水泥石导热系数影响因素研究

曹国举 宫经伟 蔺元 陈瑞 王亮

摘 要：为了研究水泥石在服役期的导热系数影响因素，选取0.25、0.3、0.4、0.5、0.6五种水平水胶比制作水泥石试件，采用QTM-500导热仪测定了水泥石在不同温度下的导热系数，采用甲醇法测定其孔隙率，推出密实状态下水泥石导热系数与温度之间的关系式;利用正交试验方法，选用水胶比、粉煤灰掺量、矿渣掺量作为主要因素，考察不同温度下各个因素对水泥石导热系数影响的大小顺序以及显著性， 最终得到水泥石导热系数的预测方程。研究结果表明：水泥石导热系数与水胶比、孔隙率呈负相关性，与温度呈正相关性，温度每提高1 ℃，密实状态下水泥石导热系数增大0.006 8 kJ/（m·℃·h）;在不同温度下，各因素对水泥石导热系数影响的大小顺序为水胶比>矿渣掺量>粉煤灰掺量，且各因素对水泥石导热系数的影响均特别显著;通过对试验结果进行多元回归分析，得到水泥石导热系数与各因素之间的关系式，其预测精度较高。

关键词：水泥石;导热系数;温度;影响因素;正交试验

中图分类号：TV41;TU528 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.020

Abstract：In order to study the influencing factors of thermal conductivity of cement stone in service life， five levels of water-binder ratio （0.25，0.3，0.4，0.5 and 0.6） were selected to make cement paste specimen. The thermal conductivity of cement stone at different temperatures （20 ℃， 0 ℃ and -30 ℃） was measured by QTM-500 thermal conductivity instrument. The variation rule of thermal conductivity was investigated at different temperatures， and the porosity of cement paste was measured by methanol method. The relation between thermal conductivity of cement stone and temperature in dense state was deduced. The study used orthogonal test method， selected the water cement ratio， fly ash and slag as major factors， investigated thermal conductivity and significant of cement stone affected by the various factors at different temperature. Finally， the prediction equation of thermal conductivity of cement stone was obtained. The results show that the thermal conductivity of cement stone with water binder ratio and the porosity has negative correlation and is positively correlated with temperature. When the temperature increases by 1 ℃， the thermal conductivity of cement stone increases by 0.006 8 kJ/（m·℃· h）. Under different temperatures， the influence of various factors to the thermal conductivity of cement stone is as follows： water binder ratio > slag content > fly ash content， and the influence of various factors to the thermal conductivity of cement stone is very significant. The prediction equation between the thermal conductivity of cement stone and various factors has been obtained by multiple regression of the results of the test， and the prediction accuracy of this equation is high.

Key words： cement stone; thermal conductivity; temperature; influencing factor; orthogonal test

導热系数是温度场计算的重要指标之一。多年来，国内外众多专家学者提出了大量混凝土导热系数预估模型[1-4]。连续相且体积分数较大的水泥石导热系数对混凝土导热系数有着较大的影响，得到密实状态下水泥石的导热系数对提高混凝土导热系数预估模型计算精度具有重要的意义。另外，随着高性能混凝土的发展，各种矿物掺和料（粉煤灰、矿渣等）得到了广泛的应用，关于掺有矿物掺和料多组分的水泥石导热系数研究被广泛关注。目前关于水泥石的研究大多限于其碳化性能[5]、热变形性能[6]、干燥收缩[7]等方面，而对水泥石导热性能方面鲜有研究。

我国幅员辽阔，新疆地区具有低温、昼夜温差大的特点，与常温环境相比，水泥石导热系数在不同温度环境下有所差異，为此，选取28 d龄期不同水胶比（0.25、0.3、0.4、0.5、0.6）的水泥浆体，利用QTM-500瞬态导热仪测定水泥石在不同温度（20 ℃、0 ℃、-30 ℃）下的导热系数，采用甲醇法测定其孔隙率，推导密实状态下水泥石导热系数与温度之间的关系，并选用水胶比、粉煤灰掺量、矿渣掺量作为主要因素，测定不同温度下的水泥石导热系数，通过极差、方差分析方法考察水泥石导热系数的影响大小顺序以及显著性，最后通过多元线性回归分析得到各个因素与水泥石导热系数的关系，为水泥石导热性能深入认识、混凝土导热性能全面分析、导热系数预估模型提供重要数据参数以及理论基础。

