基于人工神经网络模型的金融板块指数走势研究

杨义 章剑林 刘闯

摘  要： 分析并预测股票市场中板块指数的涨跌是自股票市场创立以来，受到持续关注的研究热点之一。但由于股票市场具有非线性的时序特征，使得这一研究方向进展得颇为坎坷。而神经网络恰好在一定程度上可以捕捉非线性特征，这给研究带来了一种可能的途径。本文基于长短期记忆网络（LSTM）和全连接神经网络（FCNN）设计模型，将大盘行情指数、关联板块指数和金融板块三个方面的历史价格和成交量以及十年期国债收益率的历史价格作为输入，对TDX金融行业指数涨跌的走势进行研究。实证结果表明使用39天的先验数据使得走势预测效果最优，达到了理想的预测效果，且没有出现过拟合。

关键词： 神经网络;板块指数;国债;数据预处理

中图分类号： TP391.41    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.038

本文著录格式：杨义，章剑林，刘闯. 基于人工神经网络模型的金融板块指数走势研究[J]. 软件，2020，41（08）：140-146+185

【Abstract】： Analyzing and predicting the rise and fall of the sector index in the stock market has been one of the hot topics since the establishment of the stock market. However， due to the non-linear temporal characteristics of stock market， this research direction is rather bumpy. However， the neural network can capture the nonlinear features to some extent， which brings a possible approach to the research. Based on the design model of long and short term memory network （LSTM） and fully connected neural network （FCNN）， this paper studies the trend of the rise and fall of the TDX financial index by taking the historical price and trading volume of the three aspects of the market index， the related sector index and the financial sector and the historical price of the 10-year Treasury bond yield as input. The empirical results show that using the 39-day prior data makes the trend prediction effect optimal， achieving the ideal prediction effect， and there is no overfitting.

【Key words】： Neural networks; Sector index; National bond; Data preprocessing

0  引言

指數价格形成机制的理论研究一直伴随着股票市场的发展，并带动了其他理论的研究，例如资本资产定价理论[1]、不完全信息博弈理论[2]等。从系统论的角度看，指数价格的形成机制属于复杂的非线性系统，它与经济环境和行业周期高度相关。使用数学模型根据输入和输出来模拟这种非线性关系，是非常困难的。这不仅是因为其机制本身的复杂性，还受到布朗运动[3]的影响。人工智能系统的出现和应用，例如人工神经网络、自适应神经模糊推理系统等，在科学和工程领域推动解决了大量具有挑战性的问题。

在银行评估用户信用分数的应用中，Koutanaei发现人工神经网络自适应增强算法表现出了更好的分类精度[4]。Ban Uensal[5]在判断土耳其银行系统是否会出现危机的数据分析实验[5]中，发现人工神经网络的泛化能力比判别模型（discriminant model）和逻辑斯谛回归模型都要强。Al-Fattah在基于遗传算法和人工神经网络建模预测油价的波动率时，模型预测精度高达88%[6]。另外，人工神经网络在数字图像处理方面也有出色的表现[7]。

本文考虑到其他板块对金融板块具有传染效应[8]。研究金融板块的走势必须先考虑其他板块对金融板块的影响。于是根据金融市场历史数据中各板块的历史数据，使用Pearson相关系数[9]挖掘出与金融板块指数正相关性最强的前三个板块，将这些板块的指数序列使用小波变换的Mallat算法[10]去噪。然后将三个板块每日的数值分别加权，进而得到关联板块对金融板块的影响值的数值序列。同时为了反映市场环境对金融板块指数的影响，对大盘指数（即上证指数和深证成指的加权指数）进行去噪，得到影响值的数值序列。此外，对金融板块指数的序列和十年期国债收益率的历史序列也进行去噪，分别得到数值序列，以衡量板块自身的影响和债市的影响。将以上四种数值序列分别经过四个LSTM网络后，对特征向量进行级联融合，然后通过FCNN得到输出，分析金融板块指数的后期走势。

