城市首位度与区域经济增长的互动

丁任重 张航

摘要：为探讨城市首位度对区域经济增长的影响机制，本文使用2006—2017年全国281个地级市的面板数据，主要运用聚类分析和空间杜宾模型效应分解等方法，对城市首位度与经济增长之间的相关关系和作用机制展开分析。结果发现：全国不同省份省会城市的首位度差距非常大;低首位度地区省会增速不如全省均值;高首位度地区省域经济发展过度依赖省会城市;在低、较低和中等首位度地区，城市首位度会对经济增长产生显著为正的直接效应、间接效应与总效应，而在较高和高首位度地区，城市首位度会对经济增长产生显著为负的直接效应、间接效应和总效应，这说明低、较低和中首位度地区适当提高省会城市的首位度，而较高和高首位度地区适当降低省会城市的首位度，将更有利于省域经济增长。

关键词：城市首位度;经济增长;直接效应;间接效应;空间杜宾模型

文献标识码：A

文章编号：1002-2848-2020（05）-0016-12

一、问题的提出

首位度是一个代表城镇体系中城市发展要素在最大城市集中程度的概念，一个城市首位度的高低体现了其对发展要素集聚能力的大小。近年来，城市首位度研究越发成为区域经济理论界的热门议题，尤其是最近多个省份竞相出台的“强省会战略”更是将首位城市发展的重要性推到了新的高度。2019年8月26日，中央财经委员会第五次会议指出：“当前我国区域发展形势是好的，同时经济发展的空间结构正在发生深刻变化，中心城市和城市群正在成为承载发展要素的主要空间形式。”[1]又再次强调了中心城市发展的重要性，可见研究清楚城市首位度问题具有重要的现实指导意义。

我国地域辽阔，不同地区的发展情况相差甚远。从26个省会城市的综合首位度来看，最低的一组仅有1.02，而最高一组有4.90，后者是前者的将近5倍①，有些低首位度地区的省份如广东、山东，经济发达，同一个省内往往有多个强市，比如广州和深圳，济南和青岛，甚至还可能出现非省会城市的经济规模超过省会城市的情况;而在高首位度地区的省份内，往往省会城市有着绝对优势，例如四川成都和湖北武汉，其经济体量在全省占比都超过35%，属于典型的“一城独大”。这两种截然相反的发展模式到底哪种更有利于区域经济的发展？其影响机制又是什么？

不仅仅是省与省之间，省内不同城市之间也都有着很大的发展差距，尤其是省内首位城市和非首位城市之间的差距尤为明显，例如黑龙江省会城市哈尔滨，其GDP高出同省地级市七台河27.17倍，再如四川省省会成都的建设用地面积超过了同省地级市巴中将近50倍②。那么到底提升首位度利于经济增长，还是降低首位度利于经济增长？其影响机制又是什么？

带着以上几个问题，本文后续的研究安排为：

第二部分是相关文献综述;

第三部分进行数据和理论分析框架的说明;

第四部分是实证分析，主要包括描述性分析、聚类分析与样本分组、空间自相关分析、空间效应分解四个方面;

第五部分为进一步讨论，主要包括对结果的稳健性分析;

最后一部分为结论。

二、文献综述

研究城市首位度的文献有很多，本文重点从两个方面来评述：一是首位度理论发展及指标体系构建方面的研究，二是城市首位度与经济增长相关关系方面的研究。

（一）城市首位度理论的起源、发展及其衡量指标的研究

城市首位度最早是由美国城市经济学家马克·杰斐逊[2]在研究城市规模分布时提出来的概念。他把一个国家内人口最多的城市称为首位城市，将首位城市和第二位城市的人口之比称为城市首位度。为了便于计算和理解，杰斐逊又将该人口比值称为“两城市指数”。首位度在一定程度上代表了城镇体系中的城市发展要素在最大城市的集中程度。随后，在考察不同城市规模体系时，城市首位度成了最为重要的指标之一。

