利用热斑温度估算光伏组件最大输出功率*

孙铃尧， 杜立伟， 肖俊杉， 侯晨雪， 钟小娟， 马逊

(云南师范大学 太阳能研究所，云南 昆明 650500)

在光伏系统的维护过程中，常常需要对组件输出特性进行测量，并对故障组件进行处理，以提升系统的发电效率[1].目前对组件输出特性测量的一般方法是通过特定的测量仪器对组件进行离线测量，而离线测量意味着要把被测组件从整个阵列中分离出来，这样会对系统发电量造成较大损失，并且增加测量人员的工作量[2-3].

光伏组件作为光伏发电系统中的核心器件，受阴影遮挡、电池裂纹或缺陷及PID效应等影响时，不但不能发电，还将消耗组件所产生的电能，同时温度升高，这就是热斑效应[4-5].严重的热斑效应可导致电池组件局部烧毁、焊点熔化、封装材料老化及盖板玻璃破裂等永久性损坏[6-7].

本文利用晶体硅太阳电池饱和电流密度与温度之间的关系以及太阳电池电流电压特性，构建最佳工作点电流和电压与温度之间的数学模型，找到热斑点温度和组件最大输出功率之间的对应关系.该模型在被测组件不断开连接的情况下模拟出光伏组件输出特性，这为光伏电站检测光伏组件运行特性提供了更加简便的测试方法.

1 温度对组件输出特性影响的模型

利用太阳电池输出电流电压特性，忽略太阳电池特性电阻的影响，可以得到[8]

(1)

其中I0为太阳电池饱和电流(A)，可以表示为[9]

(2)

以npp+晶体硅光伏组件为研究对象，由于n区掺杂浓度远远高于p区，因此根据(2)式，J0可以改写为[9]

(3)

由于晶体硅材料本征载流子浓度ni受温度的影响[9]，将

(4)

代入(3)式可得

(5)

表1 式中各参数意义及数值[9]

利用(5)式和(2)式，当已知待测电池的热力学温度T时，可以求出太阳电池饱和电流密度J0以及饱和电流强度I0.

将式(1)两边同时乘以电压V，并对V求导,可得

(6)

并且在太阳电池最佳工作点处可以得到式(7).

(7)

将(7)式代入(6)式可以得到(8)式：

(8)

由于(8)式括号中第一项远远小于第二项，可以得到：

(9)

由(9)式可以求得一定温度T下的Vm，再将Vm代入(1)式得到该温度下太阳电池最佳工作电流Im.

由于晶体硅太阳电池输出电特性参数具有负的温度系数.Voc随温度的变化可表示为[10]

(10)

式中，Tcell电池表面温度，可以利用热像仪测量得到；Voc(Tcell)为温度Tcell条件下太阳电池开路电压值；Voc，STC为标准测试条件下太阳电池开路电压；βVoc为开路电压温度系数，为负值，通常有组件出厂值；G为电池表面辐照度；TSTC为标准测试温度25 ℃；GSTC为标准测试辐照度1 000 W/m2.代入具体数据计算可知，(9)式第二项的值远小于第一项，因此可以看作开路电压仅受温度的影响.

晶体硅太阳电池短路电流具有正温度系数，在相同辐射条件下，温度对短路电流的影响可以表示为[11]

(11)

式中，Isc(Tcell)为温度T条件下太阳电池短路电流值；Isc，STC(Tcell)为标准测试条件下太阳电池短路电流值；αIsc为短路电流温度系数，为正值.由于电流温度系数远远小于电压温度系数，通常可以采用标准测试条件下的电流值代替热斑温度下的电流值.

晶体硅太阳电池组件是由输出特性相同的太阳电池片串联而成.组件输出电流受到太阳电池最小电流的限制，组件输出电压等于各个电池电压串联之和，因此具有热斑效应组件最大输出功率可以表示为

Pm=Im×[N×Vm(T1)+M×Vm(T2)]

(12)

式中N为热斑电池数量；T1为热斑点温度；Vm(T1)为热斑电池最佳工作电压；M为非热斑电池数量；T2为环境温度；Vm(T2)为非热斑电池最佳工作电压.因为太阳电池输出电流具有正温度系数，因此组件最佳工作点处工作电流Im利用非热斑电池温度计算得到.

2 试验测试与结果分析

2.1 光伏组件测试

采用意大利HT公司的THT49红外热像仪作为测量光伏组件表面温度的测量工具，温度测量范围为-4 ℃到500 ℃，精度为±3%，光伏组件I-V特性采用HT公司I-V400测试仪进行测量，测试条件需要辐照度达到700 W/m2以上.待测光伏组件由72片12.5 cm×12.5 cm的单晶硅太阳电池串联而成，参数如表2所示.

表2 待测光伏组件参数

2.2 结果分析

I-V400测试仪测量得到15块晶体硅光伏组件样品在标准测试条件(STC)下的最大输出功率；THT49红外热像仪测得的组件热斑点电池温度和数量以及非热斑点电池温度(以组件11为例，见图1)如表3所示.

表3 光伏组件样品测试结果

图1 光伏组件红外热像图Fig.1 Hot spots infrared images of PV modules

利用(5)式计算得到热斑太阳电池饱和电流密度值，并根据(1)和(9)式，得到热斑太阳电池电特性参数.利用(1)式计算热斑电池最佳工作电流Im时，短路电流近似由组件出厂标称值代替.同理，非热斑太阳电池饱和电流密度、最佳工作电压和最佳工作电流也可求出.根据热像仪测得热斑电池和非热斑电池温度，再利用(10)-(12)式，可以计算得到在标准测试条件(STC)下各项参数.

利用光伏组件最大输出功率相对误差Err，Pm衡量数学模型计算结果与实测结果之间的误差

(13)

式中，Err，Pm为组件最大输出功率的相对误差；Pm，IV400，STC为I-V400测得的标准条件下组件最大输出功率；Pm，STC为利用(12)式计算的标准条件组件最大输出功率.光伏组件输出参数计算值与实测值比较，如表4所示.可以看出，由模型计算得到的光伏组件STC下最大输出功率与实测校正到STC下的最大输出功率相对误差在6%以内.

表4 光伏组件输出参数计算值与实测值比较

3 结 语

针对光伏组件不能在线测试最大输出功率这一问题，从半导体材料特性出发，研究温度对太阳电池饱和电流密度的影响，建立温度与太阳电池输出电压、电流以及最大输出功率数学模型.通过热像仪得到光伏组件热斑点温度和非热斑点温度，利用数学模型计算得到待测光伏组件样品最大输出功率，校正到STC下与I-V400测试结果进行对比，得到如下结论：

(1)随光伏组件热斑点温度升高，热斑太阳电池最佳工作电压下降，最大输出功率也随之下降；

(2)通过测量光伏组件表面热斑与非热斑处温度，计算得到组件在STC下的最大输出功率，与离线测量光伏组件在STC下的最大输出功率相比较，最大相对误差小于6%.