1  相关研究

之前关于金融市场价格预测的研究，并未聚焦于板块，而是以大盘指数作为主要研究对象。研究方法集中于运用价值投资理念和使用数理统计、机器学习方法。

在国外已经进行过的研究中，Yujin[11]等人提出，通过两个输入维度不同的LSTM分别提取市场指数及其成分股的历史收盘价，然后使用FCNN进行特征融合和输出。基于标准普尔500指数和韩国综指200的实证分析表明，该模型的预测效果优于比单一提取该指数历史数据的效果要好，可能是因为指数忽略了个股的一些信息。Malagrino[12]设计了两种贝叶斯网络拓扑结构，先验时间分别为24小时和48小时。基于此，他使用全球各国指数约4.4年的收盘价格数据，分析了巴西市场指数受到其他地区金融市场指数的影响。本研究的结果不仅指明了指数的走势方向，而且形成了一组影响指标。Ren[13]使用“周内效应”作为反映市场情绪的指标，结合支持向量机捕捉非线性特征并减少过拟合的特点，建立模型分析SSE 50的后期走势，并发现情绪指标的引入给预测效果带来了18.6%的提升。对于数据样本少但对预测实时要求高的时间序列分析而言，深度神经网络的拟合效果不理想，而结构更简洁的函数链接网络更合适。在此基础上，Nayak[14]等人用ACRO[15，16]技术代替了训练神经网络时的优化算法，并对纳斯达克指数等5个主要指数进行了实证分析。结果表明，该模型比其他已知模型具有更好的性能。在Basak[17]等人的研究中，对市场指数价格的后期走势的预测并不被视为一个传统的预测问题，而是一个分类问题，即只关注价格的涨跌，然后判断买卖点。他们采用随机森林和XGBoost分类器对数据进行指数平滑处理，提高了分类效果。输入特征还包括一些常用的市场技术分析指标。该研究使用软件、电力、汽车、体育等领域10家上市公司的公开数据，发现该方法优于SVM等算法的预测效果。Ruoxuan Xiong[18]应用长短期记忆神经网络模拟标准普尔 500 指数的波动性，将谷歌国内趋势作为反映公众情绪和宏观经济情况的指标。在训练集的不断迭代中，长短期记忆模型给出的平均绝对百分比误差为24.2%，优于岭回归、LASSO回归和自回归GARCH基准测试至少31%。该方案通过使国内趋势与训练集中的每日波动之间的互信息最大以达到训练效果。在研究市场指数时，Lee[19]等人主要考虑历史数据和其他国家市场指数的传导影响。他们首先利用Pearson相关系数[9]和VAR模型计算传导大小和方向，然后将滞后数据和传导影响进行归一化并转换为z分数。最后分别通过LR、SVM和RF技术，用得到的z分数进行预测。对来自10个国家的数据集的实证分析表明，支持向量机的性能优于其他两种技术，但仍难以处理金融序列。Idrees[20]等人发现ARIMA统计模型具有较好的预测效果，并且得到的模型通过了ADF检验和L-Jung-Box检验。Goyenko[21]在使用英国的数据进行实证时，发现长、短期国债收益率与股票市场存在着显著的负相关。综合国外的研究结果可以表明，通过神经网络模型，特别是递归神经网络模型可以较好地预测市场价格行为，而统计学模型可以较好地处理传导影响。此外，政府债券收益率与股票市场存在相关关系。

在国内研究方面，很多学者将传统的统计计量分析方法与神经网络方法相结合，从而达到优化的效果。肖菁，潘中亮[22]对传统神经网络提出了改进，解决了容易出现局部最优的问题。张喆等[23]人认为股票价格受宏观经济、地缘政治、公司经营情况、市场人气等方面的复杂影响，而且股票市场本身是一个非线性系统，提出了使用模糊神经网络模型解决上述问题。通过非线性自回归分布滞后模型，温[24]等人从整体与部门的角度分析中国股市和油价之间的因果关系，发现中国股市和油价之间有显著的非线性因果关系。就石油行业而言，油价会对电力、金融和房地产板块产生重大影响。对于股票价格这种频繁波动的时间序列数据，我们应该将它更多地考虑为一种非平稳时间序列。另外，蔡胜琴[25]在研究中发现，重大事件的影响往往只能在较短时间内对金融板块起产生作用，中长期来说其指数波动会受到各种因素的综合影响。李湛和唐晋荣[26]在基于事件研究方法的分析实证中发现，随着股市的发展，当市场异常波动时，股债联动关系变得越来越紧密。

