火星表面热辐射环境模拟

张 璐，徐向华

(清华大学航天航空学院热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084)

0 引 言

1960年10月10日，前苏联发射了人类首个火星探测器(Mars 1960A)。从此，人类揭开了火星空间探测的序幕，实施了一系列的火星探测任务[1]。到目前为止，已经有超过30枚探测器到达过火星。我国计划于2020年左右实施首次火星探测任务。在太阳系的行星中，火星是人类可以探索的距地球较近的行星之一，与地球之间存在最多的相似之处：两者有几乎相同的昼夜长短和季节变化，火星周围也笼罩着大气层，这为人类移居火星创造了条件。

火星表面是一个寒冷干燥、空气稀薄的沙漠世界。火星大气的平均温度约为218 K，大气中的水分甚至比地球上最干燥地区还要少得多。火星的体积是地球的15%，密度也比地球小，地表引力只有地球的38%，所以火星大气非常稀薄，大气密度只有地球的1%，地表平均大气压强仅有7mbar左右，且火星上的沙尘更容易被吹到大气中，形成火星特有的全球性尘暴。因此火星的大气环境与地球存在一定差异，在火星探索计划的设计和实施阶段都必须考虑火星的实际环境。

目前火星探测器，包括火星车和固定探测器，都采用太阳能和核电源供电。未来的火星探测中，太阳能仍是重要的能量来源。由于火星光照强度小，火星大气对阳光有削减作用，火星探测器的能源供给比月球更困难。此外，火星上特有的全球性尘暴与极低的大气温度都给火星探测器太阳能电池板的正常工作带来不少挑战。2008年，美国的凤凰号火星探测器由于电力供应不足，加热器被迫关闭，加之着陆点进入秋季后气温骤降，最终与地球失联。目前针对火星地表辐射环境与变化规律的研究，大多基于粒子输运模型进行计算[2-3]，都将辐射作为孤立过程考虑，没有与大气的物理性质进行结合；或是着重研究如何防护高能辐射环境对宇航员的危害[4-5]，而没有关注对太阳辐射能的利用。

Haberle于1993年提出的火星边界层大气一维模型[6]，可以计算得出大气的温度、风速等物理量，但无法得到太阳辐射相关信息。而NASA的火星大气一维辐射程序[7]可以计算火星大气对辐射的衰减，却无法单独运行，需要每层大气的物理量作为输入参数。本文参考Haberle的工作建立了火星大气一维模型，与NASA辐射程序进行耦合计算，并且补充了一维土壤导热模型，得到了火星地表的温度及辐射热流密度，并分析了季节、纬度、尘暴、云层等因素对其造成的影响。

1 火星大气与辐射模型

为得到火星表面的太阳辐射及热辐射，需要对太阳辐射在大气中的传输过程进行求解。大气中的辐射传输与大气的温度分布、沙尘和云层的光学性质有关。因此需要对大气的温度分布进行求解。而对火星全球进行大气运动求解比较困难，因此我们采用一个一维的大气运动模型求解火星大气的温度分布，进而求解其中的辐射传输过程。

火星一维大气模型通过对动量方程、能量方程、地表处的导热方程进行数值求解，得到一天内的风速和温度的预测值。动量方程表征的是作用于火星大气的三个力之间的平衡：科氏力、压力梯度、摩擦力。能量方程包含了边界层内能量传输的两种主要方式：辐射和对流。模型控制方程如下[6]：

(1)

(2)

(3)

1.1 湍流扩散率

一维大气运动模型中包含了湍流扩散率，边界层内的湍流扩散率是理查森数的函数。湍流动量扩散率与湍流热扩散率计算方式如下[8]：

(4)

(5)

控制方程要闭合需要补充边界条件。湍流在模型的顶部消失，即上边界处KM和KH均为0。地表处(下边界处)湍流的参数化基于莫宁·奥布霍夫相似理论，且由于在高度很低时，和T基本相同，最后可简化为：

KM=u*·zs·cd

(6)

KH=u*·zs·ch

(7)

