一阶差分法在地震地磁前兆信号提取中的应用

袁桂平 冯志生 李鸿宇 姜楚峰 潘颖 钱庚 姚休义

摘要：在探索震前地磁每日一值空间相关异常机理的基础上，利用2008—2018年130个台站地磁场数据计算地磁场总强度F每日一值一阶差分在空间上变化的不同步现象，并提取震前地磁异常。结果表明：当地磁场总强度F逐渐增大这一趋势变化出现不同步现象时，研究区内一阶差分值全正或者全负的正常状态会被打破，从而导致区域内出现各台站F每日一值一阶差分正、负值台站分布较为集中的现象，且正、负值台站之间出现明显的异常分界线（0值线），通过异常与对应震例统计，发现该异常发生后8个月内在0值线300 km附近有发生5级以上地震的可能性。

关键词：地磁异常;地磁场总强度;一阶差分;前兆异常

中图分类号：P315.721文献标识码：A文章编号：1000-0666（2020）04-0738-07

0引言

地震的孕育和发生是一个复杂的过程，伴随这一过程产生的电磁现象也极其复杂。国内外学者研究发现许多关于地震引起地下电导率变化的实验和野外观测结果（Nagata，1972;Brace，Orange，1968;Barsukov，1972），这些结果引导人们研究地震的感应磁效应现象（中国科学院地球物理研究所第十研究室二组，1977;祁贵仲等，1981）。在相关系数异常提取方面，前人利用华北地区若干台站资料、以局部地区地磁场空间相关性的分析为基础，重点讨论了“空间相关法”，并通过该方法及相关震例讨论了震磁效应的有效性（中国科学院地球物理研究所第十研究室一组，1977）;林美和沈斌（1982）认为相关系数法是日变形态的一种发展，在地磁日变曲线产生畸变时，相关系数法更显优越性，且验证了该方法应用于地震预报有一定的实际意义。在异常的定量研究方面，杜安娜和宋若薇（1982）发现1976年唐山7.8级地震前出现了相关系数低值异常，该相关系数异常量超过2.5倍均方差;1991年大同5.8级地震发生后，曾小苹等（1992）发现在震中约220 km内的地磁垂直分量Z在震前3个月和5天有明显异常。后续其他学者在利用空间相关系数提取地震地磁异常时，也进行了许多的研究和验证，针对不同地区提出了对应的指标，并累积了许多的震例（冯志生，王建宇，1998;贾立峰等，2017;李鸿宇等，2017，2018）。在异常机理方面，杜安娜（1998）应用空间线性相关法对武定、丽江地震进行了预报分析，认为在这2次地震孕育过程中，在地应力的作用下，通海、西昌、成都等地磁台附近岩石电导率发生变化;赵凌强等（2015）对2013年甘肃岷县漳县MS6.6地震孕震环境探讨中认为松潘—甘孜地块和陇西盆地对西秦岭造山带形成挤压、阻挡作用，其能量可能通过西秦岭造山带中上地壳的高电阻构造传递，被临潭—宕昌断裂带附近低阻带所吸收，当这种从南向北挤压和阻挡持续作用超过该地区介质的应力临界值时，该区临潭—宕昌低阻破碎带显示出了不稳定性而发生形变，导致该区附近的高电阻特性的岩石产生破裂或层间滑动，进而发生了岷县漳县地震。而高电阻特性的岩石产生破裂或层间滑动必然造成岩石电导率变化，从而导致感应磁场发生变化。因此，地磁场记录到观测值除正常磁场外还包含了这一部分异常变化，这也是震前地磁场异常信号产生的根本原因。

众多研究成果证明每日一值空间相关系数确实能提取震前地磁异常，但缺少绝对标准的台站作为参考台，计算结果会有一定的误差，导致在异常分析判别中对异常台站的选取有较大的困难和人为主观性。追溯源头，每日一值空间相关系数的降低其实是参考台站和计算台站的同步趋势变化被打破所导致，即参考台不变的情况下，计算台站数据在正常基础上有所上升或者下降，这种变化可通过一阶差分表现出来，且不用涉及到参考台的选取。张素琴等（2015）利用2010—2014年我國地磁台网100多个台站的地磁场总强度F子夜均值逐日差值，研究其空间变化趋势时发现，当逐日差值在小区域内异于周围大趋势增减变化的18次变化中，共有16次异常与其后几天到半年内该区域发生的地震有很好的对应关系。这也说明逐日差值法在震前地磁信号处理中有一定的效果。

