大气湍流斜路径信道FSOC的中断概率研究

李振军 韦宏艳

摘  要： 自由空间光通信（FSOC）具有通信容量大、信息传输快等优点，在未来大数据时代中有着巨大的应用价值。激光作为携带信息的载波，在大气中传输时受到大气湍流的严重影响，会使光通信系统的稳定性和可靠性得不到保证。文中研究了在斜路径信道上，自由空间光通信系统的中断概率受大气湍流的影响，数值模拟分析了平面波、球面波和高斯波为信息载波时，大气湍流强度、内尺度和外尺度、传输距离、天顶角、波长等参数对FSOC系统中断概率的影响机理。研究结果可以为将来实现全光网络设计自由空间光通信系统提供有益的理论参考。

关键词： 斜路径信道; 自由空间光通信; 中断概率; 大气湍流; 数值模拟; 影响机理

中图分类号： TN253?34                         文献标识码： A                          文章编号： 1004?373X（2020）19?0006?04

Abstract： Free?space optical communication （FSOC） has the advantages of large communication capacity， fast information transmission， etc. It has a great application value in the future big data era. The stability and reliability of the optical communication system can not be guaranteed in the serious influence of the atmospheric turbulence on the transmission of the laser as carrier of information in the atmosphere. In this paper， the influence of atmospheric turbulence on interruption probability in FSOC system in a inclined path channel is studied. A numerical simulation is made to analyze the influence mechanism of parameters of atmospheric turbulence intensity， internal and external scales， transmission distance， zenith angle， and wavelength on interruption probability of the FSOC system when the plane wave， spherical wave and Gauss wave are taken as the information carriers. The research results can provide a useful theoretical reference for the design of FSOC system in all?optical network in the future.

Keywords： inclined path channel; FSOC; outage probability; atmospheric turbulence; numerical analog; influence mechanism

0  引  言

自由空间光通信（Free?Space Optical Communication，FSOC）系统是以激光光波作为信息载波，大气作为传输介质的新一代通信系统，与传统的光纤通信、微波通信相比，具有通信容量大、传输快、安全性高的优点，而且也不需要铺设光缆和电缆，建造和维护经费成本低，没有频谱限制，是未来大数据时代解决大容量快速通信最有潜力的解决方案。当今世界上很多国家和研究机构开始进行相关课题的研究。但是FSOC系统以大气作为传输媒介，会受大气吸收、散射等影响，使激光光束传输质量严重下降，进而影响空间光通信系统的稳定性和可靠性，甚至造成通信中断。

各国科研人员做了大量有关FSOC大气信道的研究。自Andrews[1]研究团队发现gamma?gamma信道分布模型在中强湍流下适用后，很多研究人员用该模型分析了大气湍流对FSOC系统性能的影响。大部分研究是在大气湍流强度为定值的水平传输信道上进行的，但实际的通信路径是斜程信道[2]。因此，本文在gamma?gamma信道分布模型下用高斯波、球面波、平面波作为载波，在斜路径信道下做了相应的数值仿真，并对仿真结果进行分析，研究了斜程路径下中强湍流对FSOC系统中断概率的影响。

1  通信系統中断概率

通信系统中断概率是通信系统中一个十分重要的指标，它是系统信噪比低于某一目标的信噪比门限值时的概率[3]，中断概率的表达式为：

在中强湍流情况下，大气湍流信道使用gamma?gamma分布模型[4]，表达式如下：

文中采用修正Rytov方法研究光强起伏，光强起伏如下式所示：

在不考虑内尺度的情况下高斯波的闪烁指数[5]为：

那么在不考虑径向分量的情况下由下面的关系式[8]：

得到高斯波闪烁指数表达式为：

同理，可以得到平面波和球面波情况下[α]和[β]的表达式，这里就不再列举。

2  数值模拟与分析

为了分析大气湍流强度、传输距离[L]、天顶角[ζ]、波长[λ]等参数对FSOC系统中断概率的影响，根据前面的理论和结果进行相应的数值仿真。斜路径传输时采用随高度变化的ITU?[R]折射率结构常数模型[11]。

图1是在水平信道下做的仿真模拟，用大气折射率结构常数表示大气湍流强度的大小，[C2n]分别取值2.36×10-14，0.91×10-13，2.56×10-13，可以得出平面波、球面波、高斯波作为载波时，随大气湍流改变的趋势一致。大气折射率结构常数取值为[2.36×10-14]时，平面波受大气湍流影响最大;当取值为[2.56×10-13]时，3种波受影响的变化趋势相差很小，并且当门限值取值为0.1时，高斯波变化趋势超过了平面波，当门限值取值为0.18时，球面波变化趋势超过了平面波，当门限值取值为0.4时，球面波变化趋势开始超过了高斯波。

