数学学科核心素养指向下的教学实践

王克奋

本文通过对数学学科核心素养的解读和理解，具体结合初中数学教学实际“探索数学三角形全等”的课例，探讨了如何在具体的数学教学的各个环节中如学情分析、教学目标、教学方法、教学过程等来落实培养学生数学核心素养的要求和具体的做法，并在最后进行了反思，发现实际教学问题所在，以便进行更好的改进。

随着新课程体制改革的不断深入，对数学教学也提出了更高的要求。在具体的教学过程当中，教师应充分发挥出学生的主体作用，调动起学生的积极性和主动性，提高学生的自主学习能力和思维能力，在教学过程中，要将教学任务、教学目标、教学大纲结合具体的教学案例将数学核心素养的培养落实在教学的各个环节中。

1 教材分析

三角形是一种最简单最基本的几何图形，在人们的日常生活当中也随处可见。三角形是对其他图形研究的基础，而且对于解决实际问题也具有着十分重要的应用。所以通过对三角形的基本性质进行探索和掌握，可以使学生对现实世界更好地进行认识，并提高自身的思维能力和推理能力。全等三角形是在人们的生活中大量存在的一种几何现象，也是学生日后结合学习的重要基础。三角形全等具有方便的使用条件，但要使学生清晰的理解和扎实的掌握，还需要教师采取有效的对策。因此，教师在教学过程中应该加强探索，通过对学生画图、观察、比较、推理等方面能力的培养，使其积累数学问题的解决经验。教师应通过讲解和直观操作的结合来有效的培养学生的数学思维，提高学生的数学核心素养。

2 学情分析

该年级段的学生对平面几何图形的基础知识已经有所掌握，并已经学习了平行线和相交线有关的知识内容。在这一过程当中，学生已经积累了几何学习和相关的知识经验，具有一定的思维能力，一些学生可以针对简单的问题进行思考和解决。而该课时内容共分为三节，在前两个课时已经对三边和两角一边的全等条件进行了探索。学生通过学习这些知识，可以为该节课的学习奠定坚实的基础。而这一年龄段的学生具有较强的求知欲和探索欲，对新奇的事物往往充满了好奇心。而且学生对比理论学习更喜欢实际动手操作，具有较强的好胜心和表现欲。教师应该通过采取有效的对策来调动其学生的探索欲望，激发学生的学习热情，使学生能够有效地进行探索活动。该年龄段的学生还具有一定的归纳总结和表达能力，可以针对教师所提出的某一问题进行深入探讨。

3 教学目标

将本节课的教学目标主要分为三方面的内容，分别为认知目标和能力目标以及情感目标。首先认知目标主要是使学生经历对三角形全等条件的探索过程，并通过操作来获得良好的体会，从而归纳出数学规律。其次是要使学生掌握三角形全等的边角边条件，这一概念难以有效的解决实际问题。最后是对三角形全等运用进行探索，使学生能够有条理地进行思考，并针对实际问题进行简单推理。而能力目标，则是要引导学生通过观察、操作、推理等活动来不断的积累学习经验。此外还应使学生在对图形性质进行探索的过程中，提高自身的表达能力和思维能力。情感目标，则是学生通过小组合作学习来进行有效的交流和表达，获得与他人分享的快乐，从而更好地解决问题。

4 教法与学法

在教学过程当中要充分的引导学生进行自主探究和合作探究，从而加强学生之间的合作。教师主要在这个过程当中发挥出引导作用，对学生的探究过程进行指导，并纠正学生的错误观念。教师在教学过程中还应充分发挥出学生的主体作用，培养学生的合作意识，使其在讨论过程中能够充分的表达出自身的想法，从而提高自身的探究能力和表达能力。教师应该针对具体的教学内容和教学特点，来有效地组织教学，开展教学活动，通过小组工作学习来使学生更好的解决问题，培养自身的数学核心素养。

5 教学过程

在具体的教学过程中，教师应进行由浅入深、层层递进地对学生提出问题，诱发学生进行思考，通过“想一想”的环节，来培养学生的由浅入深地逻辑推理能力。其次应通过“做一做”培养学生的图形感知能力和想想能力，以及动手能力。再次，通过“议一议”的环节，启发学生发散思维，培养学生问题意识。最后，通过“说一说”的环节，培养学生总结问题、归纳问题、以及数学概念、原理表述能力。

首先，想一想的环节。教师给出一个三角形，提出问题让同学思考，名为“想一想”，“要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边、与角的大小有关的条件呢？通过抛出问题，诱发学生思考，将注意力吸引到问题上来。

如想要证明一对儿三角形全等需要几个与边或角大小有关的条件？

如果只给一个条件（一个边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形能够全等吗？

如果给出两个条件（两个角或两条边，或一个角，一个边），画出的三角形能够全等吗？并且给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下做出的三角形一定能够全等吗？

如果题目中已经给出了三个条件，那么可能会有哪些情况呢？

目前已经学过可以证明三角形全等的条件有哪些？

通过相关问题来引发学生的思考，使其对以往学过的知识进行回顾，并根据教师提出的新问题来探索新的知識点，从而习得新的知识。

其次，“做一做”环节。教师可在每一步的问题设计当中，要求学生自己动手画一画，看是否能满足一个条件（一个边或一个角）或两个条件（两个角或两条边，或一个角，一个边）时是否能使三角形全等。通过动手做一做，来提高学生通过提问还能够激发学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，使其对新知识产生足够的好奇，吸引学生的注意力，使其能够全身心的投入到教学活动当中。

再次，“议一议”的环节。教师给出问题，如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？教师可将学生分成几个小组，让学生通过在小组合作学习的模式当中，完成对学生的人际交互能力的培养;通过提出一个假设，让学生通过抽象地想象，抽象出如满足一个条件或是两个条件后图形与图像之间的关系，从而抽象地总结出数学原理与概念之间的关系。

最后，“说一说”环节。通过想一想、做一做、议一议的环节，以及在小组内互相讨论，学生已经明确了三角形全等的条件，在该环节，教师则要引导学生从具体的数学知识中抽象出一般规律和原理，并且学习用数学符号、或者数学话语予以表征的能力。在该环节可以很好地培养学生总结、归纳、表达的能力，这也是数学核心素养不可或缺的能力。

在知识应用阶段，教师要引导学生利用所学的知识理论来解决实际问题。教师可以针对教学内容有效的设置问题情景，并引导学生通过自主探究和合作讨论等方式来有效的解答问题。学生在这一过程中可以完成对知识的巩固和应用，从而更加深刻的了解知识概念，强化自身的记忆。

6 教学反思

对全等三角形的学习，是平面几何当中对封闭的两个图形关系进行研究的基础内容。其也是两个三角形当中最为简单和常见的关系，对学生日后的学习可以有效地奠定基础。所以教师必须要使学生能够对全等三角形的判定方法进行熟练的掌握，并能够做到灵活应用。而在具体的教学过程中，教师也应该加强引导，培养学生的思维能力、探究能力和表达能力等，使学生形成良好的数学思维，从而全面提高学生的数学核心素养。

本文系兰州市教育科学“十三五”规划课题《指向数学学科核心素养的初中数学教学设计案例研究》课题立项号LZ[2019]GH1201阶段性研究成果之一。

（作者单位：兰州市皋兰县第四中学）