本文在前人研究的基础上进行了以下改进：（1）将LSTM应用于提取四个方面多个维度的数据，将融合特征输入FCNN进行预测，使得数据模型的特征覆盖面更广，从而预测效果更好;（2）将债市对股市的影响引入预测模型，将这种影响由定性转为定量分析。

本文其余部分的结构如下：在第2节中，我们讨论了数据预处理的步骤，包括小波去噪和归一化。在第3节中，我们首先对FCNN和LSTM逐一进行了描述，然后介绍了模型的整體框架，最后对模型使用的数据源和性能指标进行了说明。在第4节中，我们给出了实证步骤和结果。在第5节中，我们总结了实证结果，并指出了实证分析过程中的不足。

2  数据预处理

2.1  小波去噪

2.1.1  去噪原理

金融市场是一个由自然、社会、政治、宏观经济、投资者心理等多种因素共同作用的复杂系统。另外由于交易制度的限制，导致我们看到的指数价格信息包含噪声。这些带噪音的数据影响了预测的准确性，给算法的评估带来困难。为了进一步分析金融数据的时间序列，有必要对原始的金融序列进行预处理，进而抑制信号中的无用部分，增强有用部分。

传统处理金融时间序列的方法主要有移动平均 法[27]、卡尔曼滤波法[28，29]以及纳纹滤波法[30]。由于金融时间序列非平稳、非线性以及高信噪比的特性，传统的去噪方法的效果并不理想。而小波变换[7，10]，由于具有时域局部化和自适应性，适合对金融时间序列进行处理。

小波分析起源于20世纪初期，由傅里叶分析[31]衍生而来，真正发展为一门数学学科是在20世纪80年代末。法国学者Mallat[32]将其引入工程应用，尤其在信号处理领域，得到了长足的发展。其特点主要集中表现在对时-频域的双重定域能力和多尺度分析能力。

小波，即小区域的波，仅仅在非常有限的一段区间有非零值，而不是像正弦波和余弦波那样无始无终。小波可以沿时间轴前后平移，也可按比例伸展和压缩以获取低频和高频小波，构造好的小波函数可以用于滤波或压缩信号，从而可以提取出含噪信号中的有用信号。

小波函数作位移 后，在不同尺度 下，与待分析信号 作内积过程，称为待分析信号的小波变换。若待分析信号为连续信号，那么位移和尺度也必须均连续，则这一过程称作信号的连续小波变换（CWT），其表达式如公式1所示。

对离散信号 进行小波变换，每个尺度都可以得到两个子带，分别是低频带CA和高频带CD。其中CA描述了信号的概貌，为近似部分，而CD则为细节部分，常表现为噪声。小波分析去噪的整体思路可以用图1表示。

如图1所示，小波去噪实际是小波的分解与重构过程。1989年，Mallat受到到塔式算法的启发，提出了Mallat算法[10]。Mallat算法，分为信号的分解与重构两个部分。重构算法是将阈值处理后得到的低频信号与高频信号合成原始信号的过程。

综上，小波分析去噪可以分为三个步骤：

（1）选用适当的小波函数，对含噪信号进行小波变换，得到小波变换系数;

（2）采取合适的阈值以及适当的阈值处理方法，对系数进行处理，得到新的小波系数;

（3）对新的小波系数进行逆变换，重构得到去噪的信号。

2.1.2  阈值确定准则及处理办法

基于小波分析的去噪方法，根据其多尺度特征，可以将信号的能量集中在少数的小波系数上。通常根据小波系数的绝对值大小作为分类的依据，系数越大其含有的信息能量越大，越小则认为其所包含的信号信息越少，并受到噪声干扰越强。确定阈值一般遵循以下几个准则[33]：

