利用信息技术 构建分数模型

徐黎明

《分数的意义》一课的教学内容看似简单，但是能把知识讲透、学生都能弄懂分数的意义，对教师来说是一个很大的挑战。苏州高新区镇湖实验小学校严伯龙教师执教的《分数的意义》一课给我留下了深刻的印象。严老师有效利用现代信息技术，适时呈现教学素材，引领学生自主探究，进而构建分数模型。

一、巧设问题情境，学会自主探索

在探究新知识时，严老师利用课件出示如（图1）的情境图，让学生想一想这三幅图分别是把什么看作单位“1”？有的学生说第一幅图中是把一个大长方形看作单位“1”;第二幅图是把一个计量单位看作单位“1”;第三幅图是把6个圆片看作单位“1”。学生在交流中准确找到了单位“1”后，接着思考涂色部分分别可以用什么分数来表示。第一幅图中是把大长方形平均分成8份，涂色部分表示其中的5份，用分数5/8来表示;第二幅图是把1米计量单位平均分成5份，涂色部分表示其中的3份，用分数3/5来表示;第三幅图是把6个小圆平均分成3份，涂色部分表示其中的1份，用分数1/3来表示。

学生在借助图形时能准确说出分数的意义，这时严老师给学生增加难度：没有图形时与同桌说一说分数的含义。教师利用课件出示：1/7、2/5、6/11、3/20、9/100、9/98999。学生选出其中自己喜欢的分数来说一说它的含义。

在初步学习分数的意义时，严老师先是借助直观图形让学生看图进行“说一说”，再到没有图形只有分数时说一说每个分数的含义。两个层次的探究设计，有效地训练了学生的思维能力。教師在教学中放手让学生自主探索，在学生的交流中有效地激活已有知识经验，逐步触摸到分数意义的本质。

二、激活已有知识，建立分数单位

学生在自主探究分数单位时，严老师再次利用前面探索分数的意义时用到的情境图，充分利用素材，为学生提供形象直观的学习情境，学生能依次说出每个图形中涂色部分可以用什么分数来表示。学生在观察比较中发现1/4里面有1个1/4;5/8里面有5个1/8;3/5里面有3个1/5;1/3里面有1个1/3。对于分数单位概念的提出，学生通过课前预习，能自然想出把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫作分数单位。

严老师精心设计探究环节，让学生在交流讨论中逐步感受到分数单位，并能结合图形说一说每个分数中分别有几个对应的分数单位。在严老师制作的课件中，每个图中的涂色部分播放时都会闪烁一下，让学生能感受到分别有几个分数单位，同时也吸引了学生。严老师充分利用教材中的情境图，让学生展开交流，在学生和学生的对话中，充分理解分数单位这一概念。学生在观察比较和交流讨论中明白了什么叫分数单位。学生借助情境图，能直观形象地观察出每个分数的分数单位是几分之一，并能准确地说出每个分数里面有几个这样的分数单位。学生在回答交流中，能有效地建立起分数单位，并能总结出把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫作分数单位。

三、及时反馈练习，有效建构模型

在练习环节，严老师先让学生“填一填”，用分数表示各图中的阴影部分。

第一幅图中是把一个正方形平均分成9份，涂色其中的5份，可以用分数5/9来表示;第二幅图中是把8个小圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色其中的5份，用分数5/8来表示;第三幅图中是把10个小正方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的2份，用分数2/5来表示。学生回答到这里时，严老师接着追问：“每个分数的分数单位是多少？各有几个相应的分数单位？”学生继续结合图形，准确说出每个分数分别有几个相应的分数单位。

严老师接着让学生完成“涂一涂”，在每图里涂色表示2/3。在左边的图里面有3个桃，把3个桃看作单位“1”，可以先用虚线把3个桃平均分成3份，再涂其中的两份，也就是涂上2个桃。在右边的图中，有6个桃，把6个桃看作单位“1”，可以先用虚线把6个桃平均分成3份，再涂其中的2份，也就是涂上4个桃。学生涂完之后，教师让学生进行比较，两幅图中涂色的桃的个数不一样多，为什么都可以用2/3来表示？学生在讨论交流中明白每幅图里面涂色的桃都是占图中桃的总数的2/3，单位“1”里面的桃个数不一样多，这样的2/3所表示桃的个数也不一样多。学生在互相交流中，进一步弄懂了单位“1”的意思，进而深刻地理解了分数的意义。

分数也可以用直线上的点来表示，教师精心设计了“比一比”，让学生在直线上找出分数对应的点。严老师先让学生找出数轴上面的1/2这个点，1/2是把1平均分成2份，表示其中的1份。当把1平均分成4份时，表示1/2的点还可以用2/4来表示。同样这个点还可以用什么分数来表示？学生会说出可以用4/8、8/16……来表示。严老师问：“0到1/4再平均分成2份，每份是几分之几？”学生经过思考后，说出每份是1/8。学生在分一分中能感受到一直继续平均分，分数越来越小。例如，表示出998/999会接近谁？学生在数轴上面找一找，能发现会接近1。那为什么会接近1？学生结合数轴说出自己的想法。学生在观察比较中能发现在数字0～1之间有无数个分数。严老师利用数轴有效渗透分数的大小，并能知道线段上面的点有无数个，同样分数也有无数个。严老师设计了一个挑战性的问题，在数轴上面能表示出3/2吗？学生能自然地能想出需要延长数轴，在0～1之间已经无法进行表示，3/2需要把“1”平均分成2份，取其中的3份，这时就需要再平均分一个单位“1”。

在数字0～1之间有（无数）个分数……

总之，严老师在教学中适时地利用现代信息技术，为学生呈现数学素材，在有效问题的引领下，激发学生的思考，学生在自主感悟中理解分数的意义。学生的思考在学习中不断提升，有效训练了学生的思维能力，同时也能建立分数的模型，数学思想渗透其中。对于学生的回答，教师让其他学生进行评价，在学生之间不断地争辩，直到能弄懂其中的奥秘。教师在教学中适时地点拨，帮助学生进行分析，有效地构建分数模型。

（作者单位：江苏省滨海县永宁路实验学校）

（责任编辑 吴 磊）