高速道岔车辆动力学指标研究与过岔计算

李金城,丁军君,李 芾,牛悦丞,杨 阳

(1.西南交通大学机械工程学院,成都 610031； 2.中铁二院工程集团有限责任公司科学技术研究院,成都 610031)

引言

道岔作为铁路轨道中的重要组成部件，起着连接两股轨道、跨越交叉线路的作用， 拥有比区间线路更复杂的结构，车辆于岔区实现不同钢轨间的轮载过渡，轮轨间的冲击振动远大于一般正线[1-5]。且随着车辆运行速度的提升，岔区轮轨间的冲击和振动更为剧烈，因此高速线路中采用可动心轨辙叉代替固定辙叉结构，以减小车辆过岔时的冲击振动。可动心轨辙叉的密贴式设计有效减小了岔区的结构不平顺，但道岔结构产生的不平顺不可能完全消除，车辆高速过岔时仍存在较大安全风险。

为保证车辆过岔安全，国内外学者针对车辆过岔性能进行了大量研究[6-12]，但在评价车辆过岔动力学性能时，一般以区间线路的评价指标作为参考，且评价指标中涉及的多种评价方法是基于车辆受到连续不平顺的假设下进行的，但道岔结构不平顺存在不连续特性，在对道岔设计及车辆过岔动力学验证、特别在研究道岔结构不平顺对车辆动力学的影响时，一般不考虑轨道随机不平顺[13-16]。因此，针对道岔结构不平顺进行道岔设计验证时，需选用合理的评价指标对车辆过岔性能进行评价。

国际铁路联盟标准UIC518：2009、UIC-515:1984和欧标EN14363尚未对高速车辆过岔性能做出具体说明。我国GB/T 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》给出了运行速度不超过140 km/h的客车动力学指标，但未对更高速度级的车辆动力学性能做出规定。在我国进行高速动车组研制及试验的过程中，制定了一系列的高速动车组试验规范及评定标准。其中，95J01-L《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》、95J01-M《高速试验列车客车强度及动力学性能规范》、TB/T 3301—2013《高速铁路道岔技术条件》等标准中对车辆过岔性能作了部分介绍，但所涉及评价指标尚不全面。因此，在进行高速车辆过岔性能的研究时，应结合国内外相关动力学标准对岔区及区间线路的规定进行分析。

综合各国标准和规范中给出的评价方法，一般从车辆稳定性、平稳性和安全性3个方面对车辆动力学性能进行评价，道岔为线路中的连接部分，车辆过岔时需满足相关车辆动力学性能要求。

1 稳定性

车辆运行稳定性一般以车辆临界速度、构架振动加速度和导向力之和评判。

1.1 车辆临界速度

车辆临界速度一般以轮对横移量是否收敛作为判断标准，若轮对横移逐渐减小并趋于0，则认为系统收敛，车辆处于稳定状态，反之则认为系统发散，车辆失稳，图1给出了车辆轮对的收敛与发散状态。

图1 收敛和发散状态下的轮对横移量

过岔稳定性指车辆在规定速度范围内过岔时不出现失稳的能力，同样以轮对横移是否收敛作为车辆过岔稳定性的评判方法。

1.2 构架振动加速度

为便于在线路实验中评价车辆运行稳定性，UIC-515:1984中首次对构架振动加速度做出规定，认为车辆受连续不平顺激扰时，在4～8 Hz区间构架振动加速度峰值连续6个在8 m/s2以上时为不合格。美国联邦铁路管理局(FRA，Federal Railroad Administration)认为构架横向振动加速度经带通滤波后，若2 s内滑动均方根值(RMS: Root Mean Square)超过0.4g，则车辆应减速慢行。我国《高速动车组整车试验规范》中认为在对加速度进行10 Hz的低通滤波后，若构架横向振动加速度峰值连续6个达到或超过8～10 m/s2极限值时，车辆判定为失稳。

(1)

式中，Mb为转向架总质量，t。

1.3 轮对导向力之和

UIC518：2009中提出以轮对导向力之和的滑动均方根值评判车辆运行于直线或大半径曲线时的稳定性，滑动均方根的处理方法与上述构架振动加速度的处理方法相同，即对结果进行带通滤波后，对结果区间取100 m范围以10 m为窗口进行滑动均方根进行计算，其限值如下