（1）无偏风险估计准则，即根据无偏似然估计，对每个阈值求出相应的风险值，选取风险最小的作为阈值。

（2）固定阈值准则。

（3）混合准则。它根据信噪比的不同在无偏风险估计准则和固定阈值准则中进行选择。

（4）极小极大准则：先求出去噪后的信号与原信号的方差，计算其极值，再求出使得极大值最小的估计阈值。

本文对金融数据进行处理是为了方便后续分析，因此在处理数据时，使用以上四种中的极小极大准则，以保留更多信号。

确定阈值后，对于分解得到的小波系数一般有多种处理方法。为了尽可能降低误差，本文选用硬阈值消噪法，即保留绝对值较大的系数，将绝对值较小的系数设为零。

目前小波函数形式多种多样，效果也不尽相同。综合分析，dbN、symN、coifN等系列的小波比较合适。

2.2  数据标准化

本文采用了四种时间序列数据，其变化区间处于不同的数量级。为避免训练过程出现无法收敛的情况，以及某些指标因量级较小而被忽视的情况，在训练之前先对数据进行归一化。无论是训练过程还是测试过程，都存在预测窗口，如图2所示。

3.3  实证分析

在这一节中，我们基于不同时间长度（9天，19天，29天的先验数据）的历史数据建立模型并验证，然后选择对这些时间长度的性能均表现最优的模型作为目标模型。股票市场的数据来自通达信提供的数据接口，十年期国债收益率数据收集自英为财情网站。

由于其他板块对金融板块具有传染效应[8]，我们使用Pearson[9]相关系数r来度量关联程度。关联程度最高的三个板块指数的数值序列纳入考虑范围。从图5中可以得出，能源板块（即煤炭、电力、石油）、可选板块（即家用电器、汽车类、医疗保健、家居用品、医药）和材料板块（即钢铁、有色金属、化纤、化工、建材、造纸、矿物制品）与金融板块的关联程度最高，分别为：0.908，0.903，0.843。

金融行业是周期性很强的行业，其业绩与金融市场高度相关，与大盘指数关联性强。因此本文中对上证指数和深证成指的价格根据其与金融板块的关联程度进行加权处理，以刻画宏观经济的起伏周期，如图6所示。

考虑到股市与债市存在“跷跷板”效应，本文将十年期国债收益率作为衡量债市对股市影响的指标。然后对四种数据序列均进行小波去噪，然后输入模型进行训练并预测。在使用不同时间长度的历史先验数据时，预测效果如图7所示。

为了检测模型是否出现过拟合现象，我们通过在训练集与检测集中，使用不同时间长度的先验数据后预测得到結果的R2，进行比较判断，如表1所示。根据表中数据横向比较得知，训练集的R2均大于测试集上的R2，这表明模型没有出现过拟合现象。根据表中数据纵向比较得知，使用39天的历史先验数据时，R2 最高。这表明，使用39天的历史先验数据使得模型预测准确率最高。

3.4  模型对比

从关联研究中可以看出，神经网络模型已经被广泛使用在指数价格的预测问题中。因此，从全面性和谨慎角度考虑，本文使用通用指标MAPE来度量模型之间的差别。从图8中可以看出，本文中使用的模型和近期推出的模型均要优于单一使用DNN或者RNN。相比于近期推出的模型而言，本模型使用中等长度的先验数据时的性能更好，这与上一小节得出的结论一致。

4  结论与展望

本文建立基于人工神经网络的模型，该模型使用了大盘行情指数、关联板块指数、金融板块指数以及十年期国债收益率作为输入特征，模型选择的时间段覆盖2013年3月5日至2019年8月30日的所有交易日。通过分别使用9天、19天、29天、39天、49天和59天的历史先验数据建立模型，然后比较模型在训练集和测试集上的拟优合度，可以得知：模型没有出现过拟合现象，且使用39天的历史先验数据时，模型的预测准确率最高，在训练集上的 为0.9749，在测试集上的 为0.9545。

考慮到研究的全面性，将本文中提出的模型与其他模型通过MAPE这一度量指标进行了比较。比较得出，本文中提出的模型不仅优于单一使用DNN或者RNN，在对中等时间长度的先验数据特征的提取方面也有显著优势，这与模型在预测精度方面相对应。

另外，模型也存在局限和不足。在数据选取方面，这里只选取了约6.5年的数据，会使得模型的精度有所下降，还可以选取更长的时间段以降低价格波动的偶然性。在模型结构的LSTM和FCNN部分，可以建立不同的网络结构，改进特征的提取效果和模型的预测精度。

参考文献

[1] Merton R C. An Intertemporal Capital Asset Pricing Model[J]. Econometrica， 1973， 41（5）： 867.

