重视学科核心素养考查 突出实验分析迁移能力——2020年北京市等级性考试第16题解析

于海娜 李长辉

(1. 北京师范大学密云实验中学，北京 101500； 2. 北京市密云区教师研修学院，北京 101500)

2020年是北京等级考的落地之年，物理卷命题进一步深化考试内容改革，在丰富试题选材范围、创新试题呈现方式、深化学科能力考查以及探索核心素养的考查方式等方面进行了有益的尝试，逐步完善命题技术，提升命题质量.北京卷始终把对实验能力的考查摆在十分突出的位置，引导中学物理教学重视通过实验教学培养学生的实践和探究能力.本次等级考涉及到4个实验，同历年高考试题相比，实验考查分值占比最高，内容包含力学和电学，实验类型涵盖学生实验和探究活动.笔者对实验第16题的答案及其分析，从试题命制和今后的教学两个方面进行了思考，也为今后复习提供了一些思路.

1 试题与解析

原题.用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)，其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ.

图1

图2

(1) 利用图1中(甲)图实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′．若电流表内电阻用RA表示,请你用E、r和RA表示出E′、r′,并简要说明理由．

图3

在图3中,对应图甲电路分析的U-I图像是________;对应图乙电路分析的U-I图像是________．

(3) 综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的________(填“甲”或“乙”)．

解析： (1) 等效电源的内电阻比较容易获得,考虑了电流表内电阻后,电阻箱相当于外电阻,那么电流表电阻就相当于等效电源的内电阻了,所以有r′=RA+r.

(2) 方法1:利用图像解析式分析.

对甲图,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得U=-(r+RA)I+E.

不考虑电流表内阻直接通过实验获得数据,根据闭合电路欧姆定律得E=U外+U内=U+I(r+RA),U=-rI+E.类比数学的一次函数解析式y=kx+b,图像与纵轴截距均为电源电动势E(这里也印证了第一问中的“等效电源”的电动势等于电源的电动势E)虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为(r+RA),所以对应图甲电路分析的U-I图像是(C).

对乙图,考虑电表内阻时(即虚线对应的情况),根据闭合电路欧姆定律得

方法2:利用图像特殊点分析.

考虑电表内阻后分析对电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像的影响.

图甲中电流表有分压作用,当电流为0时,不分压,此时测量的外电压准确,所以图像与纵轴交点准确;电路正常工作时,对于参考点电流值对应的外电压没有考虑电流表的分压所以偏小,实际的外电压要大一些,所以该点的真实值要向上平移一点,如图4虚线所示,所以对应图甲电路分析的U-I图像是(C).

图乙中电压表有分流作用,当电压为0时,不分流,此时测量的电流准确,所以图像与横轴交点准确;电路正常工作时,对于参考点外电压值对应的电流没有考虑电压表的分流所以偏小,实际的电流要大一些,所以该点的真实值要向右平移一点,如图5虚线所示,所以对应图乙电路分析的U-I图像是(A).

图4

图5

(3) 图甲所示电路图虽然测量的电源电动势准确,但电流表分压较为明显,所以内阻测量的误差很大;图乙所示电路图虽然电动势和内阻测量均偏小,但是电压表内阻很大,分流不明显,所以电动势和内阻的测量误差较小,所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差．

答案： (1)E′=E,r′=r+RA; (2) (C)(A); (3) 乙.

评析： 本题是以教材中的学生实验“测量电源的电动势和内电阻”为基础,突破思维局限,拓展思维模式具有一定的创新性．本题器材与原有实验不同,要求学生具有获得数据的能力和具有能用多种方法分析数据的能力．题目要求学生理解实验原理及误差分析的基础上,综合分析才能正确得出结论．本题没有过多的复杂情景和繁琐的数据处理,“等效电源”有一定的创新性,问法比较新颖,考察了学生的迁移能力、类比能力及物理概念的理解等;后面的问题比较常规,考察了学生应用数学解决物理问题的能力,利用解析式法和特殊点法进行误差分析,做到了在积极“适应变”的同时努力“把握稳”．

2 教学启示

笔者分别为一线教师和北京市的区域教研员,这道题给两位笔者很大的感触,也为今后的一线备考和区域教研提供了思路和方向.

(1) 引导教师重视知识的呈现过程,轻视机械的背诵结论.

本题的电路图与教材原有实验不同,考查了实验误差的定性分析和讨论、实验结论的评价等实验分析能力．教学中要转变观念,从“解题”向“解决问题”转变,重视知识的形成过程,教会学生解决问题的方法,教会学生理解教材中的实验和现象,能解释和迁移相关的知识和规律,面对试题创新之处才能从容进行知识迁移．在区级层面的考试中要注重考查学生是否透彻理解实验原理和数据处理及误差分析中所蕴含的实验方法,引导学生养成严谨的科学思维习惯.

(2) 引导教师重视对实验数据处理和误差分析方法的深入理解.

实验中的数据处理是科学探究的关键,图像法处理实验数据更易于探究实验规律．一般依据“化曲为直”的方法,同时结合图像对应的解析式正确的选取坐标轴对应的物理量．教学中要重点关注图像中的斜率、截距、面积与交点等所表示的物理意义.这对实验的误差分析往往起着决定性的作用．可以利用区域项目或课题深入研究实验的数据处理方法和实验的误差来源及减小误差的方法,引导教师重视实验教学培养学生的实践和探究能力．

(3) 引导教师重视物理学科核心素养的培养.

本题注重考查了科学创新思维、科学探究思维及解决问题时需要的迁移能力,为发展学生的物理学科核心素养起到了很好的促进作用．建议区域备考减少对记忆性实验结论的考查,增加实验中遇到的实际问题的分析研究和学科核心素养导向的教研活动．增强引导学生利用图像获取更多信息及分析误差的能力,培养学生做真实验、收集真数据、分析真误差的过程中提升创新与探究的核心素养．

2020年等级考物理试卷命题立足落实立德树人的根本任务,坚持能力立意,重点考查物理学科本质,重在解决综合性问题中考查考生的素养发展水平,是新高考背景下等级性考试命题的一次新探索.