继城市首位度后，学术界影响最大的理论是位序规模法则，由Zipf[3]在1941年提出用于描述许多国家城市规模分布的标准规则。根据该规则，城市系统中任何定居点的人口由两个因素决定：一是系统中最大城市的人口;二是该定居点在系统中所有定居点排序中的位置。如首位城市位序为1，其人口为100万，那么位序为2的城市人口应当为50万，位序为3的城市则为33万。

国内文献中对于城市首位度的研究早期可见于20世纪80年代，嚴重敏等[4]用城市首位度的概念对1949年到改革开放前各个省区的首位度情况进行了分析。许学强等[5-6]等也用城市首位度分析了我国不同省区间的差异，随后有越来越多的文献运用该理论来对我国省际或者城市群间的差异进行分析。

随着首位度理论的广泛运用，学者们对于城市首位度的计算方法提出了很多新看法。周一星[7]认为两城市指数的计算方法过于简单，于是提出四城市指数和十一城市指数，即首位城市与第二、第三、第四位城市人口之和的比值以及首位城市与第二到第十一位城市人口之和的比值。随后又有学者引进了城市人口分布的基尼指数[8]来反映整个城市体系中人口规模分布情况。还有学者使用城市集中度，即首位城市人口或经济体量在全省的占比[9]来表示区域内人口或经济在首位城市的集中程度。

后来，有学者对首位度概念进行了拓展，提出经济首位度、科技首位度、产业首位度、人才首位度、文化首位度等概念[10]。雷仲敏等[11]提出了广义城市首位度的概念，指出要从规模、产业、功能三方面来构建首位度综合指标体系，用来表示资源在首位城市的集中程度。张为付[12]提出应从规模、产业和功能三方面来搭建指标体系，来评价全国省会城市和直辖市的广义首位度。总的来看，在所有文献中使用最多的还是传统的首位度计算方法，即首位城市和第二位城市人口之比。

（二）首位度理论结合经济增长的研究

城市首位度与经济发展之间关系的研究是城市首位度理论运用最为广泛的领域，有大量的文献探讨了该话题。其中，一类观点是城市首位度与经济发展水平呈现正相关关系。Williamson[13]在1965年提出假说，认为只有当经济发展到一定阶段之后，城市集聚才能有利于人均GDP的增长。Alonso[14]提出在社会经济发展早期，扩大城市规模，提高城市首位度有利于加快工业化步伐，提升经济发展水平。Richardson[15]提出在发展中国家，随着经济的发展往往会带来城市首位度的提高。而对于这一现象，不少学者是基于城市扩张产生的规模效应来解释，并通过对城市集聚效应的微观基础——分享、匹配和学习的理论研究[16]以及对经济集聚效应特征和来源的实证研究来进一步支持该观点[17]。Brülhart等[18]利用较大样本的105个国家和较小样本的欧洲国家样本，采用扩展的OLS和动态面板系统GMM方法，证实了当经济发展到一定水平时，集聚能促进GDP的增长，即城市首位度能够促进GDP增长，这一结果支持了Williamson的假说。

土地是一个城市得以发展的重要要素，而城市建设用地面积不仅反映出了一个城市经济当前在用土地规模，还能反应出了一个城市未来的建设前景。城市建设用地一方面意味着一个城市能够用于经济和社会建设的土地资源，另一方面也意味着一个城市发展的土地承载力。建设用地面积越大，一个城市发展空间就越大。因此，本文将城市建设用地之比作为衡量城市土地首位度的变量。

由于同时从人口、经济、土地三个角度来考察，部分省份，如河北、内蒙古、辽宁、江苏、福建、山东、广东等出现了其中一个或两个指标首位城市不是该省省会城市的情况，如山东省内地区生产总值最高的城市是青岛，而不是省会济南。为方便分析，本文统一将各省省会城市视作其首位城市，第二位城市则为非省会城市中该指标数值最高的那个城市。

为将城市首位度概念进一步发展至地级市层面，本文提出“相对城市首位度”的概念，表示在某区域内首位城市相对其他城市体量的比值，反映了区域内首位城市相对于其他每一个城市在规模上的首位优势，或者说表示区域内每个城市与首位城市之间的规模差距。其计算公式如下：

