数学学习，让学生经历“再创造”

柳黄琴

摘  要：弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来。”在对课堂教学的实践研究与反思中感到：数学课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，积极引导学生经历数学的“再创造”过程，使学生在参与和体悟“问题解决”的过程中，既长知识，又长智慧，让学生在“再创造”中建构属于自己的认知结构，真正促进学生的终身可持续发展。

关键词：再创造;建构;动态生成

数学教育的“再创造”教学方法，是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评传统的教法“将数学作为一个现成的产品来教”“只是一种模仿的数学”。“教师应激发学生学习数学的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法”。这样才能使学生在再创造和再发现的过程中，增强数学能力。学生学习数学的唯一正确的方法就是实行“再创造”，而要实行这“再创造”就离不开教师们的悉心设计。让教师充分挖掘教材，精心布置情境，充分展示知识的发生过程，引导学生实行数学的再创造。让学生经历数学知识的发生、发展和形成过程，是帮助学生主动学习的根本途径。

一、创设情境问题，让学生在“问”中参与“再创造”

“思维是以疑问和惊奇开始的”。学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反復渐进过程。教师要抓住学生好奇心、好胜心强的特点，善于创设新奇、有趣、富有挑战性的问题情境，以引发学生的认知冲突，激发学生参与“再创造”的欲望。尤其要学生结合已有的认识水平和生活经验，精心组织学习材料，层层设问，再学习内容和求知心理之间不断创造矛盾，诱发学生主动探索。

二、动手操作活动，让学生经历知识的形成过程中实现“再创造”

现代教学论认为：只有让学生自己经历新知的形成过程，而不是在教师的指令下被动接受，学生对知识的理解才能更深刻，相关的能力才能得到更好的发展。动手操作活动能以“动”促思，吸引学生主动参与知识的形成过程，积极进行探究。

三、安排辩论交流，让学生在明辨是非中体验“再创造”

新课程重视为学生提供合作交流的学习机会，教学中教师要尽量地压缩讲解时间，注意放手让学生解决疑难问题，通过讨论明辨是非。

例如：《能被3整除的数的特征》片断

师：那怎样确定一个数能不能被3整除？

生1：老师，看各个数字如果加起来能被3整除，它就能被3整除

师：有同学又给我们指出了新的研究方向了。

生2（小声）：不行的。

生3：我认为这样可以来判断。

师：请赞成的同学用你的例子来证明。

生：比如582  5+8+2=15判断能被3整除582/3=194

582确实能被3整除

生2：1233（1+2+3+3=9）能被3整除，1233/3=411。

1233也能被3整除。

生3：我家的电话号码是65830931加起来的和是35不能被3整除。

算出来65830931/3=21943643……2

所以65830931确实不能被3整除。

生4：老师，我还有简单方法，35还可以再把它相加得8，8不能被3整除，这样也可以判断。

生5：老师还有个好方法：56830931中，6、3、9肯定能被3整除，所以相加的时候可以不管它们，看5+8+1=14能不能被3整除，最后确定它不能被3整除。

师：请问有没有找到反例的同学？（学生中无人举手）

这节课上，面对学生的结论，虽出乎教师的意料，但教师并没有不知所措，而是换一种态度，以一种昂扬的斗志激励学生向困难挑战。让学生经历探索知识的过程，整个过程学生始终情绪饱满，学习主动性充分发挥。

四、鼓励自主探索，让学生在“探”中感悟“再创造”

波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现、理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系”。有意义的数学学习并非是学生被动接受信息过程，而是一种再发现、“再创造”的主动建构过程。儿童有着一种与生俱来的探索性学习方式，总是希望自己是一个研究者、发现者、探索者。因此，必须相信学生的认知潜力，严防铺垫过多、提问过细、指导过滥等倾向，多为学生提供一些探索的时空和机会，鼓励“学生主动的从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动”，在自主探索中参与数学知识的“再创造”。

在对课堂教学的实践研究与反思中感到：数学课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。它应该突破“预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构”，积极引导学生经历数学的“再创造”过程，使学生在参与和体悟“问题解决”的过程中，既长知识，又长智慧，让学生在“再创造”中建构属于自己的认知结构，真正促进学生的终身可持续发展。

然而，数学教学要贯彻“再创造”原理，并不是说必须让每位学生亲身经历一切数学知识的再创造过程，学校教学的课时限制及学生各种繁重的课业部意味着这样做是不可能，也是小现实的。而且，学生的数学水平和能力也存在着客观的差异，在创造过程中，他们也需要分别获得不同程度和不同性质的帮助和引寻。因此，一个比较实际的做法是，教师要精心安排，选择适当的课题，在客观条件允许的情况下，尽可能让每个学生部获得较多的“再创造”机会。

参考文献

[1]教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001.

[2]胡光锑.数学新课程百问[M].北京师范大学出版社，2005.