地震研究43卷第4期袁桂平等：一阶差分法在地震地磁前兆信号提取中的应用本文拟通过每日一值一阶差分法计算2008—2018年130个台站记录的世界时16～20时地磁场总强度F整点值的均值数据的逐日差分值，寻找异常现象，并分析其和地震之间的对应关系。1资料选取及研究方法

1.1资料选取

本文研究区为中国大陆区域（75°～129°E，19°～50°N），以各台站仪器记录数据的连续性和稳定性较好为条件，从地磁台网范围内，选取130个台站（图1），其中配置FHD质子矢量磁力仪的台站共80个，配置GSM19FD的台站共3个，配置GSM90F1的台站共22个，配置M15的台站共25个。

本文采用的数据为2008—2018年130个台站记录的世界时16～20时（地方时0～4时）地磁场总强度F整点值的均值数据。由于夜间地磁场受空间磁场影响和环境干扰相对较小，其变化比其它时段更为稳定，每个整点值均为该整点值前后5 min的分钟值均值，再取16～20时的整点值的均值能够保证数据的稳定性，且可避免干扰和计算量过于冗繁。若有缺数，则将该天标为缺数，该天的实际参与计算的台站是130减去缺数台站数，若当天缺数台站过多，其结果视为无效。

1.2F每日一值一阶差分计算

地磁场由稳定磁场和变化磁场组成。F夜间每日一值的逐日变化基本可以反映出地磁稳定磁场数十年甚至上万年的长期变化，且在一定的空间范围内有很好的相关性，即同步变化现象。变化磁场反映的是地磁场的短期变化现象。地震地磁异常可导致2个台站之间的F每日一值空间相关系数下降，这种现象即为地磁短期变化所引起。相关系数的降低是由各个台站记录到的地磁数据不同步变化引起的，该现象可从F每日一值一阶差分上进行提取，从而提取地震地磁异常信号。即正常情况下区域地磁场是同步变化的，F每日一值一阶差分值应为同正或同负，当出现磁异常时，F每日一值一阶差分值正、负可能会同时出现，且正、负值区域间有明显的现象分界线。

本文利用2008—2018年F的每日一值（世界时16，17，18，19，20时的整点值数据的均值）进行一阶差分计算，获得前后两日之间F的差值为：dF=F（t2）-F（t1）（1）式中：F（t2）为观测日期t2的F（世界时16，17，18，19，20时的整点值数据的均值）的值;t2=t1+1;异常日期以F（t2）日期为准。

2计算结果及震例分析

2.1研究机理

地磁主磁场长期变化的时间特征可由长期变时间谱看出，其时间尺度为数十年甚至上万年（徐文耀，2003）。F的长期变化是相对较稳定且缓慢的，王振东等（2017，2019）利用CHAOS-6和IGRF-12模型对2010—2016年14个地磁台站的观测数据描述的F都呈现逐渐增大趋势。而F夜间每日一值的逐日变化基本可以将这个近似于线性增大的长期变化反映出来。因此，正常情况下，研究区内磁场趋势上升/下降时，各台站F每日一值一阶差分为正/负值。只有当研究区内局部干扰源对磁场产生影响、导致区域内部分台站磁场变化不同步时，各台站一阶差分值才会出现正、负值同时出现。当正、负台站相对集中，将研究区在空间上划分为2～3个区域时，说明有较大电流通过该区域，导致磁场发生有规律的变化，即为F每日一值一阶差分异常。本文以2013年5月19日各台站F每日一值一阶差分dF为示意做等值线图，从图2可见，dF在35°N左右以北为正、以南为负，正、负值台站间有明显的分界线（0值线），且将空间区域划分为2个区域，就是本文所研究的地磁场总强度F每日一值一阶差分异常现象。该异常出现后的64天和211天，在dF的0值线附近分别发生了2013年7月22日岷县6.6级地震和2013年12月16日湖北巴东5.1级地震。

dF的0值线出现是由于0值线两侧台站dF变化不同步所致。为看清这种变化细节，笔者取0值线两侧的乌鲁木齐—拉萨、银川—邵阳、锡林浩特—泉州等3组台站（图2中黑线所指台站）的dF数据进行分析研究，其2013年5月7—29日的逐日变化曲线如图3所示。从图中可以看到，各台站dF在0值附近有轻微波动，且基本同步。5月19日，乌鲁木齐、银川和锡林浩特台dF同为正值（红点），均位于dF正值区，而拉萨、邵阳和泉州台dF同为负值（蓝点），均位于dF负值区。但如果不进行正负标识，仅从图3很难看出这种差异，这也是绘制空间等值线的原因。

