石家庄市人工防雹预警方法的研究

晁增元，李禧亮

（石家庄市人工影响天气中心，河北 石家庄 050081）

石家庄地处太行山东麓，西高东低，地形复杂。冰雹等强对流天气是本地区严重的气象灾害之一，给工农业和人民生产生活带来严重危害。因此，人工防雹作业是石家庄市气象防灾减灾工作的一项重要任务。在利用多普勒天气雷达识别冰雹云方面，国内外众多学者从不同角度做了大量的研究，在降雹机制和防雹新技术理论方面取得了许多新进展，为科学开展人工防雹作业提供了更好的基础和依据。很多地方根据当地气候特点，总结了各类雷达回波特征或回波参数作为防雹作业的判别指标[1-6]，并以此制定了实施人工防雹作业的指标和策略。由于冰雹云受当地气候条件和地貌特性的影响较大，判别指标也表现出很强的地域性特点。因此，有必要在已有的研究基础上[7-8]进一步对本地区冰雹云的特征进行分析和研究，探索冰雹云雷达识别预警方法，实现对其早识别、早预警，帮助作业人员提高把握防雹作业时机的能力和水平。

1 资料和方法

1.1 资料说明

冰雹资料采用石家庄市的17 个国家级自动气象站冰雹灾害数据。雷达资料采用石家庄市S 波段新一代多普勒天气雷达在2007 年—2019 年出现的冰雹云和雷雨云的基数据。高空探测资料采用与雷达资料相应的当天8：00 邢台探空站L 波段雷达探空秒数据。

1.2 方法

根据自动气象站记录的冰雹出现位置和时间，整理出38个冰雹云个例。利用多普勒雷达导出产品和对应日期8：00 的探空数据，对这些个例的雷达回波特征参量和演变特征进行统计分析。通过对冰雹云和雷雨云的雷达回波特征参量进行相关性分析和逐步判别分析，筛选出适合石家庄市气候特征、能够提前识别冰雹云的判别指标。

分别采用直观对比法、综合概率法和Fisher 判别法建立冰雹云识别预警的数学模型，重点对降雹盛行期（5 月—8 月）的34 个冰雹云和38 个雷雨云个例进行历史回报检验及对比分析，并利用4 个冰雹云实例进行预报效果检验。

2 冰雹云雷达识别预警指标的选取

为了区分冰雹云和雷雨云，重点对2007 年—2019 年各市中5 月—8 月出现的冰雹云和雷雨云的雷达回波特征参量的平均值和标准差进行统计分析。雷达回波特征参量包括：组合反射率（CR）、回波顶高（ET）、垂直积分液态水含量（VIL）、垂直积分液态水含量的密度（DVIL）、垂直积分液态水含量的变化量（△VIL）、垂直积分液态水含量高值（≥30 kg/m2）维持时长、45dBz 回波高度（H45dBz）、强回波（≥55 dBz）中心高度（HSC）、回波垂直梯度（EVG）、45 dBz 回波高度与0℃高度之差（H45dBz-H0℃）。通过相关性分析和逐步判别分析法，筛选出我市冰雹云早期雷达识别预警指标阈值。如表1 所示。

2.1 冰雹云雷达识别预警方法及评价

采用直观对比法、综合概率法和Fisher 判别法建立冰雹云识别预警的数学模型，对72 个历史个例进行回报检验分析，其中冰雹云个例34 个，雷雨云个例38 个。

表1 冰雹云早期雷达识别预警指标阈值Tab.1 Threshold of early radar recognition and early warning index of hail cloud

2.2 冰雹云雷达识别预警方法简介

2.2.1 直观对比法

直观对比法是分别将上述5 个预警指标阈值与雷达回波参量的实测值进行对比，符合该指标阈值时为1，否则为0。表达式：

若y≥3，则为冰雹云，否则为雷雨云。

2.2.2 综合概率判别法

冰雹云识别预警的条件概率方程为：

式中：XiA——判别冰雹云的第i 个指标，符合该指标阈值时为1，否则为0；XiB——判别雷雨云的第i 个指标，同理，符合该指标阈值时为1，否则为0；PiA和PiB——满足XiA和XiB时冰雹云的条件概率。计算公式为：