1 原材料及试验方法

1.1 试验用原材料

（1）水泥：采用天山PI.42.5硅酸盐水泥，密度为3 097 kg/m3。

（2）粉煤灰：采用新疆福阳新型环保节能建材有限公司生产的F类Ⅱ级粉煤灰，烧失量为2.3%，需水量为95%，密度为2 360 kg/m3，比表面积为3 900 cm2/g。

（3）矿渣：采用新疆宝新盛源建材有限公司生产的S75矿渣，矿渣密度为2 880 kg/m3，比表面积为4 280 cm2 /g。

（4）水：试验室自来水，水质满足《水工混凝土施工规范》（DL/T 5144—2001）中混凝土拌和用水水质要求。

1.2 水泥石试件设计参数的选取以及配合比

为考察不同水胶比在不同温度下的导热系数影响规律，选取水胶比为0.25、0.3、0.4、0.5、0.6五种水平，测定其孔隙率并分别在20 ℃、0 ℃、-30 ℃下测定其导热系数，配合比设计见表1。

为考察不同配合比设计参数对混凝土导热系数的影响大小顺序和显著性关系，利用正交试验方法，选取水胶比、矿渣掺量、粉煤灰掺量3个参数作为考察因素，每个因素均设4个水平，各水平取值见表2。根据选择的因素和水平情况，选用L16（45）正交表，主要材料用量见表3。按照《水工混凝土试验规程》（SL 352—2006）要求制作试件，试件尺寸（100 mm×100 mm×100 mm）均大于标准测试参比板尺寸（2 mm×5 mm×10 mm），每种方案制备试件3个，3 d龄期后将制备好的试件拆模，并将试件置于温度为20 ℃、湿度大于95%的标准养护室养护28 d。

2 导热系数、孔隙率测试原理及步骤

2.1 导热系数测试原理

导热系数的测试方法可分为稳态法和非稳态法（瞬态法）两类。由于稳态法测试周期长，因此试验采用具有快速测量、精确度高、样品制备简单等优点的非稳态法。近年来非稳态法应用较多的有热线法、热丝法、热探针法、瞬态板热源法和闪光法。经过国内外科技工作者的大量研究和试验，研制出了各种智能导热仪，其中最具代表性的是基于热丝法的QTM-500瞬态导热仪[8-9]，其一维圆柱坐标瞬态热传导方程为

2.2 导热系数测试步骤

试验采用瞬态测试法，利用QTM-500导热仪对水泥石的导热系数进行测试，测试步骤如下：

（1）为了防止试件表面不平整对测试结果带来误差，试件养护完成后对其进行打磨，以保证试件表面的平整度，使试件测试表面与导热仪探头紧密接触。

（2）为消除不同湿度的影响，分别将每组中两个试块放入烘干箱进行干燥，烘干温度为50 ℃±1 ℃，烘干达到恒重为止，然后对试件进行导热系数测试。取3次测量平均值作为水泥石干燥状态下的导热系数。不同温度（20 ℃、0 ℃、-30 ℃）环境利用高低温控制试验箱来控制。

2.3 孔隙率测试原理及步骤

材料的孔隙率是指材料内部孔隙的体积占材料总体积的百分率，以n表示。试验采用基于阿基米德原理的甲醇法[10]测定混凝土的孔隙率。

首先称量试样干质量m0，将称量完后试样放入注满无水甲醇的容器中，浸泡48 h直至前后两次称重变化小于5%为止，作为饱和状态;接着把试样取出放入称重用的小吊篮内，将其挂在天平的吊钩上，使试样继续浸没于无水甲醇中，称取饱和试样的悬浮质量m1;最后将饱和试样取出，用湿布擦去饱和面干试样表面的甲醇，快速称量饱和试样的质量m2。通过下式计算孔隙率：

3 试验结果及分析

3.1 水泥石导热系数与孔隙率相关性分析

水泥石导热系数与孔隙率相关性试验结果见表4，不同温度条件下，水胶比、孔隙率对水泥石导热系数的影响规律见图1、图2。

从图1、图2可以明显看出，水泥石导热系数与水胶比、孔隙率均呈负相关性且与温度呈正相关性。原因是水泥石的孔隙率很大程度上取决于水泥石的水胶比，水胶比越大孔隙率越大，而空气的导热系数远小于固体导热系数，故水胶比越大、孔隙率越大导热系数越小。而水泥石结构中C-S-H凝胶是占主导地位的成分，水泥石固相的约2/3由它组成。C-S-H凝胶是结晶度差的无定形结构，非晶体导热系数随着温度的升高而升高，而空气的导热系数也随着温度的升高而升高，故水泥石的导热系数与温度呈正相关性。

