基于光栅衍射的液体折射率测量实验

骆 敏，郑凯璐，余观夏

（南京林业大学 理学院，江苏 南京 210037）

折射率是液体重要的光学参数之一，液体折射率在物理、化学、生物医学等方面都具有重要的应用。目前关于测量液体折射率的方法主要有激光照射法[1-2]、全反射法[3-4]、等厚干涉法[5-6]、迈克尔逊干涉法[7-8]、光栅衍射法[9-10]、CCD测量法[11-12]等。本文提出了基于光栅衍射原理测量透明液体折射率的方法，仅需测量一级衍射条纹的偏移量，即可测得透明液体的折射率。该方法测量原理和操作简单，可视度好，偏移现象直观，避免了测量过程中的二次测量问题，而且有利于学生对光的波动特性的理解。

1 实验原理

光栅衍射原理测量液体折射率的实验光路如图 1所示。激光经过分光镜和反射镜分成2个平行光路，分别垂直入射透射光栅，经过光栅衍射后，光路1经过水槽下部的待测液体，光路2经过水槽上部的空气，2个光路的一级衍射点在光屏上显示出来。根据折射定律、光路几何关系和光栅方程可得：

其中，φ为光栅一级衍射角，θ为光路1经过待测液体的折射角，n液为待测液体的折射率，x为光路 1和光路2的一级衍射点在光屏上的位置偏移量，d为透射

光栅的光栅常数，k为光栅衍射级数，λ为激光波长。由式（1）—（3）可得：

由式（4）可以看出，对不同的液体来说，由于光栅常量d、波长λ及容器的内宽度L都是不变的，因此只要测出光路1和光路2的一级衍射点在光屏上的水平位置偏移量 x，就可计算待测液体的折射率n液。与水槽前后两壁透明板的折射率、厚度以及光屏厚度无关。

图1 光栅衍射测量液体折射率光路图

2 实验过程

2.1 测量仪器

防震光学平台，激光，分光支架，反射镜，透射光栅（300条/mm），水槽（K9光学玻璃），光屏（亚克力有机玻璃），螺旋测微计平移台，高清电子显微镜，电子显示屏，蒸馏水，无水乙醇，蓖麻油。

2.2 测量过程

按照光路图1搭建实验装置如图2所示，所有需要的光学元器件均在防震光学平台上，搭建光路完成实验。

（1）调节光路准直。

第一步，使激光垂直入射光屏。接通电源，通过调节激光器和光屏的二维调节旋钮，使激光在光屏上的反射点与激光入射光点重合。这样，入射光就与光屏前后2个面垂直。

第二步，使激光垂直入射水槽。保持激光入射方向不变，通过水槽的二维调节旋钮，使激光在水槽上的反射点与激光入射光点重合。这样，入射光就与水槽前后2个面垂直。

第三步，使激光垂直入射光栅。保持激光入射方向不变，通过光栅的二维调节旋钮，使激光在光栅上的零级反射点与激光入射光点重合；调节光栅的等高调节旋钮，使光屏上的左右对称分布的各级衍射光点处在同一水平高度。即入射光垂直入射光栅。

第四步，使反射光路2垂直入射光栅。通过调节分光镜和反射镜后面的二维调节旋钮使光屏上面的两光路的零级衍射光点在同一竖直线上，则激光经过分光系统的反射光路2也垂直入射到光栅。

（2）水槽中添加一定的待测液体，使一级衍射光线1和光线2分别经过待测液体和空气，在接收光屏上显示。

（3）通过聚焦，调节显微镜和高清相机使光屏上的一级衍射光点在电子显示屏上清晰且无视差。

（4）通过调节螺旋测微计平移台，测量2个一级衍射光点之间的水平偏移量x。

图2 实验装置实物图

3 测量结果

实验时选择激光波长λ=650.00 mm，水槽内宽度L=40.00 mm，光栅常数。如图3所示用螺旋测微计平移台测量出2个一级衍射光点之间的水平偏移量x，然后根据式（4）计算出液体折射率。

图3 一级衍射光点偏移图

选择测量蒸馏水（ n0= 1 .333 000）、无水乙醇（n0=1.361 000）和蓖麻油（ n0= 1 .475 000）3种液体样品，其结果如表1—3所示。

表1 蒸馏水折射率的测量数据

表2 无水乙醇折射率的测量数据

表3 蓖麻油折射率的测量数据

以上测量结果与公认的标准值相比，相对误差均在5%以内，表明该测量装置以及测量方法切实可行，且测量结果相对比较准确。

4 结论

通过测量结果可知，该光栅衍射测量系统可以满足实验的测量要求。光栅衍射测量折射率的关键是激光能够垂直入射到光栅上。本实验测量系统激光准直入射调节方式简单、方便、快捷。光栅不用放在待测液体中，避免腐蚀和对其他待测液体的影响。采用分光系统，可视性强，能直观显示偏移现象，教学演示效果好。直接测量接收屏上显示的偏移量，避免重复调节光路准直，降低实验误差。不需要考虑接收屏和水槽壁厚对测量结果的影响。该仪器的设计具有现实的物理意义和实验可操作性，对高校开展液体折射率的测量实验教学具有实际意义，在实验教学和科研应用中具有一定的推广价值。