[2] Milgrom P R， Weber R J. Distributional Strategies for Games with Incomplete Information[J]. Mathematics of Operations Research， 1985， 10（4）： 619-632.

[3] Einstein A. Investigations on the Theory of the Brownian Movement[M]. Courier Corporation， 1956.

[4] Koutanaei F N， Sajedi H， Khanbabaei M. A hybrid data mining model of feature selection algorithms and ensemble learning classifiers for credit scoring[J]. Journal of Retailing and Consumer Services， 2015， 27： 11-23.

[5] Ban U， Mazibas M. Bank Failure Prediction with Artificial Neural Networks： A Comparative Application to Turkish Banking System[J]. Iktisat Isletme Ve Finans， 2009， 24（282）： 27-53.

[6] Al-Fattah S M. Artificial Intelligence Approach for Modeling and Forecasting Oil-Price Volatility[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering， 2019， 22（03）： 0817-0826.

[7] Chaplot S， Patnaik L M， Jagannathan N R. Classification of magnetic resonance brain images using wavelets as input to support vector machine and neural network[J]. Biomedical Signal Processing and Control， 2006， 1（1）： 86-92.

[8] 黄乃静， 张冰洁， 郭冬梅， 等. 中国股票市场行业间金融传染检验和风险防范[J]. 管理科学学报， 2017， 20（12）： 19-28+86.

[9] Benesty J， Jingdong Chen， Yiteng Huang. On the Importance of the Pearson Correlation Coefficient in Noise Reduction[J]. IEEE Transactions on Audio， Speech， and Language Processing， 2008， 16（4）： 757-765.

[10] Shensa M J. The discrete wavelet transform： wedding the a trous and Mallat algorithms[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 1992， 40（10）： 2464-2482.

[11] Baek Y， Kim H Y. ModAugNet： A new forecasting framework for stock market index value with an overfitting prevention LSTM module and a prediction LSTM module[J]. Expert Systems with Applications， 2018， 113： 457-480.

[12] Malagrino L S， Roman N T， Monteiro A M. Forecasting stock market index daily direction： A Bayesian Network approach[J]. Expert Systems with Applications， 2018， 105： 11–22.

[13] Ren R， Wu D D， Liu T. Forecasting Stock Market Movement Direction Using Sentiment Analysis and Support Vector Machine[J]. IEEE Systems Journal， 2019， 13（1）： 760-770.

[14] Nayak S C. ACFLN： artificial chemical functional link network for prediction of stock market index[J]. Evolving Systems， 2018， 10： 567-592.

[15] Lam A Y S， Xu J， Li V O K. Chemical Reaction Opti?mization for population transition in peer-to-peer live strea-ming[C]//IEEE Congress on Evolutionary Computation. Bar?celona， Spain： IEEE， 2010： 1-8[2020-03-08].

[16] Lam A Y S， Li V O K. Chemical-Reaction-Inspired Metah-euristic for Optimization[J]. IEEE Transactions on Evolu-tionary Computation， 2010， 14（3）： 381-399.

[17] Basak S， Saha S， Kar S， 等. Predicting the Direction of Stock Market Price Using Tree Based Classi?ers[J]. The North American Journal of Economics and Finance， 2018， 47（C）： 552-567.

[18] Xiong R， Nichols E P， Shen Y. Deep Learning Stock Volatility with Google Domestic Trends[J]. arXiv： 1512. 04916 [q-fin. CP]， 2015[2019-10-20].

[19] Lee T K， Cho J H， Kwon D S， et al. Global stock market investment strategies based on financial network indicators using machine learning techniques[J]. Expert Systems with Applications， 2019， 117： 228-242.

[20] Idrees S M， Alam M A， Agarwal P. A Prediction Approach for Stock Market Volatility Based on Time Series Data[J]. IEEE Access， 2019， 7： 17287-17298.

[21] Goyenko R Y， Ukhov A D. Stock and Bond Market Liquidity： A Long-Run Empirical Analysis[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis， 2009， 44（1）： 189-212.

