力信号反褶积运算对于提高地震资料保真度的研究分析

蔡敏贵,倪宇东,马 涛,王晨晨,叶朋朋,封召鹏,尚永生,刘进宝

(中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司,河北涿州072750)

可控震源采集是实现油气绿色勘探的一种高效采集方式,其技术发展方向主要包括两个方面:①如何提高施工效率;②如何提高地震资料的保真度[1]。有学者提出利用震源力信号反褶积运算获得可控震源高保真地震(high fidelity vibrator seismic,HFVS)记录的方法以及多台震源HFV技术优化编码方法和HFVS与滑动扫描技术联合应用的方法[2-4]。2009年东方地球物理公司将可控震源HFVS技术应用于利比亚Dahra-Jofra油田三维地震勘探,同时在吐哈盆地首次进行了可控震源高保真二维地震采集[5-7]。对于深层地震勘探而言,目的层本身的反射能量较弱,如果存在谐波干扰,那么会对地震资料的处理解释以及目的层成像造成很大干扰。将参考信号与地面检波器接收到的振动记录进行互相关运算,即将参考信号的自相关子波(克劳德子波)与地下地层反射系数脉冲响应进行褶积,可获得可控震源常规地震记录。由于可控震源与大地组成的统一振动系统在向下传播弹性波的过程中存在非线性畸变,影响到地震资料的保真度[8-10],因此本文将采集仪器记录到的力信号作为地震子波与母记录进行反褶积运算,既避免了互相关运算中的谐波干扰,又提高了深层地震资料的保真度,因此分离后的单炮记录能够更真实地反映地层反射系数序列的脉冲响应。本文通过分析正演模拟和实际数据处理中互相关和反褶积运算后的单炮记录,探索提高地震资料保真度的方法。

1 反褶积运算的基本原理及实现

1.1 力信号

本文研究的力信号主要包括震源力信号和在震源平板附近记录的震动信号,后者称之为近场力信号。震源力信号由震源加速度计记录并表示为合成力信号,具体表示为震源重锤加速度和平板加速度分别与重锤和平板质量乘积的和:

G=MmAm+MbAb

(1)

式中:G为震源力信号;Mm为重锤质量;Am为重锤加速度;Mb为平板质量;Ab为平板加速度。震源平板附近记录的近场力信号由埋置在平板附近的节点仪器记录。由于近场力信号记录受诸多因素限制,故许多学者优选震源力信号进行对比分析[11-12]。

1.2 反褶积运算的基本原理

在理想状况下,可控震源地震记录可以简化为:

s(t)=w(t)*e(t)+n(t)

(2)

式中:s(t)为可控震源地震记录;w(t)为地震子波;e(t)为地层脉冲响应,即反射系数序列;n(t)为干扰波。在不考虑噪声的情况下,(2)式可简化为:

s(t)=w(t)*e(t)

(3)

对(3)式进行傅里叶变换,得到频率域的关系式为:

S(f)=W(f)·E(f)

(4)

式中:S(f)、W(f)、E(f)分别为时间域s(t)、w(t)、e(t)的频谱。

其中,

(5)

如果令:

(6)

则有:

E(f)=S(f)·F(f)

(7)

对(7)式进行反傅里叶变换,将其变换至时间域,可得:

e(t)=s(t)*f(t)

(8)

将(3)式代入(8)式,可得:

e(t)=w(t)*e(t)*f(t)

(9)

从(6)式可以看出,在频率域W(f)和F(f)互为倒数的关系,因此,在时间域w(t)与f(t)的褶积是脉冲函数δ(t):

δ(t)=w(t)*f(t)

(10)

由(10)式可知,f(t)可被视作地震子波w(t)的逆,即反褶积算子,将其与可控震源地震记录s(t)进行褶积运算即可得到地层反射系数序列e(t)。因上述数据处理过程是对常规地震记录褶积模型进行逆运算,所以称之为反褶积运算。

地震数据处理中的反褶积概念和可控震源地震数据分离中的反褶积概念存在差异,由于地震数据处理中的地震子波是未知项,故需要采用某种方法去求取;而可控震源数据分离中的地震子波w(t)是力信号,可被直接记录,因此可以将记录得到的力信号直接进行反褶积运算,进而提取单炮记录[13-14]。

2 模型正演分析及实际应用

2.1 模型正演分析

首先建立一个如图1a所示的包括两个波阻抗界面的3层水平地层模型。层速度分别为1500,2000,2500m/s,参考信号时间长度为12s,频带宽度为1.5～84.0Hz,将震源力信号作为子波,参考信号和震源力信号如图1b和图1c所示。

图1 3层水平地层模型(a)、参考信号(b)和震源力信号(c)

利用波动方程正演模拟[15]得到的可控震源未相关单炮记录(不考虑噪声)如图2a所示。分别采用两种运算方法对原始单炮记录进行压缩分离[16],图2b为参考信号与母记录互相关运算后的单炮记录,图2c为震源力信号与母记录反褶积运算后的单炮记录。对比分析图2b和图2c可知,图2c所示的单炮记录反射同相轴能量更加突出,该方法可以替代常规互相关数据分离的方法,以提高地震资料的保真度[17-18]。