這一概念的提出，拓展了传统城市首位度的研究尺度，使得城市首位度研究不仅仅只是将首位城市与第二位城市或者前几位城市之间的关系纳入计算，而是可以公平地将区域内所有城市都纳入研究范围，这更加有利于城市规模结构的科学分布和区域经济发展等方面的研究。下文所提“城市首位度”若未特别说明，其算法均为本文提出的“相对城市首位度”的算法。

实证模型中，地级市的GDP增长率（y）为被解释变量，其他控制变量主要从影响经济增长的因素出发，选取了消费拉动指数（con）、投资拉动指数（inv）、政府力量（gov）、开放程度（open）、技术水平（tec）。各变量的算法及描述性统计结果见表1。

通过表1可以看出，不同城市之间的首位度差距非常大，其中标准差最小的综合首位度为4.46，而土地首位度最高，达5.65。这说明全国几乎每个省份，不同城市间都存在着较大的规模差距，尤其是省会城市与非省会城市之间往往相差甚远。

为进一步加强对全国各个省份省会城市首位度的直观感受，本文根据2017年的数据，将全国26个省会城市的综合首位度进行排名，结果如表2所示。

首先，省会城市并不一定就是一省之内人口、经济和土地都占优的城市。有的省会城市人口、经济和土地首位度排名势均力敌，如四川的省会成都，不管在人口、经济还是土地上都集聚了大量的资源，三个首位度都超过了6，说明成都在这三方面的规模都远远高于四川省第二位城市;而有的省份如江苏，虽然在人口和土地规模上省会城市南京比第二位城市苏州分别高出125.6%和65%，但是经济上南京的GDP却只有苏州的67.6%。可见在不同省份，省会城市间的规模优势相差甚远，有些省会是资源高度集中的“强省会”，而有些省会则是首位优势不够突出，甚至某些方面落后于省内其他地级市的“弱省会”。

其次，首位度较低的省会城市更多的是沿海地带、经济相对发达的省份，如广东、山东，而首位度较高的省会城市往往是西部内陆、经济相对落后的省份，如新疆、青海、陕西等，说明首位度高低可能与地区发展阶段相关，即相对发达的省份往往首位度较低，相对落后的省份往往首位度较高，但是从全省GDP增长率来看，高首位度地区的经济增速总体比低首位度地区的经济增速更高。

为了进一步探究不同省份首位城市与非首位城市之间的相互作用，本文在模型中加入空间因素，通过设立三个空间权重矩阵来表示各个地区的“空间距离”，分别是常见的地理距离权重矩阵、经济距离权重矩阵以及本文提出的行政距离权重矩阵，其中行政距离权重矩阵是邻接矩阵的变型。考虑到中国经济发展的现实情况一向都是以行政区划为界，并且行政力量对地区经济发展有着极其重要的影响力和控制力，一方面在同一省份之内，省上的统一领导和统筹发展很大程度上影响甚至决定了省内各市区的发展，另一方面各个省份往往更加关心自己省内城市的发展情况而非其他省份的城市，所以本文认为，行政距离比地理距离和经济距离都更加贴近我国经济发展的实际情况，得出的结论也更加具有现实指导意义。

行政距离权重矩阵的构建，是通过将各个地级市按行政编码顺序依次列为281×281的方阵，并将位于同一省份地级市之间的行政距离设为1，而位于不同省份的地级市则设为0，主对角线上的元素设为0，即：

四、实证分析

考虑到我国不同地区之间情况差距较大，为进一步细化分析城市首位度与经济增长之间的关系，本文将26个省份按照其省会城市的综合首位度从低到高进行排序，并展开聚类分析，将其分为5个子样本，然后对每个子样本分别采用空间杜宾模型进行效应分解，再进一步探究城市首位度与省域经济增长之间的作用机制。

