绿色施工项目管理多目标均衡优化

李惠玲， 王 婷

(沈阳建筑大学 管理学院， 辽宁 沈阳 110168)

当前，随着全球经济的快速发展和科技的不断进步，建筑市场的竞争日趋激烈，工程建设项目的大型化、复杂化逐步成为一种新的发展趋势。伴随着该趋势的不断推进，工程项目的施工难度也随之加大，工程项目管理工作也越来越困难。由于工程建设会带来诸多的生态、环境、社会等问题，因此，传统只追求效率和效益最大化的项目管理方式已不能适应当今社会发展的要求，而基于自身可持续发展考虑的资源节约型和环境友好型的绿色化道路更加深入人心。作为一种全新的项目管理方式，绿色施工管理不仅是对传统项目管理的扩展，更是工程项目管理科学化、绿色化进程中的重要手段[1]。其目的在于提高经济效益的同时，实现人与自然的可持续发展。随着绿色施工项目管理方式的应用，如何实现管理目标的均衡优化，最大限度实现项目的经济效益、社会效益和环境效益协同发展成为建筑业发展必须关注的问题。

目前，国内外学者关于工程项目多目标优化问题的研究已有很多，相关文献包括：张连营等[2]针对工程项目中存在的各种不确定因素，建立基于工期-质量-成本的均衡优化模型；杨耀红等[3]运用多属性效用函数理论，建立三大目标的模糊均衡优化模型；刘佳等[4]运用模糊集理论对施工项目工期、成本和质量权衡优化问题进行系统研究；Azaron等[5～7]研究了三大目标的均衡优化问题，并运用不同的算法对优化模型进行求解；Mungle等[8]运用模糊聚类遗传算法对多目标优化问题进行求解；王建波等[1]从环境、生态、资源、能源、管理、技术、经济等七个方面建立指标体系，并将灰色理论和层次分析法相结合构建综合评价方法，进而达到对绿色工程项目管理成效的研究；Moon等[9]构建了一个用于评估建筑物环境绩效的框架体系；Chan等[10]在现有环境管理体系的基础上引入绿色规范，并通过合同管理的方式来提升建筑业的绿色性；闫志刚等[11]运用全寿命周期理论对工程项目的绿色施工进行评价；邵必林等[12]运用模糊物元理论，从绿色施工管理、环境保护和资源利用三个方面出发，构建了绿色施工的评价模型；王宇静等[13]将环境保护作为控制目标，建立基于工期-费用-质量-环保的多目标均衡优化模型；徐勇戈等[14]将环境保护和施工安全纳入绿色施工项目管理的主控目标中，并通过集成理论建立绿色施工项目多目标集成管理模型。

纵观上述研究可以发现，张连营等[2～7]只是对传统项目管理三大目标的权衡优化，王建波等[8]仅是将环境保护或绿色施工作为一个单独的目标进行评价，虽然王宇静等[13]将环保目标纳入绿色施工项目管理的多目标优化模型中，但更多的研究还是基于费用、质量与持续时间之间的线性关系假设的模型。由于实际工程中，工期-质量-成本-环保并非呈现简单的线性关系。因此，本文在研究绿色施工概念及绿色施工项目管理内容和目标的基础上，分析绿色施工项目管理各目标间的相互关系，构建各分项工作的费用、质量、环保与持续时间之间的非线性函数，并利用多属性效用函数理论，建立绿色施工项目管理多目标均衡优化模型。

1 绿色施工项目管理

1.1 绿色施工概念

绿色施工与传统施工不同，是指在工程项目的建设过程中，以确保安全、质量满足要求为前提，运用科学的管理方法和手段，在最大限度节约资源的同时降低对周围环境影响的施工活动。作为建筑全寿命周期中的一个重要阶段，绿色施工不仅是可持续发展理念在工程施工过程中全面应用的体现，更是实现建筑领域节能减排的关键环节。

