基于SPN的LTE-R无线通信可靠性建模与分析

陈 永，陈 耀，张 薇

(1.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

铁路通信系统是铁路运输的动脉，也是高速铁路列车运行控制系统的核心组成部分，承载了列车调度、安全控制、数据传输等业务。中国铁路列车运行控制系统(Chinese Train Control System，CTCS)，按照不同的系统配置和应用场景，划分为0至4级5个应用功能等级，以满足不同线路运输需求的列车控制技术标准和规范[1]。目前，CTCS-3级列控系统已经在我国高速铁路建设中得到了大规模的应用，在新建高速铁路线路和既有线路改造中，其无线通信部分大多采用了GSM-R系统。GSM-R作为第二代铁路专用通信系统，承载着铁路信号调度与控制等核心业务，对保证列车高效安全运行至关重要[2]。然而我国的GSM-R是仅有2×4 MHz带宽的窄带无线通信系统，频谱利用率较低，业务承载能力有限，难以满足高速铁路信号系统向智能化、自动化发展的要求[1,3-4]。另外随着通信技术的快速发展，GSM-R相关产品及应用都在逐步萎缩，GSM-R设备面临着技术支持困难和缺乏有效维护等问题[4]。鉴于以上原因，国际铁路联盟UIC明确提出：未来铁路通信将向下一代高速铁路无线通信 (Long Term Evolution-Railway，LTE-R)演进发展[3]。

下一代高速铁路无线通信系统LTE-R，目前尚处于关键理论和应用装备研究阶段，重点是对LTE-R无线通信系统承载业务的可靠性和安全性进行相关研究工作[4]。因此开展LTE-R无线通信系统可靠性研究，对保证车地通信质量，具有重要的理论意义和现实意义。

曹源等[5]利用随机Petri网理论，采用建模仿真分析的方法，对LTE-R与GSM-R越区切换的成功率进行了仿真比较分析。Yang等[6]提出了一种基于光线跟踪的信道模型，对LTE-R列车高速环境下进行可靠性评价。陈永刚等[7]针对传统越区切换算法统计方法的不足，采用概率论的方法提出了一种基于速度动态函数的越区切换算法。Zhu等[8]采用DSPN方法对下一代CBTC数据通信信息可靠性进行了研究，并对重新连接和切换场景可靠性进行了分析。Lei等[9]采用随机网络演算的方法对高速列车控制服务进行了随机延迟特性分析。Ahmad等[10]在考虑LTE铁路用户优先权的基础上，提出了一种合作通信方案，对公共安全与铁路网共存协同资源配置进行了研究。蒋育康等[11]针对城市轨道交通中隧道分布呈长条状封闭性以及乘客宽带接入相对集中的特点，建立了一个三维大规模MIMO信道模型，对城市交通隧道中通信系统的可靠性进行了研究。陈黎洁等[12]根据列车安全通信协议随机性的特点，采用层次赋时着色Petri网建立了安全通信协议数据延时和信道故障模型，对安全通信协议的性能进行了仿真分析。李伟等[13]根据IEEE802.11无线通信流程和通信延迟的随机特性，仿真分析了通信延迟对CBTC列车追踪间隔的影响。黄旭等[14]采用UML与NuSMV相结合的方法，对车地通信过程中应答器报文编制规则进行了形式化建模与验证。吴端坡等[15]从网络掉话对无线通信系统的安全性影响角度出发，对高速铁路GSM-R无线通信网络和LTE-R无线通信网络的掉话率进行了对比分析。赵会兵等[16]根据无线通信安全消息传输过程，采用SimEvents与Stateflow相结合的方式，对车地无线通信实时性进行了分析研究。