（一）样本聚类分析

首先对26个省份按其省会城市2006—2017年综合首位度的均值从低到高进行排序，再用SPSS 24.0软件进行系统聚类分析。本文采用组间联接法（betweengroups linkage），测量区间采用平方欧式距离（Square Euclidean Distance），得出聚类分析的结果（见图1），再将这26个省份分为首位度低、较低、中、较高、高五组。表3对比了五组样本的省会城市首位度、省会城市GDP增速以及全省GDP增速的平均水平。

首先，从省会城市的首位度来看，最低的一组仅为1.02，而最高一组达4.90，后者是前者的将近5倍，可见我国不同省份之间，发展模式大相径庭。有些低首位度地区的省份如广东、山东，经济发达，同一个省内往往有多个强市，比如广州和深圳，济南和青岛，甚至可能出现非省会城市的经济超过省会城市的情况;而在高首位度地区的省份内，往往省会城市有着绝对优势，例如四川的成都和湖北的武汉，其经济体量在全省占比都超过35%，属于典型的“一城独大”。

其次，从省会城市GDP增速来看，组间差距较为明显，高首位度和中首位度地区增长最快，分别高出各自省平均水平的0.55%和0.71%，较低和较高首位度的地区省会城市GDP增速和省平均水平相差无几，而低首位度地区的省会城市GDP增速却比省平均水平低了0.19%，同时，增长最快的高首位度地区的省会城市比增长最慢的低首位度地区的省会城市高出了1.42个百分点。这充分说明在绝大部分地区，省会城市对省域经济增长起到了不可替代的拉动作用，尤其是对高首位度地区来讲，省域经济增长在较大程度上依赖省会城市的拉动，而在极少数首位度过低的省份，省会城市的增长甚至还达不到全省的平均水平;此外，从全省平均GDP增速来看，五组样本差距不大，增长最快的高首位度地区比增长最慢的低首位度地区只高出0.68个百分点。

最后，从省会城市GDP占比来看，低和较低首位度省份的省会城市GDP占比分别是19.22%和18.27%，中首位度省份的这一数值则上升到了27.84%，而在较高和高首位度省份，其省会城市GDP占比均超过了30%，其中较高首位度省份高达35.98%。在26个省份中，这一数值最低的是山东省，省会济南仅占山东GDP的9.74%，最高的是宁夏回族自治区，省会银川占比达48.92%，几乎占了整个省的一半。

（二）空间计量分析

为进一步探究城市首位度与经济增长之间的互动关系，本文首先通过莫兰指数（MoranI）判断数据是否存在显著的空间自相关关系，再将空间因素引入进计量分析，建立空间杜宾模型（Spatial Durban Model），最后对模型效应分解的结果展开讨论。

1.空间自相关分析

展开空间分析首先要分析数据的空间相关性。空间相关分析分为全局空间自相关和局部空间自相关，分别通过全局相关性和局部相关性来进行判断，其中，全局相关性用来分析空间经济数据在整个时空系统中表现的相关性情况，局部相关性则是分析局部区域或子系统表现出的相关性情况。判断空间自相关关系最为常用的指标是莫兰指数（MoranI）。

MoranI指数可以检验整个研究区域中邻近地区间是相似、相异（空间正相关、负相关），还是相互独立的。其取值一般在-1到1之间，大于0表示正相关，接近于1时表明具有相似的属性聚集在一起（即高值与高值相邻，低值与低值相邻）;小于0表示负相关，接近-1时表明相异的属性集聚在一起（即高值与低值相邻，低值与高值相邻）。如果MoranI指数接近于0，则表示属性是随机分布的，或者不存在空间自相关。

本文用Geoda计算全样本2017年数据的莫兰指数，得出GDP增速的MoranI指数为0.614、综合首位度的MoranI指数为0.336，表明从全国层面来看，281个地级市存在明显的空间自相关，且为正向自相关。二者MoranI散点图如图2与图3所示。经计算，无论是对全样本还是对子样本进行全局或者局域莫兰指数检验，都显示样本数据存在明显的空间自相关，应当将空间因素考虑进计量模型。