1.2 绿色施工项目管理内容

传统的工程项目管理主要包括工期管理、费用管理、质量管理、风险管理及合同管理等内容。本文认为绿色施工管理是在传统施工管理的基础上增加了环境保护、组织规划等内容，进而实现经济效益、社会效益与环境效益的有机协同发展。

2 绿色施工项目管理优化模型分析

2.1 绿色施工管理目标

绿色施工管理在传统施工管理三大目标的基础上更加关注施工对环境的影响。因此，绿色施工管理不仅需要考虑工程项目本身的工期、质量和成本之间的关系，还需要考虑生态环境对工期和成本造成的影响，构成更系统、更复杂的工程项目多目标管理体系。具体如图1所示。

图1 工期-成本-质量-环境之间的关系

2.2 工期与成本相互关系分析

图2 总成本与工期的关系

根据以上工序作业时间与直接成本、间接成本关系及工期效益与成本的关系分析，用数学函数来对工序总成本曲线进行模拟，则有工期与总成本的基本模型为：

(1)

2.3 工期与质量的相互关系分析

图3 质量水平与工期的关系

介于工程项目质量水平属于定性指标，因此，本文采用专家打分法对每项工序的质量优劣程度采用0～1之间的连续数值进行打分，数值越接近1表示质量水平越高。同时，为了更好地对工程质量进行量化处理，本文假设工序质量Qi为工序的质量水平系数，整个工程项目的质量水平则通过各工序质量水平加权求平均得到。则作业工序i的实际质量水平与作业持续时间的关系为：

(2)

则整个工程项目的质量与工期的数学模型为：

(3)

2.4 环保目标与其他目标相互关系分析

本文借鉴苏贵良[16]对环境与其他目标之间的函数关系分析，弱化环境与质量目标之间的关系，建立环保目标与工期目标和成本目标间的数学模型，如式(4)所示。

(4)

式中：E为工程项目整体对环境的影响值；M为工程项目能源、资源消耗的环境影响值，本文直接用项目的成本来代替资源的消耗量，具体取值可由M=C实际值/Cmin(C实际值为项目实际成本；Cmin为项目最小成本)计算得到；d为工程项目区位影响指数，本文以项目与邻近中心城区的距离dd作为评价指标，并以50 km作为临界值，当dd≥50 km时，取d=1，即工程项目对中心城区的环境影响可忽略不计，dd<50 km时，则随着dd的不断减小，项目对中心城区的环境影响作用越来越大。具体关系定义为：

(5)

s为工程项目所在地的社会经济发展水平指数，本文项目以所在城市河南省2018年的GDP总量和人口总量P作为主要评价指标，根据有关统计资料，河南省郑州市2018年的GDP总量约为48056亿元，常住人口约9480万，可以得到：

(6)

ei为工序i的环境影响水平指数，本文主要对上文六项影响因素进行影响程度评分。其中，无影响0分；轻度影响0.2分；中度影响0.3分；重度影响0.5分。由于不同因素对环境的影响程度不同，因此，本文通过同行专家采用0～1评分法对各影响因素的比重进行赋权，如扬尘污染的危害大于噪声污染，则大气悬浮颗粒1分，噪声污染0分；水污染危害程度大于扬尘污染的危害，则水污染1分，扬尘污染0分。然后，根据各因素的影响程度评分和权重值，求出赋权修正后的环境影响因素分值，即ei，如表1所示。

表1 修正后的环境影响因素分值

3 多目标均衡优化模型构建

3.1 多属性效用函数定义

本文采用多属性效用函数理论构建绿色施工项目管理多目标优化模型，选择工期T、成本C、质量Q和环境E作为多属性变量，则多属性效用函数由四个具有不同属性的变量构成，其形式为：u：(T,C,Q,E)⟹u(T,C,Q,E)∈U⊂R，R为实数集。