利用条件概率方程计算出个例的Y 值，然后按照最高准确率的原则确定综合指标Yc 的值。当某个例的Y≥Yc 时，则为冰雹云，否则为雷雨云。

2.2.3 Fisher 判别法

Fisher 判别函数为：

式中：Ci——判别系数，Xi——判别因子。将某个例的判别因子Xi 代入判别函数后计算出Y 值。然后根据Y 值计算出不同类别（冰雹云和雷雨云）的组均值，再计算出Y 值与不同类别的组均值之间的距离，以距离值最小的准则判断出该个例归属的类别。以6 月为例，其典型判别式函数方程为：

冰雹云和雷雨云2 个类别的Y 值组均值分别为1.01 和-1.01。如果某个例的Y 值与冰雹云组均值之间的距离值绝对最小，则该个例属于冰雹云。

2.3 3 种判别算法的效能评价比较

利用直观对比法、综合概率法和Fisher 判别法的数学模型分别对5 月—8 月的冰雹云历史个例回报效果统计见表2。

从冰雹云个例回报效果来看，综合概率法和直观对比法对冰雹云识别的平均准确率相同。Fisher 判别法对冰雹云判别的平均准确率最优，达到97.2%，比直观对比法和综合概率法高11.3%，而且冰雹云的平均漏报率和平均空报率也是最低的。在运用直观对比法和综合概率法进行判别时，需要先根据标准阈值对判别因子进行（0，1）量化处理，然后才能进行计算和判别。而Fisher 判别法是利用冰雹云或雷雨云的原始数据，在避免了人为主观性的同时充分保留了判别对象的基本信息。因此，利用Fisher 判别法识别冰雹云更具有优越性。

3 冰雹云识别预警方法的预报检验

为验证冰雹云识别预警方法的可靠性，选取没有参与历史回报效果检验的4 个冰雹云个例，分别利用上述3 种算法进行预报效果检验分析，从预报结果可以看出，4 个冰雹云个例均全部被准确识别。冰雹云个例预报检验统计结果如表3 所示。

表3 冰雹云个例预报检验结果Tab.3 Test results of hail cloud forecast

在人工防雹作业中，能否及时识别冰雹云是实施作业的前提，而预警时间的长短也直接决定了能否成功实施防雹作业。为了验证指标的预警时长，利用4 个冰雹云个例进行计算统计。从统计结果来看，从识别出冰雹云到降雹时间，最小间隔时长为33 min，最大间隔时长为50 min。平均时长≥40 min，即平均预警时长≥40 min。若指挥人员及时下达作业指令，则作业人员有充裕的时间实施防雹作业。

4 结语

通过对比分析冰雹云和雷雨云个例的10 项雷达回波参量，筛选出5 个最具适用价值的判别因子作为我市冰雹云雷达早期识别预警指标，并按月分类设置上述指标阈值。

基于3 种判别法的数学模型对冰雹云识别的平均历史拟合率均大于87%，平均准确率均大于85%，在防雹业务中具有实际应用价值。尤其是Fisher 判别法的平均历史拟合率达96.4%，平均准确率达97.2%，且平均空报率和平均漏报率均小于5%，在3 种判别法中表现最优。

通过对4 个冰雹云个例进行预报效果的检验表明：3 种判别方法均能全部准确识别冰雹云，命中率达100%，而且平均预警时长≥40 min。当作业点周边40 km 范围内出现的对流云雷达回波参量满足冰雹云识别预警的数学模型时，人工防雹作业指挥中心可以对各作业点发布防雹作业一级预警，作业人员有充裕的时间实施防雹作业。