综上所述，目前国内外关于LTE-R的研究主要集中在通信过程中信道仿真模型、越区切换算法改进等方面，得出的结论大部分都是在CTCS-3指标要求下或者较单一故障因素下的可靠性分析，较少有文献对多种故障因素相互作用下的可靠性做出定量分析。本文综合考虑LTE-R无线通信多种故障引发因素及故障恢复时延等影响，从LTE-R无线通信系统故障恢复角度，采用随机Petri网理论，建立了基于随机Petri网(Stochastic Petri Net，SPN)的LTE-R无线通信故障恢复可靠性评价模型，并利用TimeNET仿真工具，对LTE-R无线通信的可靠性进行了分析，得出相应的结果，然后与朔黄重载铁路黄骅港至肃宁北的LTE-R线路实测数据进行对比分析，最后分析了LTE-R不同频谱、以及不同高铁场景与越区切换成功率之间的关系。研究结果可以为LTE-R技术实际应用，以及GSM-R向下一代移动通信LTE-R的演进，提供一定的理论参考依据。

1 LTE-R无线通信故障分析

1.1 LTE-R无线通信系统

LTE-R是在分时长期演进TD-LTE通信系统的基础上对协议栈进行优化，以适应CTCS各项性能指标的铁路通信专网。LTE-R网络结构与现有高速铁路GSM-R网络架构相比有较大区别，见图1。

图1 LTE-R与GSM-R网络架构示意

从图1可见，由于LTE-R通信系统重新定义了系统的网络架构，相比于GSM-R网络由基站控制器控制BTS的结构，LTE-R接入网E-UTRAN仅包括eNodeB，通过减少GSM-R中间控制设备的数量使得LTE-R系统架构变得更加趋于扁平化。LTE-R这种体系结构不仅可以降低数据通信延时，同时还可以降低高速铁路运营建设成本[7]。LTE-R与GSM-R相比，属于典型的宽带系统，不仅可以为列车运行控制提供铁路行车控制业务，还可以提供铁路会话如视频监控等非列控业务。由于GSM-R已经无法满足高速铁路对于铁路信息化、铁路智能化等业务要求，出于技术和高速铁路发展的需求，按照我国高速铁路发展规划，现有CTCS-3高速铁路使用的GSM-R无线通信网络将会逐步被LTE-R无线通信系统演进替代[4-5,7]。

1.2 LTE-R无线通信故障

对于LTE-R无线通信系统，不仅要求能承载非列控数据，还需要承载涉及行车安全的列车控制等安全数据传输业务，因此LTE-R系统是典型的高可信苛求系统。但是对于通信系统来说，通信网络传输出错、链路中断、越区切换失败等故障因素都会对无线通信网络的可靠性造成影响[5,17-18]，其中主要的通信故障有以下三种：

(1)通信连接丢失故障。LTE-R通信连接丢失是指LTE-R由于物理链路出现故障，导致无线资源控制层(Radio Resource Control，RRC)连接中断。物理链路处于连接状态时，用户设备 (User Equipment，UE)的物理层会不断检测服务小区的下行空口链路质量，并将物理层链路状态上报至RRC层。当UE的RRC层检测到物理层故障时，即触发T310计时器，若在T310计时器超时前链路质量未能改善，则认为通信连接丢失。T310计时器通常取值100 ms，则系统检测到连接丢失用时为100 ms。系统检测到连接丢失后开始尝试重连，LTE-R链路丢失后，从移动台发起建立数据连接请求，到正确收到链路应答相应请求的时间小于600 ms(95%)[19]。若RRC连接重建失败，则UE回到空闲态，并且发起寻呼建立新的RRC连接请求，连接重建后UE回到连接态。根据LTE-R帧结构及流程，模式转换时延约等于60 ms[18]。