(2)

式中，(s∑Y)lim为导向力之和滑动均方根值限值，kN；α为系数，客车取1，货车取0.85。

无论构架振动加速度峰值判别方法、构架振动加速度滑动均方根值评判方法，还是轮对导向力之和的滑动均方根值评判方法，均是车辆受到连续激扰状态时的判别方法。为保证车辆顺利过岔，岔区存在尖轨、心轨顶面加宽、轨顶降低等设计，不可避免地产生结构不平顺，但车辆直/侧向过岔时，由道岔结构产生的不平顺并不连续，且只存在于尖轨/基本轨、翼轨/心轨等过渡区域，在研究道岔结构不平顺对车辆过岔性能的影响时，构架振动加速度和轮对导向力之和限值一般不予考虑。根据车辆过岔时的激励特点，以车辆过岔时轮对横移量收敛特性作为车辆过岔稳定性的评判标准更为合理。

2 平稳性

车辆运行平稳性一般以车辆平稳性指标与车体横向、垂向振动加速度评价。

2.1 平稳性指标

平稳性指标是衡量车辆振动性能的重要技术指标，直接反映车辆振动对旅客乘坐舒适度的影响，一般以Sperling指数进行评价，经验公式如下

(3)

式中W——平稳性指标；

z0——振幅，cm；

f——振动频率，Hz；

a——振动加速度，cm/s2，a=z0(2πf)2；

F(f)——加权系数。

以上公式只针对单一振幅和单一频率下的振动，为评价车辆在随机振动下的平稳性，一般记录车辆在一段运行时间内的振动加速度，将加速度在时域内的响应进行FFT(Fast Fourier Transformation)变换，得到加速度频率响应函数，按频率分类计算得到各频段平稳性Wi，最终求出全频段总的平稳性W。

对于长时间内的平稳性，需考虑振动加速度幅值、频率和持续时间等指标，采用Sperling指数作为评价指标可以综合考虑上述因素。我国GB/T 5599-1985及《200 km/h及以上速度级电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》等标准中一直采用Sperling指数作为评价车辆运行平稳性的指标，标准中指出，在车辆直线运行受到连续激扰状态下，以车辆运行18～20 s为时长，对期间采样数值进行分析以用于平稳性指标的计算，Sperling平稳性指标满足W≤2.5时认定为优秀。由于车辆过岔振动的不连续性，Sperling指数不能真实有效反映出车辆过岔平稳状态，在研究道岔结构不平顺对车辆过岔性能的影响时，一般不以Sperling指数作为评判车辆过岔平稳性的指标。

2.2 车体振动加速度

Sperling指数处理方法相对繁琐，且对于评价瞬时振动存在一定局限性，国内外同样以车体振动加速度作为平稳性的评判方法。UIC518与EN14363中规定转向架正上方的车体地板面横向振动加速度acy的峰值与垂向振动加速度acz的峰值不得大于2.5 m/s2，且规定acy与acz的滑动均方根限值分别为0.5 m/s2和0.75 m/s2。我国95J01-L中以车体底架纵中心线前后牵引梁的端部作为加速度测量点，规定车体横向、垂向振动加速度峰值分别不得超过1.47，2.45 m/s2。

对高速车辆，我国《高速动车组整车试验规范》、《200 km/h及以上速度级电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》中给出的车体振动加速度限值与UIC518和EN14363中相同，但加速度的测量位置采用GB/T 5599—1985中的规定，即以距离转向架中心横向1 000 mm处的车体地板面作为加速度测量点。TB/T 3301—2013《高速铁路道岔技术条件》中延续了GB/T 5599—1985中的测量办法，给出了车辆直向和侧向通过速度250～350 km/h的高速道岔时的横向、垂向振动加速度限值。车辆直/侧向过岔时，车体横向振动加速度需满足

acy≤1.5 m/s2

(4)

车辆直/侧向过岔时，车体垂向振动加速度需满足

acz≤2.0 m/s2

(5)

3 安全性

车辆直向和侧向过岔时均存在较大结构不平顺，因此车辆直向和侧向过岔时均采用轮轨垂向力、轮轨横向力、轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率等安全性指标进行评价。

