吊舱推进豪华邮轮在波浪中的功率增加预报试验研究

封培元，吴永顺，冯毅，熊小青

1 上海市船舶工程重点实验室，上海 200011

2 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011

0 引 言

豪华邮轮素有“海上流动五星级宾馆”的雅称，它是造船界顶尖级的高难度、高技术、高附加值类船舶，是造船业皇冠上的宝石，也是中国造船业最后一块尚未开发的领地。进入豪华邮轮市场领域是进一步提高我国造船业水平、实现产业升级、增强国际竞争力的一项重大举措。

随着全球海事行业对节能环保的重视程度与日俱增，业界对船舶的能效设计水平也提出了更高要求。高能效的“绿色船舶”不但可以降低日常营运中的油耗成本，还能有效减少CO2等温室气体的排放。作为高技术船舶代表的豪华邮轮，自然要走在潮流的最前沿，将最前沿的节能减排技术应用到船舶设计中。

传统的船舶能效研究主要针对静水中的推进效率，但在静水中推进效率达到最优的船舶在波浪中的能效表现未必最佳。围绕该问题，波浪中的船舶能效变化这一前沿领域正在引起学术界和工业界越来越浓厚的研究兴趣。掌握了船舶在波浪中的推进特性变化，例如阻力增加、功率增加和螺旋桨推进效率变化等，就能有的放矢地进行船型优化和设备选型，从而增加船舶能效设计的鲁棒性，使船舶在实际运营中取得更为优异的能效表现。

Zhao 等[1]根据船舶在实际海域中的航行特性建立了一个用于能效评估的综合化船舶推进模型。Taskar 等[2]通过模型试验和CFD 计算指出，影响船舶在波浪中推进性能的因素包括波浪增阻、伴流变化、螺旋桨推进效率变化、螺旋桨和主机的相互干扰以及船舶的运动，因此，只有系统地考虑船、机、桨之间的相互作用才能准确预报船舶在波浪中的推进性能。相较于国外，国内尚未系统地开展过船舶在波浪中推进性能变化的研究，大部分研究仍只关注了船舶在波浪中的增阻，例如廖炜昊[3]采用简化模型就波浪增阻对船舶主机功率的影响开展了研究。推进系统在波浪中的动力学特性非常复杂，目前尚有诸多问题有待解决，对吊舱推进方式而言，研究的难度更大。

本文拟针对采用吊舱推进的豪华邮轮，在拖曳水池中开展波浪中的自航模型试验研究，采用国际拖曳水池大会（ITTC）推荐的波浪中功率增加预报方法，对目标豪华邮轮的波浪中功率增加进行预报[4]。结合本次模型试验，对采用吊舱推进方式的船舶在波浪中自航模型试验的误差来源进行分类阐述，用以为深入开展此类试验的不确定性分析奠定基础。

1 波浪中的自航模型试验

1.1 试验模型

试验对象为一艘国内自主设计的采用双吊舱推进方式的豪华邮轮。实船和缩尺比下的船模主尺度参见表1。试验所用模型的缩尺比为24.8，对应的船模长度为10.04 m，目的是确保吊舱模型的尺寸足够大，能够在内部安装用于测量吊舱桨推力和扭矩的动力仪。

表1 目标豪华邮轮主尺度Table 1 Main dimensions of target cruise ship

船模为木模，模型包含艏侧推孔、减摇鳍槽等全部附体。加工完成后的船模如图1 所示。船艉布置的2 个吊舱包，如图2 所示，每个吊舱包由一个5 叶螺旋桨产生推力。

1.2 试验方法

波浪中自航模型试验的方法如图3 所示。试验时，模型在拖车带动下以指定航速前进，模型可以自由地升沉和纵摇，而纵荡受弹簧约束。船模与升沉杆间连接有力传感器，用于测量船模在前进过程中的受力。为保证船模在波浪中的运动正确，拖点取在船模的重心位置。

在2 个吊舱包内部分别安装1 台定制的小型自航动力仪，用于测量螺旋桨发出的推力和扭矩。螺旋桨通过伺服电机进行控制，可实现高精度的螺旋桨转速调控。

图1 目标豪华邮轮试验模型Fig. 1 Test model of target cruise ship

图2 试验模型船艉吊舱包Fig. 2 Podded propulsors of the test model

图3 波浪中自航模型试验布置图Fig. 3 Illustration of experimental setup for self-propulsion test in waves