将孔隙率与水泥石导热系数的关系线向孔隙率为0（原点）方向延长与纵轴相交，可得到该温度下密实水泥石导热系数（图2），20 ℃时导热系数为4.58 kJ/（m·℃·h），0 ℃时为4.50 kJ/（m·℃·h），-30 ℃时为4.25 kJ/（m·℃·h），则密实水泥石导热系数与温度之间的关系为λ=0.006 8T+4.465 5，如图3所示。

3.2 水泥石导热系数影响因素试验结果分析

水泥石导热系数影响因素试验结果见表5。

3.2.1 温度对矿物掺和料水泥石导热系数的影响

掺有矿物掺和料的水泥石在不同温度下的导热系数变化規律见图4。从图4可以看出，掺和料水泥石导热系数与温度基本呈正相关性，水胶比越小，规律越明显，原因是水胶比越小，孔隙率越小，水泥石体积分数越大，导热系数对温度越敏感，而通过试验得出水泥石对导热系数的敏感系数为0.006 8，空气对导热系数的敏感系数为0.002 9[11]，小于水泥石对温度的敏感系数，故水胶比越小规律越明显。图4 水泥石导热系数随温度变化规律

3.2.2 极差分析

正交试验结果极差如图5所示。由图5可以看出，温度为-30～20 ℃时，各因素对水泥石导热系数影响的大小关系为水胶比>矿渣掺量>粉煤灰掺量。水胶比对水泥石导热系数影响最大的原因主要是水胶比对水泥石孔隙率的影响较大，而空气导热系数在任何温度下都远小于固体的导热系数，故水胶比对水泥石导热系数影响较大。

各个因素与导热系数的关系见图6～图8。从图6～图8可以看出，在不同试验温度下，导热系数与水胶比、矿渣掺量、粉煤灰掺量均具有负相关性，水胶比越大、孔隙率越大、导热系数越低，而与矿渣、粉煤灰掺量呈负相关性的原因主要是粉煤灰、矿渣在水泥基体中主要起微集料的作用。姜自超[12]测得粉煤灰导热系数为0.58 kJ/（m·℃·h），仅为试验测得的密实状态下水泥石导热系数的13%，因此可以认为粉煤灰、矿渣颗粒导热系数低于水泥石的导热系数是影响掺和料水泥石导热系数的主要因素之一，而且一部分矿渣、粉煤灰与水化产物Ca（OH）2晶体发生反应，使水泥石的Ca（OH）2晶体减少，C-S-H凝胶增加，凝胶孔增多，在其综合作用下，导热系数与矿渣掺量、粉煤灰掺量呈负相关性。

3.2.3 方差分析

试验结果方差分析见表6。由表6可知，温度为-30～20 ℃时，水胶比、矿渣掺量、粉煤灰掺量对水泥石导热系数的影响均特别显著，且显著性大小顺序与极差一致。因此，在设计水泥石导热系数时，需同时考虑水胶比、矿渣和粉煤灰3个因素。由表7可以看出，水泥石导热系数在不同温度下的试验水平为优良。

3.2.4 多元线性回归

对试验结果进行回归分析，得到各种因素与水泥石导热系数的回归关系式：

预测值与实测值相对误差为-5.19%～5.59%，R2=0.904 3，说明回归方程具有较高精确度和可靠性。从式（4）可以看出，导热系数与水胶比、矿渣掺量、粉煤灰掺量均呈负相关性，与温度呈正相关性。

4 结 语

（1）不同温度条件下，水泥石导热系数与水胶比、孔隙率均呈负相关性，与温度呈正相关性，温度每提高1 ℃，密实状态下水泥石导热系数增大0.006 8 kJ/（m·℃·h）。

（2）不同温度条件下，水胶比对水泥石导热系数影响最大，其次是矿渣掺量，粉煤灰掺量对水泥石导热系数影响最小;水胶比、矿渣掺量、粉煤灰掺量对水泥石导热系数的影响均特别显著，且试验变差系数优良。

（3）通过多元线性回归分析得出水泥石导热系数与各因素的关系式，回归预测方程具有较高精确度和可靠性。

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