基于SDP图像与VGG网络的旋转机械转子故障诊断研究*

武海彬，卜明龙，刘圆圆，郝惠敏

(太原理工大学 机械与运载工程学院，山西 太原 030024)

0 引 言

旋转机械的振动信号包含了设备振动情况的有效信息。对故障设备的振动信号进行分析，能够有效地揭示故障设备信号的幅值和频率随时间变化的情况[1-2]。然而，由于一些旋转机械组成结构的特殊性，其振动传递路径复杂，导致故障响应微弱，而且常常受到外界环境的干扰，使得信噪比(SNR)较低[3]。传统的分析方法是通过滤波减少高频噪声，保留低频信号，最后通过傅里叶逆变换，得到原始信号的时域和频域信息[4]。较为常用的方法主要有经验模态分解(EMD)、小波变换(wavelet transform, WT)、变分模态分解(VMD)、基于集合经验模式分解(EEMD)等[5-7]。在分析过程中，通常会使用去噪的方法以提高信噪比，但去噪效果在一定程度上会受到去噪方法的影响，而且去噪过程会减少原信号中的有用信息。

现代机械设备多具有复杂的结构，且工作在复杂的环境中，振动信号通常是非线性和非平稳的。因此，仅对时域和频域信息进行分析是不够的，还需要结合其他的信息以增加完整性。通常是在信号分析的基础上，提取信号的主要特征，通过机器学习方法对特定的振动状态进行识别，例如神经网络(Neural Networks)、支持向量机(SVM)和极限学习机(ELM)[8-10]。传统机器学习方法的准确性在很大程度上取决于所提取的信号特征，并且缺乏自适应特征学习的过程。此外，诊断模型的准确性会因为学习深度不足而受到影响。

近年来，深度学习在故障诊断领域得到了成功应用，并获得了良好的识别效果。例如，基于一维(1D)信号卷积神经网络(CNN)的转子故障诊断方法直接以时域信号作为网络输入，并进行分类识别[11]。然而，机械设备多为复杂结构且工作在复杂的工况下，其振动信号表现为复杂性和非线性，很难通过CNN网络进行振动信号特征的有效提取。此外，基于深度学习网络和图像的识别方法也成功应用于故障诊断领域。可将振动信号转换为二维图像作为深度学习的输入，达到故障类型的识别。在众多方法中，对称点图案(SDP)图像方法以简单直观的方式，将不同故障信号清晰地表达在极坐标系中，可有效地区分不同的故障类别[12]。然而，现有的方法使用两个与轴心方向垂直分布的传感器进行信号采集，这种方法忽略了轴心方向的振动信息，相应地降低了诊断精度。

本文同时将两个与轴心方向垂直及轴心方向的振动信息进行采集，将3个方向的振动信号进行融合，并转换在同一SDP图像中，通过VGG网络学习不同振动状态SDP图像的特征并识别，从而实现故障诊断。

1 时间序列信号的SDP图像

1.1 SDP转换方法

通过归一化方法，是将时域信号表述在极坐标系中，以产生SDP图像，可以简单直接地描述时域信号的振幅和频率的关系。该方法最早应用于语音信号的视觉表征[13]，并且对低信噪比(SNR)信号同样可以清晰地表达信号的振动特征。

这种映射关系由下式所示[14]：

(1)

(2)

(3)

结合放大角度ζ(ζ≤θl)，时间滞后系数a，时域信号中的任意点xi均可映射在极坐标系中。

点xi转化后的示意图如图1所示。

图1 SDP图像转换方法OX—极轴；r(i)—极坐标半径；ζ—放大角度；θ(i)，φ(i)—偏转角度

图1中，θl=0°，xi转化为极坐标半径r(i)。θ(i)与φ(i)是关于镜像对称面θl的两个偏转角，θ(i)=φ(i)。xi经过两次转换，表示在图中两个黑色圆点的位置。

1.2 SDP图像特征

对于故障信号转换形成的SDP图像，根据设置特定的参数，不同故障的SDP图像会有所不同。不同故障信号的SDP图像特征主要表现在以下几个方面：

(1)SDP图像臂的曲率；

(2)SDP图像臂的厚度和形状特征；

(3)SDP图像臂的几何中心；

(4)SDP图案臂的指向集中区域。

根据以上的分析可以发现，结合偏转角度θl，将时域信号表达在N个镜像对称面内，并且每个镜像对称面均可以表达时域信号的特征信息。而且，从不同位置获得的共N个时域信号，也可以同时显示在同一个极坐标系中，这样既实现了多通道信息的融合，也更加全面地表达了振动信号的特征信息。

