水力泵排液地层水判定方法研究

王 颖,李春宁,呼桂艳,解同川,曹 宁,刘泽宇

(中国石油集团渤海钻探工程有限公司 井下技术服务分公司,天津 300283)

水力泵是一种无杆泵,是靠液力传递能量的排液系统[1]。近几年来,水力泵排液大量用于探井试油或油井措施改造后的排液,具有排液连续、深淘强排等特点。试油期间射孔后洗井未取得合格水样,可以在后续的水力泵排液期间获取。然而采用水力泵排液技术存在施工周期长水性难以落实的问题[2-3]。那么及时、准确地判定出地层水就能够大幅缩短排液周期、落实水性,减少多余的人力、物力及经济上的消耗,为油藏储量计算和开发提供可靠资料。大港油田开发至今,已经积累了大量的水性资料数据,本次研究综合各种判断水性方法[4-5],利用统计规律,一方面找到该区域地层水波动范围,待测水样合格,必然也在这个范围内;另一方面,水力泵连续排液时,待测水样的水性会越来越接近地层水而远离动力液,必然会有一个最优的水样作为合格的地层水样品，从而快速判断出地层水的趋势性和最优性。

1 基本思路

首先选取某地区某区块相同层位的历史水性资料,并且该资料是能够反应该层位的水性资料。由于同一个样品内,各个离子之间数量级差异比较大,高数量级的离子会遮盖低数量级的离子对矿化度的影响,所以对所取得的数据进行归一化处理,从而消除量纲影响[6]。

在大数据下地层水的数据统计中,由于真实的地层水会集中在某个波动范围内,波动值越小,越趋近标准地层水。标准地层水定义为所有地层水的均值。那么所取得的待测水样,若在该范围内,可视为可靠的地层水水样,反之,该水样不可靠。

当水力泵排液时,所取水样离子与标准地层水的距离越来越近,也即与动力液的距离越来越远,通过距离关系的建立定量表达出来。并通过雷达图中的面积关系找到最小面积即为最优的水样。

2 模型建立

2.1 数学空间的建立

假设模型内共有m个地层水的样品,每个样品内共有n种离子a1,a2,…,an。样品中的离子含量组成可视为一个Rn空间,那么m个样品的各个离子含量可视为一个点集,样品空间的离子组成的矩阵Amn[7]:

每个一维行向量(ai1ai2ai3…ain)可视为所取得的某个样品数据,每个一维列向量(a1ja2ja3j…amj)T可视为某一离子的样本空间的点集合。其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

2.2 数据的归一化

假设某一离子(包括总矿化度)的样本空间的点集合Am={a1,a2,…,am},通过平均值法将数值a归一化到[-1,1][7-9],得Bm={b1,b2,…,bm},那么

(1)

(2)

式中,bi为ai归一化数值。

样本A相互独立,通过统计规律,样本空间A近似服从正态分布,通过归一化处理,由定理:一个随机变量的任何线性函数也是一个正态随机变量[7-9],可得样本A能够映射到标准正态分布空间中,将[-1,1]定义为标准区间,如下图1所示:

图1 样本空间的标准正态分布曲线

(3)

(4)

式中,L为某一水样中各个离子到标准区间距离之和。

可见,L值越小,越接近标准区间,也就是说,趋势是接近地层水的方向。

2.3 确定地层水矿化度应用取值范围

在大量的数据统计资料中,平均值反映了数据集中趋势,而离差的均方和体现样本离均值的波动程度。显然波动程度越小,越靠近地层水的真实情况。同时,为了消除量纲的影响,均用归一化后的数据。

(5)

在m个样本中,由{Si}获得某一区块地层水矿化度主要集中的分布范围,设为[a,b]。

若某一实际水样样品观测值经过基础数据归一化后,其S值落入[a,b]内,可视为该地层水的水样样品是可靠的。

2.4 水力泵排液期间地层水的判定

在水力泵排液初期,取得的水样样品中往往混入动力液,随着排液时间的延长,地层水不断的产出,样品水性会逐渐接近地层水并达到稳定的产量。也就是说,各个水性离子值到达标准地层水离子值的距离越来越小,通过距离大小的表示,可以定量的表达出水性的变化趋势,从而较快判定出是否接近地层水的水性。

设该区块动力液各离子空间表示为A={a1,a2,…,an},标准地层水各离子空间表示为B={b1,b2,…,bn}某一观测值水样各离子空间表示为C={c1,c2,…,cn},通过归一化将C映射到[0,1]。为

(6)

则各个离子距离标准地层水的距离之和为

(7)

式中,Ti为第i个水样各个离子的距离和0。

此外各个水性离子距离标准地层水的差距,可以借助雷达图,将多维空间的点映射到二维平面图上(图2),直观的表示出各个数据的特征。以判断各个离子的变化程度及整体水性变化趋势。