(2)越区切换失败引发故障。LTE-R通过接入网只采用eNodeB节点的方式使得整体结构趋于扁平化，有效地降低了切换时延。但由于取消了基站控制器，LTE-R的越区切换为先中断后连接的硬切换方式。硬切换意味着发生越区切换时连接必须在极短的时间内重新与目标基站建立连接，否则过长的重连时延会发生“掉话”现象，影响用户的体验[7]。高速列车运行速度较高，导致LTE-R的越区切换区域过短且会发生频繁的切换。列车的高速运动性会导致越区切换掉话率增大，进而影响LTE-R通信的可靠性[15]。UE向无线闭塞中心发起的越区切换请求是独立的随机事件，符合泊松分布的特点。越区切换的过程及其信令组成见图2。

图2 越区切换中断过程中主要信令

在图2中，越区切换的中断时延主要包括：①无线层处理，用时为14.5 ms；②UL RRC信令，中断为6.5 ms；③DL RRC信令，用时为6.5 ms；④路径切换造成的中断，用时为5 ms。越区切换中断时延取上下行最大中断时延，即切换中断时延值为27.5 ms[19]。

(3)LTE-R传输出错故障。高速列车运行过程中，信道干扰会引起LTE-R传输出错。为保证铁路无线专用网的高可信度，LTE-R系统引入了HARQ作为差错控制方式。HARQ结合了前向纠错方式和自动重传技术而形成。前向纠错技术(FEC)是在传输的数据中加入了差错控制的冗余编码，使得数据的结构具有一定的关联性和规律性。利用这种关联性和规律性可以使编码具有自纠正的能力和有效率高、无需反馈信道等优点，但是纠错能力有限。为保证差错控制的可靠性，系统在前向纠错技术的基础上又引入了自动重传技术(ARQ)。利用上下行信道，接收端可以把是否接收到完整的数据反馈给发送端，作为发送端决定是否重传的依据。混合自动重传进程，在eNodeB中处理时延为3 ms，在UE中处理时延为2 ms，因此在构建模型中eNodeB与UE的处理时延分别为其赋值0.003 s与0.002 s[18]。

2 LTE-R可靠性SPN模型建立

2.1 随机Petri网

随机Petri网是一种能够描述系统行为或提供一组由线性方程构成的数学模型，为模型的异步、同步、互斥等行为提供了基于数学的形式化分析依据，其数学定义为

SPN=(P,T;F,W,M0,λ)

式中：P为库所；T为变迁；F为弧；W为权值；M0为系统初始标识；λ为变迁实施速率，是主要变量。

SPN在确定性时间Petri网中引入了随机时间变迁，支持对系统中不确定性、并发性等事件进行建模，被广泛应用于解决通信、同步和资源共享等问题[17,20]。在采用SPN理论进行分析建模时，根据具体的问题，将系统状态抽象为库所，将系统事件抽象为变迁，并根据事件的数学特征赋予相应变迁实施速率。SPN模型建立后，库所借助于变迁事件的激活，实现对系统行为的动态演化，从而达到对仿真系统性质定量分析的目的。本文从LTE-R无线通信系统故障恢复角度，利用SPN作为形式化建模工具，对LTE-R无线通信故障恢复过程进行了分析建模，实现了对LTE-R无线通信系统可靠性的评价与分析。模型框架是依据LTE-R业务流程构建的，并根据LTE-R各类事件发生的概率和时延，确定了模型中对应变迁的类型和参数，最后对LTE-R无线通信可靠性进行定量分析。

2.2 LTE-R无线通信故障恢复SPN模型

针对以上各种LTE-R通信故障引发因素，并结合高速行车下多普勒频移对LTE-R网络的影响，建立了基于SPN的LTE-R无线通信故障恢复可靠性评价模型，见图3。

图3 LTE-R无线通信故障恢复SPN模型

图3中：黑色较宽矩形表示确定性变迁；黑色较窄矩形表示瞬时变迁；白色矩形表示指数分布变迁。参数类型是依据各类事件发生数学概率特征而确定的，取值以CTCS系统的QoS指标和LTE-R各技术参数为基础[18-19,21]，并采用TimeNET仿真工具，对图3中的LTE-R模型进行搭建，采用MOSEL编程语言来定义不同的仿真执行评价策略函数、配置和性能分析。