波浪中的自航模型试验与静水中的相似，需要先正确计算出实船的自航点（self-propulsion point，SPP），即用于修正摩擦阻力尺度效应的额外强制拖力，详细的计算方法可参考相关的ITTC推荐规程[5-6]。

本次试验采用大陆自航法（定船速变桨转速），对于每个工况测试多个螺旋桨转速（涵盖实船自航点），测量螺旋桨的推力、扭矩和吊舱包的推力，以及船模所受的强制拖曳力。如图4 所示，根据实船自航点插值得到对应的螺旋桨转速及推进器的推力和扭矩，图中自上而下的3 个纵坐标分别为扭矩Qe、推力Te和自航强制力Z，横坐标为螺旋桨转速n。

将波浪中自航试验得到的实船自航点处的螺旋桨转速、平均推力和平均扭矩减去对应状态的静水中自航试验得到的螺旋桨转速、平均推力和平均扭矩，得到波浪中的螺旋桨转速增加值 ΔnW、推力增加值 ΔTW和 扭矩增加值 ΔQW，用于之后的波浪中功率增加预报。

1.3 试验工况

图4 波浪中自航插值示例Fig. 4 Example of data interpolation for self-propulsion test in waves

虽然开展不规则波中的自航试验是最直接的预报船舶波浪中功率增加的方法，但ITTC 并不推荐该方法，并指出这种方法的精度较低，难以获得可靠的结果。ITTC 推荐开展规则波中的自航模型试验，并借助谱分析方法间接获得不规则海况中的功率增加。

本研究针对目标豪华邮轮14.5 kn 的经济航速，选取表2 中所列的工况并依据ITTC 推荐的规程[7]开展了试验。表中：λ/L 为波长与船长之比；ζa为规则波波幅；T 为波浪周期。

表2 规则波中自航试验工况Table 2 Test conditions of self-propulsion in regular waves

2 功率增加预报方法

ITTC 规程中推荐的波浪中功率预报方法有3 种：扭 矩 转 速 法（torque and revolution method，QNM）、推力转速法（thrust and revolution method，TNM）和阻力推力等价法（resistance thrust identity method，RTIM）。对波浪中的功率增加预报而言，扭矩转速法是3 种推荐方法中最为可靠和精确的方法[8]。因为该方法直接基于波浪中自航的模型试验结果，无需增加波浪中与静水中的伴流分数及推力减额系数相同等假设，故本研究选用扭矩转速法对试验数据进行处理分析。

在满足微幅波假设的前提下（即入射波波幅较小，船体运动幅值与波幅近似呈线性关系），可采用谱分析方法开展预报分析。此时，可以假定螺旋桨在规则波中的扭矩增量ΔQW(ω)和转速增量ΔnW(ω)与入射波波幅的平方成正比。

式中：ω 为规则波频率；Sζ为波浪能量谱；HS为有义波高；Tp为波浪的谱峰周期；符号Δ 表示物理量在波浪和静水中的差值；下标W 表示物理量在波浪中的值；下标M 表示物理量在不规则波中的平均值。

由谱分析预报得出不规则波中的螺旋桨扭矩增加和转速增加后，再由式（3）计算得到不规则波中的功率增加：

式中，下标SW 表示物理量在静水中的值。

采用该方法的好处是仅需开展静水和规则波中的自航试验便能获得功率增加的预报结果。

3 试验结果与分析

图5 给出了试验获得的无因次化后的各物理量幅值响应算子（RAO）。图中：V 为船速；g 为重力加速度。由图可以看出，在波长船长比λ/L 接近1 时，各物理量均存在响应峰值，说明此时的规则波对船舶推进性能的影响最为显著。一般而言，船舶在波长船长比接近1 的波浪中的运动响应和增阻响应也比较大，因此试验结果间接说明，船舶运动和增阻对波浪中的推进性能有比较大的影响。