2.空间效应分解

空间模型主要考察数据的空间相关性和空间异质性，最为常见的是空间自回归模型（SAC）和空间误差模型（SEM），其中，二者分别将被解释变量和误差项的空间自相关性加以考虑。空间杜宾模型（SDM）是空间滞后模型和空间误差模型的组合扩展形式，通过同时对两个模型增加相应的约束条件设立。该模型的特点是，既考虑了被解释变量的空间相关性，又考虑了解释变量的空间自相关性。其模型形式如下：[WTBX]

其中，y是被解释变量即GDP增长率;X为解释变量向量，包括关注变量综合首位度，以及控制變量消费拉动指数、投资拉动指数、政府力量、开放程度以及技术水平。模型中包含两个空间权重矩阵，W1是被解释变量的空间相关关系，W2是解释变量X的空间相关关系，两者可以设置为相同或不同的矩阵。此处W1和W2均使用行政距离权重矩阵;WX为X[WTBX]变量与空间权重矩阵的交叉项;ρ为被解释变量空间效应系数，β1是解释变量系数，β2是解释变量空间自相关系数;α表示个体固定效应，λ表示时间固定效应，ξ为随机误差项。

空间杜宾模型中包含了被解释变量的空间相关项和解释变量的空间相关项，也包含了解释变量的非空间相关项，解释变量空间相关项矩阵WX和非空间相关项的系数都没有反映解释变量的全部作用效应。为综合分析解释变量的作用路径，可以通过偏微分的方法，把解释变量对被解释变量的综合影响按照来源分为直接效应和间接效应。其中，直接效应是指某个区域自变量的变化导致自身因变量的改变，即在第t年第k个解释变量在第i个区域的一个单位变化对第i个区域的被解释变量yit的平均影响。它可以分为两种影响路径，一种是各自变量对本区域因变量的直接影响，另一种是该自变量影响相邻区域因变量后产生的反馈效应，该反馈效应可以通过计算自变量的直接效应和自变量系数的差值得到。间接效应是解释变量的空间溢出效应，即在第i个区域周围的每个区域中第k个解释变量同时发生一个单位变化，通过溢出效应对第i个区域的被解释变量yit的平均影响。它也可以分为两种影响路径，一是邻近区域自变量对于本区域因变量的影响，另一种是邻近区域自变量变化使得其自身因变量发生变化，进而对区域因变量产生影响。在不考虑诱发效应时，第k个解释变量的总效应等于直接效应与间接效应之和。

为得到两个效应的计算式，先把SDM模型即式（1）移项整理为一般形式：

其中，ωij是W矩阵的第i行第j列元素。根据Lesage等[34]的研究，直接效应为矩阵对角线元素值之和的均值，间接效应为矩阵中非对角线的所有行、列元素之和的均值。

空间回归的效应分解结果如表4所示，本文主要关注综合首位度（swd）在不同样本中与被解释变量（y）效应分解的结果。

在低首位度地区，综合首位度对经济增长产生了显著为正的直接效应、间接效应和总效应，其系数分别为0.791、8.148和8.939。这说明对于低首位度地区的城市而言，提高综合首位度能增强本地经济的集聚效应，也会给省内其他城市带来正向的扩散效应，也就是说省会城市的壮大对本地经济的发展和带动省内其他非省会城市的经济发展都有着显著的积极作用，可以为省域经济的整体发展带来正面效益。在现实经济发展中，不少省份也意识到了积极发展省会城市的重要性，如典型的“大省份小省会”济南，为了省域经济和自身经济的进一步发展，近年来开始加大力度实施“强省会战略”，出台了各种政策不断做大做强济南市，如2019年1月，国务院批复同意山东省撤销莱芜市，将其所辖区域划归济南市管辖，济南的人口、经济和土地首位度短时间内得到大幅度提升。