在SPN模型建立时，为了便于对LTE-R系统的性能进行分析，需要对不同的库所(状态)和变迁(事件)赋予相应的物理含义。图3建立的LTE-R可靠性SPN模型中，各库所代表的含义见表1。

此外，定义指数变迁loss、startburst、cellborde分别表示连接丢失、传输出错和越区切换进入事件。当以上三个不同变迁被激活时，则代表LTE-R系统处于不同的故障状态中。

在连接丢失与恢复过程中，变迁detection表示系统检测到连接丢失；变迁LTErec表示LTE-R重连事件；estfail表示重连失败重新进行LTE-R连接操作；estsuccess表示重连成功回到LTE-R通信正常状态；变迁idleconnect为UE由空闲态转换为连接态的时延。

在越区切换故障恢复过程中，变迁handoverreconnect表示越区切换重连事件；变迁handoverdelay为eNodeB与eNodeB之间切换时延；确定性变迁process表示越区切换信息处理过程；变迁dopbad表示多普勒引发的越区切换故障；变迁dropbreak表示多普勒频移导致通信中断事件；变迁droprec表示多普勒频移消除后恢复事件。

在传输出错与恢复过程中，确定性变迁NACKprocess为eNodeB接收与处理数据时延；确定性时间变迁dataprocess为UE接收与处理数据时延；瞬时变迁turbook、turbobad分别代表HARQ系统译码并纠错成功事件和译码失败事件；变迁chf与chok表示信道故障与信道修复事件。

表1 库所说明

2.3 LTE-R无线通信故障恢复SPN模型过程

在连接丢失与恢复过程中，当连接丢失发生时，指数变迁loss被激活，库所LTEconnect中的token消失，库所LTElossindication中产生token。系统检测到连接丢失故障后，变迁detection被激活，系统开始尝试小区重连过程。由于UE首次丢失连接后请求重连的目标基站中已建立终端上下文信息，因此UE可以直接完成完整性校验而实现重连，不需要回到空闲态。对应在模型中，token经过变迁LTErec进入库所reconnection。若重连成功，则token经过变迁estsuccess回到LTEconnect，系统恢复正常。若重连失败，则token通过变迁estfail进入库所recfail，此时需要终端重回空闲态并向基站发起寻呼重新建立连接，对应token经过确定性时间变迁idleconnect后回到库所LTEoffline中。

在传输出错与恢复过程中，如果发生传输出错事件startburst，系统开始执行HARQ纠正错误的数据。根据混合自动重传基本过程，UE发送重传请求，此时token通过代表eNodeB处理重传请求的变迁NACKProcess进入库所burstbuffer，变迁chdown1会对信道质量进行一次判断。如果信道正常，即库所chok中含有标记，则基站成功接收到重传请求标记进入下一步处理流程；否则如果信道故障，即库所chfail中含有标记，此时chdown1变迁被激活，则回到出错状态并再次发送重传请求。收到重传请求的eNodeB发送基站缓存中的重传数据，token通过代表终端处理过程的变迁dataprocess进入库所decode，此时变迁chdown2会对信道可用状态做一次判断。如果信道正常，即库所chok中含有标记，则执行解码并进入下一步处理；否则如果信道故障，即库所chfail中含有标记，此时chdown2变迁被激活，表示自动重传反馈信息未能成功回传，token回到burst库所请求重传再次纠错。UE成功接收到重传信息后会执行检错与前向纠错，若检错纠错成功，token通过瞬时变迁turbook回到库所LTEconnect；否则token通过瞬时变迁turbobad回到库所burst再次请求重传纠错。

