北京地铁车站深基坑复合型变形模式下坑外深层土体位移场分析

李 淑，张顶立，邵运达

(1.国家开放大学 理工教学部，北京 100039；2. 北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044)

我国正经历一个轨道交通爆发式发展阶段，近30年来，其建设规模之大、建设速度之快属世界罕见.截至2019年底，已有40个城市开通轨道交通，运营里程约6 730.3 km.其中，2019年新增里程968.7 km，再创历史新高.北京已开通23条线路，居全国之首，运营里程达699.3 km[1].地铁车站深基坑施工不可避免地会对周围地层产生扰动.北京是千年古都，地面建筑(构筑)物密集，不仅有普通建筑物、交通设施，还有超高、超大、敏感、历史保护建筑等.同时，地层中构筑物分布复杂，地下建筑物、管线、建筑物浅基础等主要分布在浅层地层中；地铁车站、区间隧道、桩基础等构筑物主要分布在深层地层中.由于深层土体位移监测困难，目前，关于深基坑开挖引起的深层土体位移规律的研究很少.因此，精细化分析基坑开挖引起的深层土体位移规律，确定影响分区，揭示基坑开挖对复杂环境的影响机理，确保周边建(构)筑物的安全和正常使用具有重要意义.

关于基坑开挖引起的变形问题，目前的研究主要集中在开挖引起的最大地表沉降、墙体侧移和变形模式方面，Ou等[2]、Wong等[3]、Leung等[4]、徐中华等[5]、李淑等[6-9]等分别针对不同地区基坑开挖引起的墙体最大侧移、地表最大沉降、变形模式等进行系统的研究：开挖引起的最大墙体、地表的变形值主要通过其占开挖深度的百分比预测；变形模式亦采用经过开挖深度标准化处理后的变形值与所在位置的曲线进行分析.深基坑开挖引起围护墙体的变形模式主要有悬臂、踢脚、内凸和复合4种[10]，具体大小和形状各地区不尽相同.对于城市地铁深基坑，最常见的变形模式是复合型.

关于坑外深层土体位移场的研究较少，较有代表性的有：李佳川等[11]结合上海地区地质特点及围护水平，利用有限元方法得出地表沉降沿基坑纵向的分布规律，深层土体沉降曲线与地表沉降曲线相似，通过引入沉降传递系数计算深层土体沉降，其中沉降传递系数与土层深度及距离有关；然而，Ou 等[12]和 Schuster等[13]通过大量实测和有限元分析表明，深层土体的沉降曲线与地表沉降曲线并不相同，而是随土层深度及距离的增大而变化.

关于基坑开挖影响范围的研究，最早由Peck[14]提出，将地质条件由硬至软分为三类，分别给出三条范围曲线，第一类土影响范围最小，第三类土影响范围最大；Hsieh等[15]将地表沉降分为三角形和凹槽形两种形式，并分别给出主要影响区和次要影响区划分的界线；郑刚等[16]结合天津地区地质特点及围护水平，利用有限元方法分析了不同围护结构变形模式对坑外深层土体位移场的影响，并根据坑外地层变形大小和特性进行影响分区的划分.

关于基坑工程的变形控制，规范[17-19]主要对最大地表沉降和墙体侧移做了规定.然而，已有的研究表明[20-22]，即使在基坑最大地表沉降、墙体侧移及其他条件均相同的条件下，不同变形模式下建(构)筑物内产生的最大拉应变也会存在较大的不同.对于同一基坑，处在坑外地层不同位置的建(构)筑物内产生的附加变形也存在较大不同.因此，分析基坑开挖对坑外不同距离、不同深度处建(构)筑物等的影响，仅仅研究地表沉降及墙体侧移的变形特性和最大值，而不考虑深层地层的变形规律显然是不够的.

因此，本文作者选取21个发生复合型变形的北京地铁车站深基坑工程，结合实测数据和数值模拟手段对复合型变形模式下坑外深层土体位移场进行精细化分析；根据曲线的几何特性划分变形分区；根据变形的大小划分影响分区.研究结论和方法可为城市深基坑围护结构设计参数确定提供参考.

1 工程实测研究

1.1 工程案例基本情况

本文收集了21个北京地铁车站深基坑的成功案例.每个基坑收集的内容包括：基本信息和现场监测数据.其中基本信息包括：基坑的长度L、宽度、开挖深度H、插入深度、支撑方式.现场监测数据包括：基坑的最大侧移δhm及其发生的位置、围护墙顶侧移.北京地区深基坑工程案例见表1.