图2是在高度取值为（0，2 000） m的斜路径信道下高斯波作为载波时做的仿真模拟。可以看出：斜路径FSOC系统载波为高斯波时，中断概率的大小与门限值和大气湍流强度有关，随着门限值和大气湍流强度的增大，中断概率也随之增大，并且随着高度的不断增加，中断概率趋近于零。

图3中，在传输距离[L]取值为500 m，1 000 m，2 000 m，[C2n]取值为[2.56×10-13]，波长[λ]选用0.85 μm，1.31 μm，1.55 μm斜路径信道下做仿真模拟。随着传输距离的增大，3种波长的系统中断概率越来越接近，相差程度越来越小。当[λ=]1.55 μm时，传输距离越大，中断概率越小，长距离传输采用[λ=]1.55 μm，系统中断概率受影响比较小。然而波长越长，发射机的功率就越大，因此，在设计FSOC系统时需要综合考虑，以得到最优化的设计。

图4中，传输距离为1 000 m，[C2n]取值为[2.56×10-13]，比较了内尺度[l0]为0时和内尺度[l0]、外尺度[L0]取不同值时，中断概率的变化。可以看出：[l0]为1 mm，[L0]为1 m时与内尺度为零时系统中断概率几乎一样，随着内尺度和外尺度的不断变大，与内尺度为零相比中断概率也随之变大，并且随着内尺度和外尺度的增大，中断概率不断增大。通过比较分析几组内外尺度变化的值，可以得出内尺度变化对中断概率的影响比外尺度影响大。

图5是在斜路径信道下传输距离[L]分别为500 m，1 000 m，2 000 m，天顶角[ζ]=（[π3]，[π2]）做的仿真模拟。从图5中可以得出随着传输距离的变大，中断概率随天顶角门限值的变大而增大，且变大趋势增大，当传输距离为500 m，1 000 m，2 000 m时，天顶角[ζ]最小取值分别为1.37，1.34，1.28。由此得出，随着传输距离变大，在此信道模型下天顶角[ζ]有效取值范围也随之变大。

图6是在斜路径信道下天顶角[ζ]分别取值为[5π12]，3[π7]，7[π16]，传输距离[L=]（0，2 000） m时做的仿真模拟。可以得出：在此信道模型下随着天顶角的增大，中断概率随传输距离门限值变大而增大，且变大的趋势加大，并且可以得出在此信道模型下天顶角[ζ]取值为[5π12]，[3π7]，[7π16]时，传输距离[L]最小取值分别为569 m，430 m，368 m，特别地，当天顶角[ζ=5π12]时，传输距离此时最大取值为1 200 m，得出随着天顶角的增大相应的传输距离可取值的范围也在增大。

3  结  论

本文基于 gamma?gamma概率分布，利用 Meijer [G ]函数化简的方法，推导了FSOC系统中断概率的闭合表达式。与传统的蒙特卡罗方法相比，此方法可以提高计算效率。数值模拟了平面波、球面波、高斯波作为载波斜程传输时，大气湍流强度、内尺度和外尺度、传输距离、天顶角、波长等参数对FSOC系统中断概率的影响。

仿真分析结果表明，在中强湍流下中断概率的大小与归一化门限值和大气湍流强度有关，随着门限值和大气湍流强度的增大，中斷概率也随之增大，并且随着高度的不断增加，大气湍流强度变小，中断概率趋近于零。考虑大气湍流的内尺度和外尺度时，系统的中断概率也随之变化，内尺度对中断概率的影响比外尺度的影响大。在波长一定的情况下，系统的中断概率和传输距离有关，随着传输距离变长，系统中断概率增大。用[λ=]1.55 μm激光作为载波对系统的中断概率影响较小。随着传输距离的变大，中断概率随天顶角门限值变大而增大，并且随着传输距离的变化天顶角的选取范围也会随之发生变化。本文研究结果可以为FSOC系统的设计及实际应用中参数的选择提供理论参考和支持。此外，本文是用计算机模拟做的仿真实验，对一些参数的定量分析不够，接下来的主要工作是将相关的通信链路实验与模拟结果作比较和分析，以期得到更有价值的结果。

注：本文通讯作者为韦宏艳。

参考文献

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