在越区切换引发故障过程中，当列车到达eNodeB边界时，如果发生越区切换引发的故障，对应在模型中指数变迁cellborder被激活，进入库所bf1过渡状态。若越区切换受到多普勒效应的影响，变迁dopbad被激活，则库所dopoff中产生标记，系统进入多普勒引起的故障状态。若多普勒故障修复，则库所bf1中产生token，此时变迁handoverrequest激活后同时消耗库所afterb和库所bf1中的token，库所beforb产生新的token，表示在LTE-R无线通信时，无线闭塞中心处理越区切换信息后通过X2接口与UE完成越区切换与目标基站重连。之后越区切换信息发送至无线闭塞中心，变迁handoverdelay端到端时延事件满足激活条件，进入handover越区切换状态，经过变迁handoverreconnect越区切换重连事件，向库所LTEconnect释放token，此时LTE-R恢复正常通信状态。

3 模型参数求解

LTE-R通信连接丢失恢复过程中，loss的激活速率λ1=10-2/(60×60)s=2.7778×10-6s-1，则loss赋值1/λ1。因为LTE-R通信连接丢失重建成功概率为99.9%，则estsuccess取值0.999，estfail取值0.001。指数变迁LTErec的取值为RRC重建时延，重建时延小于600 ms(95%)[19]。根据指数分布的累计分布函数F(χ，λ)=1-e-λχ，x≥0，因此λ2=-ln(1-0.95)/0.6=4.9923，变迁LTErec取值为1/λ2。确定性变迁idleconnect表示由空闲态到重新建立连接的用时，其为0.06 s；连接丢失监测事件detection取值0.1 s[18]。

LTE-R无差错传输时间要求大于20 s的情况应该大于95%，startburst参数值λ3=-ln(1-0.95)/20=0.1498。确定性变迁NACKprocess为eNodeB处理及处理数据时延，确定性时间变迁dataprocess为UE处理及处理数据时延，分别赋值0.007 s与0.005 s。瞬时变迁turbook、turbobad的概率分别为99%与1%[22]。HARQ混合自动重传请求要求信道处于正常工作状态，信道故障chf变迁和信道修复chrep变迁取值分别为0.000 002 78 s-1和0.001 667 s-1[17]。

假定列车行驶速度为350 km/h，eNodeB覆盖范围为3 km，可以计算出cellborder切换时间为t=3 km×60×60 s/350 km=30.857 s，对应λ4=1/t=0.032 4。变迁handoverreconnect为越区切换链路重连时间，越区切换发生于eNodeB小区边界，取值为越区切换中断时延0.027 5 s。handoverdelay表示eNodeB与eNodeB之间切换时延事件，根据LTE-R规范T≤0.3 s(99%)[19]，计算得到λ5=-ln(1-0.99)/0.3=15.350 6。根据文献[5]列车车速与多普勒频移造成信道中断的关系，指数变迁droprec的取值为0.6 s。在发射功率取E/N=5 dB的条件下，车速分别为150、350、500 km/h时，dropbreak对应取值分别为84.4、41.0、31.3 s[5]。

4 仿真分析

仿真分析时采用随机Petri网仿真分析工具TimeNET。该工具可以对确定性随机Petri网和随机着色Petri网进行建模，并提供了数值模拟、仿真分析等功能。本文实验软件环境为Win10 64位操作系统，硬件配置为Intel(R) Core(TM) i7-9 700 K CPU @3.60 GHz, 16 GB RAM。定义仿真执行策略函数如下：LTE-R无线系统正常，执行策略函数F1为{#LTEconnected==1}；LTE-R在eNodeB之间越区切换时可能引发故障，对应的越区切换库所执行策略函数F2为{#handover==1}；LTE-R通信系统传输差错库所执行策略函数F3为{#burst==1}；通信连接丢失库所执行评价策略函数F4为{LTElossindication==1}。

定义评价策略函数后，设置系统仿真时间为2.9×104s，然后采用Transient分析方法进行分析。分析时从图3建立的LTE-R可靠性SPN模型初始化标记开始，执行LTE-R无线系统正常库所的执行策略函数F1后，得到LTE-R通信正常工作概率图(见图4)、越区切换引发故障概率图(见图5)和传输出错概率图(见图6)的运行结果。