研究区内各台站dF出现变化不同步的现象，那么各台站在日变化上必然是有所差别的。因此，取2013年5月17—20日乌鲁木齐—拉萨、锡林浩特—泉州2个台站对的地磁场总强度F日变化分钟值（去均值）曲线（图4）进行详细分析，乌鲁木齐、锡林浩特台位于0值线北侧，拉萨、泉州要位于0值线南侧。从图4可以看到，5月17日和20日世界时16～20時（图中黑框）2个台站对数据基本重叠，而18，19日数据重叠效果较差，变化不同步，导致19日dF在0值线两侧出现一正一负的现象。

表1为2013年5月18—20日所选乌鲁木齐—拉萨、银川—邵阳、锡林浩特—泉州3个台站对的dF数据，18日6个台站dF均为负值，20日均为正值，而19日位于0值线北侧台站dF为正，其南侧台站dF为负，与图4中展示的结果一致，但更为清晰。19日的dF是利用19日数据减去18日数据获取的，且18，19日磁场数据小于17和20日同时段数据（图4），因此综合分析认为18，19日有附加磁信号，对0值线南侧磁场的削弱效果大于其北侧，造成区域出现一阶差分异常现象。此外，涉县—信阳、兰州—成都、湟源—道孚、泾阳—钟祥等台站数据亦出现同样的现象，但由于这几个台站对距离0值线较近，其一阶差分异常现象没有图4所展示得明显。

2.2异常与地震对应结果

异常和震例统计中，时间上，以8个月为期，异常出现后最短发震时间为0天，最长为240天。考虑到8个月时间覆盖期较长，且根据统计结果发现有震异常中6个月内发震数占总发震数目的73%，是一个较为合理的占比，因此认为发震优势时段为异常出现后6个月内。地点上，结合磁异常震例分析认为距0值线300 km较为合适。震级上，由于地磁场变化具有区域效应，小震对地磁场影响较小且磁场变化混乱，因此对震级选择较高，以105°E为界限，不同地区震级范围分别为：大陆东部MS≥5.0地震、大陆西部及国界周边MS≥6.0地震、台湾地区MS≥6.5地震。幅度上（正值台站差分均值减去负值台站差分均值），对当日1～4 nT dF幅度值进行详细分析发现，小于3 nT时一阶差分等值线紊乱，大于3 nT空间上无变化，但提取异常天数急剧减小，因此幅度以3 nT为标准。

按照以上判据标准，统计研究区2008—2018年共4 017天内，满足判据的dF异常共有174组，占总天数的4%，排除57组负值台站分布散乱未能找到明显分界线的天数，共有117组满足时间判据标准，仅占总天数的3%，说明此现象不是频繁出现的。117组异常中，在异常出现后8个月内有满足震级和距离判据标准的地震发生有96组异常，异常和地震的对应率为82%。满足判据标准的地震共90次，55次地震前有dF异常现象出现，漏报地震35次，漏报率为39%;大陆区域满足判据标准的地震共51次，漏报地震12次，漏报率为24%;有异常对应的55次地震中，仅有6次地震为海域地震，占报对地震总数的10%，其余异常对应地震发生于中国大陆区域或者国界附近。这是由于大陆区域台站分布相对密集，对此信号捕捉能力较强，而海域仅沿海台站对其有指示意义，对信号的捕捉能力较弱。

2.3震例分析

挑选具有代表性的几个异常震例进行详细分析，包括2008年5月12日汶川8.0级地震、2016年7月31日广西苍梧5.4级地震、2018年9月12日陕西宁强5.3级地震，对震前F每日一值一阶差分异常现象进行分析。

