不确定时滞系统的鲁棒H∝控制

张泳研 赵安婷 孙彦坤

摘 要：研究一类时滞系统的鲁棒H ∝控制问题，针对具有凸多面体不确定性的时滞系统，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，基于李雅普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式技术，设计了既能使得系统鲁棒稳定又能满足H∝性能指标的条件，并构造了系统有记忆状态反馈鲁棒H∝控制器，数值算例验证了所得结果的可行性与有效性。

关键词：凸多面体不确定性;时滞系统;鲁棒H∝控制;线性矩阵不等式

中图分类号：TP273文献标识码：A

5 结论

构造了一个Lyapunov-Krasovskii泛函，針对一类凸多面体不确定性变时滞系统，提出并设计了此系统的有记忆状态反馈鲁棒H ∝控制器，该控制器既能保证闭环系统渐近稳定，也能让其满足假定的指标γ，而且比无记忆控制器作用下的效果要好。

参考文献：

[1]Tielong Shen，Katsutoshi Tamure.Robust H ∝control of uncertain nonlinear system via state feedback[J].IEEE Trans Automat Contr，1995，AC-40：766-768.

[2]姚华利，孙洪飞.不确定非线性系统的鲁棒H ∝保性能控制[J].厦门大学学报（自然科学版），2012，51（6）：974-979.

[3]Jiang X F，Han Q L.OnH ∝control for linear systems with interval time-varying delay[J].Automatica，2005，41（12）：2099-2106.

[4]王向东，高立群，张嗣瀛.一类不确定非线性系统的鲁棒H∝控制[J].自动化学报，1999，25（2）：221-224.

[5]Lee Y S，Moon Y S，Kwon W H.Delay-dependent robustH∝control for uncertain systems with a state-delay[J].Automatica，2004，40：65-72.

[6]王天成，刘小梅，高荣.一类不确定时滞系统的非线性H∝控制[J].控制与决策，2009，24（6）：945-948.

基金项目：2019年吉林省大学生创新创业训练计划项目“不确定时滞系统的鲁棒H ∝控制”（项目编号：201910202101）

作者简介：张泳研（1999—），男，本科在读，研究方向：统计学。