小学数学有效课前问题导读四要素——以“位置”一课为例

吕燕妮

（福建省厦门市同安区新城小学，福建厦门 356100）

引 言

数学阅读泛指学生阅读与数学相关的文本资料，进而促进学生的数学阅读能力。其实，教材背后藏着许多知识，这些知识更具有思考和探究的价值。教师课前应提供一份问题导读单，这样在有效引导学生读懂教材的同时，还能使学生进行深入思考、联系、应用、拓展等系列思维训练，进而提升学生的数学阅读品质和数学素养。本文结合自身实践经验，以人教版五年级上册“位置”一课为例，谈谈一份高质量的问题导读单应具备的四要素。

一、文本导读，保障基础

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展[1]。问题导读单作为课前学习的第一关更不容忽视。首先，它要适用于基础水平的学生，保障他们都能了解基础性问题。对于本节课，问题导读的首要部分要紧扣数学教材文本，通过文本提供的问题路径，设置凸显基础性的相关问题。

导读设计（一）：（1）赵雪的位置是什么？（2）张亮的位置（2，3）能换成（3，2）吗？（3）你发现怎么表示赵雪和张亮的位置呢？

通过阅读数学课本，学生基本上能够轻松解决前两个小问题。对于第（3）题，学生需借助前面两题成功的导读经验，通过组织恰当的数学语言，根据赵雪和张亮的位置特征，从不同的数字表示中找到共性的特征。通过实践，学生可以得到数对的表示方法都是先列后行。还有学生发现，对于观察者而言，列的观察顺序是从左往右，而行的观察顺序是从下往上。这样的导读设计不仅降低了用数对表示某个物体位置时，行、列写作的先后顺序的错误率，学生还通过头脑中隐性的观察过程外显化，发现了教材中并未呈现的列、行的观察顺序这部分知识。在这个过程中，学生的数学语言也得到了发展，同时增强了自主学习的能力，提升了学习的效率。

二、联系导读，深化理解

不同年级的数学知识之间是相互联系，且层层递进的。在学习新知前，学生有了一定的知识储备与经验。那么，课前数学阅读下的问题导读单也就需要唤醒学生对这部分旧知识的记忆，以方便学生阅读新知，对比新旧知识，深化对新知的理解。基于这一点，便有了如下的导读设计。

导读设计（二）：（1）请你回忆之前是否学过与确定位置相关的知识？（2）如果有，再继续思考，为什么还要学习用数对来表示物体的位置？

教师有意识地唤起学生对旧知的记忆，目的不在于鼓励学生用8个方位来确定物体的位置，而是明白确定位置的方式不限于某个西北区域或者是某个东南区域。在对比中，学生能感知用数对来表示位置具有唯一性及其方法的优越性。通过这样的问题导读单的引导，学生能自学课本并进行旧知的回溯，同时能理解新知的价值性与学习新知的必要性，从而提高自身学习的积极性。这样不仅加强了相关知识间的联系与迁移，还有助于提升学生的思维品质。

三、灵活导读，突破难点

学生有创造的欲望是衡量课前数学阅读有效性的凭证之一。在课前的问题导读单中也应该留有一定的空间，检测学生的阅读有效性，不在于量多，而在于精。对于本节课，笔者又设计了以下问题，让学生通过创造产生冲突。

导读设计（三）：如何在长方形中描述一点的位置？

图1 学生作品

阅读完课本后，学生收获了画网格的经验，并创设了列与行，以便于进行用数对描述点的位置。教师通过观察学生作品（见图1）发现，每位学生画的网格大小不一，选取的起点也不同，同一个点可以用不同的数对表示。借助这些作品，教师在课中引导学生观察，收获了四个不同的冲突点：（1）网格疏密不一，同一个点使用的数对不同；（2）网格边上的数据要标在哪里？有的标在网格的上面和左面，有的标在网格的下面和左面等；（3）“0”这个数字有的标注2次，有的只标注1次；（4）哪个数作为起始数？有的从“0”开始，有的从“1”开始。有了这样的开放性的问题导读，教师能够继续引导学生进行对比交流，从而收获制作网格的统一标准：（1）要统一大小才有办法描述位置；（2）数据统一从左下角开始数起；（3）“0”只需要标一次，因为既是列的起点，也是行的起点；（4）从“0”开始，表示用网格中的行列交叉点确定位置，从“1”开始，则表示用网格中的行列交叉格来确定位置，本质区别是对网格的观察角度不同。

像这样的问题导读，既能解释为什么很多数学知识具有统一性，还能解释源于生活的问题，如中国象棋走的是线上的点，而国际象棋走的是一格一格的交叉点。新课程标准提倡要重视观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，而把灵活的问题导读放在课前，其实也是为学生争取更加充分的时间与空间进行探究。

四、疑惑导读，生长智慧

常见的教学模式下，学生在教师的引导下，一步步走向预定的终点。这样显然无法培养学生的批判性思维，学生吸收的知识仅限于教师个人的知识与思维。在课前进行问题导读时，教师如果在问题导读单中能给予学生质疑的机会，鼓励学生提问题，激发学生主动思考、大胆质疑，不仅能激发学生对数学学习的兴趣，还能使其对数学世界保有探索的热情。在这节课的总结部分，教师可以进行以下设计。

导读设计（四）：阅读完这一节课，你的疑惑是什么？请你在记录疑惑时，主动尝试解决疑惑，并把结果记录下来。

学生1：为什么要先列后行？生活中有先行后列吗？

学生2：数对是哪个数学家规定的？

学生3：生活中哪些地方也用数对来确定位置？

……

笔者在教学实践中发现一位学生的答案很独特。他认为位置的确定与平时我们的观察顺序有关，数学家也和我们一样，也认为从左往右、先列后行比较合适。教师除鼓励学生用平时从左到右的观察习惯来理解外，还应鼓励学生去寻找生活中是否存在先列后行的例子。于是，笔者提供一次自问自答的机会，让学生不仅有主动解决问题的意识，还有解决问题的行动训练。自问自答的问题导读设计，化解了教师面对学生难以理解数学中“人为规定”的苦恼，不仅使学生认识到学习应是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，而且培养了学生的批判精神。

结 语

数学是思维的体操。教师如果能掌握设计问题导读单四要素，让学生进行有效的课前数学阅读，那么有效的思维体操就会自然而然发生。数学阅读包罗万象，导读设计能给学生的学和教师的教带来益处，教师要多引导学生进行数学阅读，让学生真正地“学”起来，做学习的主人，让阅读放飞其数学思维，解放其数学思想。