若其偏好关系满足下式：

那么，函数u=u(T,C,Q,E)称为多属型效用函数。其中，工期T的量纲为时间(d)；成本C的量纲为人民币(元)；质量Q和环境E的量纲为百分比。

3.2 条件假设

条件假设是构建多目标均衡优化模型的主要因素之一，本文的条件假设是基于各作业工序之间的逻辑关系、各目标之间的逻辑关系及各变量的值域所确定的。

(1)工程项目初始时间X0=0；

(2)对于任意作业工序i，有Xi+Ti≤Xi+1；

(3)工程项目的整体质量定义为各工序质量的加权求平均；

(4)运用多目标优化理论建立施工项目各目标间的动态优化模型；

(6)由于本文研究的是施工项目，因此，对于各目标的权重指标，均从施工单位的角度考虑决策人的自身偏好；

(7)一般情况，工程项目的各项工序作业在正常施工条件下的工作持续时间大于极限工作持续时间，正常施工条件下的工程成本低于极限工程成本，正常施工情况下的质量优于赶工情况下的质量，正常施工情况下的环境影响度低于赶工情况下的环境影响度。

3.3 目标函数确定

由于多属效用函数u：(T,C,Q,E)是由工期T、成本C、质量Q和环境保护E四个不同量纲的多属性变量构成，根据多属性效用函数理论的分解定理，本文采用加法形式对多属性效用函数u进行分解，则有：u(T,C,Q,E)=kTu(T)+kCu(C)+kQu(Q)+kEu(E)，其中，kT,kC,kQ,kE为工期、成本、质量和环境保护的单变量权重系数，表示决策者对工期、成本、质量和环境保护所具有的不同偏好，kT,kC,kQ,kE≥0且kT+kC+kQ+kE=1;u(T),u(C),u(Q),u(E)分别为工程项目的工期、成本、质量和环境的单变量效用函数。根据决策者对风险的不同态度，本文认为施工单位对风险的态度是规避和厌恶的，因此，本文采用二次函数f(x)=a(x-x0)2+b的形式构造效用函数，x0为各个目标的最低水平，a为二次项系数，b为二次函数的常数项，则

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：c,e,g为常数；d,f,h为二次项系数。

3.4 模型构建

将各工序的单变量效用函数u(T),u(C),u(Q),u(E)代入多变量效用函数u(T,C,Q,E)中，建立多目标均衡优化模型如下：

maxu(T,C,Q,E)=kT[a+b(T-T0)2]+kC[c+d(C-Cmin)2]+kQ[e+f(Q-Qn)2]+kE[g+h(E-Emin)2]

s.t.

kT[a+b(T-T0)2]≤kT

kC[c+d(C-Cmin)2]≤kC

kQ[e+f(Q-Qmin)2]≤kQ

kE[g+h(E-Emin)2]≤kE

0≤u(T)≤1,0≤u(C)≤1,0≤u(Q)≤1，

0≤u(E)≤1

C=Cn+(α-γ)(Tn-T)+βT

Q=Q0+ρ(T-T0)

T∈[T0,Tn]且T为整数。

4 模型求解

本文运用微粒群算法对绿色施工管理的多目标均衡优化模型进行求解。

4.1 微粒群算法介绍

微粒群算法是一种基于种群的全局随机搜索算法，操作简单，容易实现，同时粒子能根据全局最优解，通过速度和位置的更新公式进行动态调整，使其不易陷入局部最优，提高粒子群算法的收敛性。本文运用该算法解决绿色施工项目管理多目标均衡优化问题，不仅丰富了工程项目多目标管理的相关内容，同时也为解决工程项目多目标优化问题提供新的思路。

微粒群优化算法最早由心理学研究者James Kennedy和计算智能研究者Russell Eberhart于1995年提出，在微粒群算法中，每个个体称为一个“粒子”，代表一个潜在解。设zi=(zi1,zi2,…,ziD)为第i个粒子(i=1,2,…,m)的D维位置矢量，根据事先设定的适应值函数计算zi当前的适应值，即可衡量粒子位置的优劣；vi=(vi1,vi2,…,vid,…,viD)为粒子迄今为止搜索到的最优速度；pg=(pg1,pg2,…,pgd,…,pgD)为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置。在每次迭代中，粒子根据下式更新速度和位置：

(11)

(12)

