基于反演基岩加速度的场地放大系数的探讨

周 勇，丁海平，于彦彦

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

在我国《建筑结构抗震设计规范》和《中国地震动区划图》中[1-2]，都采用了场地地震动峰值加速度调整系数Fa用于考虑场地的影响。估计场地条件对地震动峰值加速度影响方法除了解析表达外[3]，主要是基于强震动观测记录，通过分类统计不同场地类别（包括基岩）的地震动峰值加速度PGA或有效峰值加速度EPA，计算不同土层场地与基岩场地地表峰值加速度的比值（即放大作用），从而得到场地调整系数。由于不同研究人员采用的强震资料和分析方法存在差异，因此给出的结果存有较大的差别。如基于日本KiK-net井下台阵的加速度记录，薛俊伟等[4]计算了土层PGA与基岩PGA的放大系数β随震中距的变化；郭峰等[5]以地下基岩峰值加速度强度为指标，计算了不同场地的地表峰值加速度与地下基岩峰值加速度的比值；崔昊等[6]则比较了不同有效峰值加速度EPA计算方法对场地放大倍数和场地影响系数计算结果的影响。刘峥等[7]利用美国西部地震记录，得到土层和地表基岩峰值加速度得到放大倍数。郭晓云[8]选择了汶川地震中有详细场地资料的峰值加速度大于10 gal的水平强震记录，进行统计分析并给出了3种场地类型的场地影响系数。耿淑伟和赵艳[9-10]分别利用27个国家和地区的不同强震记录，以Ⅱ类场地的有效峰值加速度EPA为标准，将各类场地的EPA均值和Ⅱ类场地EPA均值的比值作为调整系数。栾极[11]收集了美国西部的强震观测记录，也以各类场地有效峰值加速度EPA为指标，得到场地调整系数。由于真正的基岩场地很少，国内外规范中都用场地的剪切波速来定义或假定基岩场地或硬场地，因而所谓的基岩强震动记录一般均为硬场地。文献[4-6]尝试了采用了井下台阵地震记录求得放大系数，但事实上，井下基岩处的加速度并不是地表基岩加速度，也不存在地震波传播过程中地表裸露基岩加速度等于2倍土层下卧基岩（输入）加速度的关系，因为井下基岩处加速度记录包含入射地震波和反射地震波，得到的亦不是真正的土层场地与基岩场地峰值加速度的放大系数。为了得到真正的土层场地与基岩场地峰值加速度的放大系数，本文将探讨一种新的方法，即利用井下台阵地震记录反演基岩加速度输入，进而求得地表与反演基岩加速度峰值的放大系数。

1 地震记录选取

本文选取的地震记录取自日本东京大学千叶试验场地。在1987年千叶县东方冲的6.7级地震中，千叶场地井下多个观测点都记录到了相应深度处的加速度，本文定义的GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m、GL-40m分别代表地表下1、5、10、20、40 m深度的位置。千叶场地土层地质剖面资料、土介质的动剪模量比和阻尼比[12]见表1和表2所列，其中表1中10 m后的基岩为本文假定。EW和NS方向实测加速度时程见图1。

表1 千叶场地土层地质剖面资料

表2 千叶场地土介质的动剪模量比和阻尼比

图1 千叶场地实测地震加速度时程

2 分析方法

水平成层场地地震反应可用一维波动模型[13-14]分析，该模型如图2所示。N-1个土层覆盖在基岩均匀半无限空间之上，各覆盖层厚度、介质质量密度和剪切模量分别为 hn、ρn和 μn（n=1，2，…，N-1），下卧基岩半空间的质量密度和剪切模量为ρN和μN。各层界面的编号已标示于下图，其中，1≤m＜m+1≤N。假定地震波从基岩垂直向上传播，第n层地震波位移的频域一般解可以表示成

5.1 提前预判，冻前预防 可以当年桃、樱桃的物候期作为参考，花期提前5天以上时，就要着手预防可能发生的霜冻。在陕西凤翔产区，红富士花期正常年份为4月10—15日，如果提前到4月5日，发生霜冻的概率就会大大增加。

分别以井下台站记录到的EW、NS方向GL-1m、GL-5m、GL-10m、GL-20m和GL-40m处的实测加速度作为输入，反演得到地表和地下50 m处的加速度时程见图3和图4。 定义β为反演得到的地表与基岩加速度峰值的放大系数，其表达式为：

式（6）即为线弹性土层地震反应的反演公式，也同样适合等效线性化的方法。

上式中，αm为复阻抗之比，hm为第m层的厚度。由自由表面剪应力为零，可以推出E1=F1。逐层递推可以得到所有的Em和Fm可以由E1表示为

千叶场地一维土层地震响应分析模型的土体计算层厚hn 根据下式确定

⑩《初夏怀故山》“淹泊蛮荒感慨多”；《寒食》“又向蛮方作寒食”；《久病灼艾后独卧有感》“卧闻鸢堕叹蛮烟”；《林亭书事》“约束蛮僮收药富”；《谢张廷老司理录示山居诗》“憔悴经年客瘴乡”。

式中：Tmin为具有工程意义的输入地震动的最短周期 （取0.04 s）；vn为第n层土体的剪切波速。

在如图4 所示的坐标系中，可以得到土层顶面的位移为

1881年，一个名叫鲁道夫·卡尔·施泰特的德国青年用了几年的打工积蓄，在他的家乡维斯马市郊区经营起了一家小小的杂货店。

3 计算结果

根据各层位移和应力之间的协调关系，可得到其中任意层Em和Fm的递推关系

式中，PGA为地震动峰值加速度，根据式（8）计算得到由不同深度处输入实测加速度反演得到的千叶场地放大系数见表3和表4所列。

图3 以不同深度实测加速度输入计算得到的地表加速度时程图（左图为EW 方向，右图为NS 方向）

图4 以不同深度实测加速度输入计算得到的基岩处的加速度时程图（左图为EW 方向，右图为NS 方向）

根据表3和表4可知，由不同深度处加速度输入得到的反演地表和基岩的峰值加速度放大系数有一定的离散性，相对而言，NS方向的离散性更大一些。出现离散的原因是由于计算方法和采用的土介质参数的原因，特别是土介质动参数的确定，有一定的误差，尽管在采用等效线性化进行迭代计算时必然会出现这个情况，但从工程应用的角度，是没有问题的。另外，当采用竖井台阵的强震记录进行土层地震响应分析方法合理性验证时，应该考虑不同深度处加速度输入。取EW向和NS向不同输入的放大系数的平均值，得到千叶Ⅱ类场地相对于基岩Ⅰ类场地的放大系数等于1.9，这比已有的大多数采用有效峰值加速度EPA均值统计得到的结果略大。

（2）遵循强密码约束（大小写字母、数字以及特殊符号混编，10位以上），区别对待重要程度不同的帐户，避免使用相同密码。

表3 不同深度EW向加速度输入计算得到的千叶场地放大系数

表4 不同深度NS向加速度输入计算得到的千叶场地放大系数

4 结论

通过井下台阵不同深处的地震记录反演了地表和基岩加速度，为基岩加速度记录的不足提供了补充，同时计算了地表与基岩加速度峰值的放大系数，为探讨场地类型对地震动峰值加速度影响提供了一种新的估计方法。从得到的计算结果看，还比较合理，当然，该方法还需通过收集更多的有详细地勘场地资料和土介质参数的井下台阵强震记录做进一步的验证。