（1）2008年4月4日中国大陆地区出现F每日一值一阶差分正、负值台站分布较为集中的现象，正、负台站分界线（0值线）大致为NW—ES走向，如图5a所示。2008年5月12日及2008年11月10日在分界线边缘分别发生汶川8.0级地震和青海海西6.3级地震，2个地震震中均位于分界线附近300 km的范围内，发震日期距离异常日的天数分别38天和220天。

（2）2016年4月3日中国大陆地区出现F每日一值一阶差分正、负值台站分布较为集中的现象，正、负值台站分界线大约为南北转东走势，东南部地区一阶差分为负值，其余地区为正值，如图5b所示。2016年7月31日广西苍梧5.4级地震震中位于正、负分界线上，且分界线两侧一阶差分正、负值台站均匀分布，发震日期和异常日间隔为94天。

（3）2018年7月14日中国大陆地区出现F每日一值一阶差分正、负值台站分布较为集中的现象，正、负台站分界线（0值线）在中纬度地区呈W型走势，且0值线两侧一阶差分正、负值台站均匀分布，如图5c所示。2018年9月12日陕西宁强5.3级地震震中位于0值线边缘，发震日期距离异常日天数为60天。

3讨论

地磁场总强度F每日一值一阶差分异常现象并不是频发现象，仅占研究总天数的3%;异常现象发生之后0值线附近确实有满足判据标准的地震发生，报对率为82%;陆地漏报率远远小于全区漏报率，主要是因为所选地磁台站均在陆地，对陆地指示意义更明确。因此分析认为震前的地震地磁异常信号确实能通过F每日一值一阶差分表现出来。

F每日一值一阶差分法是一种中短期预测方法，时间上从以8个月为异常有效期的发震结果统计发现，异常出现后6个月内发震居多，占报对地震总数的73%，但无法做更精确的时间判断。地点上，0值线虽然对未来的发震位置具有较强的指示意义，地震一般发生在0值线附近300 km左右范围内，但由于0值线较长，因此需要结合其他前兆手段，才可详细分析地震发生在0值线的具体位置。震级上，由于磁场本身就是存在较小波动，小震产生的磁异常现象在这种波动下会被淹没，难以辨别。因此，此方法所指示地震的震级相对较高，且地震震级与0值线走向和长短没有明显的对应关系。

在震前确实存在磁场在不同区域的不同步变化或变化量不一致的现象，说明同一天在外空磁场差别不大的情况下，不同区域磁场的不同步变化极有可能是受到地下磁场局部变化所导致。由于地下电性结构变化导致产生的感应磁场有所变化，从而叠加在地磁场上，导致F每日一值一阶差分出现异常。也可能是异常当日0值线附近有感应电流通过，该电流产生的磁场对0值线两侧磁场产生的影响不一致，从而导致了0值线两侧异常现象出现，而电流的出现亦由地下电性结构变化所致。因此，该异常现象是震前地下电性结构不同步变化的一种反应。

由于地磁场受空间天气的干扰，如磁暴会导致地磁场发生剧烈的扰动现象。虽然磁暴对地磁场的扰动现象在地磁水平分量上表现更为明显，但地磁场每一个分量之间都有着必然的联系。因此，我们还对异常前后两日磁暴指数Dst进行了统计分析。結果表明，F每日一值一阶差分异常现象和磁暴并没有直接的联系，对研究结果无影响，因篇幅较长，文中没有再进行详细列举。

4结论

本文通过计算2008—2018年中国大陆区域内130个台站地磁场总强度F每日一值一阶差分并分析其与地震之间的对应关系，得到以下结论：

（1）当地磁场总强度F逐渐增大这一趋势变化出现不同步现象时，研究区内一阶差分值全正或者全负的正常状态会被打破。

（2）区域内出现各台站F每日一值一阶差分正、负值台站分布较为集中的现象，且正、负区域间有明显的分界线（0值线），为地震前兆异常。

（3）异常发生后8个月内，0值线300 km附近有发生5级以上地震的可能性。

参考文献：

杜安娜，宋若薇.1982.总磁场强度的空间相关性及唐山地震的异常[J].地震科学研究，（3）：50-52.