式中：i=1,2,…,m；k为迭代次数；r1,r2为[0,1]之间的随机数，c1，c2为学习因子，也称加速因子。

4.2 微粒群算法求解流程

微粒群算法求解流程如图4所示。

图4 微粒群算法求解流程

5 实例应用

5.1 项目背景及数据分析

河南某工程项目主要由12项作业工序组成，各工序间的逻辑关系及参数估计值如下表2所示。表中参数含义与前面各目标函数表达式中的含义相同。各工序作业质量得分和对环境的整体影响度wiQ,wiE均由10位具有丰富施工经验的项目经理和专家打分得到。综合考虑本工程项目的实际施工条件和承包单位的施工组织管理水平的高低，本工程项目的间接费率β取2.5万元/d。本项目所在地距中心城区的距离约40 km，本文取42 km。依据施工现场的噪声、扬尘、周边城市的空气质量等检测系统及定期的污水排放测试数据，进行一定的处理，汇总整理可得本项目各工序的各因素的影响度，并结合上文表1修正后的环境影响因素指标分值，汇总可得各作业工序的环境影响评分值，如下表3所示。

表2 工序逻辑关系及参数估计值

表3 各工序的影响因素评分值

依据表2中各工序作业的持续时间，运用关键路径法可求得本项目的最长工期和最短工期。依据各工序作业的成本数据，运用上文工期与成本的基本模型可求得项目的最高和最低总成本。依据工期与质量的优化模型求得项目的最优和最低质量水平。依据环境目标与其他目标的优化模型可求得本项目的最优和最差环保水平。计算汇总如表4所示。

表4 计算参数

5.2 模型建立

5.3 模型求解

本文借助MATLAB的编程运算，运用微粒群算法的迭代公式，将表2中的数据以矩阵的形式输入，并设定微粒群算法基本参数：种群规模为200，学习因子c1=c2=0.5。求得当整体达到最优时的满意解为(T,C,Q,E)=(343,3360.75,93.99,1.617)，工作持续时间依次为18，29，33，56，34，57，32， 59，33，29，61，26 d。

由以上最优解可得，均衡优化后的最终总成本为3360.75万元，比极限作业成本3517.45万元节约156.7万元，比正常作业总成本3291.23万元高69.52万元。作业总成本的增加主要为了同时兼顾成本、质量和环境目标，而总成本的减少则主要由项目间接成本的减少和工期提前而获得的工期效益这两部分组成。优化后的工期为343 d，比正常作业下的工期368 d提前了25 d，项目的提前完工能使该项目提前投入生产运营，进而获得工期效益。本文用效益系数γ=0.89万元/d体现。优化后的整体质量水平为93.99%，比在极限作业时间下的整体质量水平83.33%提升了10.66%，虽然通过压缩工序作业时间能使工程项目提前竣工，但对于诸如混凝土浇筑等包含混凝土养护等的工序，作业时间不能满足规定值时，通过投入成本的增加也不能保证工序的质量，因此对于类似的关键工作均没有采取极限作业方案，使工程项目的质量水平有所提高，进而达到整体最优。优化后的整体环境影响值为1.617，比在极限作业下的整体环境影响值2.81降低了1.193，主要由于在压缩工序作业时间的同时，需要通过一定的成本费用增加来保证工序作业对环境的影响程度。

综上结果评价可知，该工程项目的各工序作业的优化方案能够在满足工程项目整体质量水平和环境水平的基础上，尽可能使工程项目提前完工，从而获得工期效益，降低工程项目的成本费用。由此可见，该优化方案是科学可行的。

6 结 语

与传统施工管理不同，本文在充分研究目标管理理论的基础上将环境保护与工期、费用、质量放在同等重要的位置，从整体上分析成本、质量、环保与工期的非线性关系，以多属效用函数理论为基础建立基于工期T、成本C、质量Q和环保E的多目标均衡优化模型，并利用微粒群算法对效用函数模型进行求解。最后，应用实例验证采用多属性效用函数建立的优化模型能够很好地解决工程项目多目标均衡优化问题。