3.1 轮轨垂向力

UIC518：2009中根据速度等级将轮轨垂向力的限值划分为5等，规定其中运行速度在200～250 km/h的车辆最大轮轨垂向力不得超过180 kN，运行速度在250～300 km/h的车辆，其最大轮轨垂向力不得超过170 kN，运行速度大于300 km/h的车辆，其最大轮轨垂向力不得超过160 kN。对非冲击性的垂向载荷，德国联邦铁路(DB)采用170 kN作为限值。

我国《高速动车组整车试验规范》、《200 km/h及以上速度级电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》及95J01-L、95J01-M中规定动力车通过直线、曲线、道岔和桥梁时，垂向力最大值Pmax应满足

Pmax≤170 kN

(6)

3.2 轮轨横向力

道岔结构不平顺使车辆经过岔区时存在更大的轮轨力，为保证岔区钢轨几何位置的正确性，必须对轮轨横向力加以监测。GB/T 5599-1985中以道钉拔起为依据给出了轮轨横向力限值，但由于该标准制定较早且一直未进行相关更新，其给出的轮轨横向力限值只适用于铺设木轨枕的线路[17-18]，该标准未对高速线路做出相关规定。日本在新干线中以线路所采用扣件的横向设计载荷为轮轨横向力设计标准，该线路中扣件横向设计载荷为轴重的0.4倍。欧美一般以车辆静轴重的0.4倍作为轮轨横向力的限值，如式(7)所示。

Y≤0.4(Pst1+Pst2)

(7)

式中Y——轮轨横向力，kN；

Pst1、Pst2——分别为左、右侧车轮静载荷，kN。

3.3 轮轴横向力

Prud’homme通过试验研究首次给出了如式(8)所示的轮轴横向力限值计算公式[19]，并被欧美国家广泛采用，其中UIC518：2009中给出的用于评价安全性的轮轨导向力之和限值见式(9)，其对结果的处理方法与上述稳定性导向力之和的处理方法相同，但限值为稳定性导向力之和限值的2倍。

(8)

式中P0——车辆静轴重，kN。

(9)

规范95J01-L中以式(10)所示的推荐值作为动车通过直线、曲线、道岔时的导向轮对横向力峰值的限值。对时速200 km以上的电动车组，我国《高速动车组整车试验规范》、TB10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》及TB/T 3301—2013中均以式(10)所示数值作为轮轴横向力限值。

(10)

3.4 脱轨系数

UIC-518：2009规定，当曲线半径R≥250 m时脱轨系数在2 m轨道上的滑动平均值限值如式(11)所示。

[(Q/P)2m]lim=0.8

(11)

针对列车脱轨问题，日本在进行车辆脱轨试验研究时以0.05 s为时长，给出了脱轨系数限值与时间t的关系[20]，如式(12)，日本JNR标准中以脱轨系数和轮轨作用时间评判车辆脱轨风险。

(12)

我国《高速动车组整车试验规范》中以式(13)作为脱轨系数限值，TB10621—2009中将该限值的适用范围扩展至运行速度350 km/h的车辆，TB10761—2013及TB/T 3301—2013中均使用式(13)作为脱轨系数限值。

Q/P≤0.8

(13)

3.5 轮重减载率

当车辆直向/侧向过岔时，车辆运行速度较低时，认为轮轴横向力Q=0，此时得到的减载率为静态或准静态轮重减载率[21]，当车辆以高速经过钢轨接头、道岔等区域时产生的冲击振动可能会引起车轮的瞬时减载，此时静态减载率不能真实反映轮对的减载状态。根据车辆运行状态，日本在进行轮重减载率的研究时将其分为准静态轮重减载率和动态轮重减载率，以动态轮重减载率评价车辆存在冲击振动时的车轮减载情况，并给出如式(14)所示的限值，对于超限的动态减载率时间小于0.01 s时，认为车辆不存在脱轨危险。对于高速车辆，德国、美国在高速试验中取0.9作为动态轮重减载率。

(14)

式中b1——准静态减载率；

b2——动态减载率。

对于速度低于160 km/h的车辆，我国《200 km/h及以上速度级电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》中以0.65作为轮重减载率的限值，而对运行速度高于160 km/h的车辆，标准中将轮重减载率分为准静态与动态两部分，采用式(15)作为轮重减载率的限值。TB/T3301—2013及TB10761—2013中同样采用式(15)作为轮重减载率限值。