杜安娜.1998.地磁场总强度空间线性相关在预报武定、丽江强震中的应用及机理[J].华南地震，18（3）：308-312.

冯志生，王建宇.2000.江苏地区地磁Z21测值空间相关异常及其标志体系[J].地震地磁观测与研究，21（1）：44-49.

贾立峰，乔子云，张国苓，等.2017.2013年辽宁灯塔M5.1地震地磁异常变化特征[J].地震研究，40（3）：437-443.

李鸿宇，袁桂平，王俊菲，等.2017. 2013年7月22日甘肃岷县—漳县6.6级地震地磁总场F空间相关异常分析[J].地震工程学报，39（3） ：552-556.

李鸿宇，朱培育，王维，等.2018.2013年前郭5.8级震群的地磁多方法异常分析[J].地震研究，41（1）：111-117.

林美，沈斌.1982.地磁场垂直分量相关分析与地震的对应关系[J].地震研究，5（2）：212-219.

祁贵仲，侯作中，范国华，等.1981.地震的感应磁效应（二）[J].地球物理学报，24（3）：296-309.

王振东，顾左文，陈斌，等.2017.CHAOS-6模型描述的中国地区地磁长期变化及误差分析[J].地震研究，40（3）：404-410.

王振东，王粲，袁洁浩，等.2019.中国及邻近地区地磁长期变化分析[J].地震研究，42（1）：103-111.

徐文耀.2003.地磁学[M].北京：地震出版社.

曾小苹，林云芳，续春荣，等.1992.1991年3月26日大同5.8级地震的磁效应初探[J].地震地磁观测与研究，13（2）：44-52.

张素琴，胡秀娟，何宇飞，等.2015. F子夜均值逐日差空间异常变化与地震的关系研究[J].地震研究，38（1）：98-104.

赵凌强，詹 艳，赵国泽，等.2015.基于深部电性结构特征的2013年甘肃岷县漳县MS6.6地震孕震环境探讨[J].地震地质，37（2） ：541-554.

中国科学院地球物理研究所第十研究室二组.1977.地震的感应磁效应（一）—三维电磁感应的数值理论[J].地球物理学报，20（1）：70-80.

中國科学院地球物理研究所第十研究室一组.1977.地磁场的空间相关性及其在地震预报中的应用[J].地球物理学报，20（3）：169-184.

Barsukov O M.1972.Variations of electric resistivity of mountain rocks connected with tectonic causes[J].Tectonophysics，14（3-4）：273-277.

Brace W F，Orange A S.1968.Electrical resistivity changes in saturated rocks during fracture and frictional sliding[J].Journal of Geophysical Research，73（4）：1433-1445.

Nagata T.1972.Application of tectonomagnetism to earthquake phenomena[J].Tectonophysics，14（3-4）：263-271.

Application of First-Order Difference Method in the Extraction

of Seismic Geomagnetism Precursor Signal

YUAN Guiping1，FENG Zhisheng1，LI Hongyu1，JIANG Chufeng2，

PAN Ying1，QIAN Geng2，YAO Xiuyi3

（1.Jiangsu Earthquake Agency，Nanjing 210014，Jiangsu，China）

（2.Hubei Earthquake Agency，Wuhan 430071，Hubei，China）

（3.Catastrophic Risk Management Research Center，Yunnan University

of Financeand Economics，Kunming 650221，Yunnan，China）

Abstract

On the basis of exploring the spatial correlation anomaly mechanism of geomagnetism daily one-value before earthquake，using the total geomagnetic field data of 130 stations from 2008 to 2018，we calculated the spatial variation of the one-value first-order difference of the total geomagnetic field F and extracted the geomagnetic anomalies before earthquakes.The results show that when the non-synchronous phenomena on the gradual increase of  F was appeared，the normal state of all positive or all negative difference values in the study area will be broken.As a result，there appreaed the distribution of positive and negative value stations whose the first order difference isoline of  F daily value are more concentrated in the region，and there is an obvious abnormal boundary（zero value line）between positive and negative value stations.According to the statistics of anomalies and corresponding earthquake，it is found that there is the possibility of M≥5 earthquakes occurring within 8 months after the occurrence of the anomaly near 300 km of the zero line.

Keywords：geomagnetism anomaly;total geomagnetic intensity;first-order difference;precursor anomaly