在较低首位度地区，综合首位度对经济增长有显著为正的间接效应和总效应，其系数分别为6.464和7.026。较低首位度地区的省份包括浙江、江苏、河南和广西，其中江浙豫3省2019年GDP全国排名分别是第2、4和5名，可以看出位于这一首位度区间的省份，省内城市规模分布相对均衡，除广西外，经济发展也较为领先。但也正是由于发展较为均衡，其省会城市往往不够突出，例如2019年江苏省会南京的GDP比同省地级市苏州少了5000多亿元。在这种情况下，大力发展省会城市不仅仅是利于省会城市本身的发展，同时也对全省经济发展有着重要的积极作用。目前不少省会城市也明确提出了类似的口号和目标，如江苏省多次在省委、市委会议中提到“要提升省会城市功能和中心城市首位度”[35]。

在较高首位度地区，综合首位度对经济增长则呈显著为负的直接效应、间接效应和总效应，系数分别是-0.876、-3.161和-4.037。这意味着若进一步提高这类地区省会城市的首位度，将不利于省会自身的经济发展以及全省的发展。其原因可能是由于：一方面，本来就高度集聚的省会城市若要再度强调“强省会战略”可能会“适得其反”，过多的集聚将导致投入产出比下降，经济产出效率降低，本地的经济增长很快达到“增长的极限”或增长的“瓶颈期”，难以再进一步提质增效;另一方面，把本来就很强势的省会城市进一步做强，资源越来越集中于省会城市，会导致其他城市缺乏足够的发展资源和动力，同时由于省会城市与非省会城市之间综合实力差距太大，二者之间无法实现良好的产业互动和经济合作，扩散效应远远小于集聚效应，省会城市和非省会城市之间的差距被不断拉大，这对全省经济的健康发展也会造成严重的不利影响。

综上所述，对于低和较低首位度省份的城市来讲，综合首位度对经济增长有显著的正向直接效应、间接效应和总效应，这说明省会城市首位度的提高有利于自身经济实力的提升，且有利于带动省内其他城市的发展，产生了正向的扩散效应，所以在这两类地区的省份中，应当实施“强省会战略”，加大力度做强省会城市来进一步带动整个省域经济的增长;而对于较高首位度地区的城市而言，二者间的直接效应和总效应显著为负，说明若仍然一味强调省会城市的发展，将不利于省域经济的进一步增长，会产生负向的集聚效应或扩散效应。说明在这类地区的省份中，不能够只关注省会城市的发展，应该把更多目光放在非省会城市上，将更多资源有计划、有安排地投往省內其他城市，加强省域经济副中心的建设，适当降低省会城市的首位度。而在中等和高首位度地区回归结果并不显著，仍需进一步讨论。

五、进一步讨论

为进一步验证结果的科学性和稳健性，本文首先在其他条件不变的情况下，对关键解释变量进行替换，分别依次取人口、经济、土地首位度及其二次项或对数，来替换原来的综合首位度及其二次项;其次再依次对空间权重矩阵进行替换，用传统的地理距离权重矩阵和经济距离权重矩阵替换上文用到的行政距离权重矩阵，来进行空间杜宾模型的效应分解;最后通过与前文比较，来判断结果的稳健性。

行政距离矩阵下土地首位度与经济增长率的效应分解结果见表5。对于低、较低和中等首位度地区的城市而言，土地首位度对经济增长有着显著为正的直接效应、间接效应和总效应，这说明在这些地区提高省会城市的土地首位度不仅有利于带动本地经济的发展，同时也能增强其扩散效应，进而带动省内其他省市的发展，有利于整个省域经济水平的进一步提升;而对于较高首位度地区的城市来说，土地首位度和经济增长呈现显著的负相关关系，说明对于这些地区的城市而言，提高土地首位度可能并不一定能对省域经济增长带来益处。对于高首位度地区，结果仍不显著。

地理距离下经济首位度对数分解结果见表6。对于低、较低和中首位度地区的城市而言，显著的结果并不多，表明在地理权重矩阵下，经济首位度和经济增长并没有显著的相关关系。而对于较高和高首位度地区的城市而言，经济首位度则对经济增长产生了显著为负的直接效应、间接效应和总效应，表明若要在这些地区继续提升省会城市的经济首位度，不仅不利于本地经济的增长，而且也会阻碍省内其他城市的发展，进而减缓全省经济水平的提升。

