障点区段来说，故障点上游检测装置S1、S2处的暂态零序电流流向母线，而故障点下游检测装置S3、S4、S5处的暂态零序电流离开母线.

2 暂态零序电流的数据分布偏度特征分析

暂态零序电流是由线路电容放电引起的.事实上，暂态零序电流放电过程迅速，呈现高频特性.在高频暂态零序电流分析中可以忽略消弧线圈的补偿作用[16-17].

故障区段两端的数据分布偏度特征，如图2所示.由图2可知，在故障点上游网络中，故障区段左侧检测点暂态零序电流流向母线，其正常线路的暂态零序电流离开母线.在故障点下游网络中，故障线路的暂态零序电流是离开母线.因此，故障区段两侧检测装置的暂态零序电流具有相反的极性.健全区段两侧检测装置的暂态零序电流具有相同的极性，如图3所示.

在单相接地故障发生开始时刻后，利用数据分布的偏度特征[18]来判断哪个区段发生故障.以0为参考，数据分布的偏度表示为

(4)

公式中：Xj为第j个样本数据；N为样本数据的总数；σ为样本数据的标准差.

假设获得的样本数据总数为M，其中共计算了M-1次Sk的值.最后再计算平均偏度值

(5)

其中：Skj是故障后Sk的第j个计算值，M取故障后二分之一工频周期内的采样点个数.

图2 故障区段两端的数据分布偏度特征

图3 健全区段两端的数据分布偏度特征

图2描绘了单相接地故障事件下故障区段两侧线路中的暂态零序电流数据分布.故障区段两侧的数据分布偏度特征不同，计算得出的ASk值为异号.图3描绘了单相接地故障事件下健全区段两侧线路中的暂态零序电流数据分布，由于健全区段两侧的数据分布偏度特征相同，计算得出的ASk值为同号.说明了故障区段两侧线路上的样本数据计算的偏度的符号是相反的.因此，可以通过计算线路区段两侧检测点偏度值的符号来判定故障区段.

3 故障区段定位算法

假设小电流接地系统中共包括n条线路，m条线路区段，每个线路区段上都装设零序电流采集检测装置，每个检测装置的同步向量采集单元获得故障后的零序电流.采用基于暂态零序电流数据分布特征的广域集中式区段定位方法是：利用同步向量采集单元，在故障后对各个检测点进行高速采样，则可以得到每条支路各个检测点的在不同时刻的同步采样序列.将其带入公式(4)、公式(5)中来分别计算每个线路区段两端的ASk值，然后将系统中各线路相邻两个检测点计算的ASk值相乘.即得到各线路的区段定位向量

R1=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

R2=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

(6)

Rn=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

公式中：R为每条线路的区段定位向量；向量中的元素为各线路中线路区段两端ASk值乘积.

将故障区段两侧ASk值乘积符号用作故障区段识别指标.将通过判断所有线路区段两侧ASk值乘积符号来选择故障区段.换言之，如果区段两侧ASk值乘积符号为负，则该区段被判定为故障区段，如果区段两侧ASk值乘积符号为正，则该区段为健全区段.此外，如果每个区段两侧ASk值乘积符号均为正，则可以确定母线存在故障.

4 仿真验证

4.1 建立单相接地故障模型

利用MATLAB/Simulink建立的小电流接地系统(35 kV)，如图4所示.该模型含有4条出线，其中电源侧变压器的变比为110 kV/35 kV，选择变压器的接线方式为Y/D11；线路的参数[19]设置，如表1所示.各线路的长度和检测点位置由图4标出，单相接地故障设置在距离母线15 km的k1点处，母线接地故障设置在k2点处.

表1 线路模型参数

图4 区段定位仿真模型

当中性点经消弧线圈地系统进行仿真时，其中消弧线圈的过补偿度设置为5%，仿真过程中的采样频率为4 000 Hz.

4.2 仿真算例

如图4所示，单相接地故障设置在k1点处，故障点过渡电阻阻值50 Ω，故障初始相角45°.当开关K闭合时，在中性点经消弧线圈地系统中故障线路L2上检测点N1、N2、N3的波形，如图5所示.

图5 故障支路暂态零序电流波形

非故障线路L1上检测点S1、S2、S3的波形，如图6所示.

图6 非故障支路暂态零序电流波形

由图5显然可见，故障区段两端检测点N2、N3波形的数据分布特征相反，健全区段N1、N2波形的数据分布特征相同.而在图6中，非故障线路L1的每个相邻检测点波形数据分布特征都相同.

分别计算支路L1、L2相邻检测点之间故障后二分之一基频周期内采样点的ASk值，得到区段定位向量R1=[1.46 1.33]、R2=[1.27 -1.20]，所以区段N2-N3被判定为故障区段.

4.3 方法适应性分析

利用图4所示的仿真模型做了大量的模拟仿真，算法是利用暂态零序电流信号，以验证算法的准确性.考虑接地故障位置、故障初相角、接地电阻阻值和消弧线圈的补偿度对定位精度的影响，仿真结果如表2所示.

(1)不同接地电阻

单相接地故障接地电阻阻值不同时，各区段定位向量，如表2所示.

表2 不同接地电阻时的各区段定位向量

(2)不同故障初相角

单相接地故障电压初相角不同时，各区段定位向量，如表3所示.

表3 不同电压初始相角时的各区段定位向量

(3)不同故障位置

单相接地故障位置不同时，各区段定位向量，如表4所示.

表4 不同故障位置时的各区段定位向量

从计算结果可以看出，本文提出的定位方法，不受故障位置、故障初始相角、接地电阻阻值和消弧线圈的补偿度对故障区段定位的影响，在各种情况下均能正确识别故障区段.进一步验证该方法的正确性和可行性.

5 结 论

在配网中，小电流接地区段定位的研究具有十分重要的作用，尽快确定故障区段、排除故障将关系到配网安全运行.系统发生单相接地故障时，根据故障点两侧样本数据计算的偏度值符号相反，可以判断出故障区段.此外，如果每个区段两侧暂态零序电流方向都相同，则可以确定母线存在故障，因此可以识别出母线故障.并且该方法不受接地电阻和消弧线圈补偿度等各种因素的影响；无论网络结构和故障位置发生怎样变化，设置的判定阈值都不需要改变.通过仿真验证可知，能够准确辨识母线故障和线路故障、健全区段与故障区段，定位准确可靠，具有一定实用价值.