基于NOMA的人工噪声物理层安全性能研究

韩 帅，董增寿，李美玲

(太原科技大学 电子信息工程学院，太原 030024)

随着移动通信技术的发展，各项技术都有了大幅度的提高，但是频谱资源却越来越稀缺，第四代移动通信技术已经在全国范围内使用，第五代移动通信技术也基本成熟，非正交多址接入技术(NOMA)作为核心之一在提高频谱利用率方面有很大的作用，也受到了广泛的关注[1]。相对于正交多址接入技术(OMA)来说，NOMA技术的关键就是能同时传送多个信号，不同的接收端可以分别采用自己所需要的有用信号，因此可以引入干扰信号来应对窃听行为[2]，不同的接收端在接收到信号之后采用串行干扰消除技术(SIC)去除掉对本身产生干扰的信号，从而实现正确解调[3]。

在传统的保密安全方法上，通常在上层采用密钥加密的方法来实现安全通信，然而物理层安全的方法已经受到越来越多的人关注。由于无线随机信道的物理特性，可以在最本质的物理层改变通信系统的安全性能，但是在信息传播的过程中，由于信道衰落的问题，信息传输的安全性会受到影响。为了克服这个限制，协作中继的方案应运而生，并且提出了一些其他方法和中继选择的方案共同提高物理层安全性能，例如波束成形(beamforming)，干扰协作(cooperative jamming)，波束成形和干扰协作混合方案(hybrid beamforming and jamming)等[4-6]。

文献[7]研究人工噪声辅助的双向中继传输方案，其中的部分中继节点直接发送干扰信号，分析了在放大转发(AF，amplify-and-forward)方式下系统的中断概率和截获概率，结果表明，随着中继数目的增加，人工噪声辅助的方案可以有效提升系统的性能。

文献[8]提出了一种波束成形和干扰协作混合协作的方式来应对中继网络中存在的窃听行为，在中继协作传输的过程中，部分中继节点转发信号，而剩余的节点直接发送干扰信号，从而对窃听节点产生影响。因此，提出了两个不同的方案，区别就在于是否有窃听节点的瞬时信道状态信息，并且每个节点都会受到各自功率限制的影响。在文章中提出了利用“罚函数”的方法，并利用一种有效的迭代算法来解决复杂的计算问题。

文献[9]研究了在无线自组织网络中的物理层安全性能，在此网络中有多个发送-接收对和窃听节点。提出了一种混合式全双工/半双工接收机的部署方法，通过让部分合法接收机在全双工(FD，full duplex)模式下工作，发送干扰信号，使窃听者对自己的信息接收产生混淆，而其他接收机在半双工模式下工作，仅接收所需信号，从而确保信息的传输。主要通过合理选择FD接收机的组成部分以提高网络安全性，在保密吞吐量最大的情况下，推导了连接中断概率和保密中断概率的表达式，证明了FD接收机在一定的比例下可以提升网络的安全性。

文献[10]研究了在不可信中继网络中的安全通信问题，相对于目的节点发送干扰不同的是本文提出了一种新的方案，可以由源端发射干扰信号来影响不可信中继节点。除了有效信息可以通过直传链路到达目的节点之外，在源端和中继之间采用功率分配的方式，可以提升安全性，推导了遍历和速率(ESP)和安全中断概率(SOP)的表达式，通过这两个指标可以观察系统的安全性能。

本文考虑基于非信任中继的无线通信网络，采用源节点发送干扰信号的方式，利用NOMA技术同时传送有用信号和干扰信号，和之前不同的是将两个信号同时发送到非信任中继和目的节点，在完成信息传输的同时也节约了频谱资源，两个节点接收到信号之后会先采用干扰删除技术(SIC)对信号进行处理，目的节最终合并非信任中继经过SIC处理之后的信号和源节点发送来的信号，通过选择式合并的方法对信号进行处理。仿真结果表明，相对于传统的正交信道系统，NOMA方案可以有效降低系统的中断概率，提升系统的遍历和速率，采用源节点发送干扰信号有利于提升物理层安全性能。

1 系统模型

本文如图1所示的系统模型，对采用NOMA技术进行传输的中继协作通信系统进行分析，考虑NOMA与 AF相结合的传输方式，在直传链路存在的情况下对系统进行分析，图1为通信系统的下行链路，较细的线条代表第一时隙，粗箭头线条代表第二时隙，有一个源节点S，非信任中继节点R，目的节点D，S对有用信号和干扰信号进行编码调制进行发送，R作为下行链路中必要的节点同时也是潜在的窃听者，将会对接收到信号进行处理，并将其放大转发，所以最终在D会收到S和R发送的信号。

图1 系统模型Fig.1 System model

源节点发送的总信号可以表示为：

(1)

在第一个时隙中，S广播信号x，非信任中继节点R和目的节点D都处于监听状态，则两个节点接收到的信号可以分别表示为：

(2)

(3)

非信任中继节点在接收到信号首先会进行SIC，然后将最终得到的信号进行放大转发，所以在第二时隙中，D将会接收到R放大转发之后的信号，可以表示为：

(4)

下面给出不同节点在第一时隙和第二时隙的信干噪比(SINR)，在第一个时隙中，S到D直传链路，S到R链路，之后R要采用SIC技术去除掉有用信号，所以SINR可以表示为：

γSR=(1-α)γ|hSR|2

(5)

γSD=αγ|hSD|2

(6)

(7)