由表1可知，北京地铁车站深基坑开挖长度一般在200 m左右，宽度在20 m左右，最常用的支护形式为钻孔灌注桩+钢管支撑，少数配合锚索等支护形式；少数地下水较高地区采用地下连续墙+混凝土支护体系.

表1 北京地区深基坑工程案例

1.2 深基坑复合型变形模式特征

基坑深度z经开挖深度H归一化，侧移δh经最大侧移δhm归一化处理后，部分基坑围护墙变形曲线见图1.

已有的研究结果表明，这样处理后变形特性更明显[7-9].由图1和表1可知，桩顶侧移约为0.5倍最大侧移，最大侧移位置集中在地表以下0.5H附近， 1.2H以下变形较小.后文将针对这种变形模式下坑外深层土体位移场分布规律及影响范围进行分析.

2 数值分析模型及结果验证

采用 FLAC3D 软件进行计算.地层和材料采用摩尔—库仑模型.为了使数值分析结果能更好地适宜北京地区地铁车站深基坑的普遍情况，课题组进行了大量的实测数据收集和数值分析对比工作，对力学模型、土层结构、参数等不断优化.根据北京地铁各线路详细的勘察资料，选取典型地质断面，对地层结构进行优化，优化的地层保证其物理力学参数相似，并通过室内试验、结合工程经验进行反复试算、调整，使计算结果与现场实测数据保持在误差范围(0.02%H或5 mm ，二者取小值)以内.模型土层物理力学参数见表2.对于坑内，在开挖过程中土体发生卸载，计算时采用3倍的土体模量作为被动区的卸荷模量.

表2 模型土层物理力学参数

钻孔灌注桩与土体之间的接触采用FLAC3D中的接触面单元模拟.切向刚度ks与法向刚度kn分别取周围“最硬”区域等效刚度的10倍，计算式为

(1)

式中：K为体积模量；G为剪切模量；ΔZmin为接触面法向方向上连续区域上的最小尺寸.

对于黏聚力和内摩擦角，取与桩相邻土层对应值的0.8倍[27].首先对土体刚度、黏聚力和内摩擦角取加权平均值，然后按相应原则进行计算，接触面参数见表3.

表3 接触面参数

初始地下水位设在地表以下10 m处.根据施工实际情况，每次开挖前，降水至开挖面以下1 m.通过在相应部位设定孔压的方式实现降水.

施工过程的模拟采取先撑后挖的原则，具体步骤为：①水的渗流分析；②自重应力计算，位移清零；③施工钻孔灌注桩，位移清零；④架设第一道钢支撑，开挖第一层土；⑤重复第4步直至开挖到基底；⑥底板施工；⑦拆除第一道腰梁，施作内部结构；⑧重复第7步直至拆除最后一道腰梁，回填土至地面标高.

2.1 计算结果验证

数值分析方法确定后，对北京地铁8号线回龙观东大街站、平安里站和大兴线义和庄站，根据各站的几何、地层及施工情况进行验证，各车站长边中点截面地表沉降、墙体侧移实测值与数值分析结果对比见图2.由图2可知，计算结果与实测值基本一致，证明数值分析方法及土层参数的选取合理、可靠.在此基础上进一步研究基坑开挖引起的深层土体位移规律.

2.2 计算模型的确定及计算结果

几何模型尺寸为200 m×20 m×30 m(长度×宽度×深度).围护体系采用Φ1 000@1 400钻孔灌注桩，桩入土深度为8 m，内置Φ609钢管支撑(壁厚16 mm)，支撑水平间距3 m，竖向设6道钢管支撑.根据对称性，取1/4的基坑进行计算.考虑到边界效应，模型坑外土体范围取4倍开挖深度.模型共包括88 000个单元和86 862个节点.选取地表平面(分析平面Ⅰ)和横截面(分析平面Ⅱ)进行变形分析，分析线间隔5 m.几何模型及分析平面见图3.

施工完毕后，最大水平侧移δhm为30 mm ，最大地表沉降δvm为20 mm，长边中心Ⅰ-Ⅰ截面墙体和地表的变形曲线见图4.由图4可见，墙体侧移呈复合型，墙顶侧移为最大侧移的0.5倍，最大侧移位置距离地面0.55H，距离地面1.2H以下侧移很小，与图1统计的变形规律基本一致.地表沉降δv呈凹槽形，最大地表沉降发生在距围护墙 0.5H附近，坑外紧邻墙体处地表沉降为0.65δvm，2H以外沉降很小.

