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想象直观 问题引领
——以《长方体和正方体的认识》微课教学为例

2020-09-29浙江温州市百里路小学朱昭伟

小学教学研究 2020年29期
关键词:小棒正方体长方体

浙江温州市百里路小学 朱昭伟

【课前慎思】

微课线上教学有着诸多优势,但也有着不可忽视的单向传播为主、课堂互动不足等短处。那么,该如何扬长补短并求得课堂“有学生、有数学”呢?

《长方体和正方体的认识》作为人教版五年级下册的教学内容,是第二学段第一次开展立体图形的教学,是学生首次从立体图形的感性认识走向理性分析。在这之前,学生已初步认识了一些几何图形,积累了一定的“图形与几何”内容的学习经验。本课教材呈现了学生观察、操作、交流、想象等多种活动,试图通过这些活动使学生理解、掌握长方体和正方体的特征,发展空间观念。

那么看似简单的一节课,如何带领学生突破线上教学的限制,经历长方体和正方体特征的探索过程,发展空间观念呢?我们充分关注“空中”课堂的特殊性,以“棱”的教学作为本课教学的“种子”,用问题引领学习,以丰富的动态想象结合动态课间直观,突破限制,发展学生的空间观念。

【课堂实录】

一、点线面体,想象引入

(1)点动成线。

师:同学们,这是一个“点”,想象一下,这个点向右平移,留下的轨迹会怎样?

生想象,师课件演示。

(2)线动成面。

师:再想象一下,这条线段向上平移,轨迹又会怎样?

(3)面动成体。

师:那么,这个长方形向后平移,留下的轨迹又会怎样?

(4)小结。

师:一个点,点动成线,线动可成长方形,形动可得到长方体。今天,我们继续来研究长方体。

【设计意图:该环节从最简单的几何元素“点”出发,点动成线、线动成面、面动成体,快速引发想象、思考,几何画板课件直观与想象的首次碰撞就全面激发了学生学习兴趣,且从运动视角沟通点、线、面、体之间的联系。】

二、操作想象、探索特征

(一)探索长方体的特征

1.认识棱、顶点

(1)自选小棒,搭建框架。

师:这里有三种不同长度的小棒各6根和一些连接件,想象一下,它们能搭出一个长方体的框架吗?

学生作品反馈。

生1:我选了6根蓝色和6根红色小棒,用连接件这样一步步搭在一起,发现剩下的两根蓝色小棒太长,换上白色小棒又太短了。后来,我想到把这里两根蓝色、两根红色都换成白色,就搭成功了。

生2:我选了蓝色、红色、白色各四根,四根横着的小棒、四根竖着的小棒、四根立着的小棒用同一种颜色就搭成长方体了。

(2)认识棱、顶点。

师:像这些小棒表示的线段称作长方体的棱,长方体有12条这样的棱。而棱和棱的交点称作顶点,长方体有8个这样的顶点。

【设计意图:该环节以“自选小棒、搭建长方体框架”为任务驱动,为认识特征奠定感性基础。多形式、可视化的作品呈现一定程度弥补了线上教学互动不足,多层次的作品又促使学生思维碰撞。】

2.认识长、宽、高

(1)去“棱”想“体”。

师:那么,如果去掉一条棱,你还能想象出这个长方体吗?如果继续去掉棱,至少留下几根,你还能想象出这个长方体的样子?

生:至少要留下不同的3条才可以想象出长方体。

师:为什么要至少留这样3条棱才能想象出长方体呢?

生:只有2条棱就没法确定长方体的大小了,至少要有3条棱才能确定它的大小。

生:相对的棱长度相等,知道1条棱就能想象出其他3条相等的棱,知道3条不同的棱能想象出全部的棱。

课件演示:平移棱得到长方体框架。

师:同学们想得很好!相对的棱的长度相等,3条不同的棱能想象出全部的棱,就能确定一个长方体。

(2)认识长、宽、高。

师:像这样,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

【设计意图:本环节以“去棱想象长方体”任务驱动,关键问题直指本质,促使思维走向深刻。同时,丰富的想象、直观的课件验证,使学生进一步理解长方体棱的特征,把握棱与棱之间的联系和区别,感悟“长、宽、高明确了,长方体也就明确了”。】

3.认识面

(1)初步认识面。

师:现在我们来看长方体的面,刚才的棱其实就是面和面相交的线段。

师:快速数一数,长方体有几个面?生:长方体有6个面。

(2)深入认识面。

①给一个面想象长方体。

师:这是长方体“前面”的这个面(出示长5厘米、宽3厘米的长方形),你能想象出其他5个面是什么样子的吗?