通过分析，得出了不同时隙中各个链路的瞬时信干噪比，最终在目的节点采用选择式合并的方式对信号进行处理，即选择一条瞬时SINR最大的信道，如果计算中断概率则两条链路都必须发生中断。

2 中断概率

在这部分中将对系统的中断概率进行研究，在系统模型中已经得到了各部分的瞬时SINR，各链路的信道的信道容量可以表示为：

(8)

(9)

(10)

由于在目的节点采用选择式合并的方式，在整个通信系统中，当S到D的直传链路和R到D的转发链路均发生中断才会使整个系统都发生中断，所以该通信系统的中断概率可以表示为：

(11)

当目的节点的目标速率为r时，中断概率可以表示为：

Pout=Pr{CRD

(12)

考虑各节点之间服从瑞利衰落信道，所以S到D链路的中断概率直接计算可以表示为：

(13)

而中继节点R到目的节点D的中断概率可以表示为：

(14)

(15)

其中，k1(·)为第二类一阶修正贝塞尔函数，其计算公式可以得出，将公式(13)和(15)带入可得该系统的中断概率为：

(16)

3 遍历和速率

在研究遍历和速率的过程中，当第一时隙发生中断时，非信任中继节点R无法转发信号，不存在窃听的情况，所以对第二个时隙的遍历和速率进行研究，可以得出目的节点的和速率表达式：

(17)

由于在系统中只有两个用户，R和D的距离较近，因此|hRD|2>|hSD|2，所以平均和速率可以表示为：

(18)

下面，对平均信息和速率进行研究，整理和变形可得：

(19)

令|hSD|2=a，|hSR|2=b，|hRD|2=c，U=min[|hSR|2，|hRD|2]，则U的累积分布函数可以表示为：

FU(u)=Pr{max[a，min[b，c]]≤u}=

Pr{a≤u}[1-Pr{b>u}Pr{c>u}]=

(20)

(21)

经过简单计算可得：

(22)

4 仿真结果及分析

图2为NOMA方案和OMA方案随着功率P的变化情况。两条曲线分别是采用NOMA技术系统的中断概率和采用OMA技术系统的中断概率，随着总功率的增加，两条曲线的中断概率都在下降，而且下降速度也越来越快，但是NOMA方案的中断概率始终小于OMA方案的中断概率，说明采用NOMA技术可以提升物理层的安全可靠性能，对于下一代移动通信技术来说，NOMA技术的运用，可以提升整体通信系统的安全性。

图2 NOMA方案和OMA方案中断概率随功率P的变化Fig.2 Outage probability of NOMA scheme and OMA scheme varies with P

图3为直传方案，OMA方案和NOMA方案的中断概率随功率P的变化情况，为了体现物理层安全性能的提升，加入了没有中继协作的直接传输方案。Direct代表的是直接传输的曲线，分别是分析法和仿真法获得的结果，另外两条曲线为OMA方案和NOMA方案的分析法和仿真法。在图中可以看出随着功率的增大，中断概率都明显的下降；采用中继协作的NOMA方案和OMA方案的性能要优于直接传输方案，在功率较小的情况下由于受到直传的影响，OMA方案的中断概率要稍高一些，但是随着功率的增加，中断概率会迅速下降，表现出物理层安全性能有明显的提升，而NOMA方案的中断概率始终小于剩余两种方案。

图3 直传方案，OMA方案和NOMA方案的中断概率随功率P的变化情况Fig.3 Outage probability of direct transmission sheme，NOMA scheme and OMA scheme varies with P

图4为OMA方案和NOMA方案的遍历和速率随功率P的变化情况，OMA代表传统OMA(正交信道)方案的ESC，NOMA代表采用NOMA技术中系统的ESC的实验仿真结果，NOMA-Upper boundary代表NOMA方案中ESC的上界。图中主要对不同方案情况下的遍历和速率进行了仿真，对OMA方案中的ESC和NOMA方案中的ESC进行对比，采用NOMA技术的方案中的ESC明显优于传统正交信道中的方案，同时也给出了NOMA方案中ESC的上界，说明NOMA技术对于通信系统的安全可靠性有明显的作用。

图4 OMA方案和NOMA方案的遍历和速率随功率P的变化情况Fig.4 Ergodic secrecy capacityof NOMA scheme and OMA scheme varies with P

图5为不同干扰方式和NOMA方案的遍历和速率随功率P的变化情况。其中SBJ-OMA代表源节点采用正交信道发送干扰的方案，DBJ-OMA代表目的节点采用正交信道发送干扰的方案，SBJ-NOMA代表源节点采用NOMA技术发送干扰的方案。图中将三种方案的ESC进行了对比，仿真结果表明，源节点发送干扰的ESC要优于目的节点发送干扰的ESC，所以应优先采用源节点发送干扰的方式。而采用NOMA技术的方案则优于其他两种方案，说明NOMA技术可以提升物理层的安全可靠性。

图5 不同干扰方式和NOMA方案的遍历和速率随功率P的变化情况Fig.5 Ergodic secrecy capacityof different jamming modles and NOMA scheme varies with P

5 结束语

本文考虑基于瑞利衰落信道下，对不同情况下的人工噪声方案进行了分析，将采用NOMA技术的人工噪声方案和传统的正交信道方案进行了对比，推导了NOMA方案下的系统中断概率和遍历和速率的闭合表达式，证明了NOMA方案可以有效降低系统中断概率，提升物理层安全可靠性；NOMA 方案也可以提升系统的ESC，并给出了ESC的上界。所以将NOMA技术应用到中继协作的通信系统可以有效提升物理层安全性能。