学习迁移在数学教学中的运用

李铁民

摘要：数学学科有着严密的逻辑体系，前面的学习深刻地影响后面内容的学习。所以，教学中应注重前后知识的连贯性，重视运用学习迁移理论组织教学，增强学生举一反三的能力，提高课堂教学效率。

关键词：学习迁移;自主学习;创新意识;运用

学习迁移是学习心理学中一项重要研究内容，是学习理论不可或缺的重要组成部分。了解并恰当运用学习迁移的理论进行课堂教学，可以有利于提高课堂教学效率，增强学生的自主学习能力，有利于培养学生的创新性思维。学习迁移就是已经获得的知识、技能和学习方法、形成的学习态度对后来学习新知识 、新技能、新方法和形成新态度的影响，或者后一种学习对前一种学习的影响。学习迁移分为正迁移和负迁移，凡一种学习促进和加强另一种学习称为正迁移;反之，一种学习阻碍和削弱另一种学习，称为负迁移（又叫干扰）。在数学教学过程中，应当重视学习的迁移，积极促使学生实现正迁移，消除或避免干扰。本文着重探讨学习迁移在中小学数学教学中的运用。

正迁移培养自主学习能力

两种学习情境存在共同成分，这是产生学习迁移的前提条件，相似性越高，迁移越容易发生，越有利于迁移，中小学数学教材中这样的知识点很多。

例如，随着“数”的概念学习的深入，逐渐从自然数扩充到整数、有理数、实数，相应的运算律——加法的交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法对于加法分配率都是相同的。只是里面所指的“数”的含义不同。所以，教学时除在这一关键处进行点拨外，可以由学生进行总结表述或进行自学记忆。再如，解一元一次方程的教学，用到的主要知识点——方程的变形规则，可以由等式的基本性质迁移得来，所以，教学时，首先引领学生复习小学阶段学过的等式的基本性质，总结出方程的变形规则后，有关解方程的方法和例子可精讲或略讲，更多时间留给学生自己练习和对实际问题的解答上。

再比如，進行初中分式的教学时，要紧紧抓住和分数进行类比，分式的表示形式、意义，分式的基本性质，通分、约分，分式运算都与分数的相应知识点高度相似，其主要不同，是把“整数”换成“整式”。教学时，可先引导学生回忆、复习分数的意义、性质及整式的概念等，由学生自己探求、发现、总结、表述、建立分式的相关知识。

实现迁移的同时培养创新思维

《义务教育数学课程标准》明确指出“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务”，同时强调“创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”。数学教材很多内容渗透了这种思想，日常教学实践中要重视发掘和落实这一目标，为创新型人才的培养奠基。

比如，学习数的认识，数的发展是为了解决实际需要而产生的。在自然数的基础上，为了解决不能整除的问题而产生了分数，为了解决被减数大于减数，产生了负数，从而使数逐渐从自然数扩充到整数、分数、有理数，每次扩充都增加新元素，原有的运算性质仍成立，学习了有理数之后，可以做这样的练习，-1和0之间有负整数吗？有负分数吗？有，请举例，并在数轴上表示出来？还有其他的负数吗？-1/2与0之间呢？多做这样的练习，可加深对数的概念的认识，拓展学生的思维，培养数形结合的思想。

再如学习圆周角定理时，前面我们学过圆心角的度量，要度量圆周角就要把圆周角和圆心角建立起联系，在同圆和等圆中所有的同弧或等弧所对的圆周角与该弧所对的圆心角有什么关系？有没有同一的结论，从而得出圆周角定理。因为在同一个圆中圆周角和圆心的关系有且只有三种情况，即圆心在圆周角的一条边上;圆心在圆周角的内部;圆心在圆周角的外部。证明这个定理时，对这三种情况逐一证明。这几个例子体现的是数学中归纳法的思想，它可以帮助学生学会提出猜想和证明猜想。逐步培养学生形成这种迁移能力，不但有助于提高他们分析问题和解决问题的能力，还有助于他们形成创造性思维。例如，一元二次、一元三次方程有求根公式，超过三次的方程是否有求根公式呢？如果有，公式是什么？如果没有如何证明。

注意防止和减少负迁移

先前的学习对以后的学习发生干扰，也是教学中不容忽视的问题。如整数加减法的法则的相同数位对齐，也就是末位对齐。学生在做小数加减法时也容易犯末位对齐的错误，解决的办法是对两个法则加以明确的辨别和对比，讲清实质，反复练习。再比如，初学垂直的概念时，学生容易受日常生活经验的干扰，认为垂直总是象铅垂线一样，都是垂直向下的，以至于产生过直线外一点做该直线的垂线，直线在上方，点在下方是不可能做出的错觉。做三角形三边上的高也很困难，解决的办法，采取变式教学，多动手练习。后面的学习也会对先前的学习产生干扰，如学了有理数的乘法后，个别学生在进行分数加减法时，可能会把分子与分子、分母与分母分别相加减。

学习迁移是内涵丰富、实践性强的一种学习方法，教学中强化培养学生迁移意识，使学生在具体学科知识、技能、学习方法和学习态度上形成举一反三、触类旁通的能力，使他们在今后的工作和生活中终身受益。

（作者单位：吉林省长春市双阳区教师进修学校）