(15)

4 高速道岔动力学评价指标选择

在了解道岔型号、结构、允许过岔速度及车辆运行速度的基础上，结合国内外动力学标准对岔区及区间线路的规定，在研究道岔结构不平顺对车辆过岔的影响时，选取以下动力学指标对高速车辆过岔性能进行评价。

(1)稳定性

道岔结构不平顺存在不连续性，在对车辆过岔稳定性进行评价时，采用车辆过岔时轮对横移量收敛特性作为车辆过岔稳定性的评判标准。

(2)平稳性

车辆平稳性的评判方法中，Sperling指标为车辆受到连续振动时全频段的综合平稳性W，不能真实反映车辆过岔振动。车辆过岔平稳性进行评价时，以车辆直向和侧向通过道岔时车体横向、垂向振动加速度作为车辆过岔平稳性评判标准。

车体横向振动加速度满足acy≤1.5 m/s2；

车体垂向振动加速度满足acz≤2.0 m/s2。

(3)安全性

车辆直向和侧向过岔时均存在较大结构不平顺，因此车辆直向和侧向过岔时均采用轮轨垂向力、轮轨横向力、轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率等安全性指标进行评价。

轮轨垂向力满足Pmax≤170 kN；

轮轨横向力满足Y≤0.4(Pst1+Pst2)；

脱轨系数满足Q/P≤0.8,(t≥0.05 s)；

5 车辆过岔动力学性能计算

根据TB/T 3301—2013《高速铁路道岔技术条件》，在进行道岔动力学性能验证时，车辆直向过岔速度应取道岔直向设计速度的1.1倍，侧向动力学性能在道岔侧向设计速度的基础上增加10 km/h进行验证，以CRH380A高速动车组通过18号无砟道岔为例进行计算分析，按照标准要求，仿真时直向过岔速度取385 km/h、侧向过岔速度为90 km/h。

5.1 稳定性

图2 车辆过岔轮对横移量

图2为车辆以验证速度直向/侧向过岔时车辆第一位轮对的横移情况。由图2可知，车辆在经过道岔转辙区与辙叉区时轮对存在较大横移，在车辆通过道岔后横移迅速衰减并快速趋于0，车辆直向/侧向过岔时不存在失稳风险。

5.2 平稳性

由图3、图4知，车辆直向/侧向过岔时车体横向振动加速度小于1.5 m/s2，车体垂向振动加速度满足acz≤2.0 m/s2的要求，车辆过岔平稳性满足标准要求。

图3 车辆过岔车体横向振动加速度

图4 车辆过岔车体垂向振动加速度

5.3 安全性

图5～图9为车辆直向/侧向过岔时的安全性指标，以车辆第一位轮对为例进行分析。

图5 车辆过岔轮轨横向力

图6 车辆过岔轮轨垂向力

图7 车辆过岔轮轴横向力

图8 车辆过岔脱轨系数

图9 车辆过岔轮重减载率

由于道岔转辙区存在较大的横向不平顺，与车辆横向振动特性相关的评价指标如轮轨横向力、轮轴横向力和脱轨系数在转辙区存在较大波动，但其最大值均在安全性评价指标范围内。

转辙区和辙叉区均存在较大的垂向不平顺，由于辙叉区垂向不平顺波长更短，因此与车辆垂向振动特性相关的评价指标在辙叉区波动更大，但最大值均未超过安全性评价指标限值。

6 结论

为研究道岔结构不平顺对车辆动力学的影响，分析国内外道岔动力学的研究现状，总结用于评价道岔结构不平顺的车辆动力学指标，并以高速动车组直向和侧向通过18号道岔为例进行计算分析。计算结果表明：车辆过岔时各动力学指标在道岔转辙区与辙叉区均存在明显波动，且车辆侧向过岔时受曲线部分的影响，侧向过岔动力学性能与直向过岔存在较大差异，但各指标最大值均在选取的动力学评价指标允许范围内，车辆直向/侧向过岔动力学性能满足运行需求。在现阶段的道岔研究分析中，一般根据部分标准中给出的道岔动力学性能指标结合区间线路的规定进行分析，在道岔动力学指标的进一步研究中，应采用理论与试验相结合的方式制定更适合道岔的、更为完善的岔区动力学评价指标。