图2 水性离子雷达图

假设图2有D、E、F、G、H、I、J共7种离子,每一实测水样的离子为Ai、Bi、Ci、Di、Ei、Fi、Gi,i表示第i个实测水样(i=1,2,…,m)。

每一个水样组成的多边形越逼近边值为0的标准线值,越接近地层水,即各个水性离子越靠近标准的水性离子。而与标准线值多边形面积的差值大小可以定量比较接近程度。

任意三角形面积式为两夹边之积乘以夹角的正弦值一半。

由图可知,每一个取得的实测水样与雷达网线构成7个小三角形,每个三角形边长为该离子到0点的距离,每个三角形与0点的夹角相等,均为51.4°。

第i个水样的面积为:

(8)

面积越小,越接近0点,也就越靠近地层水。

在确定最优的水样样品后,确定是否落入地层水分布范围[a,b]区间内,若不在区间内,则继续取水样。

3 实例分析

以下结合实例对本论所述的方法做进一步阐述,通过实际技术操作做出更准确和深入的理解。

3.1 数据收集与筛选

收集到大港油田板桥地区沙二段,包括滨二、滨三、滨四层位的82口井158个代表该层位水性的样品进行统计,评价离子为Na++K+、Ca++、Mg++、Cl-、SO4--、CO3--、HCO3-七种离子,水型为NaHCO3。

3.2 数据归一化处理

3.3 确定地层水的标准范围

利用式(5),计算出每个样品S值,将归一化的矿化度值作为X轴,S值作为Y轴,可得S值的散点分布(图3)。

图3 S值散点分布图

从图3可以看出,S值集中分布在区间[0.05,0.31],故取S值[a,b]为[0,0.31]。

3.4 实例验证

板深1512井是2016年在大港油田北大港实施的一口评价井。层位为滨二,80号层,射孔井段2 972.8～2 974.6 m,1.8 m/1层。该井射孔后洗井,未取得合格水样,后续进行了水力泵排液作业,排液第3 d开始连续5 d取得5个水样,基础数据见表1。

表1 板深1512井水样原始数据

其中真实的地层水为原始数据的中间均值,作为衡量的标准地层水。

将上表进行归一化到[0,1]区间上,如表2所示。

表2 板深1512井水样归一化数据

将上表以折线图方式表示出来,观察各个离子变化,如图4所示。

图4 板深1512井水样归一化数据折线图

由图4可见,样品4整体最接近0线即地层水,与1线即动力液距离最远,所以样品4可能是效果最好的。以下用面积大小来验证。同时,样品5中的Ca++异常增高,所有样品SO4--普遍偏高,值得重视,可具体再分析。

利用式(6)和式(7),找到每个离子与地层水之间的距离,并计算出每个样品中各个离子与地层水之间的距离之和,作为总体距离的观测值(表3)。

表3 板深1512井各个离子距地层水之和数据

将序号作为X值,距离和为Y值,可得水样样品与地层水之间距离的变化,如图5所示。

图5 板深1512井Y值数据折线图

由图5可知,前4个样品,逐渐趋向地层水,而第5个样品突然偏离了地层水方向,经过观察,Ca++数值突然增大,严重影响了Y值,应该给予高度重视。

通过雷达图,可以清楚看到各个离子的距离程度,从而观察哪个离子的影响程度大(图6)。

图6 板深1512井离子雷达图

从图6可以看出,各个点越接近0点越好,表示越接近地层水。样品5中的Ca++影响最大,样品2中的SO4--影响最大。从趋势上看,样品4比较集中在0点附近,由式(8),通过面积对比可以进一步判断(表4)。

表4 板深1512井离子组成的面积数据

显然样品4所组成的面积最小,与距离判断方法,其趋势是一致的。

通过综合观察,样品4为最优数值,带回步骤2.3中,S值为0.17,落入[0,0.31]范围内,也就是说样品4在地层水判定区间内,可以认为是可靠的地层水水样样品。

4 结 论

(1)通过对板深1512井的水样与该区块地层水、动力液的比较分析,能够较为快速地判断出合格的地层水,同时通过数据比较,找到影响因素大的离子。

(2)在水力泵排液期间取样分析时,当水样的水性越接近地层水水性时,其特征也即越远离动力液,基于这样的思想,以定量的距离表示该趋势变化,在通过长期排液取得稳定水性之前,能够提前确定地层出水并选出最优的水性,从而解决了排液周期过长的问题。

(3)在选取统计数据时,要选取能反应该区块同层位水性作为对比基数,也是结果真实的保证;实际现场取水样时,要及时有效,且按取样时间顺序编号。