以正弦信号sin(x)为例，采样频率1 kHz，采样点2 000，参数设定为θl=60°，ζ=30°，a=5。6组正弦信号的特征被融合在一个SDP图像中得到表达，如图2所示。

图2 模拟信号的SDP表达

由以上分析可得，SDP图像转换方法可以实现多组信号的融合，每个镜像对称面均可以表达一组信号的特征信息。将故障设备多个方向的振动信号进行融合表达，可以更加全面地展示机械设备的振动信息，为故障诊断提供方便。

2 VGG网络故障诊断方法

通过上节的分析可知，SDP方法可以很好地表达各种故障形式，一些较为明显的SDP图像可以通过人工进行识别，但对于一些较为复杂的图像的识别还会存在困难。因此，笔者提出了基于SDP图像的深度学习识别方法，用于自主识别不同的SDP图像类型，可以建立更加准确、高效的转子故障诊断系统。

2.1 卷积神经网络VGG

深度学习的概念源于传统的人工神经网络，并已经在图像分类与识别方面取得了突破性进展[15]。VGG(visual geometry group)是牛津大学计算机视觉组和Google DeepMind公司的研究员一起研发的深度卷积神经网络，通过反复堆叠3×3的小型卷积核和2×2的最大池化层，在ILSVRC 2014比赛分类项目中，获得分类项目的第二名和定位项目的第一名。卷积神经网络由多层结构组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。输入数据的特征经过一系列提取，可以形成更加抽象的高级特征。

笔者提出的故障诊断方法，采用VGG-16网络结构对故障转子进行诊断识别。具体为：

(1)输入层

把数据输入到二维平面构成的网络中，以便以后进行特征的学习提取。

(2)卷积层(C层)

在卷积层中，由输入层的特征学习图像与可学习的卷积核进行卷积运算，再加上偏置项，结合非线性函数得到卷积层的输出。

(4)

卷积层的输出可以看作是单层，其深度尺寸与特征图的数量相对应。

(3)池化层(S层)

池化层用于减小输入特征的维数，并避免过度拟合。其输出可以表示为：

(5)

通过常用的池化方法(均值池化、最大池化和随机池化)，即可以获得新的特征。

(4)完全连接层(FC层)

FC层l中的所有神经元完全连接到l-1和l+1层的神经元。该层的输出可以表示为：

(6)

(5)输出层

在分类任务中，soft-max分类器对每个类别进行概率计算，并对从VGG提取的特征进行分类和识别[16]。

VGG作为深度学习的一种模型，同样采用反向传播(BP)算法来实现网络参数的优化，优化后的VGG网络可以实现很好的分类识别效果。在对轴承辊子表面细微缺陷进行分类和检查时可达到99.5%以上的识别精度，能够很好地对细微缺陷进行识别分类[17]。

优化的VGG网络参数主要包括C层的卷积核权重系数k、S层的权重系数β、FC层的权重系数ω以及对应每一层的偏差b。以灵敏度Ep为目标函数，来进行每层的网络参数的优化，为：

(7)

式中：Ep—灵敏度；opi—实际输出；ypi—期望输出。

其目标是获得与理想输出值接近的实际输出值。

2.2 基于VGG的故障诊断流程

VGG网络可以从复杂的图像中提取更加高维的信息，进一步帮助计算机建立复杂的概念。笔者通过VGG自适应提取和学习SDP图像中的特征，以实现对不同振动状态SDP图像的诊断识别。

具体的故障诊断流程如下：

(1)使用两个放置在轴承支座上端的三通道加速度传感器采集振动信号，并进行SDP图像融合；每个传感器同时采集3个通道，即X、Y、Z3个方向的信号，这样采集的信号更加全面地包含了设备的振动状态信息；

(2)根据设定的参数值，将6个信号转换为SDP图像，SDP图像的大小设定为128×128；

(3)随机选择部分SDP图像作为VGG网络的训练集，将剩余的SDP图像作为VGG网络的测试集，并通过分类结果验证VGG网络提取SDP图像中信息的效率。

3 实 验

3.1 实验装置

为了更好地验证该方法的有效性，笔者使用Spectra Quest变速机械故障模拟器(MFS)实验台进行故障模拟。具体通过安装在轴承支座的两个加速度传感器进行故障信号采集；每个传感器采集3个通道的信号，两个传感器共6组振动信号。在实验台上模拟4种故障状态(转子翘曲、转子不平衡、转子不对中及正常转子)，采样频率为1 280 Hz。转子不平衡故障由安装在转盘空洞处的配重螺钉进行模拟，通过调节变频器控制转子的转速。