生:(略)

②给两个面想象长方体。

师:现在再给你上面一个面(出示长5厘米、宽4厘米的长方形),你能想象出其他的面吗?

生:长方体相对的面相等,后面和前面一样,下面也和上面一样。

生:剩下的左右两个面也明确了。

师:前面相对后面,上面相对下面,为什么左右两个面也能想象了?

【设计意图:本环节多层次认识面,富有层次感。同时,再次以任务驱动想象,想象促成思维碰撞,辅以课件动态验证。将想象做足做透,使学生对“相对的面相等”的理解更加透彻,进一步发展学生空间观念。】

4.综合练习

(1)现有以下四种长方形各两个,哪几个可以围成长方体?(单位:厘米)

师:有同学选择1号、2号、3号长方形各两个,想象一下,它们能搭成长方体吗?(课件演示)

(2)如果每种长方形个数不限,且有一个面必须是边长为3cm的正方形,可以怎么选?

生:3号的2个、1号的4个;3号的2个、4号的4个;3号的6个。

师:想象一下,它们可以围成长方体吗?(课件演示)

【设计意图:该环节给面想象围长方体,练习开放,富有层次。从多维度促使学生对棱、面的特征进一步理解和掌握,也为下一步认识正方体积累素材。同时,多次的展开想象为后续积累感性认识。】

(二)探索正方体的特征

1.初步认识长方体

师(指6个3号正方形围城的图形):这个长方体的长、宽、高是多少?

生:都是3厘米。

师:像这样,长、宽、高都相等的长方体称作正方体。

2.深入认识长方体

师:那么正方体的面、棱、顶点又有什么特征?它和长方体有什么相同点和不同点呢?

生:(略)

(三)沟通拓展

1.沟通长方体、正方体

师:这里有个长方体,它的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。

师:现在把宽缩小到4厘米,想象一下,会怎么变?再把长缩小到4厘米,又会变成怎样?

生:变成一个正方体了。

2.沟通体、面、线、点

师:继续缩小高,变成什么了?

师:继续缩小高(0.1厘米),现在呢?

师:如果高缩小变为0呢?

师:如果宽缩小变为0呢?

师:如果继续把长缩小为0呢?

【设计意图:该环节从长方体到正方体再到长方体,沟通两者联系,进一步从运动视角感悟正方体作为长方体的特殊一瞬间的情况。同时,本环节回应课始,从体到面,再到线,最后回归到一个点。从三维到二维最后归于一维,既渗透极限思想,又渗透了平面图形是没有高度,线段是没有宽度和高度,点是没有高度、宽度、长度的抽象观点,并将这些基本几何元素进行打通。】

(四)课堂小结(略)

【教后反思】

本课作为一节经典立体图形的线上教学课例,我们针对微课教学实际,精选学习材料,以问题引领学习、任务驱动学习,多形式、多层次环节展示,以冲突引发想象,以想象碰撞直观,努力做到“大环节、大问题、大活动”,力求“有学生、有数学”。

一、想象直观,反馈分层

线上微课教学,难免缺乏课堂氛围支持,学生注意力不容易集中,“想象+直观”应是应对这个问题的一剂良方。无论是引入环节的“动点、线、面,想象轨迹”,还是展开环节、拓展环节,动态想象辅以课件动态演示让素材充分可视。为了突破课堂互动的缺失,引发多层次思维碰撞,在课堂反馈中,以学习单讲解视频、操作显示视频、学生语言反馈、学生代表讲解视频等多形式进行反馈,不但素材可视,想象碰撞直观,且形式多样。再辅以分层反馈,进一步促成课堂互动,引发思维碰撞,切实做到“有学生”。

二、问题引领,深度学习

线上微课学习因其特性容易造成浅度学习。那么,如何确保学生深度学习,问题引领、任务驱动不失为一个良方。本课围绕关键问题分层设置核心任务,以问题引领,关键任务驱动学习:“自选小棒,搭建框架”“去棱想象长方体”“给面想象长方体”“给面想象围长方体”“对比长方体、正方体”等。课堂教学层次分明,问题驱动思考,冲突引发思考,推动课堂走向深入。♪

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