1.2 地表热平衡

由于火星表面曲率半径非常大，地表可以看作是平的，而在邻近区域内的辐射情况相差很小，可以认为在土壤内部的温度只沿深度方向变化，因而土壤内部的热平衡可以简化为一维导热问题。导热模型的上边界条件由地表与外界的热交换得到，我们还需要位于土壤内部的下边界条件。由于火星内部几乎没有热源，引起土壤温度波动的因素只有地表的换热，而该换热是周期性的，这就导致其对浅层土壤的影响大，且随深度增加影响逐渐减小，一定深度以下的土壤温度基本不再变化，而我们只需要计算到该深度[9]。由地表向下划分网格，网格层数取30层，其中前22层采用等比划分，其余8层则采用相同高度，7.8m深处的温度波动幅度近似为0，可以认为已经达到恒温层。一维非稳态、常物性、无内热源的导热方程为：

(8)

上边界条件为：

(9)

q=αsqs+εqi+qc

(10)

1.3 太阳辐射

NASA一维辐射程序取自NASA Ames的三维GCM(General Circulation Model)，用来计算大气及地表处的辐射热流[7]。该程序沿高度方向的网格与GCM相同，需要GCM将计算得到的每层的温度、压力等信息提供给辐射传输程序，辐射传输程序根据GCM提供的信息计算每层边界上的辐射热流，以及每层的辐射加热率等参数，再将辐射加热率提供给GCM计算大气运动。该辐射程序的光谱间隔分为12段，其中 7段为可见光，5段为红外光，对可见光谱和红外光谱区采用不同的二流近似法分别计算，再据此计算每层大气边界处的净辐射热流。程序的计算中考虑了CO2、水蒸气、灰尘和水冰云的光学特性对辐射造成的影响。

要调用NASA辐射程序，需要计算太阳高度角余弦值cosz，以及太阳到火星的距离r。由下式[10]计算太阳高度角余弦值cosz：

cosz=sinφsinδ+cosφcosφcosω

(11)

sinδ=sinδ0sinLs

(12)

式中：φ是所在地的纬度，δ是轨道倾斜角，δ0=24.936°是火星的黄赤交角，ω是一天的周期角(可以理解为时间角)，Ls是太阳经度角，表示火星处于绕太阳公转的位置，0°为北半球春分，180°为北半球秋分。

日火距离r由下式[10]计算：

(13)

θ=Ls-248°

(14)

式中：a=1.52AU为日火轨道半长轴,e=0.093377为火星轨道离心率。

1.4 网格划分及参数设置

本文参考Haberle一维模型的参数设置[6]，将从地表至高度40 km处的大气层等比划分为85层，最底层的高度取3.2 m，纬度23°N，季节Ls=110°，为北半球夏季。火星表面反照率取0.32，土壤热惯性取215 J/(m2·s1/2·K)，地表粗糙度取0.01 m。

2 结果及分析

本文利用一维模型，研究了季节、纬度、尘埃、云层等变量对地表温度及地表获得的辐射热流密度的影响。

2.1 季节的影响

火星的季节变化是由太阳经度角Ls，也就是火星与太阳的夹角来表征的。北半球的春分、夏至、秋分、冬至分别对应了Ls=0°，90°，180°，270°。同地球一样，火星的公转轨道也呈椭圆形，轨道离心率大约为0.093，远大于地球的0.017。远日点对应的位置是Ls=71°，接近北半球夏至；近日点对应位置为Ls=251°，接近北半球冬至。

图1是不同季节一个火星日内地表温度、地表可见光辐射和地表红外辐射的变化曲线。模拟的地点位于23°N，由图中可以看出，夏至日的日照时间最长，冬至日最短，春秋分日居中且日照时长相同。太阳可见光辐射的峰值受到太阳高度角和日火距离的双重影响，且由于轨道离心率较大，日火距离的影响要大于日地距离对地球辐射的影响。冬至日，太阳高度角最小，到达地面的可见光辐射最小；夏至日，虽然太阳高度角最大，但日火距离最远，导致到达地面的可见光辐射接近春分时期的值；春秋分当日的太阳高度角相同，所以日火距离更近的秋分时期可见光辐射更大。

地表温度的变化受到太阳辐射强度和日照时间的影响，到达地表的总辐射量决定了地表温度的峰谷值。地表接收的红外辐射强度远小于可见光辐射，且由于红外辐射的主要来源是大气逆辐射，而大气逆辐射又来自于大气对地表辐射的吸收，所以其变化基本与地表温度呈现相同趋势。