图4 通信连接正常概率

图5 越区切换引发故障概率

图4是执行策略函数F1得到的LTE-R连接可靠性的概率，其中曲线表示列车在350 km/h运行速度下的通信连接正常的概率。为了得到LTE-R通信可靠性平衡状态的分析，采用Stationary分析方法后，F1平均概率为99.6%。

图6 传输出错概率

F2是衡量库所handover越区切换引发通信失败概率的执行策略函数，采用Stationary分析方法后，分析结果为库所handover=1的概率为0.086 3%，即越区切换引发通信故障失败的概率为0.086 3%，那么越区切换成功率则为99.913 7%。该仿真结论与文献[5]得到的LTE-R越区切换数值相一致，即在给定的速度范围内，LTE-R越区切换成功率要高于GSM-R，且能保持在99.9%以上。

对LTE-R通信传输出错库所执行评价策略函数F3后，分析burst库所可以得出通信传输出错概率，采用Stationary分析方法后，传输出错burst的概率为0.29%。

Transient仿真在分析SPN模型时，采用的是通过对建立的SPN模型中各变迁的实施速率进行概率计算的数值分析法[17]，该方法对于小概率事件无法得到仿真结果。对评价策略函数F4在TimeNET中通过执行RESTART方法，得到通信连接丢失率为5.5×10-7s-1。

为了进一步验证本文建立的LTE-R无线通信故障恢复SPN模型的有效性，下面以朔黄铁路LTE-R线路实测数据与模型仿真数据进行对比验证[22]。朔黄铁路是一条重载铁路，相比于其他采用GSM-R的高速铁路线路，朔黄铁路采用的是LTE-R宽带移动通信网络。本次对比验证，使用的是朔黄铁路中黄骅港至肃宁北区段的LTE-R线路实测数据[22]。仿真结果与实测结果对比见表2。

表2 肃宁北—黄骅港LTE-R线路实测与仿真结果对比

从表2可知，本文建立的LTE-R无线通信故障恢复SPN模型，使用朔黄重载铁路黄骅港至肃宁北线路实测数据，在列车速度150 km/h，平均基站间距7 km条件下，越区切换成功率仿真结果为99.913%，与实测结果100%较为接近。存在误差的原因是本文提出的LTE-R可靠性评价模型仿真时基站间距采取的是平均间距，而在实测过程中，线路基站依据不同的地形采用的是非平均间距，因此仿真结果与实测结果有一定的误差。本文仿真结果99.913%大于CTCS-3对于越区切换成功率≥99.500%的要求，仿真结果接近于实测结果，证明了本文模型的有效性。在最大端到端时延方面，本文SPN模型仿真结果≤150 ms(99%)，与实测结果小于等于100 ms(99%)较为接近，均优于CTCS-3最大端到端时延指标<300 ms(99%)的要求。此外线路建立时延也优于CTCS-3指标要求。由上述仿真结果可以看出，相对于CTCS-3采用的GSM-R通信系统，LTE-R能带来更高的越区切换可靠性和较低的时延，从而也验证了GSM-R向下一代高速铁路LTE-R无线通信系统演进的必要性。

最后，通过本文建立的SPN模型，还可以仿真得到LTE-R不同频谱与越区切换成功率的关系。为了便于对本文仿真结果进行对比分析，频谱分析数据采用文献[5]低频800 MHz与高频2.6 GHz基站间距7 km和3 km数据进行对比。在TimeNET中进行参数计算设置后，对越区切换库所执行评价策略函数F2，得到图7所示的列车不同车速与越区切换成功率关系曲线。