图5 幅值响应算子试验结果Fig. 5 RAO test results

基于RAO 结果，采用ITTC 双参数谱进行不规则波中的功率增加预报。波浪谱的公式为

由谱分析方法计算得到的不规则波中的各物理量平均变化值如图6 所示。图中结果对应的是HS=1 m 的结果，各物理量均与波高的平方成正比。从图中可以发现，当波浪周期在12 s 附近时，各物理量的变化存在一个峰值，说明此时的波浪周期对船舶的功率增加影响最大。

最后，根据第2 节介绍的波浪中功率增加预报方法，在图7 中给出了功率增加的预报结果。从预报结果来看，目标船功率增加的峰值同样出现在波浪周期12 s 附近，并且由于波浪中功率增加与波高的平方成正比，因此随着波高的增加，功率增加值同样会显著增大。当有义波高HS=2 m时，波浪中功率增加值为554 kW，占静水中功率的比例达到18.53%。

图6 不规则波中的物理量平均值Fig. 6 Mean values in irregular waves

4 试验误差来源分析

波浪中自航模型试验是传统快速性和耐波性模型试验的结合，而吊舱推进方式与常规螺旋桨推进相比更为复杂，进一步增添了试验的难度，因此有必要对试验的误差来源进行分析，为更系统地开展此类模型试验的不确定性分析奠定基础。

吊舱推进船模波浪中自航模型试验的误差来源大致可以从3 个方面进行分析：

1） 因试验模型本身产生的误差，包括船模的浮态、重心位置、惯量、吊舱包的安装等。船模浮态主要通过静水中的吃水和纵、横倾角进行确认，一般只要船模的形状加工正确，通过调节压载的重量和位置就能够保证浮态的正确。重心位置涉及纵向、横向和垂向，一般需要在惯量架上进行调节，三者中重心垂向位置的调节更容易产生误差，继而会影响船舶在波浪中的运动。开展迎浪或随浪中的试验时，仅需考虑纵摇惯量的误差影响；若开展斜浪等工况下的试验，还需考虑横摇惯量的误差影响。与常规螺旋桨推进相比，吊舱包的安装更为复杂，若安装的纵倾角和舵角不准确，也会对结果产生影响。

2） 因试验设备产生的误差。开展波浪中自航试验需要用到的传感器包括浪高仪、吊舱自航动力仪、强制力测量传感器等。浪高仪用于测量波高，由于在所采用的扭矩转速法中假定了扭矩增量与波幅的平方成正比，因此波高的测量会对结果产生很大的影响，需要在不确定性分析时加以关注。吊舱自航动力仪用于测量吊舱桨发出的扭矩和转速，本次试验所采用吊舱自航动力仪的扭矩测量精度达±0.75%F.S.（满量程），由此产生的误差还是相对可控的。强制力测量传感器用于测量试验过程中船模所受的强制力，对试验精度也有一定的影响。

3） 数据分析过程中产生的误差。试验所采用的大陆自航法依赖于对多个桨转速下的试验结果进行插值，而每次试验中的强制自航力和吊舱桨扭矩受波浪的影响存在波频的振荡，需要通过滤波等后处理手段得到物理量对应的平均值，在此过程中，将产生误差。另外，自航试验仅对有限的几个螺旋桨转速进行试验，在插值过程中也会产生误差。对于以上数据分析过程中潜在存在的误差也应在不确定性分析时加以关注。

5 结 语

本文通过波浪中的自航试验对一艘采用吊舱推进的豪华邮轮在波浪中的功率增加进行了研究，根据ITTC 推荐的功率增加预报方法对试验数据进行了后处理，并对试验的误差来源进行了分类阐述。

研究结果表明，通过开展规则波中的自航模型试验能够获取螺旋桨在波浪中的转速增加和扭矩增加响应；基于转速增加和扭矩增加与波幅平方成正比的假设，可以通过谱分析方法预报不规则波中的平均转速增加和平均扭矩增加；最后，根据ITTC 推荐的扭矩转速法，可以预报目标船在波浪中的功率增加值。

该试验方法为深入研究吊舱推进船舶在波浪中的功率变化奠定了基础，后续拟进一步开展CFD 数值仿真等研究，对波浪中吊舱桨的功率特性变化进行分析。