基于ANSYS Maxwell仿真变压器绕组振动受力分析
2020-09-23张学斌陈长征
张学斌， 陈长征
（沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳110870）
0 引 言
自21世纪以来，随着我国城市化发展和建设速度不断加快，关乎人民生活的电力基础设施的建设与更新也不断加快。随着惠及民众的各项电力工程的实施，我国电力变压器的产业发展也迎来高峰期，但变压器在运行过程中的振动噪声也成为了困扰已久的问题[1]。根据文献[2]可知，变压器在运行过程中的振动噪声主要来源有两种：一是铁芯的磁致伸缩现象；二是绕组受磁场产生的电磁力产生的振动。
在变压器绕组运行过程中会受到电磁力的影响从而产生振动，本文主要研究引起变压器绕组振动的电磁力的大小。在对变压器进行振动研究过程中，因绕组在工作时需要完全浸在油液中，所以缺乏有效的手段来检测绕组受到电磁力的大小，本文主要通过电磁仿真来模拟变压器在运行过程中绕组所受电磁场大小及分布，通过数值计算方法来计算出绕组在运行过程中受到的电磁力，为变压器绕组振动研究提供数据支撑。本文对于变压器电磁仿真使用了有限元软件ANSYS中的电磁场分析模块Maxwell，是由ANSOFT公司专门针对电磁场分析而研发的一款仿真软件，可以进行三维模型的电磁场的仿真分析，这款软件可以进行低频/高频电磁场仿真，其中包括瞬态磁场、交流电磁场、静磁场、电场的分析[3]。本文主要分析变压器通入额定一次电压情况下铁芯绕组电磁分布情况及绕组所受电磁力的数值计算。
1 变压器绕组电磁仿真
1.1 模型建立及网格划分
为了方便仿真单元格的划分，电磁仿真的模型在建模时需要把绕组简化为3个空心的圆柱体，铁芯硅钢片叠加的配合也需要简化为套有绕组并与安装架、垫块相配合的实心整体，模型简化了绕组线匝间的弹性配合与铁芯叠片间的空隙，因此在设置相应密度、弹性模量参数时要相应有所降低，在参数设定中将铁芯密度设为7300 kg/m3，弹性模量设为206 GPa，铁芯绕组各项参数如表1所示。单元格的划分是模型仿真的关键，划分单元格形状相对规则、密度合适对后期的仿真分析的精确性起到重要的作用，所以在3D建模软件上建好模型后需要把模型导入到ANSYS Workbench中，通过电磁分析软件Maxwell建模模块进行重新建模，将模型中不易于划分单元格的结构进行修整，在Mesh选项中将铁芯体网格尺寸设为100 mm，如图1所示。线圈网格尺寸设定为40 mm，单元设置为高阶单元，六面体主导，点击Analyze进行网格划分，如图2所示。
表1 变压器铁芯绕组结构属性参数
图1 铁芯绕组网格划分参数
1.2 模型参数设定及场路耦合仿真分析
图2 Maxwell仿真网格划分
模型建立好后，对模型仿真参数进行合理设置。铁芯绕组电磁场仿真需利用软件中场路耦合的方法模拟，根据资料将绕组在运行情况下的模拟电路与所作结构模型进行耦合仿真，本文主要研究220 kV三相三绕组变压器，通过模拟在高压绕组侧通入一次额定电压来模拟变压器运行时状态。
绕组匝数数据需要通过短路实验来验证，所以在仿真时根据变压器线圈与电压比值公式U1:U2:U3=N1:N2:N3对绕组线圈匝数进行合理估算[4]，分别设高、中、低压绕组线圈数为100：50：5，本文研究220 kV电力变压器负载稳态运行情况线圈的工况，各绕组参数如表2所示。
表2 各绕组电磁仿真参数表
将高压、中压绕组进行星形Y0连接，低压绕组三角形△-11连接[5]，如图3所示。变压器运行时，电压为高进低出，所以在仿真时将高压侧输入正弦一次额定电压，频率为工频100 Hz来模拟运行状态。仿真计算结束后，可以通过点击运行时间选项来对仿真各个时间点磁场密度情况进行观察。一次额定电压下铁芯绕组磁密云图如图4所示，各绕组感应电压图如图5所示，感应电流如图6所示。
通过电磁仿真分析计算可以看出，在通入一次额定电 压0 ～20 ms周期内，铁芯最大磁通密度为2.0248 T，这时绕组感应电压出现畸形，通过观察可以看出各绕组的感应电压之比为2.0∶1.0∶0.5，与变压器各绕组额定电压参数相符，符合正常运行状态。
图3 三相变压器高压、中压、低压绕组电路连接示意图
图4 一次额定电流下铁芯绕组磁密分布云图
图5 变压器负载运行时各绕组感应电压图
图6 变压器负载运行时单相高压绕组感应电流图
通过以上的仿真分析得出了变压器绕组在负载状态下的电磁密度场，从图4中可以看出，磁密最大的位置分布在铁芯中柱、绕组的中部。磁通密度越大的地方产生的感应电动势也就越强，所以可以得出结论：绕组在受磁场产生的电磁力的影响下，绕组中部所受的电磁力最大，上下两端逐渐减小；从所受合力上来看，低、中、高压绕组顶端与底端因为同时受到了竖直方向的预紧力与电磁力，所受合应力最大，所以绕组的结构性损坏主要发生在绕组的中部与上下两端。
2 变压器绕组电动力大小及方向计算
根据变压器漏磁场的变化规律可将漏磁场分为轴向漏磁By与径向漏磁Bx[6]。通电的绕组线饼在轴向漏磁By中会受到轴向电磁力的作用产生振动。机械振动通过介质（如散热油、连接固定接触面、变压器外壳）传播到空气中产生振动噪声。当变压器绕组在通过交变电流it正常运行时有
it=Icos ωt。
式中：I为稳态交变电流有效值；ω为工频电流的角频率。
通过交变电流i会产生周期性变换的交变磁场，绕组在其中会受到周期性变化的电磁力，轴向与径向漏磁通Bxt与Bst产生的轴向与径向电磁力Fs与Fx为：
Fx=itBst·2πR；
Fs=itBxt·2πR。
求得电磁力F的计算公式为
式中：R为绕组半径；ω为电网工频角频率；it为绕组中电流。
通过上一节的耦合分析，我们得到了绕组在接通交流电源的情况下线圈电流产生的磁密分布、磁场强度及点电流强度。通过变压器电磁场分析得出变压器在负载运行时产生的最大磁通密度为2.0248 T，对于绕组所受电磁力排除磁场的动态变化导致的力的周期性变化，对于电磁力的数值理论分析可以求出，在绕组通交变工频额定电流情况下高、中、低压绕组在轴向与辐向受到的电磁力最大值为0.5 MN，频率为100 Hz。
3 结 语
本文通过ANSYS电磁仿真软件Maxwell对220 kV三相三绕组变压器进行了电磁仿真，得到了变压器在通入一次额定电压负载状态下的电磁密度分布云图。通过动态磁通密度云图得到了最大磁通密度B=2.048 T及其分布范围。通过感应电流曲线图与磁密云图得到的数据，结合绕组受电磁力数学模型对绕组电磁力的数值进行了计算，得到了各绕组受到的最大轴向与径向电磁力大小与方向，为研究220 kV大型三相三绕组变压器负载运行状态下绕组受力提供了数据支撑。