在该实验中，设置的转速为2 000 r/min。每种故障采集了500个样本(每个样本长度1 024)，其中，400个用作训练样本，100个用作测试样本。

实验台如图3所示。

图3 Spectra Quest变速器机械故障模拟实验台

3.2 实验及结果分析

采用SDP方法对传感器采集的振动信号进行图像转换。在分析过程中，参数θl、ζ和a的选取至关重要。θl是镜像对称面的角度，通常取值为θl=60°，此时对应的对称平面分别为0°、60°、120°、180°、240°、300°。两组传感器共采集6个通道的振动信号，故选取θl=60°。

由公式(1～3)可知，时域离散信号第i点的幅值xi与第xi+a点的幅值差异越大，在进行SDP图像转化后的极坐标空间中的对应点的偏转角会越大，反之亦然。不同信号之间的细微差别主要依靠ζ和a的选取，因此，选择合理的参数可以提高图形的区分度。通过选取不同的参数值进行转化，最后选择最优的参数。

以转子不平衡故障为例，选择不同参数转化后的SDP图像如图4所示。

经过转换的SDP图像所携带的信息主要集中在图像臂的曲率、臂的厚度和形状特征、图像臂的几何中心以及臂的指向集中区域等几个方面。通过设定不同参数，可使得信号转换后的SDP图像特征最为明显，并选择图像特征最明显的SDP图像作为VGG的样本。当参数为a=2，θ=60°，ζ=π/8时图像特征最为明显，故选择上述参数作为4种故障信号转化的最终参数。

根据上述选择的参数，4种故障转换后的SDP图像如图5所示。

图4 不同参数转换后的SDP图像

图5 不同故障转换后的SDP图像

由图5可以发现，4种故障转换后的SDP图像之间存在较为明显的差异。

以θl=60°对称面为例，不同故障的时域信号转换后图像臂的厚度存在明显的差别，转子不平衡故障SDP图像臂的厚度最大，正常转子SDP图像次之，最薄的为转子翘曲故障SDP图像。同样，在θl=120°的对称面，图像臂的几何中心也存在差别，正常转子SDP图像的分布最为离散，翘曲转子SDP图像次之，转子不对中故障SDP图像最为集中。

其他对称面的图像也存在差别，相比于传统机器学习算法繁复的特征提取过程，SDP图像转换方法节省了大量特征提取的时间，避免了人为特征提取不足带来的影响。

VGG网络的参数设定同样很重要，经过多次的试验，笔者选取VGG网络中学习率为0.01，每一次输入训练的样本数量为20，迭代次数设定为1 000次。

在训练过程中，以上参数下VGG网络的训练精度与损失函数曲线如图6所示。

图6 训练精度曲线与损失函数曲线

由图6的训练精度曲线可知，基于SDP图像与深度学习VGG网络的训练精度在训练600次后精度已经接近于95%，在后续的训练中还在呈现上升趋势。在训练1 000次后，VGG网络对SDP图像的识别精度可以达到98%，这表明基于SDP图像与VGG网络的故障诊断方法具有高度准确性，并且有望进一步提高识别精度。

为了证明该方法的有效性，笔者同时采用传统机器学习方法，对振动信号进行了频谱分析，并计算了振动信号的均方根值、能量熵及方差等多个特征。

笔者以极限学习机(ELM)进行故障分类，每种故障选择30个数据，4类故障共120个数据样本进行测试，识别精度为96.67%。

基于极限学习机方法与所提出方法的故障诊断结果如表1所示。

表1 诊断方法及准确率

从表1中的识别结果可以发现，基于SDP图像与VGG网络的转子故障诊断方法在识别精度上高于传统的机器学习方法；虽然VGG网络的训练时间高于传统学习方法，但节省了大量人工提取特征的时间，同时避免了因为人工对故障特征提取不足而带来的影响。

4 结束语

本文提出了一种将多通道振动信号表达在极坐标系中形成SDP图像的方法，并实现了基于SDP图像与VGG网络相结合的转子故障诊断；将所提出的研究方法在转子实验台进行了实验验证，并与传统的机器学习方法进行了对比。

研究结果表明，对于多通道信息融合技术转换的SDP图像，可以通过VGG网络进行图像特征的自适应提取及深度学习，最终能够准确地识别故障类型。

与传统的机器学习方法ELM相比，该方法在识别精度上更优。