3 坑外深层土体变形特性分析

3.1 坑外深层土体竖向变形特性及影响分区

分析平面Ⅱ水平方向沿深度每间隔 5 m 地层的竖向变形分布曲线，见图 5(a).其中，d/H为距围护墙距离与开挖深度的比值.由图 5(a)可知，基坑开挖引起坑外深层土体竖向变形的情况较为复杂.随着深度的增加，土层表现出不同的变形模式，根据其变形曲线的几何特点，可以将坑外深层土体竖向变形分为3个区域，见图 5(b).由图 5(b)可知：

1)“凹槽形”沉降区：从地表至地表以下0.7H深度范围内，土层由于开挖卸载作用，全部表现为沉降.沉降曲线与地表相似，呈凹槽形；最大一致沉降位置发生在距离围护墙0.5H附近，基本不随深度变化而变化；但是，土层的沉降并非地表层最大，而是发生在地表以下0.5H深度土层，这与Ou等[28]通过观测台北企业中心基坑得到的结果相同，郑刚等[16]通过计算天津地区深基坑深层土体位移场也得到相似的结论.在实际工程中，对位于该位置附近的结构应尤其引起注意.

2)变形过渡区：自地表以下0.7H～1.2H范围内，随着深度的增加，由于受到基坑内土体卸荷作用的影响，深层部分区域的土体产生一定的隆起变形[16].地层变形曲线在紧邻围护墙处隆起最大，隆起值随着距围护墙距离的增大逐渐减小，最终转化为沉降.此范围内土体由凹槽形沉降形式向隆起变形过渡，故定义此区域为变形过渡区.

3)“三角形”隆起区：地表以下1.2H～2.3H范围内，受开挖卸载.坑底土体向上回弹的影响，地层变形曲线表现为三角形隆起变形形式；每层土体最大隆起位置位于土体与围护墙接触处，隆起值随距围护墙距离的增大而减小；各地层隆起值随深度的增加而减小；刁伟轶[29]通过分析上海8号线虹口足球场站坑外深层土体变形监测数据发现，深基坑施工过程中，地表以下一定深度的土层表现为沉降，而坑底以下的土层表现为隆起.

本文中，我们提出去中心化、不可篡改和激励机制属于区块链技术的本质特点，而可追踪、匿名、可编程属于区块链数据之上的功能特性，以此可以区分一些区块链项目和借区块链概念的项目。进一步地，我们分析了区块链技术在IoT场景的几个应用，对其中的主要问题和主要方法进行了阐述，指出IoT的数据体量和数据安全问题依旧是区块链技术在IoT场景应用需要重点考虑的问题。

根据变形可能对周边环境造成的影响程度，对竖向变形影响范围进行分区，划分为三个区域，分别为：主要影响区，次要影响区及无影响区.取变形等于 0.02%H或5 mm (二者取小值)为主要影响区和次要影响区的划分界限；变形等于0.01%H或3 mm (二者取小值)为次要影响区和无影响区的划分界限[9].

由于地层变形由沉降逐渐转变为隆起，变形影响范围分区曲线由地表至深层土体亦出现波动，形状呈“倒葫芦”形.分区示意见图5(c).由图 5(c)可见，主要影响区范围为：由地表至地表以下0.5H深度，影响宽度由地表的1.3H逐渐增大，至地表以下0.5H深度处影响宽度达到最大为1.5H.之后曲线出现拐点，影响宽度逐渐减小，至地表以下1.3H深度处影响宽度最小为0.3H.之后曲线再次出现拐点，影响宽度逐渐增大，至地表以下1.8H深度处达到最大为0.5H.之后曲线第三次出现拐点，影响宽度逐渐减小，至地表以下2H深度处主要影响区宽度为0.次要影响区范围曲线与主要影响区曲线基本平行，影响深度由地表至地表以下2.3H，影响宽度地表处为1.75H，地表以下0.5H深度处影响宽度最大为2.2H.

