课程思政在《离散数学》中的应用

陈琳 朱晔

摘要：课程思政是目前高校课程改革的一个重要方向，通过《离散数学》中“赋权树”知识点的讲解实例，介绍了课程思政在专业课中的应用。

关键词：课程思政;离散数学;赋权树

中图分类号：G642        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）23-0125-02

思政教育可以在很多方面发挥作用，包括对学生政治立场以及世界观、人生观、价值观的教育，也包含着爱国诚信友善的教育，还包含了科研态度工作表现合作方式的引导。

高校的思想政治工作关乎着全局，习近平记多次在不同场合表示，要努力做好高校思政工作。高校思政工作的开展应该是方方面面，多管齐下的，如何将思想政治教育渗透到课程是近期研究的重点。高校的思想政治工作在课程渗透应该拥有“润物细无声”的功效。

1 《离散数学》课程简介

《离散数学》是计算机专业学生的一门专业基础课，在课程的学习中，能很好地培养学生严密的逻辑思维能力，但对于一门理工科专业课，如何将课程思政很好地渗透到课程教学中，需要教师精心组织教学案例。本文以“赋权树”为例，分析课程思政与专业课程的融合。

2 课程思政在《离散数学》中的应用

2.1 课程的教学目标及要求

1）熟悉赋权图的定义，熟悉最短通路问题并能简单应用;

2）培养学生严谨的治学态度;

3）激发学生的爱国热情。

2.2 课程的重难点

重点：1）熟悉最短通路问题并能简单应用;2）激发学生的爱国热情。

难点：1）熟悉最短通路问题并能简单应用;2）激发学生的爱国热情。

2.3 教学过程

2.3.1 引入

大家都知道我国是四大文明古国之一，曾经的“丝绸之路”打通了中国通往西域的媒介，为中华文明的传播提供了重要的支撑。如今，习近平提出了建立21世纪的丝绸之路，增进我国的对外交流，这就是“一带一路”倡议。“一带一路”的提出和实施增强了区域合作，使得欧亚非大陆和沿海地区形成了互联互通的伙伴关系，在“一带一路”的建设中，中国作为中坚力量，为很多周边国家提供了道路建设、管道铺设等种种帮助，在这些项目的进行中，无数科技人员贡献了自己的青春和智慧，很多专业知识在项目的开发中得到了应用，比如铺设两个国家之间的煤气输送管道，如何铺设才能達到管道互通并用料最少呢？离散数学中“赋权图”的知识可以解决这个问题，今天我们就来学习“赋权图”。

2.3.2 赋权图的定义

教师讲解赋权图的定义和边权矩阵的定义等概念，此部分均为专业知识的讲解，通过专业知识的讲解，培养学生严密的思维逻辑。

2.3.3 最短通路问题

1）最短通路问题的定义

概念和定义讲解完毕后，就是实际应用问题——最短通路问题的提出，回到引用，在实际案例中，让学生学到的知识得到应用，并在应用中，培养学生的思维模式，渗透课程思政。

赋权图知识的一个重要应用就是最短通路问题，什么是最短通路问题呢？

用数学语言介绍最短通路问题的定义。

2）Dijkstra算法

讲解Dijkstra算法，使学生从理论上理解如何解决最短通路问题。

3）最短通路问题的实际应用

最短通路问题就是在赋权图中寻找一个结点到另一个结点的具有最小长度的通路。这在实际中有着广泛的应用，比如我们前面说到的一带一路问题。

提出问题：

如图，在“一带一路”建设过程中，我国为周边国家铺设煤气输送管道提供了巨大的支持，图G是一个描述国家A、B、C、D、E和F可以用来铺设煤气管道的图，图中的每一条边的权对应于各国家之间煤气管道的长度。任意两个国家之间在选择时可以有多条管道互通，求出能联通A、D两个国家，并且长度最小的管道线路，对于工程材料的节省有着重要意义，如何求呢？

分析问题：

可以将六个国家，看作图中的六个点，任意两个国家之间的煤气管道看作一条边，任意两个国家煤气管道的长度即为边的权值，那么这些点和边就构成了一个赋权图，如图1所示。首先要联通AD两国，那一定是一个点A和点D之间的通路，要尽可能地节省工程材料，那一定是求AD之间的最短通路。

解决问题：

在教师分析问题后，将学生分成若干小组，每组5人，针对这个实际问题，由小组成员共同商量，提出解决方案。在小组解决过程中，教师应及时关注各组进度，在过程中鼓励学生大胆设想，小心求证，有严谨的治学态度，能将Dijkstra算法用于实际，又能有自己的想法和思路，鼓励学生之间的团结合作，比如小组的分工，又能通过组间竞争，使得各组想方设法提高计算效率，培养学生团结合作的精神和竞争意识。

在各小组得出结论后，由一个小组阐述得到的结果，分析解决的过程，其他小组补充，在这个过程中，培养学生的表达能力。

最终教师总结并点评各小组的解决方法和结果。

4）课程小结

本节课，学习了赋权图和最短通路问题，并将最短通路问题应用于“一带一路”中煤气管道的铺设，大家分组合作，完成了问题的解决。“一带一路”是2013年我国提出的合作倡议，在这些年的实施中，我国为周边国家的发展承担了更多的责任和义务，为世界的和平发展贡献了巨大的力量。

5）作业布置

书后习题，查找“一带一路”相关的知识、查找可以通过离散数学解决的“一带一路”问题。

3 应用效果分析

课程思政与《离散数学》的结合，可以产生很好的效果。由于课程思政在课堂中采取润物细无声的渗透方式，学生对于思政的内容接受度比较高。本次课采用了分小组解决问题的方法，学生的动手能力和合作精神得到了锻炼，而小组间的对抗则使得学生的竞争精神得到发挥，如何引导良性竞争是今后值得进一步研究的问题。另外，课程从始至终将“一带一路”问题贯穿其中，既通过实际问题使学生的专业理论更加扎实，又使得学生了解了理论的应用，同时使得学生通过对“一带一路”的了解，产生了对伟大祖国的热爱之情。课后学生对“一带一路”的问题产生了兴趣，很多学生都上网查询有关资料。当然，针对课程思政与专业课的结合，如何在课后通过班会活动等对课程思政进行配和，也是值得今后进一步探讨的。

参考文献：

[1] 习近平.谈全国高等高校思想政治工作要点[OL].http：//news.cctv.com.

[2] 张莉.课程思政在《大学英语》课程教学中的应用[J].佳木斯职业学院学报，2019（6）：142，144.

[3] 崔金刚，吴淑杰，李景奎. 课程思政在实际教学中的应用研究[J].黑龙江教育（理论与实践），2019（5）：10-11.

[4] 李国娟.课程思政建设必须牢牢把握五个关键环节[J].中国高等教育，2017（15）：28-29.

【通联编辑：王力】