综上，不管是使用三种城市首位度对解释变量进行替换，还是使用不同距离矩阵对空间权重矩阵进行替代，得到的效应分解结果与前文主回归的结果都大体一致，这说明本文得出的结论是相对稳健的。

从经济学理论角度来分析，对于低、较低和中等首位度地区的省会城市而言，由于首位度过低，在省域经济中不够突出，无法彰显出省会城市应有的区位优势和经济地位，使得其对周边生产要素吸引能力被大大削弱，不能发挥应有的经济效率和带动作用。省会城市首位地位的长期缺失使得一省之内缺乏一个“中心”，生产过于分散化，不利于大批量生产方式的推广，不利于实现产品标准化、专业化和通用化，不利于总部经济的建设和对大企业的招商引资，也不利于发展技术和降低能耗，进而对区域经济的增长带来不利的影响。相反，此时如果能集中更多力量来做大省会城市的体量，即提高其城市首位度，规模报酬递增带来的好处将使得省会城市得到快速发展，进而带动全省经济的增长。因此，对于这些地区而言，适当提高省会城市的首位度，对省域经济的进一步增长是有利的。

对于较高和高首位度地区而言，首位城市一向都是整个省域经济发展的重要增长极，而经济发展程度越高的城市资源配置和经济生产的效率往往越高，同时也更能促进产业间的有效关联，所以往往一个省份会更倾向于把更多的资源投往这些首位城市，但随着首位城市的不断扩大，各种边际成本会不断递增，其对周边城市甚至整个省的带动作用也会逐渐减弱。例如在部分省份修建以首位城市为中心的区域高铁网络后，更多是看到周边城市的资源进一步地向首位城市流入，而感受不到首位城市对周边城市的带动作用[36]，也就是首位城市的虹吸效应远远大于扩散效应。此时，若仍在这些地区进一步提高省会城市的首位度，规模报酬递减效应将占据主导地位，不仅不利于经济增长率的提高，可能反而还会减缓省域经济的增长速度。相反，省内有部分非省会城市正处于规模报酬递增的阶段，把注意力放在这些潜在的“经济副中心”，可能会对省域经济增长更有帮助。因此，对于这些地区的省份而言，适当降低省会城市的首位度，对省域经济进一步增长是有利的。

本文的不足之处在于，由于数据的可得性和估计方法的局限性，估计出来的系数较大，甚至有点难以解释，所以本文重点关注系数的正负而非数值的大小;本文曾尝试将被解释变量设为人均GDP对数，但实证结果的显著性不太理想;在稳健性检验方面，也并不是每个回归的结果都和主回归的结果完全一致，这些都有待在将来的研究中进行改进。

六、结论

首先，本文将全国2006—2017年281个地级市的数据，按首位度高低进行排序并展开描述，再通过聚类分析将样本分为5组，并对各组的城市首位度和经济增长情况进行了描述性分析。结果发现：全国不同首位度地区差距非常大，在首位度偏低的地区，城市规模分布相对均衡，省会城市经济在全省的占比很小，部分省会的经济增速赶不上全省平均水平;而在首位度偏高的省份，省会城市“一城独大”，是省域经济的第一“增长极”，整个省域经济的发展在较大程度上依赖于省会城市。

其次，本文创建行政距离空间矩阵，通过空间杜宾模型效应分解考察了城市首位度与区域经济增长的互动作用。结果发现：对于低、较低和中等首位度地区的城市而言，城市首位度对经济增长有显著为正的直接效应、间接效应和总效应;而对于较高和高首位度地区的城市而言，城市首位度对经济增长有显著为负的直接效应、间接效应和总效应。

最后，本文通过将解释变量和空间权重矩阵进行替换来展开稳健性分析，得到了与主回归大体一致的计量结果，这说明本文得出的结论是相对稳健的。同时也意味着：低、较低和中等首位度地区的省份适当提升省会城市的首位度，而较高和高首位度地区的省份适当降低省会城市的首位度，对区域经济的增长是有利的。

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