图2 可控震源未相关单炮记录(a)、参考信号与母记录互相关运算后的单炮记录(b)及震源力信号与母记录反褶积运算后分离得到的单炮记录(c)

2.2 实际资料应用

以华北某三维工区实际地震资料为例,参考信号时间长度为20s,频带宽度为1.5～64.0Hz,使用埋置在震源平板附近的某节点仪器记录近场力信号,原始未相关的母记录如图3a所示,参考信号、震源力信号和近场力信号分别如图3b、图3c和图3d 所示。

图3 原始未相关的母记录(a)、参考信号(b)、震源力信号(c)及近场力信号(d)

参考信号、震源力信号和近场力信号的振幅谱如图4所示,参考信号与震源力信号在波形和能量上较为接近。近场力信号更能真实反映实际地表产生的震动,但受到现场采集环境的限制,近场力信号在低频端的能量明显弱于其它两个信号。如何能够获取稳定、高分辨率的近场力信号是下一步研究的方向。

图4 参考信号、震源力信号和近场力信号的振幅谱

2.2.1 3种信号与母记录的互相关运算对比分析

参考信号、震源力信号和近场力信号分别与母记录进行互相关运算,分离得到的单炮记录分别如图5a、图5b和图5c所示。对3种信号与母记录互相关运算后分离得到的地震数据进行振幅谱分析,并在同一视窗内叠合显示(图6)。对比分析3种信号与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录(对单炮记录进行10～60Hz的带通滤波处理后)可知,其整体特征较为一致,但近场力信号与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录分辨率相对较高。比较三者的振幅谱可知,参考信号和震源力信号与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录能量一致,近场力信号与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录在低频段能量较弱。

图6 相同时窗内3种信号与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录振幅谱

图5 参考信号(a)、震源力信号(b)及近场力信号(c)分别与母记录互相关运算后分离得到的单炮记录

2.2.2 3种信号与母记录的反褶积运算对比分析

对参考信号、震源力信号和近场力信号与母记录进行反褶积运算后,分离得到的单炮记录分别如图7a、图7b和图7c所示。分别采用3种信号与母记录进行反褶积运算,对分离得到的单炮记录进行振幅谱分析,并在同一视窗内叠合显示(图8)。对比分析3种信号与母记录反褶积运算后分离得到的单炮记录(单炮记录经过10～60Hz的带通滤波处理)可知,其分辨率基本一致,震源力信号反褶积运算后的能量与参考信号反褶积运算后的能量基本一致。

图8 相同时窗内3种信号分别与母记录反褶积运算后分离得到的单炮记录振幅谱

图7 参考信号(a)、震源力信号(b)及近场力信号(c)与母记录反褶积运算后分离得到的单炮记录

2.2.3 3种信号与母记录的综合运算对比分析

参考信号与母记录的互相关运算后分离得到的单炮记录及其振幅谱,以及震源力信号、近场力信号与母记录的反褶积运算后分离得到的单炮记录及其振幅谱如图9所示;参考信号与母记录的反褶积运算后的单炮记录及其振幅谱,以及震源力信号、近场力信号与母记录的互相关运算后分离得到的单炮记录及其振幅谱如图10所示。由图9可知,单炮记录经10～60Hz的带通滤波处理后,其在总体特征上基本一致,震源力信号反褶积运算后分离得到的单炮记录分辨率相对较高,单炮初至起跳清晰干脆,易于拾取初至。由图10可知,近场力信号与母记录互相关后分离得到的单炮记录振幅谱和其它两种信号反褶积和互相关后的单炮记录振幅谱相比存在一定的相位差,主要是由于在震源平板附近记录近场力信号受诸多因素的限制(环境、角度、距离等),如何获取稳定、可靠的近场力信号还需深入研究。震源力信号和近场力信号反褶积运算可以替代常规参考信号互相关运算用于压缩地震记录,消除谐波干扰,以提高地震资料的保真度[19-20]。

图9 参考信号、震源力信号和近场力信号与母记录分别互相关或反褶积运算后分离得到的单炮记录及其振幅谱

图10 参考信号、震源力信号和近场力信号与母记录分别反褶积或互相关运算后的单炮记录及其振幅谱

3 结论

本文利用震源力信号和近场力信号与母记录进行反褶积运算以消除地震数据中的谐波干扰,从数值模拟和实际数据两方面验证了反褶积运算相较于常规的参考信号互相关,可以提高地震资料的分辨率,消除可控震源与大地系统之间的非线性畸变对地震资料的影响。力信号反褶积运算还可以提高震源记录初至时间的拾取精度,增强静校正反演的效果。总而言之,采用该方法对原始记录进行反褶积运算,既能够获得不含谐波干扰的单炮记录,又能够得到真实反映地下反射系数序列的脉冲响应,从而提高深层地震资料的保真度。