图1 季节对地表温度及辐射的影响Fig.1 Influence of season on surface temperature and radiation

2.2 纬度的影响

图2是不同纬度地点一个火星日内地表温度、地表可见光辐射和红外辐射的变化曲线。模拟的季节为北半球夏至刚过，北极点处于极昼状态，所以地表获得的可见光辐射热流密度为定值，地表温度也会逐渐趋于稳定；北半球其余纬度中，北纬30°与太阳直射点最接近，可见光辐射热流密度峰值和地表温度峰值最高，北纬60°与太阳直射点距离最远，可见光辐射热流密度峰值最低，但由于日照时间较长，该纬度地表温度反而高于赤道处的温度。而南半球的地点纬度越高，距离太阳直射点越远，且日照时间越短，所以地表温度和辐射热流密度都随纬度升高而降低。

2.3 尘埃的影响

图3是不同尘埃光学厚度下一个火星日内地表温度、地表可见光辐射和红外辐射的变化曲线。光学厚度指在计算辐射传输时，单位截面积上吸收和散射物质产生的总衰弱的无量纲量。尘埃光学厚度反映了大气中气溶胶对太阳直接辐射削弱能力的大小。火星上大的尘暴可以持续数月，弥漫整个大气，对光学可见度的阻挡可以达到5个光学厚度。从图中可以看出，尘埃光学厚度对地表温度和所受太阳辐射都有很大影响，尘暴时期尘埃光学厚度增大，地

图3 尘埃对地表温度及辐射的影响Fig.3 Influence of dust on surface temperature and radiation

表温度大幅降低，受到的可见光辐射减小超过50%，但由于尘埃对红外辐射的吸收和发射能力增强，尘暴时期到达地表的红外辐射反而增大。

尘埃对可见光辐射与红外辐射均有削弱效果。尘埃时期的白天，尘埃阻碍了地表接收太阳辐射，导致白天的温度低于无尘暴时期的同时刻温度；而在夜晚，地表温度高于太空温度，尘埃又会阻碍地表向太空发出的红外辐射，从而起到“保温”的效果，导致夜晚的温度高于无尘暴时期的同时刻温度，从而使得尘暴时期的温度日变化值减小。

2.4 云层的影响

火星云一般可以分为两类：尘云和冷凝雾。轨道器在火星高空观测到由水和CO2组成的白色冷凝雾；在北纬65°至81°的6～7 km上空，“海盗号”还观测到了螺旋式云层；在坑、山脉及山脊上空还看到了由气流所导致的地形云[11]。图4是不同云层光学厚度下一个火星日内地表温度、地表可见光辐射和红外辐射的变化曲线。从图中可以看出，云层光学厚度对地表温度和所受太阳辐射都有影响，云层光学厚度增大，地表温度降低，受到的可见光辐射减小，但影响幅度很小。此外，从模拟结果中还观察到，云层所在位置对地表温度也稍有影响，云层所在高度越高，地表温度越低，但差异非常细微。

云层的存在会使到达地表的可见光辐射在日出和日落时刻发生突变，这是由于云层对太阳可见光辐射有强烈的吸收作用，将其转化为红外辐射后向地表再发射。

图4 云层对地表温度及辐射的影响Fig.4 Influence of clouds on surface temperature and radiation

3 结 论

本文建立了一维火星大气模型及土壤导热模型，将二者与NASA辐射传输程序进行耦合，得到了整体的模拟系统，达到了对火星近地表处大气温度及地表所受太阳辐射进行模拟的目的，并根据模拟结果得出以下结论。

1)火星上的不同季节对应不同的太阳高度角和日火距离，辐射强度与太阳高度角呈正相关，而与日火距离呈负相关，两个因素共同作用，影响到达地表的可见光辐射。

2)火星上的不同纬度对应不同的太阳高度角和日照时长，从而影响太阳辐射和地表温度。极昼时期极点处的太阳辐射不变，温度会维持在一个定值；其他地区中，处于夏季的地区太阳高度角越大，太阳辐射的峰值就越高，而纬度越高日照时间就越长，二者共同决定了地表获得的太阳辐射总能量，从而影响地表温度；处于冬季的地区纬度越高，太阳高度角越小，且日照时间越短，所以地表获得的辐射总量和地表温度随纬度升高而减小。

3)尘埃光学厚度对地表温度和所受太阳辐射均有影响。严重的尘暴能使地表接收的可见光辐射减小超过50%。尘埃对可见光辐射有削弱作用，对红外辐射有增强作用，能对地表起到白天“防晒”、夜晚“保温”的效果，使得尘暴时期的温度日变化值减小。

4)云层光学厚度对地表温度和所受太阳辐射的影响与尘埃光学厚度相似但程度更小，对白天的地表红外辐射影响较为明显。