论初中数学应用题的有效教学策略

陈洪增

摘 要：在初中数学教学中，应用题最能考查出学生实际解决问题的能力，以及学生掌握知识的情况，同时它也是初中数学中的典型题。应用题的有效教学不仅能够提升学生解决问题的能力，提高学生思维能力、逻辑能力以及严谨性，还能够推动数学教学有效性的发展，这也是教育改革下新教学理念的积极落实。如何利用合适并且科学的教学策略，提高应用题教学质量，为学生打造一个高效课堂，初中数学教师应积极对此进行深入思考与研究，帮助学生学好数学，体现数学教学的实用价值。

关键词：初中数学;应用题;教学策略;研究

一、 引言

不管教育如何改革，初中数学教学内容都有应用题这一板块，这也体现了应用题在初中数学阶段所占的重要地位。应用题是教学的重点，也是教学的难点，更是学生学习的痛点，一道应用题可能考查了多个知识点，对学生的数学综合能力有很高的要求，加上其是运用文字来描述具体问题，学生要准确理解问题的内涵，找出里面的已知条件，并筛选掉无用的信息，对学生来说十分困难。除此之外，教师的教学理念和教学方法还未及时发生转变，教学模式单一，学生感受不到应用题学习的乐趣，从而缺乏积极学习的动力，使得应用题教学无法顺利进行，学生发展受到一定阻碍。对此，文章将对初中数学应用题教学意义与现状进行简要分析，并探讨如何有效开展应用题教学的策略。

二、 初中数学应用题教学现状以及意义

（一）初中数学应用题现状

虽然新课标已经指出教学目标以及教学方向，但还是存在大部分教师无法迅速从传统教学观念中转变出来，依然在实际教学过程中采用传统的教学方式，教师做主要讲解，学生认真听讲划重点，然后再进行随堂或课后练习。这种教学方式只强灌理论知识，学生思维能力和解决问题的能力都没有得到训练与发展，不仅学生的综合能力没有得到发展，课堂的教学效率也因为教学方式的单一性、枯燥性而迅速下降，学生课堂注意力不集中，学习效果也不会有明显提升。此外，应用题与现实问题联系密切，具有一定的实践性，但是教师忽视这一点，日常教学时没有对知识点进行深入、展开和拓展，学生的思维有局限，遇到与现实生活相关的问题，由于教师教学时没有将数学知识与实际问题相连接，导致应用题与实际问题没有融合，学生没有相关解题经验，所以无从下手。同时，教师不注重应用题的深入解析，学生没有形成良好地学习习惯，对待问题不主动思考，只想依靠教师的讲解，长此以往导致学生思维已成惯性、缺乏解决应用题的思路、方法、技巧，从而无法快速准确解决问题。

（二）初中數学应用题教学的意义

初中应用题内容与学生日常生活贴切，能够增加数学的亲切感，让学生产生学习数学的主动性、积极性，使得学生更加深入数学知识的探索与汲取，理解其中更深层的内涵，让学生感受到数学知识的魅力，增加了初中数学课堂的趣味性。另外，应用题包含的内容较广，学生通过应用题的学习，还能了解到更多与数学相关的知识，使得学生深感数学的实用性，从而产生学习数学的动力。应用题还具有很强的综合性，一道题可以通过不同的问法和语言表达，考查多个知识内容，需要学生将这些内容融会贯通，并灵活运用来解决实际问题，学生在解题的过程中，其思维会得到激发，提高了学生的思维能力。在顺利解决了某个问题之后，学生会因此感到喜悦，大大地提高了学生的自信心，从而调动了学生学习数学知识的主动性，数学课堂教学质量也会随之上升，教师的教学目标也就顺利完成。

三、 初中数学应用题有效教学策略

（一）强化学生基础知识教学

“巧妇难为无米之炊”即便是再贤惠的妇女，也会因为没有米而发愁，这句话也说明了缺少必要条件，想要做成一件事是很困难的。解决应用题的必要条件，就是具备很扎实的基础知识，只有在准确理解理论知识和公式定理的条件下，才能将其灵活运用到实际问题中。因此，教师在应用题教学时，要着重对基础知识的讲解，这些内容是解题的依据。解决初中数学应用题需要掌握公式的化简和计算、方程的运用和解法，几何图形的定理和性质，相关函数的知识以及不等式的求解。在实际教学过程中，教师可以选择这些内容的相关题型，对学生进行针对性的训练，以此来提高学生解决实际问题的能力。例如：几何图形的应用题，近几年来中考数学中常出现的题型，这一类题型需要学生掌握几何图形的性质，然后挖掘出元素之间的联系，再用数学符号将实际问题表示出来，从而解题。教师进行教学时，首先可以为学生设计一些简单的问题：找出三角形的中位线，说明中位线的特点。然后将难度一点点提高，最后运用到实际问题当中，从简单的概念性问题进行训练，再循序渐进增加难度，但是都是围绕一个知识点进行训练，以此来强化学生对基础知识的记忆，最终实现学生能够将基础知识灵活运用解决实际问题的目标。