坑外深层土体中往往分布着不同类型的结构，如地铁车站、区间隧道、建筑物基础、市政管线等，这些结构分布于地层中的不同位置.以往的研究和实践中，常用地表沉降曲线来预估开挖对坑外建筑物的影响.然而，坑外深层土体的竖向变形曲线与地表沉降曲线并不相同，不仅存在沉降区，还存在隆起区.对于变形控制严格的建筑物，应按其所处地层变形的区域，先确认地层变形曲线，再进行附加变形的计算.

3.2 坑外深层土体水平侧移特性及影响分区

分析平面Ⅱ竖直方向距离围护墙每间隔 5 m土体水平侧移曲线，见图6(a).由图6(a)可见，水平位移的影响深度随距离的增加而逐渐减小.在影响区之内，不同区域土体变形分区见图6(b)，具有如下特点：

1)“大肚子形”侧移区：距离围护墙0～H范围内，深层土体水平侧移曲线与围护墙侧移曲线相似，呈比较明显的大肚子形，最大侧移发生在0.5H深度附近，开挖面以下侧移较小；侧移大小随距墙体距离的增加而减小.

2)变形过渡区：距离围护墙H～1.5H范围内，深层土体水平侧移大小随距离的增加继续减小，最大侧移位置逐渐上移，曲线逐渐趋于平滑，此范围内土体由“大肚子形”侧移形式向三角形侧移变形过渡，故定义此区域为变形过渡区.

3)“三角形”侧移区：距离围护墙1.5H～2.5H范围内，深层土体水平侧移曲线表现为三角形，地表处侧移最大，侧移随深度的增加逐渐递减.同样，随着距离墙体距离的增加，深层土体水平侧移继续减小，曲线趋于竖直线.表明基坑开挖对坑外深层土体水平位移的影响已经很小.

根据坑外深层土体变形特性进行分区，对于判断基坑开挖对坑外建(构)筑物的影响是有显著针对性的.例如，对水平侧移敏感的构筑物，如立交桥桩基础等，当其处于坑外“大肚子”形侧移区时，需更关注桩身中部的弯曲变形；当其处于变形过渡区或“三角形”侧移区时，则需更关注桩顶的水平位移和桥墩的倾斜.对差异沉降敏感的建筑物，如高层、超高层建筑等，当其处于“凹槽形”沉降区或变形过渡区时，需更关注建筑物中的压应变；当其处于“三角形”隆起区时，需更关注建筑物中的拉应变.

3.3 坑外地表竖向沉降特性及影响分区

分析平面Ⅰ每间隔 5 m地表竖向沉降曲线，见图 7.其中，L为基坑长边的长度.由图 7(a)可见，基坑开挖引起的坑外地表竖向沉降亦较为复杂.随着距离围护墙距离的增加，地表沉降的大小、曲线形式逐渐变化，影响范围的广度亦逐渐减小.根据其变形特点，可以将坑外地表沉降划分为两个不同的区域，见图 7(b).由图7(b)可见：

1)“弓形”沉降区：距离坑壁0～1.5H范围内，坑外地表沉降曲线呈“弓形”分布.最大沉降发生在基坑中心截面，最小沉降发生在坑角.基坑两端距离坑角0～L/10 范围内，沉降随距坑角距离的增大快速增大，距离坑角L/10～L/2范围内，沉降随距坑角距离的增大缓慢增大.

2)“三角形”沉降区：距离坑壁1.5H～2.2H范围内，坑外地表沉降曲线呈“三角形”分布.随着距离墙体距离的增加，基坑中部与坑角的差异沉降逐渐减小，弓形形状逐渐消失.地表沉降由坑角向基坑中部呈线性缓慢增大，变形曲线呈三角形.距离坑壁2.2H以外，沉降很小.

根据上述分析，同样可将坑外地表竖向沉降影响范围划分为主要影响区、次要影响区和无影响区，见图 7(c).由图7(c)可知，随着与墙体距离的增大，墙后地表的影响范围曲线是变化的.其中，主要影响区范围曲线变化规律可分为两个区域：

1)近似矩形区域：沿墙体方向，距离坑角L/10～ 9L/10；垂直于墙体方向，距离墙后0～H范围内，主要影响区范围曲线随距墙体距离的增加变化较小，近似矩形.

2)近似三角形区域：墙后H～1.5H范围内,主要影响区范围随距离的增加线性减小，呈三角形，距离墙后1.5H处主要影响范围为0.