[22] 肖菁， 潘中亮. 股票价格短期预测的LM 遗传神经网络算法[J]. 计算机应用， 2012， 32（S1）： 144-146， 150.

[23] 张喆， 曹旭， 马少仙. 模糊神经网络在股票价格预测中的应用[J]. 甘肃联合大学学报（自然科学版）， 2011， 25（3）： 9–11.

[24] Wen F， Xiao J， Xia X， 等. Oil Prices and Chinese Stock Market： Nonlinear Causality and Volatility Persistence[J]. Emerging Markets Finance and Trade， 2019， 55（6）： 1247- 1263.

[25] 蔡勝琴， 桑壮. 国内重大事件对股票市场影响的实证分  析——以金融板块为例[J]. 现代商贸工业， 2010， 22（07）： 74-76.

[26] 李湛， 唐晋荣. 股市异常波动下的股债联动关系——基于事件研究法的分析[N]. 证券市场导报， 2017： 24-29+37.

[27] Gencay R. Non-linear prediction of security returns with moving average rules[J]. Journal of Forecasting， 1996， 15（3）： 165-174.

[28] Rye B J， Hardesty R M. Time series identification and Kalman filtering techniques for Doppler lidar velocity estimation[J]. Applied Optics， 1989， 28（5）： 879.

[29] Hansun S. A new approach of moving average method in time series analysis[C]//2013 Conference on New Media Studies （CoNMedia）. Tangerang， Indonesia： IEEE， 2013： 1-4[2019-10-20].

[30] Qian X-Y. Financial Series Prediction： Comparison Between Precision of Time Series Models and Machine Learning Methods[J]. arXiv：1706.00948 [cs， q-fin]， 2017[2019-10- 06].

[31] Komorowski D， Pietraszek S. The Use of Continuous Wavelet Transform Based on the Fast Fourier Transform in the Analysis of Multi-channel Electrogastrography Recor-dings[J]. J Med Syst， 2016： 15.

[32] Mallat G. A Theory for Multiresolution Signal Decom-position： The Wavelet Representation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1989， 11（7）： 674-693.

[33] Jing-Yi L， Hong L， Dong Y， et al. A New Wavelet Threshold Function and Denoising Application[J]. Mathematical Pro-blems in Engineering， 2016， 2016： 1-8.

[34] Bradley S D. Neural Network Simulations Support Heuristic Processing Model of Cultivation Effects[J]. Media Psycho-logy， 2007， 10（3）： 449-469.

[35] Arulampalam G， Bouzerdoum A. A generalized feedforward neural network architecture for classification and regres-sion[J]. Neural Networks， 2003， 16（5–6）： 561-568.

[36] Graves A. Generating Sequences With Recurrent Neural Networks[J]. arXiv：1308.0850[cs]， 2013[2019-10-20].

[37] Olah. Understanding LSTM Networks[Z]http： //colah. github. io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/.

[38] Karpathy. The Unreasonable Effectiveness of Recurrent Ne?ural Networks[Z]. http：//karpathy.github.io/2015/05/21/rnn- effectiveness/.

[39] Britz D. Recurrent Neural Network Tutorial， Part 4-Imple?-menting a GRU/LSTM RNN with Python and Theano[Z] http：//www.wildml.com/2015/10/recurrent-neural-network-tutorial-part-4-implementing-a-grulstm-rnn-with-python-and-theano/.

[40] Sepp Hochreiter， Jurgen Schmidhuber. Long Short-Term Memory[J]. Neural Computation， 1997， 9（8）： 1735-1780.

[41] Gers F A， Schmidhuber J， Cummins F. Learning to Forget： Continual Prediction with LSTM[J]. 1999.

[42] Graves A， Schmidhuber J. Framewise phoneme classification with bidirectional LSTM and other neural network archi-tectures[J]. Neural Networks， 2005， 18（5-6）： 602-610.

[43] Sak H， Senior A， Beaufays F. Long Short-Term Memory Based Recurrent Neural Network Architectures for Large Vocabulary Speech Recognition[J]. arXiv：1402.1128 [cs， stat]， 2014[2019-10-20].

[44] Dougherty E R， Kim S， Chen Y. Coefficient of determination in nonlinear signal processing[J]. Signal Processing， 2000， 80（10）： 2219-2235.