图7 不同频谱时LTE-R越区切换成功率与速度的关系

从图7可以得到如下结论：随着列车车速的增大，采用2.6 GHz高频段和800 MHz低频段，越区切换成功率均呈现出下降趋势，但是整体保持了较高的水平，均能满足CTCS-3级列控系统越区切换成功率≥99.5%的要求[3,5,22]。此外，从图7中还可以发现：在同等列车车速条件下，低频段越区切换成功率要高于高频段，该结论与文献[5]中LTE-R越区切换成功率与频谱的关系相一致。

此外，高铁在行驶的过程会高速穿过多种场景，其中比较典型的有高架桥、开阔地、山地、城区等四种场景，每种场景的散射体覆盖范围、地势起伏、建筑物疏密程度、遮挡物情况都是不同的，这会对无线通信时延扩展等参数产生影响。通过对本文建立的LTE-R无线通信故障恢复SPN模型中eNodeB发送基站重传数据处理dataprocess变迁，在基本数据处理的基础上赋予不同场景下的额外附加时延，在高架桥、山地、开阔地、城区四种典型高铁场景下分别取值为66.034 2、88.246 2、82.8、152.39 ns[23]，可以仿真得到不同高铁运行场景下无线通信越区切换成功概率，见表3。

表3 不同高铁场景下LTE-R越区切换成功率

从表3中可以得出，在四种场景下，高架桥场景下LTE-R越区切换成功率最高，为99.907%，这与高铁实际运行场景相符。高架桥架设高度较高，因此直射径信号明显，传播视距内没有散射体干扰，属于四种场景中散射体环境最好的一种，因此越区切换成功率也是最高的。其次为开阔地场景，在该场景下基站信号发射塔周围的障碍物较低，散射体较少，信号传播环境相对较好，越区切换成功率为99.695%。山地场景下存在缓坡山体等少量散射体反射以及远端散射体反射的影响，越区切换成功率为99.641%。四种场景下越区切换成功率最低的是城区高铁运行场景，这是因为城区建筑物密集，铁路沿线散射体排列较为紧密，无线信号传播路径损耗较大，因此越区切换成功率相对较低，为99.619%。但同时也可以看出，在四种典型高铁运行环境下，LTE-R越区切换成功率均大于99.6%，满足我国现行CTCS-3无线通信系统QoS技术对越区切换成功率≥99.5%的要求[5,22]。

5 结论

LTE-R是我国下一代高速铁路无线通信系统，其可靠性对于保证列车安全运行具有重要的理论意义和现实意义。

(1)本文利用随机Petri网建立了LTE-R无线通信故障恢复可靠性评价模型，并采用TimeNET仿真工具进行了建模和分析，得到了列车运行速度在350 km/h时越区切换成功率为99.913 7%，高于GSM-R，且能保持在99.9%以上的结论。

(2)为了进一步验证本文建立的LTE-R无线通信故障恢复SPN可靠性评价模型的有效性，将朔黄铁路LTE-R线路实测数据与模型仿真数据进行对比，在列车车速150 km/h，平均基站间距7 km条件下，越区切换成功率本文仿真结果为99.913%，与实测结果接近，均大于CTCS-3对于越区切换成功率≥99.5%的要求。仿真结果接近于实测结果，验证了本文建立LTE-R可靠性模型的有效性。

(3)通过本文建立的SPN模型，还可以得到不同频谱与LTE-R越区切换成功率的关系，采用2.6 GHz高频段和800 MHz低频段的越区切换率，都随着列车车速的增加而呈现下降的趋势，但是整体保持了较高的越区切换成功率，满足我国现行GSM-R无线通信系统QoS技术对越区切换成功率≥99.5%的要求。

(4)采用本文建立的模型，对四种典型高铁运行环境下LTE-R无线通信越区切换成功率进行了比较分析，均大于99.6%，满足我国现行CTCS-3无线通信系统QoS技术对越区切换成功率≥99.5%的要求。

本文研究结论对于LTE-R无线通信下，列车后期提速及GSM-R演进提供了一定的理论参考依据。