次要影响区范围曲线与主要影响区范围曲线相似，也可近似分为矩形和三角形两个区域，见图7(c).近似矩形区域为：沿墙体方向，距离坑角0～L/2，垂直于墙体方向，距离墙后 0～1.5H；近似三角形区域为：距离墙后1.5H～ 2.2H.该区域以内除去主要影响区范围即为次要影响区范围，该区域以外为无影响区范围.

3.4 坑外地表水平侧移特性及影响分区

平面Ⅰ每间隔5 m地表水平侧移分布曲线，见图8(a).由图8(a)可知，与地表沉降相似，随着距围护墙距离的增加，地表侧移的曲线形式由弓形逐渐转化为三角形.但地表侧移的影响范围较地表沉降更广.根据其变形特点，可以将坑外地表侧移划分为三个不同的区域，见图8(b)：“弓形”侧移区、变形过渡区和“三角形”侧移区.弓形侧移区域为距离坑壁0～1.5H范围内；变形过渡区域为距离坑壁1.5H～2H，在此范围内，坑角与中心截面沉降差迅速减小，曲线弓形形态逐渐消失，并逐渐向三角形形态过渡；“三角形”侧移区域为距离坑壁2H～ 2.8H范围.对坑外地表水平侧移影响范围进行分区.分区规则与坑外地表沉降一致，根据侧移的大小将其分为主要影响区、次要影响区和无影响区，见图8(c).由图8(c)可知，坑外地表水平侧移影响区范围曲线与坑外地表沉降影响范围曲线相似.只是地表水平侧移影响范围大于地表沉降，其中主要影响区范围延伸至墙后2H，次要影响区范围延伸至墙后2.8H.

Finno等[30]曾报道过地表水平位移引起的建(构)筑物破坏的现象.事实上，墙后不同位置，地表水平位移的大小和形态都存在不同程度的差异，这种差异对坑外建(构)筑物、市政管线等的破坏有重要的作用.以往的研究及工程实际主要关注地表沉降对坑外环境的影响，但从计算结果来看，地表水平位移的影响范围更大.因此，对于变形控制要求严格的工程，应同时关注坑外地表沉降及水平侧移.

4 结论

复合型变形模式是目前地铁车站深基坑最常见也最合理的一种变形模式.本文结合21个北京地铁车站深基坑工程的实测数据，采用FLAC3D有限差分软件，对复合型变形模式下北京地铁车站深基坑坑外深层土体位移场进行精细化分析：根据变形曲线的几何特性进行变形分区的划分；根据变形的大小进行影响分区的划分.主要得出以下结论：

1)根据变形曲线的几何特性，可将坑外深层土体竖向变形分为“凹槽形”沉降区、变形过渡区和“三角形”隆起区.其中“凹槽形”沉降区范围为地表以下0～0.7H；变形过渡区范围为地表以下0.7H～1.2H；“三角形”隆起区范围为地表以下1.2H～ 2H.

2)坑外深层土体水平侧移可分为“大肚子形”侧移区、变形过渡区和“三角形”侧移区.其中“大肚子形”变形区范围为距离坑壁0～H；变形过渡区范围为距离坑壁H～1.5H；“三角形”变形区范围为距离坑壁1.5H～2.5H.

3)坑外地表竖向沉降可分为“弓形”沉降区和“三角形”沉降区.其中“弓形”沉降区范围为距离坑壁0～1.5H；“三角形”沉降区范围为距离坑壁1.5H～ 2H.

4)坑外地表水平侧移可分为：“弓形”侧移区、变形过渡区和“三角形”侧移区.其中“弓形”侧移区范围为距离坑壁0～1.5H；变形过渡区范围为距离坑壁1.5H～2H；“三角形”侧移区范围为距离坑壁 2H～ 2.8H.

5)根据变形的大小将坑外影响范围划分为主要影响区、次要影响区和无影响区.影响分区的界限并不呈线性或规则的曲线，而是与变形曲线的特性有关.更普遍的结论还需进一步研究.

6)墙后0.5H附近及地表以下0.5H深度附近，往往发生较大的变形且影响范围也较大，在设计和施工中应引起注意.

建筑(结构)物位于坑外不同位置、不同深度、所跨越的地层变形曲线不同时，产生的内应力将不尽相同，对结构的损害程度也不尽相同.对于变形控制严格的地铁车站深基坑，应按建筑(结构)物所处地层变形的区域，先确认地层变形曲线，再进行附加变形的计算.