某型号低温透平联锁报警条件优化改进

曹建 尚宇 李涛(北京航天试验技术研究所，北京 100074)

0 引言

目前，核能、石油化工和航空航天等多个工业生产领域都需要低温技术的应用[1]，而工业低温环境的获取主要靠工作气体的膨胀，尤其是气体的等熵绝热膨胀。透平膨胀机作为实现气体物理状态变化的有效设备[2,3]，是低温系统的核心部件，其性能的好坏直接影响其所在低温系统的性能。

国内相关高校、科研院所及生产厂家在透平研究领域近年来发展迅速，已经建成了低温透平整机运行状态测试平台[4]，丰富了透平的研究、测试及实验手段，显著提高了大型低温透平的系统研究水平，对大型低温工程项目的建设运行起到了促进作用，有力地提升了我国原始创新能力以及国家综合竞争力。

1 现状描述

某型号低温氦气透平需要在国内的透平整机运行状态测试平台进行测试，测试系统示意图如图1所示。

图1 透平及测试平台系统示意图

该透平的设计单位在透平的配套传感器中选用了国外生产的压力传感器，单位为bar(绝压)，即图1中的压力传感器Pi、Po及Pm所示。由于透平为流动气体驱动的高速旋转运动部件，可能因转动超负荷而发生损坏，因此需要设置超负荷保险条件。根据该透平的技术规格及使用条件，设计单位提供了压力传感器Pi、Po及Pm的联锁报警限制条件，如(1)式所示。

式中：a，b，c为经验参数；Pi为透平壳体的进气压力，单位为bar(绝压)；Po为透平壳体的排气压力，单位为bar(绝压)；Pm为透平壳体的中段压力，单位为bar(绝压)。

由于该联锁报警的判别条件中a，b，c均为浮点数，且为幂函数关系式，在现场的单片机编程显示及后续的PLC编程与上位机通讯过程中[5]，计算速度较慢，可能导致联锁报警响应不及时，造成透平因转速过高而损坏。另外，由于设计单位选用的压力传感器不是国家标准单位，在后续的压力传感器校准、维修或更换过程中，如果换用常用的国产压力传感器，单位为MPa(表压)，会导致该联锁报警条件失效。因此，需要对该联锁报警条件进行优化改进。

2 数据处理

首先根据该透平的设计使用条件，确定了Pi的参数范围为10.0～15.0bar(绝压)，Po 的参数范围为2.0～2.5bar(绝压)；其次根据PLC上位机的工艺参数显示精度，确定参数计算的变化幅度为0.01bar(即0.001MPa)，在MATLAB软件中构建了数组如图2所示[6]：

图2 MATLAB软件中数组截图

根据经验公式(1)，计算得到了透平壳体中段压力的报警上限Pma(该数据进行了非密化处理)，部分结果如表1所示。

表1 透平壳体中段压力的报警上限

将表1中的数据进行单位换算，换算公式如(2)式所示。

式中：P为换算前压力，单位为bar(绝压)；P′为换算后压力，单位为MPa(表压)。

根据换算后的压力数值，利用MATLAB软件的作图功能，做出了进气压力值Pi、排气压力值Po和报警压力值Pma之间的函数图形，如图3所示。

图3 报警压力值Pma的函数图形

3 数据回归分析

通过观察该三维曲面的等高线，发现该函数关系的线性较好，因此采用二元线性回归方法对该曲面进行分析[7]，二元线性函数形式为(3)式所示：

式中：Pma为报警压力值，单位为MPa(表压)；Pi为透平壳体的进气压力，单位为MPa(表压)；Po为透平壳体的排气压力，单位为MPa(表压)；α1、α2、β 为线性拟合参数。

MATLAB软件计算结果如图4所示。

由图4可知，α1的最佳取值为0.3229、α2的最佳取值为1.1477、β的最佳取值为0.0451，此时线性相关系数约为0.9990，置信度大于99.9997%。为了提高后续编程的便利性，还需要对α1、α2、β的取值进一步四舍五入，在保证误差范围的情况下尽量减少小数位数，实现拟合数据的圆整化。经过多次迭代试差，最终确定α1、α2、β 的取值分别为1/3、1、1/25，此时根据(3)式拟合得到的报警压力值均不大于由(1)式计算得到的数值。

图4 MATLAB软件二元线性回归结果

由图2可知，该计算方案一共产生了25551组数据点，分别计算每个数据点的拟合值和计算值之间的偏差，得到了数据曲线如图5所示。由图5可知，最大拟合偏差小于0.02 MPa，该联锁报警条件满足实际使用的精度要求。

图5 压力报警拟合值和计算值之间的偏差曲线

4 结语

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要用于数据分析、图像处理与计算机视觉、信号处理、控制系统分析等领域。本文通过MATLAB的数值计算，探索了其三维图形的处理功能，实现了二元线性回归的计算结果和编程可视化，使用户易于学习和掌握。经过优化改进，某型号低温透平联锁报警条件得到了快速而准确的设定，在PLC控制系统的远程上位机中增加了二元线性函数联锁报警。经过长时间的运行考核，该压力报警未出现漏报或误报的现象，取得了良好的实施效果。