（二）对比教学法，提高准确性

在解决实际问题当中会发现，许多问题都是百变不离其宗，但是初中学生学习的任务重，需要学习的科目也多，数学知识的内容也比较抽象繁杂，很多学生没有对知识进行归纳总结的能力，导致很多知识相互间产生混乱，学生无法准确区分，选择正确的知识进行问题的解答，使得做题频繁出错，遇到一些稍微改变意思的题型，学生就会产生知识混乱，无法找到其中的本质，进而无法进行实际求解。因此，在应用题教学过程中，教师可以运用对比教学，对比教学能够让学生理解容易混淆的数学知识，从而使得学生能够准确运用和掌握数学知识。例如人教版七年级下册“实数”中立方根和平方根教学时，教师可以将这两部分放在一起，进行对比教学。首先教师可以引导学生自主学习平方根的内容，了解平方根的定义，以及表达方法，然后教师对比教学，什么是立方根，立方根的定义以及表达方法，最后引导学生归纳立方根和平方根的性质，这样对比教学，学生能够轻易地分辨出两者之间的区别，正负数的立方根有正负数区分，而正数的平方根有两个且互为相反数，负数有立方根没有平方根。在解决实际问题时，学生才能准确运用和区分立方根和平放根的性质，提高解题的准确性。

（三）趣味教学，提高兴趣

不难发现，兴趣在人类学习上起着不可小觑的作用，对一件事情产生兴趣与好奇心，会提高对此事了解和关注的动力。对于初中生而言，兴趣对学生学好数学知识具有促进作用。教师课堂教学讲的多激烈，教学内容多优质，学生对其不感兴趣，根本就不会专注于课堂，学习水平和学习能力也更不可能得到提高。因此，提高学生的兴趣，对教师教学尤为重要，教师要多学习先进的教学方法，创新自己的教学模式，增加课堂的趣味度，让学生主动参与到课堂中学习。在应用题教学过程中，教师可以通过将数学知识与学生生活实际问题相结合，调动学生的兴趣，让学生积极参与问题的思考。例如，在教学二元一次方程组后，利用二元一次方程解题时，教师可以将生活实际问题融入进来，让问题与学生实际生活相贴切，学生才有解决问题的动力。教师可以行程类设计问题：甲同学与乙同学家相距72千米，需相向而行，有一天两人相约先聚集后，再商量去哪里玩，如果甲同学比乙同学先出发2小时，那么他们要在乙同学出发后2.5小时后相遇，如果乙同学比甲同学先出发2小时，那么他们会在甲同学出发后3小时相遇，请问甲同學、乙同学两人每小时各走多少千米。还可以设置其他与学生生活相关的问题，以此来增加学生与数学之间的联系，激发学生的学习兴趣，让其主动参与问题的求解中，这样才能保证学生在认真思考问题，每一次的思考，都将促进解决问题能力的提升，从而实现真正提高解题能力的应用题教学效果。

（四）能力训练，提高能力

提高解题能力只靠教师教学是远远不够的，要从本质上得到提升，还是需要进行能力训练。教师讲解为学生提供解题思路和解题技巧，学生根据所掌握的基础知识，灵活运用解决问题，长期坚持下去，学生的解题能力将会得到很大的提升。因此，在进行能力训练之前，教师要加强学生理解题意、找已知条件，运算能力，准确把握题目的意思，挖掘题目中的数学信息，了解题目考查的数学知识，是解决问题的前提。找到已知条件，分析已知条件之间的关系，从而列出数学公式，是解决问题的必备条件。运算能力，是决定最终答案是否准确的重要条件。很多学生解决问题的能力差，可能就出现如看不懂问题，寻找不出已知条件之间的关系，甚至还存在在最后计算上出了问题，导致最后的答案错误。

在应用题教学过程中，教师要对问题的转译进行训练，第一步，教会学生将问题中的每一句话转译成文字形式的关系。第二步，将文字形式的关系转化为文字等式或者不等式。第三步，将不等式或者等式转化为方程、函数等数学模型。例如：某工厂计划每月只制造出18大型机床，预计在若干月完成任务，在完成了二分之一后，引进了新的技术，速度提高了一倍，因此提前一个月完成了任务，求这次的任务产量是多少？分析题目转化为文字关系：每月制造18台机床，引进技术后每月制造36台，文字关系转化为文字等式或者不等式：现完成任务要比计划完成任务早一个月。然后转化为数学模型。18x=y，36x-y36-1=12y。最后计算出结果。这样的分析题目的训练能够让学生准确理解题意，找到解题的方向。

除此之外，要培养学生思维的活跃性，避免学生形成固有的思维模式，教师可以先让学生进行独立思考，同时向学生强调运算方法不知一种，鼓励学生积极思考，找出不同的解题思路，并主动发表自己对题目的理解，再进行小组讨论的方式探讨是否存在新的解题思路和方法，教师在一旁进行引导和纠正。这样在解决问题时，学生才能主动思考问题，避免惯性思维，开辟新的解题思路，才能快速找到最适合的问题方法和技巧，减少解题的时间，从而提高解题的速度和运算的准确性。

四、 结语

解决问题的能力是学生综合能力高低的体现，对学生今后发展具有很深远的意义。因此，教师在教学过程中，要以培养学生解决问题的能力为应用题教学的主要目标，让学生在问题中积极思考，在思考中形成解决问题的能力，促进学生综合发展。

参考文献：

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[2]孙小娟.初中数学应用题教学实践中的情境创设分析[J].科技教育，2020（8）.

[3]蒋伏青.探究初中数学应用题教学策略[J].初中生世界，2020（3）.