上承式拱桥设计方案对比分析

张清旭 宁晓骏 陈旭 刘兴顺 李启萌 周兴林 韩朝辉

(1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500; 2.云南新创新交通建设股份有限公司 昆明 650206; 3.云南省港航投资建设有限责任公司 昆明 650051)

0 引言

上承式拱桥因其桥面系构造简单、节省墩台圬工、桥上视野开阔以及施工便利等特点，在公路桥梁中得到了广泛应用。目前多跨上承式拱桥大多采用连拱的布置形式，缺乏结构方面的创新，且经济性有待提高。在拱桥结构创新方面，近年来有两种新颖桥型值得关注——飞燕拱和刚架拱[1-3]。飞燕拱是在中承拱两边加上副拱，使之呈飞燕状。刚架拱外形像斜腿刚架，是由刚架拱片和横系梁组成的超静定结构。在此基础上，本文以万荣南松河大桥为依托，提出关于多跨上承式拱桥的两种新颖桥型，即飞燕式上承拱和刚架拱组合桥，打破了飞燕式结构一般只应用于中承拱的惯例，并且深入研究了刚架和拱桥的组合体系。本文借助有限元软件Midas/Civil建立两种方案的实体模型进行对比分析，研究结构的静动力性能，得出最优选，为上承式拱桥的安全运营提供保障。

1 工程算例

1.1 工程概况

万荣南松河大桥位于老挝首都万象至磨丁口岸高速公路上，桥中心桩号K108+340，为跨万荣河而设。桥址区属河谷平原，桥位区最高高程为228.00 m，最低高程为221.24 m，相对高差为6.76 m，高差较小，发育有阶地陡坎，坡高4 m左右，地形平坦，交通便利。

桥址区地表水体为南松河，河内有常流水，流向自北西向南东，水流湍急。枯季时节地表水量稍小，雨季时会淹没河漫滩。桥址处地下水主要为土层孔隙潜水和岩溶水。冲洪积粉质粘土孔隙小，含水量微弱，为弱含水层。桥址处灰岩岩溶强烈发育，岩溶水丰富，与孔隙潜水和南松河河水有较强的水利联系。

1.2 方案比选

根据地形和地质情况，提出飞燕上承式拱桥和刚架拱组合桥两种方案。

(1)方案一：上部结构为(30+56+30)m飞燕式钢筋混凝土板拱，拱圈采用等截面抛物线无铰拱，计算跨径为56 m，计算矢高为9.333 m，计算矢跨比为1/6。拱圈截面为矩形实心板拱，矩形宽度为23.6 m，拱圈厚度为100 cm。边拱圈由一半等截面抛物线拱和直线段组成，抛物线部分和主拱圈对称。结构示意如图1所示。

图1 飞燕上承式方案

(2)方案二：上部构造设计为(29.293+55.55+29.293)m上承空腹式钢筋混凝土板拱+刚架拱结构。拱圈采用等截面抛物线无铰拱，跨径55.55 m，矢高9.186 m，矢跨比1/6.04。边跨采用刚架拱结构，由立柱、梁及拱组成，梁顶部来平衡横坡。结构示意如图2所示。

图2 刚架拱组合方案

1.3 有限元模型

本文采用有限元分析软件Midas/Civil建立结构模型，主拱圈和立柱等均采用梁单元，施工阶段分为承台、墩、拱圈和立柱等阶段。地震动峰值加速度0.1g，基本烈度7度。飞燕上承式结构模型如图3所示，刚架拱组合结构模型如图4所示。

图3 飞燕上承式结构

图4 刚架拱组合结构

2 静力分析

静力分析主要研究结构在静力荷载作用下的反应，以便对结构静力工作性能进行评价[4-5]。本文主要从自重、二期恒载以及汽车活载等效静荷载组合作用下桥梁的反力、变形、内力与应力情况等方面进行分析，见表1所示。

表1 静力分析结果

由表1可知，在反力方面，飞燕式的拱脚反力为4.53×104kN，而刚架拱的拱脚反力为4.86×104kN，前者比后者小了6.8%。在位移方面，飞燕式最大位移73.26 mm，刚架拱最大位移36.92 mm，前者是后者的1.98倍。在内力方面，飞燕式最大内力2.63×105kN·m，刚架拱最大内力1.27×105kN·m，前者是后者两倍多。在应力方面，飞燕式最大应力21.42 MPa，刚架拱最大应力24.09 MPa，后者比前者大12.5%。可见，飞燕式方案除了造型更加美观外，在拱脚反力和结构应力这两方面有优势，但不明显。刚架拱组合虽然反力和应力更大，但其在静力荷载作用下的位移和内力响应只有飞燕式的一半左右，所以就静力性能来说，相比较而言，刚架拱结构安全性更高且更经济。

3 动力分析

动力分析主要研究结构的自振特性，包括结构前几阶振型和频率[6-7]。本文采用Lanczos法计算得到两种方案结构模型前10阶频率，如表2所示。

表2 拱桥前10阶频率

由表2可知，飞燕上承式结构的基频为1.86 Hz，刚架拱组合结构的基频为2.89 Hz。刚架拱组合的基频更大，而且前10阶频率均比飞燕式同阶频率大。在第9阶频率二者最为接近，在第2阶频率二者差距最大，达到约2倍。从频率变化幅度的角度来看，两种结构频率上升速度均比较快，第10阶频率是基频的3.5～4倍左右。从动力反应的角度考虑，刚架拱组合结构稳定性更高，动力性能更优。

4 时程分析

本文利用Midas/Building选取了符合该桥址处抗震设防等级的地震波TH12TGO35(1985，llo_100_a)[8-10]，后面所有计算结果均是在该地震波作用下的。TH12TGO35地震波数据如图5所示。

图5 TH12TGO35地震波

本文选取TH12TGO35地震波作用下结构产生的位移、速度、绝对加速度与相对加速度这4个时程计算结果进行对比分析，如表3所示，多方位分析结构的地震响应情况。

表3 时程分析结果

从表3可以得出，在TH12TGO35地震波作用下，两种结构的速度响应相差无几。飞燕上承式结构在地震作用下的绝对加速度和相对加速度分别为15.42，15.34 m/s2。刚架拱组合结构的绝对加速度和相对加速度分别为13.29，12.01 m/s2，分别比前者小13.8%，21.7%。此外，刚架拱的位移响应约为飞燕式的1/6，仅为4.26 mm。从时程分析的角度来看[11-12]，如果考虑位移响应，刚架拱具有毋庸置疑的优势。

5 结论

本文基于有限元理论，以实际工程为例，在传统飞燕式拱桥和刚架拱桥的基础上提出了飞燕式上承拱和刚架拱组合桥这两种新颖布置形式，打破了飞燕拱桥和刚架拱桥的应用惯例，并采用有限元软件对这两种结构进行整体建模，研究其静力性能、动力性能以及地震响应情况，为上承式拱桥的设计提供参考，结论如下：

(1)飞燕式上承拱结构造型更加美观，拱脚反力和结构应力较小；刚架拱组合桥位移和内力响应优势明显，安全性更高。

(2)两种结构频率上升速度均较快，刚架拱组合前10阶频率均比飞燕上承式同阶频率大，结构稳定性更高，动力性能更优。

(3)在地震波作用下，就位移响应来说，刚架拱组合的位移约为飞燕上承式的1/6，具有明显优势。